基于连续三角余模方幂的模糊蕴涵

宗浩; 刘夏夏; 张凤霞

doi:10.19728/j.issn1672-6634.2024100008

聊城大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 38 ›› Issue (03) : 333 -345. DOI: 10.19728/j.issn1672-6634.2024100008

基于连续三角余模方幂的模糊蕴涵

宗浩, 刘夏夏, 张凤霞

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摘要

近似推理在模糊控制、图像处理和数据挖掘等诸多领域中占有重要的地位，推理过程中往往要求推理规则的前件和后件加以相同语言修饰词时，规则的真值保持不变，这就要求反映推理过程的算子-模糊蕴涵具有幂不变性。T-幂蕴涵作为满足该性质的一类重要蕴涵，通过推广Zadeh的语言幂修饰词放松后件的方法得到。受此方法启发，通过推广Zadeh的语言幂修饰词放松前件的方法，提出一类基于连续三角余模方幂的模糊蕴涵，即S-幂蕴涵。对S-幂蕴涵的性质，刻画以及它与常见模糊蕴涵类关系的研究表明：S-幂蕴涵是一类新的模糊蕴涵，且其中大多数成员都满足关于连续三角余模的幂不变性。此外，对S-幂蕴涵推理机制中的广义假言三段论(GHS)进行的研究，将进一步为模糊控制、图像处理和数据挖掘等应用研究提供理论基础。