基于求解TSP的量子深度玻尔兹曼机算法

摘要

玻尔兹曼机（BM）可以用于存储和回收数据。它在联想记忆、模式识别、优化计算等领域有广泛应用前景。然而，传统BM在解决一些问题时，存在重叠度大、随机性高等问题，只适合处理少量的数据。为了扩展其应用领域而提出一种新方案，采用量子计算的思想来设计哈密顿量作为深度玻尔兹曼机（DBM）的能量函数，代替传统的计算方法，以增强其广泛性和弹性。与传统BM不同，新的方案根据参数化量子电路（PQC），建立代价函数去量化问题，使得搜索过程愈加便利。这在很大程度上解决了BM的数据重复和过度冗余问题。为验证该方案的可行性，将其与传统DBM解决旅行商问题（TSP）的数据容纳度和模型收敛速度进行了比较。实验结果表明，基于量子计算改进的DBM在训练准确度上比传统DBM提升约33%，且损失率明显低于传统DBM，为其在实际应用中提供了更广泛的可能性。

关键词

量子机器学习 / 玻尔兹曼机 / 旅行商问题 / 参数化量子电路

基金资助

山东省自然科学基金(ZR2021MF049)