两个复矩阵和的强-Drazin逆

摘要

一个复数矩阵A∈C^n×n有强-Drazin逆,如果存在复数矩阵X∈C^n×n满足X²A=X,AX=XA,A-AX∈N(C^n×n).这里X是唯一的,并且被称为矩阵A的强-Drazin逆.在本文中,若复矩阵A和B都具有强-Drazin逆,证明在条件A²B=0,BAB=0或AB²=0,ABA=0下,A+λB具有强-Drazin逆,并且给出了（A+AB）sD的表示形式.进一步应用该结论给出分块矩阵的一些对应结果.最后,给出例子来说明得到的结果.

关键词

强-Drazin逆 / 加性结果 / 分块矩阵