广义弗雷格方程的两类模糊蕴涵解

摘要

由于模糊蕴涵是经典(布尔)蕴涵的推广,探究布尔定律在模糊环境下成立的条件是必要的。在模糊环境下,布尔定律将作为函数方程或函数不等式进行研究,这被称为类布尔定律。在模糊数学领域,特别是在模糊逻辑的框架内,类布尔定律中的广义弗雷格定律因其在模糊控制系统,模糊关系方程等方面的应用,近几年已经得到广泛的关注和研究。本文旨在基于Cruz,Peng以及Zhang等人的研究工作,进一步研究两类模糊蕴涵,即常见的一致模剩余蕴涵和生成蕴涵,是否满足广义弗雷格方程,并刻画使方程成立的模糊蕴涵结构。这项工作将进一步丰富广义弗雷格方程的研究成果,并为相关应用领域提供更多的算子选择空间。

关键词

一致模剩余蕴涵 / 生成蕴涵 / 广义弗雷格方程