具有标准发生率及饱和治疗函数的随机SIS传染病模型的灭绝性和持久性

摘要

研究了一类具有标准发生率和饱和治疗函数的随机易感-感染-易感（SIS）传染病模型。首先，利用构造李雅普诺夫函数方法证明了模型正解的存在、唯一性。然后，在灭绝性方面得到了感染种群趋于普通灭绝和依指数灭绝的充分条件，其结果表明，随机基本再生数小于1时，感染种群必将趋于灭绝，而依指数灭绝则需要更强的条件。在持久性方面，得到了感染种群趋于依平均持久和随机持久的充分条件，其结果表明，随机基本再生数大于1时，感染种群随机持久，而依平均持久需要更强的条件才能满足。最后，通过数值模拟进行了结果验证。

关键词

SIS模型 / 标准发生率 / 饱和治疗函数 / 灭绝性 / 持久性