两类面向算术化幂函数的差分性质

胡志泽; 夏永波

doi:10.20056/j.cnki.ZNMDZK.20250317

中南民族大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 44 ›› Issue (03) : 426 -432. DOI: 10.20056/j.cnki.ZNMDZK.20250317

两类面向算术化幂函数的差分性质

胡志泽, 夏永波

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摘要

设p为素数，n为正整数.主要研究有限域F_pn上低阶非线性幂函数x⁵以及x⁷的差分性质.通过研究函数x⁵和x⁷的差分方程，刻画了差分方程有特定解数的条件，利用二次特征和确定了这两类幂函数差分谱.在面向算术的密码原语中，这两类低阶非线性幂函数可用于构造S盒或轮函数，其差分性质可为评估他们抗差分攻击的性能提供参考.