带有时滞的SEAIQRS网络传染病模型动力学分析

摘要

大多数经典的传染病模型并没有考虑到人口的异质性，为了更准确地描述新型冠状病毒的传播机制，考虑了基于无标度网络的带有时滞的SEAIQRS传染病模型。通过下一代矩阵法求得其基本再生数，并证明了正平衡点的存在唯一性，然后证明了模型在无病平衡点处Hopf分岔的存在性，最后利用MATLAB模拟了本文模型，通过在节点数为1 000的无标度网络上运行30次取平均值得到关于各类人口的时间演化曲线，并利用PRCC敏感性分析研究了敏感性更强的参数对疾病传播的影响。结果表明，当R0>1时，疾病存在唯一正平衡点且是局部渐近稳定的，并且发现染病率和治愈率是影响疾病传播的关键参数。文中考虑了无症状染病者变为有症状染病者的时间滞后τ，这可能会导致传染病在传播过程中出现周期性传播的现象。为了达到控制传染病暴发的目的，通过数值模拟绘制了平面投影图来表明R₀, β₁和γ₁三者之间的关系。

关键词

传染病模型 / 稳定定性分析 / 无标度网络 / 时滞 / Hopf分岔