民俗活动“板凳龙”行进状态建模与路径优化研究

摘要

针对民俗活动“板凳龙”的行进状态建模与路径优化问题，提出一种基于平面几何分析和运动学约束的递推建模方法：首先构建把手位置和速度递推模型，进而建立考虑碰撞约束的调头路径长度优化模型。基于递推模型求解各时刻把手运动参数后，通过几何关系分析与坐标系变换方法，建立碰撞时间估计模型，依据路径不相交、不发生碰撞与龙头不逆行确定模型的约束条件，并设计多重搜索算法实现碰撞时刻的精确判定。在给定螺距与调头空间下，使用遗传算法计算得“板凳龙”的近似最短调头路径为11.791 5 m。计算结果表明：当优化路径下要求各把手速度不大于2 m/s时，需约束龙头速度不大于0.967 0 m/s，该结果为安全控制提供量化依据。

关键词

阿基米德螺线 / 递推模型 / 多重搜索算法 / 遗传算法 / 碰撞检测

基金资助

国家自然科学基金（12071062）