一种灰色残差修正模型的算法设计

何盈杉; 肖利芳

doi:10.19843/j.cnki.CN42-1779/TQ.202406017

武汉工程大学学报 ›› 2025, Vol. 47 ›› Issue (6) : 647 -652. DOI: 10.19843/j.cnki.CN42-1779/TQ.202406017

一种灰色残差修正模型的算法设计

何盈杉, 肖利芳

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摘要

为提高传统灰色预测模型GM（1,1）的预测精度，提出了一种灰色残差修正模型REGM（1,1）。首先利用GM（1,1）模型生成的响应函数序列与原始数据累加序列之间的残差，构建残差累加序列，并基于此推导出白化微分方程作为响应函数式。然后利用GM（1,1）模型的响应函数值对残差预测函数值进行修正，得到残差修正序列，最后通过累减还原获得预测结果。2006—2017年美国电力生产指数的实证研究表明，REGM（1,1）模型的平均残差和平均相对误差分别为4.083 9×10^-4与3.712 2×10^-6，平均相对误差相较于GM（1,1）模型降低了99.99%，较傅里叶残差修正模型FGM（1,1）降低了97.93%，预测精度和稳健性显著提升。REGM（1,1）模型通过分析并修正残差累加序列，提升了对未来数据变动的预测能力，在能源管理、经济预测、工业过程优化等领域具有重要应用价值，尤其可为电力系统调度、行业能耗监测等场景的精准预测与决策支持提供新方法。