离散时间随机LQ Stackelberg博弈的线性最优闭环策略

李洪丹; 张焕水

doi:10.16452/j.cnki.sdkjzk.2025.05.011

山东科技大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (05) : 111 -118. DOI: 10.16452/j.cnki.sdkjzk.2025.05.011

离散时间随机LQ Stackelberg博弈的线性最优闭环策略

李洪丹, 张焕水

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摘要

离散时间随机线性二次(LQ)Stackelberg博弈的线性最优闭环策略的复杂性在于经典的最优控制方法已不再适用，即便是对于LQ Stackelberg博弈，其解也可能呈现非线性特性。在这种情况下，假设领导者和跟随者的闭环策略是历史和当前新息的线性组合，这一假设符合闭环信息模式的定义，因此这是合理的。通过运用矩阵极大值原理，得到了最优的线性闭环Stackelberg策略。本研究首次揭示最优的线性闭环解采用了Kalman滤波反馈的形式，对于未来研究Stackelberg策略中的信息非对称控制具有重要意义。