一类具有饱和发生率的SEIQV网络蠕虫模型的稳定性分析

摘要

本文建立了一类考虑隔离和安装杀毒软件策略的具有饱和发生率的SEIQV网络蠕虫模型，并利用下一代矩阵法得到了模型的基本再生数R₀。以LaSalle不变集原理证明了当R₀≤1时无蠕虫平衡点E⁰是全局渐近稳定的；以Hurwitz判据证明了当R₀> 1时正平衡点E*是局部渐近稳定的；利用Li-Mulowney几何方法证明了正平衡点E*的全局渐近稳定性。通过数值模拟验证了所得结论的正确性，同时证明，减少感染设备与其他设备的连接，提高人们对杀毒软件的认识，可有效控制蠕虫病毒的传播。

关键词

网络蠕虫 / 基本再生数 / 隔离 / 稳定性 / 平衡点