双阶梯水平井井眼轨道设计的优化算法

摘要

针对双阶梯水平井水平段间距受限时常规五段圆弧轨道设计可能无可行解的问题，提出了一种基于约束优化的井眼轨道设计方法，通过建立水平段长度最小化的约束优化模型，结合拟解析解与二分法构建了高效求解算法。针对两水平段井斜角、方位角相同时拟解析解奇点多项式恒为零的失效问题，提出了修正的解析计算公式，解决了传统方法的理论缺陷，相较于传统迭代法，该方法通过特征多项式降维策略将计算复杂度降低至二次方程求解量级，算例证明该方法在三维阶梯井、二维井及退化情形下均能快速收敛。通过二分法优化水平段调整量，实现了井眼曲率约束下的最小轨迹长度控制，该方法可有效解决断层分隔储层等狭窄空间下的轨道设计难题，为钻井软件研发提供了理论支撑，研究成果显著提升了阶梯水平井轨道设计的可靠性与工程适用性。

关键词

阶梯水平井 / 井眼轨道 / 多元非线性方程组 / 拟解析解 / 解析解