基于改进合成少数类过采样技术的非概率可靠性指标解

张梦; 陈旭勇; 彭元林; 李书雅

doi:10.19843/j.cnki.CN42-1779/TQ.202209031

武汉工程大学学报 ›› 2024, Vol. 46 ›› Issue (2) : 231 -236. DOI: 10.19843/j.cnki.CN42-1779/TQ.202209031

基于改进合成少数类过采样技术的非概率可靠性指标解

张梦, 陈旭勇, 彭元林, 李书雅

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摘要

当结构的功能函数呈现高度非线性、极限状态曲面为多区域的情形时，现有算法无法有效求解非概率可靠性指标，为解决此类问题，将合成少数类过采样技术（SMOTE）进行改进，提出了基于改进SMOTE算法的非概率可靠性指标解法。首先基于非概率可靠性指标的几何意义，将样本分类策略、超球限制策略与标准SMOTE算法相结合，提出了改进SMOTE算法来进一步提升算法在极限状态曲面附近的采样效率；然后结合改进SMOTE算法在标准化空间中高精度的拟合局部极限状态曲面，进而搜索得到非概率可靠性指标；最后给出了基于改进SMOTE算法的非概率可靠性指标解的主要流程。数值算例表明，当极限状态曲面呈现局部闭合、多区域的特点时，改进后的SMOTE算法可以高效地获取位于极限状态曲面附近的样本点，进而高精度地拟合极限状态曲面。将本文方法的计算结果与解析解对比，相对误差远远小于工程中的最大误差限值5%，说明改进SMOTE算法能够较好地处理高度非线性功能函数，验证了所提算法的有效性和实用性。