单边MOEWMA CV控制图及其在合金烧结工艺中的应用

摘要

在部分金融、纺织及工业过程中，当过程均值μ或标准差σ发生变化时，两个总体参数仍存在固定的比例关系，此时过程处于统计受控状态。针对该类过程，难以采用传统的均值Xˉ或方差S²控制图对过程进行监控和分析，而变异系数（Coefficient of Variation, CV）控制图可以有效解决这一问题。为了改进指数加权移动平均（Exponentially Weighted Moving Average, EWMA）CV控制图的性能，本文利用相邻时刻样本CV值的波动，并调节该波动在整个监控统计量中的权重，提出了一种单边改进型EWMA（Modified EWMA, MOEWMA）控制图来监控过程CV。由于提出的监控统计量结构的复杂性，本文基于10～4次重复仿真实验，采用蒙特卡罗方法模拟分析所提出的控制图的运行链长（Run Length, RL）性能。针对不同的参数组合，采用二分法思想计算相应的控制限，且对不同的参数偏移量，计算所有满足ARL₀约束的参数组合（λ，K ）及相应的ARL₁值，并找出ARL₁值最小时对应的（λ^*，K^*），即控制图的最优参数组合。基于设计的控制图参数，本文模拟并比较了MOEWMA CV控制图与EWMA CV控制图的性能。结果表明，针对过程参数向下偏移（如τ∈{0.5,0.65,0.8,0.9}），以及参数向上的较小（如τ=1.1）、中等（如τ∈{1.25,1.5}）偏移情形，本文提出的MOEWMA CV控制图均优于传统的单边EWMA CV控制图。最后，在合金烧结工艺过程监控的实际应用中验证了所提出的MOEWMA CV控制图的性能优势。

关键词

EWMA / MOEWMA / 变异系数 / 蒙特卡罗仿真 / 运行链长