度为2的广义星图矩阵的逆特征值问题

摘要

运用两种不同的方法对度为2的广义星图矩阵（一种特殊类型的树的矩阵）的逆特征值问题进行了深入研究。首先，引入了一种标记这种树的顶点的方案，以便以多种特殊形式表示相应的矩阵。然后，针对给定的两类不同的特征数据，将此类矩阵的逆特征值问题转化为线性方程组求解问题，得到了所研究问题有唯一解的充分必要条件。最后，给出了矩阵唯一解的表达式和相应的算法。通过数值模拟实例验证了结果的准确性。

关键词

向量对 / 特征对 / 逆特征值问题 / 广义星图 / 图矩阵