奶牛数之和为好奇数

王佳文; 杨鹏; 刘佳奇; 任政

doi:10.13988/j.ustl.2024.01.009

辽宁科技大学学报 ›› 2024, Vol. 47 ›› Issue (01) : 67 -74. DOI: 10.13988/j.ustl.2024.01.009

奶牛数之和为好奇数

王佳文, 杨鹏, 刘佳奇, 任政

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摘要

本文旨在找到所有可以表示为两个奶牛数之和的好奇数。奶牛数列满足三阶递归关系：N_n=N_n-1+N_n-3（n≥3）及N₀=0、N₁=N₂=1。针对奶牛数之和为好奇数的问题，建立相应丢番图方程，将方程整理成不同形式，通过对数线性型求出各个未知量的一个较大的上界；再通过缩减方法，把各个未知量的较大上界缩减为一个可计算上界；最后，根据未知量的可计算上界，应用Mathematica得出所有可表示为两个奶牛数之和的好奇数。