具有灾难及负顾客的不可靠重试排队模型的均衡策略

摘要

针对多故障情况，本文提出了一种具有灾难及负顾客的不可靠常数重试排队模型的均衡策略，其中服务台会经历两种不同类型的故障：当灾难到达工作状态下的服务台时，清除系统中的所有顾客，服务台发生故障；当负顾客到达时，正在接受服务的顾客立即退出，同时服务台故障。首先，在可见和不可见两种信息水平下，求出模型的稳态概率、顾客的平均逗留时间等重要性能指标。然后，通过“收入-支出”结构建立决策模型分析可观测情况和不可观测情况下顾客的个体均衡策略以及社会最优福利策略。最后，通过数值模拟探究了队列长度和顾客获得的赔偿R_f等系统参数变化对顾客的逗留时间和均衡策略的影响。数值模拟结果显示，随着重试区顾客数的增加，顾客的逗留时间和因故障离开系统的顾客数显著增加。在完全可视的条件下，随着赔偿R_f的增加，个体均衡和社会最优阈值都会增加，相对而言个体均衡策略阈值更大；在几乎不可视情形下，顾客的最优进队概率和社会最优下的进队概率也都会随着赔偿R_f的增加而增加。

关键词

排列模型 / 负顾客 / 均衡策略 / 净利润 / 常数重试