聚脲涂层蜂窝夹芯板的抗爆性能优化

Optimization on Blast Resistance Performance of Polyurea⁃Coated Honeycomb Sandwich Panels

摘要

蜂窝夹芯板因其优异的力学性能、 隔热和隔声特性， 广泛应用于航空、 船舶和建筑等领域。为提高蜂窝夹芯板的抗爆性能， 本文将聚脲涂层应用于蜂窝夹芯板， 通过数值模拟分析了不同蜂窝的几何结构（四边形、 六边形）及聚脲涂层的位置（面板、 背板、 双面）对爆炸冲击下结构的变形行为的影响， 同时对比仿真结果与实验数据验证了数值模拟的准确性。以蜂窝壁厚、 Q235钢板厚度和聚脲层厚度为设计变量， 以最大化芯层能量吸收值并最小化背板变形量为优化目标， 采用非支配排序遗传算法（NSGA-II）来实现多目标优化设计。结果表明： 面板喷涂和双面喷涂聚脲能够显著增强结构的强度， 与传统未喷涂聚脲的蜂窝夹芯结构相比， 背板的最大位移减少了43.7%， 而仅在背板喷涂聚脲在抗爆性能提升方面作用有限； 蜂窝芯层壁厚、 聚脲层厚度等设计参数对夹芯板的抗爆能力具有显著影响； 在本文基准模型基础上对聚脲涂层蜂窝夹芯结构进行优化后的结果表明， 背板最大位移与芯层吸能最优解之间的关系近似呈线性， 基于实际应用中对背板位移量最小的要求， 权衡选择最优解， 在保证芯层吸收能力的同时， 其背板最大位移量减少了30.2%， 进一步提高了结构的强度。

Abstract

Honeycomb sandwich panels are widely used in aerospace， shipbuilding， and construction due to their excellent mechanical properties， thermal insulation， and soundproofing characteristics. To enhance the blast resistance of these panels， numerical simulations were conducted to analyze the impact of different honeycomb geometric structures （quadrilateral and hexagonal） and the positions of the polyurea coating （faceplate， backplate， and both sides） on the deformation behaviors of the structure under blast shock. The simulation results were compared with experimental data to validate the accuracy of the numerical models. For multi-objective optimization design， the non-dominated sorting genetic algorithm II （NSGA-II） was used with honeycomb wall thickness， Q235 steel plate thickness， and polyurea layer thickness as design variables. The optimization objectives were to maximize core energy absorption and minimize backplate deformation. The results demonstrate that the application of polyurea coating on faceplate and both sides significantly enhance the structural strength. Compared to the conventional honeycomb sandwich structure without polyurea coating， the maximum displacement of the backplate is reduced by 43.7%， while backplate-only coating shows limited improvement in blast resistance. Design parameters such as honeycomb core wall thickness and polyurea layer thickness significantly influence the blast resistance of the sandwich panel. Building on the baseline model， an optimization of the polyurea-coated honeycomb core structure was performed. The results indicate that the relationship between the maximum displacement of the backplate and the optimal energy absorption of the core layer is approximately linear. Based on the requirement of minimal displacement of the backplate in practical applications， an optimal solution is selected， which reduce the backplate’s maximum displacement by 30.2%， while ensuring the core layer’s energy absorption capacity， further enhancing the structural strength.

Graphical abstract

关键词

聚脲涂层 / 蜂窝夹芯结构 / 多目标优化 / 能量吸收 / 抗爆性能

Key words

polyurea coating / honeycomb sandwich structure / multi-objective optimization / energy absorption / blast resistance

0 引　言

近年来， 蜂窝夹芯板凭借其独特的结构优势， 成为了防爆结构设计中的理想候选材料。聚脲涂层作为一种先进的高性能表面处理材料， 在增强材料防护能力方面具有显著的优势， 能够有效提升蜂窝夹芯板的综合防护性能。聚脲涂层可以在爆炸冲击载荷作用下有效分散能量， 降低材料的损伤程度， 从而显著提高结构的整体抗爆性能。

关于蜂窝夹芯板在爆炸冲击波作用下的变形和失效模式的研究日益增多。吉国明等^［1］对不同胞元形状的蜂窝夹芯板进行了抗低能冲击性能的比较研究， 揭示了不同结构形式对夹芯板吸能性能的影响。任思远等^［2］通过超高速撞击实验研究了双层蜂窝夹芯板在爆炸冲击中的损伤特性， 进一步揭示了蜂窝结构在高冲击下的能量吸收机制。辛亚军等^［3］通过研究发现， 蜂窝夹芯板的剪切强度和能量吸收能力随着胞元尺寸的增大而降低， 还提出了合理设计蜂窝夹芯板结构的指导意见。张旭红等^［4］分析了面板、 背板以及芯层几何尺寸对蜂窝夹芯板动态响应的影响， 为防爆设计提供了重要的理论依据。此外， 张雨等^［5］通过有限元模拟研究发现， 面板与背板的厚度分配对蜂窝夹芯板在重复冲击下的动态响应及能量吸收效率有显著影响。

近年来， 聚脲涂层技术在抗爆结构中的应用逐渐受到重视。荣吉利等^［6］通过多目标优化设计， 提出了蜂窝铝夹芯板的抗爆性能优化方法， 重点研究了背板最大变形和夹芯层吸能比的关系， 提供了新的设计思路。刘保华等^［7］通过实验和仿真对迎爆面和背爆面聚脲涂覆位置下的钢板展开研究， 分别分析了两种涂覆结构在爆炸冲击下的破坏模式， 并确定了钢板及聚脲的最佳厚度比。戴平仁等^［8］的研究表明， 不同的聚脲喷涂形式对蜂窝铝复合靶板的抗爆性能影响有显著区别， 其中蜂窝内腔填充聚脲的抗爆性效果最优。Li等^［9］研究了不同涂层方法结构的动态变形过程、 变形/破坏模式、 最大挠度和能量吸收能力， 并与未涂层结构进行了比较， 结果表明当夹芯板的其他变量不变时， 增加聚脲层的厚度可以有效抑制最大挠度； 增加爆炸中心距离、 减少炸药质量可以显著降低夹芯板的破坏程度。Wang等^［10］聚焦于聚脲对结构的加固作用， 探究了爆炸载荷下聚脲层对结构的损伤压力的影响， 通过爆炸实验对聚脲涂层的效果进行对比分析， 进一步证明了聚脲涂层的应用显著增强了结构的防护能力。冯加和等^［11］从多个方面综述了聚脲弹性体在爆炸防护中的研究进展， 指出其在该领域的巨大应用潜力。方志强等^［12］对聚脲喷涂钢筋混凝土板的抗爆能力进行了接触爆炸实验， 深入考察了其防护机理。

目前的研究大多侧重于材料性能的单一方面， 缺乏不同喷涂方式对蜂窝结构抗爆性能影响的系统性分析， 尤其是在爆炸冲击下聚脲涂层性能的定量研究尚未见深入探讨。针对这一情况， 本文将系统评估不同聚脲喷涂方式对蜂窝夹芯结构抗爆性能的影响， 重点优化夹芯结构的背板最大位移量和芯层的能量吸收能力。与现有技术相比， 本文通过引入多目标优化算法， 深入分析了聚脲涂层蜂窝夹芯板的抗爆性能， 并且提出了优化设计方案， 旨在为防爆结构的设计提供更为全面的理论依据和实践指导。

1 数值模拟

1.1 材料和模型

建立蜂窝夹芯结构的1/4模型， 其中蜂窝芯层材料选用6061铝合金， 面板和背板的材料为Q235钢， 如图 1 所示。

根据蜂窝胞元与聚脲喷涂形式的不同， 分为T1四边形结构、 T2传统六边形结构、 P1两侧喷涂聚脲、 P2面板喷涂聚脲以及P3背板喷涂聚脲五种不同的夹芯结构。

1/4夹芯结构的整体尺寸为300 mm×300 mm×60 mm， 蜂窝单元壁厚均为0.76 mm。为保证两种胞元的结构质量相同， 对两种胞元边长进行等效分别为14 mm和10 mm， 芯层厚度50 mm， Q235钢板的厚度均为2.5 mm。为保证结构整体质量相等， 两侧喷涂聚脲时聚脲层厚度均为2.5 mm， 单侧喷涂时聚脲层厚度为5 mm。

采用动力学仿真软件LS-DYNA对本文建立的有限元模型进行仿真， 面板和背板均采用实体单元， 芯层采用壳单元。经网格无关性检查后网格大小设置为2 mm， 为保证仿真精度， 面板与背板在厚度方向均划分2层以上网格， 如图 2 所示， 结构对称面施加对称边界条件， 其余两侧采用固定约束， TNT当量为1 kg， 爆炸中心距离面板200 mm。

Q235钢和6061铝合金材料采用J-C本构模型， J-C模型是一种广泛用于描述材料在塑性变形过程中的行为的模型， 特别是在高应变率下。该模型的数学表达式为

\sigma =\left(A+B{\epsilon }^n\right)\left(\mathrm{1}+C\mathrm{l}\mathrm{n}{\epsilon }_p^{\mathrm{*}}\right)\left(\mathrm{1}-T_H^m\right),（1）

式中： 第一项为应变硬化相关参数， A为初始屈服应力， B为硬化常数， n为应变指数； 第二项包含应变率相关参数， C为应变率常数， {\epsilon }_p^{\mathrm{*}}为实际应变率和参考应变率的比值； 第三项表征材料的温度软化效应， T_H^m=\left(T-T_{\mathrm{0}}\right)/\left(T_m-T_{\mathrm{0}}\right)， 其中， T为当前温度， T₀为室温， T_m 为熔融温度， m为温度敏感性指数。材料参数见表 1。

聚脲材料采用LS-Dyna中的*MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY模型。该模型通过引入应变率效应的参数来准确描述材料在不同应变率条件下的应力-应变行为^［13］。为了准确地模拟聚脲材料的力学性能， 需要输入材料的屈服强度缩放曲线（LCSR）， 具体如图 3 所示^［14］， 聚脲的材料参数见表 2。

1.2 CONWEP算法

CONWEP（Conventional Weapons Effects Program）是一种广泛使用的爆炸冲击经验模型， 被美国军方用于评估常规武器的效能。CONWEP模型可用于自由空气场爆炸和近距离爆炸的计算， 并且不需要为空气介质建模， 只需考虑结构模型对爆炸的响应， 可在保持较高精度的同时显著减少计算量。CONWEP计算模型处理爆炸载荷的方法为^［15］

p_i(t)=p_{i\mathrm{0}}\left(\mathrm{1}-\frac{t_s-t_a}{t_d}\right){\mathrm{e}}^{-a\frac{t_s-t_a}{t_d}},（2）

p_r(t)=p_{r\mathrm{0}}\left(\mathrm{1}-\frac{t_s-t_a}{t_d}\right){\mathrm{e}}^{-b\frac{t_s-t_a}{t_d}},（3）

p(t)=p_r(t)\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\theta +p_i(t)(\mathrm{1}+\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\theta -\mathrm{2}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta ),（4）

式中： p为作用在结构上的总压力； p_i0为入射波峰值压力； p_r0为反射波峰值压力； θ为入射角； t_d 为冲击波正压持续时间； t_a 为冲击波到达时间； t_s 为系统相对时间； a和b分别为入射波和反射波压力的衰减因子。

2 结果分析

2.1 结果验证

本文通过引用文献［16］的实验数据来验证所建立的有限元模型的有效性和准确性。根据文献构建了方形孔蜂窝夹芯板的有限元模型。该模型的整体尺寸为610 mm×610 mm×60 mm， 蜂窝单元的边长为30 mm， 壁厚为0.76 mm， 芯层的厚度为50 mm。鉴于蜂窝夹芯板结构的对称性， 为了减少计算资源消耗并提升计算效率， 采用模型的1/4部分进行数值模拟。利用CONWEP算法， 对不同质量的TNT爆炸冲击下的模型进行验证。所有材料均采用文献中的高延性不锈钢合金（49Fe-24Ni-21Cr–6Mo）， 模型的材料参数为： 杨氏模量E为200 GPa， 泊松比μ为0.3， 初始屈服应力σ为300 MPa， 切线模量E_t 为2.0 GPa。

将本文仿真结果与文献［16］的实验结果进行对比， 不同质量TNT爆炸载荷下蜂窝夹芯板背板的最大位移量及结构整体破坏模式分别如图 4 和图 5 所示， 可以看出， 距背板中心60 mm范围内， 仿真结果与实验数据之间的最大绝对误差不超过5%。

在仿真过程中， 为了降低计算复杂度和提高计算效率， 对实验设置进行了简化处理， 将四周的夹板固定约束转化为固定边界条件。这种简化导致了仿真中蜂窝夹芯板周边的约束条件比实际实验中的约束更为严格。因此， 随着距中心点距离的增加， 仿真得到的背板位移量逐渐小于实验测量值， 并且随着TNT质量的增加， 仿真结果与实验数据之间的差异也呈现出增大的趋势。

通过对比蜂窝夹芯板背板位移量及结构整体破坏模式， 本文验证了所采用的有限元模型及CONWEP算法的有效性和准确性。

2.2 结果分析

图 6 展示了5种不同蜂窝夹芯结构在爆炸冲击载荷作用下1.5 ms时刻的整体变形情况。

图 6（a） 为T1结构的变形云图， 爆炸载荷作用于面板时， 面板中央区域出现明显的下陷变形， 整体来看， 面板的变形呈现出由中心向边缘递减的趋势， 表明局部区域的变形更加显著， 容易导致结构的早期失效。

图 6（b） 展示了T2结构的变形模式， 其变形特点与T1结构相似， 但中央区域的变形幅度有所减小。

图 6（c） 展示了P1结构在爆炸冲击下的变形情况， 整体变形幅度较小， 且中心区域的下陷程度显著降低。相比于T1和T2结构， P1结构采用了两侧喷涂聚脲的设计， 显著提高了其抗冲击能力。聚脲层的存在有效地减缓了能量的传递过程， 避免了面板与蜂窝芯材之间的过早失效， 有助于延缓结构的破坏。

图 6（d） 展示了P2结构的变形情况， 该结构在面板上喷涂聚脲。与未喷涂聚脲的传统结构相比， P2结构在爆炸冲击下的变形幅度有所减小， 尤其是面板中央区域的变形显著降低。聚脲层不仅增强了面板的强度， 还有效吸收了部分爆炸能量， 从而改善了整个结构的能量分布。面板的变形呈现出更为均匀的分布， 局部应力集中得到了有效抑制， 增强了结构的抗冲击性能。

图 6（e） 展示了P3结构的变形情况， 该结构仅在背板上喷涂聚脲。与其他结构相比， P3结构的防护效果较差， 面板部分的变形幅度较大， 尤其是在中央区域， 出现了较为明显的下陷。这表明， 仅在背板上喷涂聚脲无法显著提升面板的抗冲击能力。

综上所述， 不同聚脲喷涂形式的蜂窝夹芯结构在爆炸载荷作用下的变形模式存在显著差异。六边形和四边形蜂窝夹芯结构在爆炸载荷下易产生较大的局部集中变形， 容易导致结构的破坏。而两侧喷涂和面板喷涂聚脲的结构设计， 减少了局部集中变形， 增强了结构的抗冲击性能。相比之下， 仅在背板喷涂聚脲的设计未能显著改善结构的抗爆性能， 其防护效果与传统蜂窝夹芯结构相似， 未能有效防止面板的局部破坏。

图 7 展示了背板中心位移与时间的关系曲线。T1与T2两种结构显示出了相似的动态行为， 在0.9 ms时刻， 两者的位移均达到了峰值， 约为75 mm。T1的最大位移比T2高出约4%， 表明四边形单元的抗爆炸冲击性能略差于六边形单元。对于P1、 P2、 P3三种不同喷涂聚脲结构， 其位移曲线的峰值分别为45.69， 42.27和72.31 mm， 相较于T1和T2均有所降低。其中， P2结构的位移峰值最小， 相较于T1的位移减少了约43.7%， 相比T2减少了约42.5%。同时， 两侧喷涂聚脲的结构P1也显示出了显著的结构强度增强效果， 位移减少约39.2%。结构P3， 即背板喷涂聚脲结构， 其背板的最大位移与T1和T2相近， 表明与其他两种聚脲喷涂方式相比， 背板喷涂聚脲未显著提升结构的抗爆性能。

蜂窝芯层的能量吸收能力通常用单位质量的吸收能量值来衡量， 即比吸能E_u， 表示为

E_u=E∕m,（5）

式中： E为芯层总吸能值， m为芯层总质量， 二者均可从后处理软件Ls-Prepost直接提取。如图 8 所示为不同结构的芯层比吸能-时间曲线， T2与P3两种结构的比吸能最大值分别为14.3 J·g^-1和14.64 J·g^-1， 进一步说明背板喷涂聚脲对夹芯结构的抗爆冲击性能没有明显影响。相比之下， T1四边形结构的最大比吸能值为11.76 J·g^-1， 显示其在能量吸收方面的较优性能。当聚脲涂层喷涂在面板或两侧时， 涂层的高刚性使得结构在爆炸冲击下的变形变得更加困难。能量吸收的一个重要机制是材料在受力后的可变形性， 即结构通过变形来吸收和分散外来的冲击能量。而聚脲涂层的刚性减少了这种变形， 使得更多的冲击能量通过结构传递， 导致能量未能有效地被吸收。因此P1和P2两种喷涂聚脲的结构的芯层能量吸收能力均有所下降， 比吸能峰值分别为8.26 J·g^-1和6.02 J·g^-1， 较T1下降了约29.8%和48.8%。

3 多目标优化

3.1 多目标优化方法

多目标优化（Multi-objective Optimization）是指在满足一定约束条件下， 同时优化多个目标函数^［17］， 在实际工程应用中， 多个优化目标之间往往存在矛盾， 因此多目标优化关注于求解一个解集， 通常称为Pareto解集。在Pareto解集中， 任一目标变量的解均是考虑其他目标变量所有取值情况下的最优解， 此情况下任何目标函数的改进都会导致其他目标函数的恶化。

非支配排序遗传算法II（NSGA-II）作为一种经典的多目标优化方法， 通过非支配排序自动选择适合的解集， 因此避免了人为设定权重带来的主观性， 同时NSGA-II提供一组均匀分布在Pareto前沿的解， 而不是单一最优解， 能够支持多样化的决策需求。但NSGA-II需要进行多次非支配排序和拥挤度计算， 尤其当目标数量和变量数目较多时， 计算成本较高， 可能导致计算时间的显著增加。典型的多目标优化流程如图 9 所示。

3.2 代理模型

蜂窝壁厚的增加能提高芯层的承载能力和能量吸收能力， 但过大则会增加质量； Q235钢板厚度直接影响结构的抗冲击能力， 适当增加可增强抗爆性， 但也会带来质量负担； 聚脲层厚度的选择则平衡了刚性和能量吸收， 涂层越厚越能增强结构强度， 但可能降低能量吸收效果。基于前文P1结构选择蜂窝壁厚、 Q235钢板厚度和聚脲层厚度作为设计变量， 根据实际工程中上述变量的常见值设定初始范围， 具体见表 3， 以最小化结构背板中心位移量和最大化芯层的能量吸收值为优化目标， 从而实现结构的轻量化和高效能。为有效探索设计变量对目标变量的影响， 采用全因子方法进行实验设计， 具体见表 3。

采用有限元分析软件LS-DYNA对64个实验点进行仿真分析并记录背板中心的最大位移量和芯层的吸收能量值。对于本文采用的全因子实验， 采用克里金代理模型（Kriging Surrogate Model）能够对目标变量起到较好的预测效果^［18］。克里金模型通过对有限数据点进行建模， 构建全局近似模型， 其假设观测值由确定性趋势函数f（x）和随机过程误差项构成， 表示为^［19］

y(x)=f(x)+Z(x),（6）

式中： y（x）为响应值； f（x）采用线性多项式形式； Z（x）是具有均值为零、 方差为{\sigma }^{\mathrm{2}}的随机过程， 通常假设Z(x)~GP(\mathrm{0},{\sigma }^{\mathrm{2}}R(\theta ,x))， 其中R(\theta ,x)为相关函数， 本文中采用高斯相关函数

R(x_i,y_i)=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-{\displaystyle \sum _{k=\mathrm{1}}^d}{\theta }_k{\left|x_{i,k}^{}-x_{j,k}\right|}^{\mathrm{2}}\right),（7）

式中： {\theta }_k为相关参数， 控制不同变量间的影响范围， 通过极大似然估计法求解克里金模型的参数获得对目标函数的最佳近似。

决定系数R²是衡量模型精度的重要指标， 描述了模型对观测数据的拟合程度， 其取值范围为0~1， 越接近1则说明预测值越接近实际值， 决定系数的计算公式为

R^{\mathrm{2}}=\mathrm{1}-\frac{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}\left(x_i\right)-y_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}\left(x_i\right)\right)}^{\mathrm{2}}}{{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}{\left(y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}\left(x_i\right)-\overline{y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}}\right)}^{\mathrm{2}}},（8）

式中： y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}(x_i)和y_{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}(x_i)分别为第i个样本的真实值和预测值； \overline{y_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}}为真实值的平均值； n为样本的总数。对本文构建的克里金模型的精度进行分析， 从上述64个全因子实验点中随机选取20个实验点， 仿真值与预测值对比结果如图 10 和图 11 所示， 通过式（8）得到两个目标变量的R²值分别为0.94和0.95， 可以看出构建的代理模型具有良好的拟合精度。

3.3 优化

为实现多目标优化， 采用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）进行求解。尽管NSGA-II不依赖于目标权重， 但算法的表现仍然对种群大小、 交叉率、 变异率等参数敏感^［20］。参数选择不当可能会影响到解的质量和收敛速度。因此， 首先对种群大小、 交叉概率和交叉分布进行合理设置， 具体参数为： 种群大小为20， 交叉概率为0.9， 交叉分布指数为10。为确保算法的稳定性和收敛性， 优化过程共进行200次迭代。

在优化过程中， NSGA-II算法通过对多个目标函数的非支配排序和拥挤度距离进行排序， 逐步筛选出最优解。最终， 经过200次迭代， 得到背板中心位移和芯层总吸能两个目标变量的Pareto前沿解集， 如图 12 所示。

通过分析Pareto前沿解集可以发现， 两个目标之间存在明显的矛盾关系， 即芯层总吸能的增加通常会导致背板中心位移的增大， 反之亦然。通过进一步分析Pareto前沿解集中的解， 可以得出背板中心位移与芯层总吸能之间的最优解近似呈现线性关系。

聚脲涂层会增加结构的刚度， 从而导致芯层的能量吸收能力下降， 因此最后的实际优化目标应为最大化背板位移的减少量， 而芯层比吸能的减少量应尽可能小。本优化问题可以表示为

\begin{array}{l}\left\{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}{E}_u(t_c,t_p,t_s),\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}d(t_c,t_p,t_s)\right\},\\ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{0.5}\mathrm{m}\mathrm{m}\le t_c\le \mathrm{0.8}\mathrm{m}\mathrm{m},\\ \mathrm{2}\mathrm{m}\mathrm{m}\le t_p\le \mathrm{3.5}\mathrm{m}\mathrm{m},\\ \mathrm{2}\mathrm{m}\mathrm{m}\le t_s\le \mathrm{3.5}\mathrm{m}\mathrm{m}\mathrm{。}\end{array}\right.\end{array}（9）

实际工程应用中， 背板位移过大可能导致结构失稳或损坏， 影响抗爆性能。将背板位移最小化能够确保结构的稳定性和可靠性， 因此从图 12 所示的Pareto前沿解集中选取背板位移量最小的解作为最优解， 此时芯层总质量m为0.75 kg， 其他相关具体参量见表 4。

选取前文P1结构为基准模型并与其对比可知， 最优解的背板最大位移量减少了30.2%， 而芯层比吸能值仅减少了5.33%。

4 结　论

本文通过对聚脲涂层蜂窝夹芯板的优化设计， 提出了有效的抗爆性能提升方法， 并验证了设计变量对结构抗爆能力的显著影响。研究结果为蜂窝夹芯板在防爆领域的应用提供了理论依据和优化策略， 具体结论如下：

1） 通过模拟不同结构形式的蜂窝夹芯板在爆炸冲击波作用下的变形和能量吸收情况， 发现喷涂聚脲可以显著提高结构的抗冲击性能， 尤其是两侧喷涂聚脲和面板喷涂聚脲的设计。

2） 以蜂窝壁厚、 Q235钢板厚度和聚脲层厚度为设计变量， 以背板中心的最大位移量最小化和芯层能量吸收能力最大化为目标， 利用全因子实验和克里金代理模型， 进而利用非支配排序遗传算法II（NSGA-II）进行多目标优化。优化结果表明， 背板中心位移和芯层吸能二者的Pareto最优解之间可近似为线性关系。

3） 聚脲涂层可在有效减少背板位移量的同时提高夹芯结构的刚度， 但会导致芯层吸收能力的下降， 根据实际工程应用中背板位移最小的首要需求， 选取最优设计参量t_c =0.53 mm， t_p =3.45 mm， t_s =3.38 mm后， 背板最大位移量相对基准模型减少了30.2%， 而芯层能量吸收能力仅下降了5.33%。

未来的研究可以进一步探索聚脲涂层与其他材料的复合应用， 以实现更高效的能量吸收和更轻的结构设计。同时， 针对不同应用场景下的具体需求， 可以开展多层次、 多方向的优化研究， 以适应不同的冲击和爆炸环境。

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(12272356)