广义齿轮图的PI指数

摘要

设G是简单连通图，e=uv是G中连接点u和点v的一条边，图G的PI指数定义为PI （G）=[n_eu（e|G）+n_ev（e|G）]。一个顶点到一条边的距离就是该点与该边的两个端点之间的最小距离。广义齿轮图是通过在圆锥图的圈上的每对相邻顶点之间添加一个顶点而得到的图，其具有优美的对称性。记广义齿轮图C*的PI指数为PI（C^*），本文根据广义齿轮图的性质，得到了一种计算与一条边的两个端点距离相等的边的方法，并将其边进行分类，利用此方法找到对PI（C^*）没有贡献的边，从而计算出广义齿轮图的PI指数，为研究一些特殊图的PI指数问题提供了线索。

关键词

PI指数 / 广义齿轮图 / 偶圈 / 对称性