关于Primely Polar环

摘要

称环R中的元素a是primely polar的,如果存在p²=p∈comm²（a）使得a+p∈U（R）且ap∈P（R）.称环R是primely polar的,如果环R中每个元素都是primely polar的.文章将primely polar环与其他熟悉的环理论建立起联系,证明了交换的强π正则环是primely polar的,以及primely polar环是强π正则环.此外,还研究了primely polar环在Drazin逆中的特性.结论表明,一个环R是primely polar的,当且仅当对任意的a∈R,存在e²=e∈comm（a）使得a-e∈U（R）,ae∈P（R）,当且仅当对任意的a∈R,存在b∈comm（a）使得b=b²a,a-a²b∈P（R）.

关键词

quasinilpotent / quasipolar环 / 强幂零 / primely polar环 / Drazin逆