一类含药物阻断的HIV传染病模型分析

摘要

基于艾滋病的传播特点，本文将易感人群细分为有高危行为的易感者和普通的易感者，考虑药物阻断对艾滋病传播的影响，建立了一类含药物阻断的S₁S₂EIA传染病动力学模型。首先得出了正向不变集，利用下一代矩阵法计算得出了基本再生数，进而求解了两类平衡点，并根据Hurwitz判据和Lyapunov函数证明了两类平衡点是全局渐近稳定的。通过数值模拟和敏感性分析发现：减小服用HIV阻断药的失效比例和增加在发生高危行为后72 h内服用阻断药的比例都能够减小基本再生数，使得感染HIV的患者数量下降，从而有效控制疾病的传播。

关键词

HIV / 药物阻断 / 局部稳定性 / 全局稳定性