方形板内泊松方程的虚拟元方法

摘要

运用虚拟元方法求解方形板内的泊松方程无需构造显式基函数，仅需边界的自由度及在区域内部构造虚拟元函数空间.首先，通过分部积分将泊松方程变为对应的变分形式；其次，借助投影算子和自由度，得到所求问题的数值解；最后，通过方形板内泊松问题的数值计算，证明了理论分析结果的有效性和可行性.

关键词

泊松方程 / 虚拟元方法 / 方形域

基金资助

辽宁省教育厅基本科研项目“虚拟元方法在偏微分方程中的应用研究”（JYTMS20231045）