k-FL广义四元数及其相关代数性质

摘要

为进一步揭示四元数序列之核心性质，基于k-Fibonacci和k-Lucas广义四元数，在2-参数广义四元数代数理论框架下引入k-FL广义四元数。首先，简要回顾几个著名数列的定义、基本性质和在2-参数广义四元数代数上的推广。其次，在2-参数广义四元数代数上，利用k-Fibonacci和k-Lucas广义四元数列的线性组合定义k-FL广义四元数，并研究其与k-Fibonacci数列和k-Lucas数列相关的一些著名恒等式。最后，总结归纳进一步研究k-FL广义四元数的新视角和应用前景。

关键词

k-Fibonacci数 / k-Lucas数 / k-FL数 / 2-参数广义四元数 / k-FL广义四元数