基于课程正则化的物理信息神经网络渐进式训练策略

摘要

为降低物理信息神经网络(physics-informed neural networks, PINN)优化目标函数的复杂性和训练难度，提出一种基于课程正则化渐进式训练策略，在该策略中基于课程学习思想动态调整损失函数，使正则化项中偏微分方程所表征的物理信息从较平稳状态逐步过渡到变化剧烈状态，降低任务学习难度；加强损失函数中初始条件和边界条件部分的数据约束，平衡数据部分和物理信息部分损失；采用固定步长指数衰减学习率进行优化，尽可能避免目标函数陷入局部最小值。通过波动和热传导两类偏微分方程进行试验对比和分析，结果表明计算效率能够提升约50%,预测精度能够提高0.5～1个数量级。所提出方法可以有效提高PINN的数值稳定性和预测精度，加快PINN在复杂物理场学习任务中收敛速率。

关键词

物理信息神经网络 / 课程学习 / 损失函数 / 偏微分方程 / 数值稳定性