食饵种群中具有时滞的分数阶生态流行病系统动力学分析

摘要

本研究提出一个具有时滞的分数阶生态流行病系统，着重分析引入时滞对系统的动力学影响。以时滞作为分岔参数，利用线性化方法和Laplace变换法分析系统在正平衡点附近发生Hopf分岔的条件，推导出时滞临界值的计算式。研究表明，当时滞穿越相应的临界值时，系统将失去稳定性，并发生Hopf分岔。同时发现随着系统阶次的增加，系统分岔也会提前发生。最后，通过数值仿真验证理论分析的正确性，以及分数阶次的变化对系统稳定域的影响。

关键词

生态流行病系统 / 分数阶 / 时滞延迟 / 稳定性 / Hopf分岔