午睡与老年女性抑郁症状的关联:虚弱与C反应蛋白的链式中介作用

王俊彦 ,  徐汇杰 ,  张正 ,  周建松

中南大学学报(医学版) ›› 2025, Vol. 50 ›› Issue (12) : 2267 -2276.

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中南大学学报(医学版) ›› 2025, Vol. 50 ›› Issue (12) : 2267 -2276. DOI: 10.11817/j.issn.1672-7347.2025.250172
女性全生命周期心理健康专题

午睡与老年女性抑郁症状的关联:虚弱与C反应蛋白的链式中介作用

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Association between daytime napping and depressive symptoms in older women: The chain mediating role of frailty and C-reactive protein

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摘要

目的 随着全球老龄化问题的加剧,老年女性抑郁症状的发病率逐年上升,影响其生活质量和身心健康。因此,研究午睡行为对老年女性抑郁症状的影响,特别是午睡对虚弱状态和炎症反应的调节作用,具有重要的临床和公共卫生意义。本研究旨在探讨午睡行为与老年女性抑郁症状的关系,重点分析虚弱状态和C反应蛋白(C-reactive protein,CRP)在午睡与抑郁症状之间的链式中介作用。 方法 采用中国健康与养老追踪调查(China Health and Retirement Longitudinal Study,CHARLS)的5期数据,涵盖3 755名年龄≥45岁的女性参与者。首先,通过描述性统计和差异性分析对参与者的基线特征进行整理。其次,采用Cox比例风险回归模型分析午睡习惯及午睡时长对抑郁症状的影响。为探讨午睡与抑郁症状之间的生物学机制,进一步使用路径分析方法,探索虚弱状态和CRP在午睡对抑郁症状影响中的链式中介作用。为排除潜在的混杂因素,所有分析均调整了年龄、教育程度、婚姻状况、吸烟、饮酒、社交、锻炼等多个协变量。最后,通过亚组分析进一步验证不同生活方式对午睡效应的调节作用。 结果 午睡习惯与较低的抑郁症状风险显著相关,尤其是午睡时长在5~30 min的女性群体,有抑郁症状的风险最低。具体而言,午睡时长为5~30 min的个体抑郁症状的风险较低(HR=0.750,95% CI 0.637~0.883,P<0.001),而午睡超过60 min的个体未能显著降低抑郁症状的风险(HR=0.934,95% CI 0.811~1.076,P=0.347)。进一步的路径分析表明,午睡与抑郁症状之间存在总间接效应(β=-0.0219,P<0.05),二者存在总体效应(β=-0.081,P<0.05),表明午睡能够通过减缓虚弱状态和降低CRP水平间接减轻抑郁症状。亚组分析显示,午睡对抑郁症状的保护作用在不吸烟、不饮酒、积极锻炼和参与社交活动的女性群体中更加显著,这表明午睡行为的心理保护作用依赖于个体的整体健康行为模式。 结论 午睡行为通过虚弱状态和CRP水平在老年女性抑郁症状中起链式中介作用。适度午睡,尤其是5~30 min的短时午睡,能有效降低抑郁症状的风险,且这一效应通过改善身体功能、减缓虚弱状态和炎症反应实现。

Abstract

Objective With the intensification of global population aging, the incidence of depressive symptoms among older women has increased year by year, affecting their quality of life and physical and mental health. Therefore, investigating the impact of daytime napping behavior on depressive symptoms in older women, particularly the regulatory effects of napping on frailty status and inflammatory response, is of important clinical and public health significance. This study aims to explore the relationship between daytime napping behavior and depressive symptoms in older women, with a focus on the chain mediating roles of frailty status and C-reactive protein (CRP) between napping and depressive symptoms. Methods This study used 5 waves of data from the China Health and Retirement Longitudinal Study (CHARLS), including 3755 female participants aged ≥45 years. First, descriptive statistics and difference analyses were used to summarize baseline characteristics of the participants. Second, Cox proportional hazards regression models were used to analyze the effects of napping habits and nap duration on depressive symptoms. To explore the biological mechanisms linking napping and depressive symptoms, path analysis was further conducted to examine the chain mediating roles of frailty status and CRP in the effect of napping on depressive symptoms. To control for potential confounding factors, all analyses were adjusted for multiple covariates, including age, education level, marital status, smoking, drinking, social participation, and physical exercise. Finally, subgroup analyses were conducted to further verify the moderating effects of different lifestyles on the impact of napping. Results Napping behavior was significantly associated with a lower risk of depressive symptoms, particularly among women with nap durations of 5 to 30 minutes, who had the lowest risk of depressive symptoms. Specifically, individuals with nap durations of 5 to 30 minutes had a lower risk of depressive symptoms (HR=0.750, 95% CI 0.637 to 0.883, P<0.001), whereas those with naps longer than 60 minutes did not show a significant reduction in depressive symptom risk (HR=0.934, 95% CI 0.811 to 1.076, P=0.347). Further path analysis showed that there is a total indirect effect between napping and depressive symptoms (β=-0.0219, P<0.05), and there is an overall effect between the two (β=-0.081, P<0.05), indicating that napping could indirectly alleviate depressive symptoms by slowing frailty progression and reducing CRP levels. Subgroup analysis showed that the protective effect of napping on depressive symptoms was more pronounced among women who did not smoke or drink, exercised regularly, and participated in social activities, suggesting that the psychological protective effect of napping depends on an individual’s overall health behavior pattern. Conclusion Daytime napping exerts a chain mediating effect on depressive symptoms in older women through frailty status and CRP levels. Moderate napping, especially short naps of 5 to 30 minutes, can effectively reduce the risk of depressive symptoms, and this effect may be achieved by improving physical function and alleviating frailty and inflammatory responses.

Graphical abstract

关键词

午睡 / 抑郁症状 / 老年女性 / 虚弱 / C反应蛋白

Key words

daytime napping / depressive symptoms / older women / frailty / C-reactive protein

引用本文

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王俊彦,徐汇杰,张正,周建松. 午睡与老年女性抑郁症状的关联:虚弱与C反应蛋白的链式中介作用[J]. 中南大学学报(医学版), 2025, 50(12): 2267-2276 DOI:10.11817/j.issn.1672-7347.2025.250172

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抑郁症是老年人群最常见的心理障碍之一,尤其在老年女性中的患病风险更高,严重影响其生活质量、社会功能与身体健康[1-2]。然而,关于老年女性抑郁的性别特异性机制尚缺乏系统研究,尤其在生理特征、代谢指标与应对方式方面常被忽视[3]。老年女性睡眠问题高发于老年男性[4-5],午睡作为一种睡眠补偿机制,在老年女性中更加具有缓解疲劳、调节情绪的潜在作用[6]。但现有研究对午睡与抑郁的关系尚存分歧,部分研究[7]认为适度午睡有助于降低抑郁风险,另一些研究[8-9]则指出过长或频繁午睡可能破坏生理节律,反而加重抑郁症状。午睡行为与老年人群常见的疲劳和身体功能下降密切相关,虚弱状态作为反映个体整体衰退的重要指标,不仅可能影响午睡需求,也是抑郁症状的关键预测因子,可能在二者之间发挥中介作用[10]。虚弱状态常伴随低度系统性炎症反应[11],其中C反应蛋白(C-reactive protein,CRP)是代表性炎症指标,其升高既与抑郁密切相关,也常见于存在睡眠障碍的个体,提示炎症可能是连接睡眠问题与抑郁的重要生理机制[12]。因此,本研究拟构建一个链式中介模型,探讨午睡通过虚弱状态影响CRP水平和最终作用于老年女性抑郁症状的路径,旨在揭示午睡对老年女性心理健康的潜在机制,加深对女性抑郁特异性病因机制的理解,也为发展以睡眠行为和炎症调节为靶点的早期筛查与精准干预策略提供理论支持。

1 资料与方法

1.1 伦理声明

本研究采用中国健康与养老追踪调查(China Health and Retirement Longitudinal Study,CHARLS)2011、2013、2015、2018和2020年的5期数据(覆盖中国28个省市)进行分析。该数据库是一个面向全球研究人员可公开获取的数据库,所有参与者均自愿加入,并在参与前签署了2份知情同意书,且该数据库已获得北京大学生物医学伦理审查委员会批准(审批号:IRB00001052-11015)。

1.2 资料

CHARLS是由北京大学发起的一项针对中国人群健康状况的综合性调查。

CHARLS数据中的参与者的人口统计学、行为方式等协变量资料通过标准化问卷收集[13]。收集的资料包括教育程度(高中以下、高中和高中以上)、婚姻状况(未婚/离异/丧偶/分居和已婚)、与子女同住(否和是)、吸烟(从不吸烟/已戒烟和现在吸烟)、饮酒(不饮酒、现在饮酒)、睡眠质量[欠佳和较好(7~10 h)]、社交[无社交和有社交(串门、棋牌活动、邻里帮助、公园互动、社团组织、志愿活动、无偿帮扶、参加培训,有其一即可)]、锻炼[低频和高频(每周1次以上至少10 min的剧烈运动)]、绝经(否和是)、既往病史(高血压、糖尿病、癌症、关节炎、慢性肺病、心脏病、中风、情感问题、记忆问题;否和是)情况。

CHARLS数据中的实验室检测数据来源:采集参与者清晨空腹静脉血4~8 mL,冷冻后送往首都医科大学右安门临床检验中心完成检测。本研究涉及的指标是CRP。

CHARLS数据中的抑郁症状采用流调中心抑郁量表(Center for Epidemiologic Studies Depression Scale,CESD)-10量表进行评估。该量表包含10道题项,其中8道反向题,2道正向题,每题均赋值为0~3;通过对2道正向题进行反向处理,参与者的最终得分为0~30。已有研究[14]充分证明此量表是筛查抑郁症状的有效工具。参考已有研究[15],本研究选择10分作为诊断抑郁症状的门槛。本研究中该量表的克龙巴赫α系数为0.879。

本研究选取CHARLS数据中研究参与者的相关数据进行分析。纳入标准:1)年龄≥45岁;2)女性;3)基线无抑郁症状;4)有是否午睡及时长的数据;5)相关协变量数据完整;6)至少有2次及以上的可用追踪的数据。具体样本筛选流程见图1

1.3 方法

1.3.1 午睡定义

根据题项“过去1个月内,您通常午睡多长时间”进行衡量。当回答时长不少于5 min时,定义为有午睡习惯。此外,本研究进一步设置午睡时长变量,并将时长<5 min的赋值为0,5~30 min的赋值为1,>30~60 min的赋值为2,超过60 min的赋值为3。

1.3.2 虚弱定义

采用虚弱指数(frailty index,FI)评估虚弱程度,该指数汇总了与年龄相关的健康缺陷[16]。在既往研究[17-18]的基础上,FI构建包括慢性疾病、自述健康、功能障碍和认知共29个指标。除认知外,其余项目均被二分类(1=缺陷,0=无缺陷);认知被视为一个连续变量,范围从0到1,得分越高表明认知功能越差。FI的计算方法是将项目得分相加,然后除以项目总数,得分范围从0到1,数值越高表示越虚弱。在本研究中,使用0.25的阈值将参与者分类为非虚弱(FI<0.25)和虚弱(FI≥0.25)。

1.4 统计学处理

采用STATA 16.0统计学软件进行数据分析。年龄和午睡时长等计量资料以中位数(第1四分位数,第3四分位数)表示,组间比较采用Kruskal-Wallis检验;分类变量计数资料以频数(%)表示,组间比较采用χ2检验。使用3个Cox比例风险模型对混杂因素进行调整,以衡量午睡对抑郁症状的影响。模型1不调整任何因素,模型2调整年龄、教育程度、婚姻状况和与子女同住情况,模型3进一步调整吸烟、饮酒、睡眠质量、社交、锻炼、绝经和既往病史等情况。使用路径分析探索虚弱、CRP在午睡对抑郁症状影响中的链式中介作用。通过收集第2期(2013年)的FI和第3期(2015年)的CRP,在进一步排除第2、3期有抑郁症状的研究参与者后,采用路径分析探索FI和CRP在午睡对抑郁症状影响中的中介作用。根据年龄、教育程度、婚姻状况、与子女同住、吸烟、饮酒、睡眠质量、社交和锻炼分组,探索不同亚组间午睡与抑郁症状的关联。P<0.05为差异有统计学意义。

2 结 果

2.1 参与者基线特征

本研究追踪调查3 755名女性参与者,年龄为57.00(50.00, 64.00)岁。差异性比较结果表明,与无抑郁症状者相比,有抑郁症状的研究参与者有午睡习惯的占比更低,午睡时长更短,同时表现出教育水平低、与子女分居、睡眠质量差、社交少、未绝经和患关节炎的特征(均P<0.05,表1)。

2.2 老年女性午睡与抑郁症状的关系

Cox比例风险回归结果(表2)表明,不管是否加入协变量,有午睡习惯的个体有抑郁症状的风险会更小(模型3:HR=0.831,95% CI 0.757~0.913,P<0.001)。此外,午睡时长保持在5~30 min的个体有抑郁症状的风险最低(HR=0.750,95% CI 0.637~0.883,P<0.001),而午睡超过60 min的个体不能降低有抑郁症状的风险(HR=0.934,95% CI 0.811~1.076,P=0.347)。

2.3 虚弱与CRP的链式中介作用

路径分析结果(图2)显示,午睡与抑郁症状水平呈显著负相关(β=-0.059,P=0.004),提示存在显著的直接效应。同时,午睡与较低的虚弱水平及较低的CRP水平显著相关(β=-0.055,β=-1.167;均P<0.001)。进一步分析表明,虚弱水平与CRP呈正相关(β=4.296,P<0.001),且虚弱水平与CRP均与较高的抑郁症状水平显著相关(β=0.322,β=0.003;均P<0.05)。效应分解结果显示,午睡与抑郁症状之间的总间接效应达到统计学显著性(β=-0.0219,P<0.05),总体效应同样显著(β=-0.081,P<0.05),表明午睡与抑郁症状水平的关联既包含直接效应,也包含通过虚弱状态与炎症水平传递的间接效应。

2.4 亚组分析

亚组分析结果(图3)表明,午睡降低抑郁症状风险的积极作用更明显地体现在不吸烟、不饮酒、参加社交和积极锻炼的女性群体中,即行为方式越健康,越有利于放大午睡的积极影响。

3 讨 论

本研究基于全国性大样本的纵向数据,系统探讨了午睡行为与老年女性抑郁症状之间的关系,并进一步揭示了虚弱状态与炎症反应在其中的链式中介机制。结果显示,午睡习惯与较低的抑郁症状风险显著相关,尤其是保持5~30 min的短时午睡最具保护效应。虚弱状态和CRP水平的中介作用提示午睡行为可能通过改善身体功能和炎症水平进而维护心理健康。午睡的积极作用在具备健康生活方式的个体中更加显著,这强调了个体行为背景的重要性。本研究不仅从行为和生物层面深化了对老年女性抑郁机制的理解,也为开展早期筛查和精准干预提供了科学依据。

本研究发现有午睡习惯的老年女性有抑郁症状的风险显著较低,而适度午睡(5~30 min)对心理健康的保护作用最为明显,支持了“短时恢复效应”和“长时紊乱节律”2种理论假说。一方面,短时午睡可有效激活副交感神经系统,增强认知恢复与情绪调节能力,快速缓解疲劳与精神压力,符合“恢复假说”[19-20];另一方面,长时间午睡则可能扰乱睡眠-觉醒节律[21],打破褪黑素与皮质醇等激素的昼夜分泌节律,影响夜间睡眠质量,反而增加抑郁风险,这与“生物节律紊乱假说”相一致[22]。因此,对于老年女性应提倡合理控制午睡时长,避免不规律或过长的日间睡眠。

本研究通过路径分析验证了午睡行为对抑郁症状的影响是通过“降低虚弱状态-减少炎症反应”这一生理通路实现的,揭示了从行为干预到心理健康改善的生物机制路径。具体而言,适度午睡有助于维持良好的身体功能状态,降低虚弱程度[10],从而降低机体慢性炎症水平,避免CRP水平异常升高[23],最终减少抑郁发生的可能性[5]。这一发现提示,在临床实践中可以将午睡行为作为干预虚弱和慢性炎症的切入点。例如,在社区老年健康管理中,结合FI评估和CRP水平监测,可建立以午睡行为为基础的分层筛查与干预模型:对虚弱状态或高CRP水平的老年女性及时进行午睡行为指导、生活节律优化和炎症管理(如营养支持、轻度运动和心理疏导),以实现从行为到生理再到心理的闭环干预。

本研究通过亚组分析进一步发现,午睡行为的保护作用在不吸烟、不饮酒、定期社交及积极锻炼等健康行为人群中更为显著,提示午睡效应具有生活方式依赖性。对于非吸烟者和非饮酒者而言,其神经系统及免疫系统功能相对稳定[15],能更好地响应午睡带来的恢复效益;而经常社交和运动的个体通常具备更好的心理韧性和健康意识,更易从短暂午睡中获得情绪修复[24-25]。因此,午睡的心理保护作用并非孤立存在,而是与个体的整体生活行为模式密切相关。这一结果强调干预策略的个性化与协同性,支持在推动老年人健康管理时整合多种行为方式的复合干预模式。

本研究仍存在一些局限性。首先,午睡行为的测量依赖自我报告,可能存在回忆偏差或社会期望偏差,未来可结合可穿戴设备获取更客观的睡眠数据[26-27]。其次,尽管路径分析已排除了先前患抑郁症者,但因非实验性设计仍难完全确定因果关系,建议未来开展干预试验以进一步验证中介路径的稳定性。最后,本研究仅纳入女性样本,结果的性别适用性仍需进一步扩展至男性群体进行验证。

综上所述,本研究揭示了午睡通过虚弱状态和CRP水平影响老年女性抑郁症状的链式机制,强调了适度午睡作为一种低成本、高可及性的行为干预在老年心理健康中的重要价值。笔者建议,在老年人心理健康管理中,应将午睡行为纳入风险评估与干预体系,尤其关注高风险个体的午睡模式、身体功能和炎症水平。同时,鼓励老年女性群体养成健康的生活方式,以实现生活行为、身体健康与心理状态的协同改善,为老年女性群体的抑郁预防与健康老龄化提供新路径。

参考文献

[1]

Wang S, Blazer DG. Depression and cognition in the elderly[J]. Annu Rev Clin Psychol, 2015, 11: 331-360.

[2]

Girgus JS, Yang K, Ferri CV. The gender difference in depression: are elderly women at greater risk for depression than elderly men?[J]. Geriatrics, 2017, 2(4): 35.

[3]

张滢, 姜欣彤, 王萍玉. 基于健康生态学模型的中国女性老年人群抑郁症状影响因素研究[J]. 中国全科医学, 2025, 28(13): 1595-1600.

[4]

ZHANG Ying, JIANG Xintong, WANG Pingyu. The influencing factors of depression symptoms in the Chinese female elderly population based on health ecology models[J]. Chinese General Practice, 2025, 28(13): 1595-1600.

[5]

Guidozzi F. Gender differences in sleep in older men and women[J]. Climacteric, 2015, 18(5): 715-721.

[6]

Li CN, Shang SM, Liang WN. The association between sleep and depressive symptoms in US adults: data from the NHANES (2007-2014)[J/OL]. Epidemiol Psychiatr Sci, 2022, 31: e63[2025-01-12].

[7]

Souabni M, Souabni MJ, Hammouda O, et al. Benefits and risks of napping in older adults: a systematic review[J]. Front Aging Neurosci, 2022, 14: 1000707.

[8]

Li L, Zhang Q, Zhu L, et al. Daytime naps and depression risk: a meta-analysis of observational studies[J]. Front Psychol, 2022, 13: 1051128.

[9]

Zhang Z, Xiao X, Ma WX, et al. Napping in older adults: a review of current literature[J]. Curr Sleep Med Rep, 2020, 6(3): 129-135.

[10]

周梅, 杨爱琼, 邢英, . 中国老年人午睡时长和夜间睡眠与抑郁症状的关联: 基于2020年CHARLS数据的实证分析[J]. 中国全科医学, 2025, 28(5): 560-567.

[11]

ZHOU Mei, YANG Aiqiong, XING Ying, et al. The association between nap duration, nighttime sleep, and depressive symptoms among elderly people in China: an empirical analysis based on 2020 CHARLS data[J]. Chinese General Practice, 2025, 28(5): 560-567.

[12]

Zhang Y, Zhou LX, Ge ML, et al. Association between daytime nap duration and risks of frailty: Findings from the China Health and Retirement Longitudinal Study[J]. Front Public Health, 2023, 10: 1098609.

[13]

Velissaris D, Pantzaris N, Koniari I, et al. C-reactive protein and frailty in the elderly: a literature review[J]. J Clin Med Res, 2017, 9(6): 461-465.

[14]

Leng Y, Ahmadi-Abhari S, Wainwright NWJ, et al. Daytime napping, sleep duration and serum C reactive protein: a population-based cohort study[J/OL]. BMJ Open, 2014, 4(11): e006071[2025-05-12].

[15]

Zhang Z, Xu H, Zhou J, et al. The impact of mold exposure on anxiety symptoms in the older adults: a moderated mediation model based on CLHLS[J]. Ecotoxicol Environ Saf, 2024, 284: 116967.

[16]

Xu H, Zhang Z, Hua L. Urban resilience reduces depressive symptoms among middle-aged and elderly adults: a multidimensional analysis based on China longitudinal healthy longevity survey[J]. J Psychiatr Res, 2024, 178: 250-258.

[17]

Xie Z, Zhang Z, Bi K, et al. Moderate drinking benefits cognitive health in middle-aged and older Chinese: a latent class growth model analysis based on CHARLS[J]. J Affect Disord, 2025, 380: 439-448.

[18]

Kojima G, Iliffe S, Walters K. Frailty index as a predictor of mortality: a systematic review and meta-analysis[J]. Age Ageing, 2018, 47(2): 193-200.

[19]

Zhang L, Chu C, Zhang Y, et al. Association of frailty index with new-onset diabetes: from the China Health and Retirement Longitudinal Study (CHARLS)[J]. Acta Diabetol, 2025, 62(8): 1213-1219.

[20]

Xie X, Que J, Sun L, et al. Association between urbanization levels and frailty among middle-aged and older adults in China: evidence from the CHARLS[J]. BMC Med, 2025, 23(1): 171.

[21]

Chen PC, Whitehurst LN, Naji M, et al. Autonomic activity during a daytime nap facilitates working memory improvement[J]. J Cogn Neurosci, 2020, 32(10): 1963-1974.

[22]

Souissi M, Souissi Y, Bayoudh A, et al. Effects of a 30 Min nap opportunity on cognitive and short-duration high-intensity performances and mood states after a partial sleep deprivation night[J]. J Sports Sci, 2020, 38(22): 2553-2561.

[23]

Lavie P. Sleep-wake as a biological rhythm[J]. Annu Rev Psychol, 2001, 52: 277-303.

[24]

Lou S, Hu S, Chen Y, et al. Benefits of napping habits in healthy adults: Maintaining alerting performance and Cortisol levels change within 90 Min of habitual napping time[J]. Sleep Med, 2024, 119: 214-221.

[25]

Jakubowski KP, Boylan JM, Cundiff JM, et al. Poor sleep moderates the relationship between daytime napping and inflammation in Black and White men[J]. Sleep Health, 2017, 3(5): 328-335.

[26]

Staneva A, Carmignani F, Rohde N. Personality, gender, and age resilience to the mental health effects of COVID-19[J]. Soc Sci Med, 2022, 301: 114884.

[27]

Martín-Rodríguez A, Gostian-Ropotin LA, Beltrán-Velasco AI, et al. Sporting mind: the interplay of physical activity and psychological health[J]. Sports, 2024, 12(1): 37.

[28]

Tobin SY, Williams PG, Baron KG, et al. Challenges and opportunities for applying wearable technology to sleep[J]. Sleep Med Clin, 2021, 16(4): 607-618.

[29]

陈腾伟, 牛璐, 朱佳鑫, . 心境障碍青少年主客观睡眠质量的一致性分析[J]. 中南大学学报(医学版), 2024, 49(10): 1566-1575.

[30]

CHEN Tengwei, NIU Lu, ZHU Jiaxin, et al. Agreement analysis of subjective and objective sleep quality in adolescents with mood disorders[J]. Journal of Central South University.Medical Science, 2024, 49(10): 1566-1575.

基金资助

科技创新2030――“脑科学与类脑研究”重大项目(2021ZD0200700┫。This work was supported by the Major Project of ―“Brain Science and Brain-like Research” under the Innovation and Technology Development Program 2030 of China ┣2021ZD0200700)

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