面向刀路计算的参数曲面几何自适应网格生成算法

摘要

针对数控加工中复杂参数曲面刀路计算效率低下的问题，提出了一种参数曲面几何自适应网格生成算法。该算法基于参数曲线的几何特性，构建了差异化离散策略：针对直线和圆弧，采用等距和等角度策略对参数曲线进行离散；针对NURBS曲线，提出了一种基于弦高差与角度差双精度指标的动态步长调整方法，通过精确控制离散点的分布密度，确保了曲率变化敏感区域的几何精度。在曲面网格生成阶段，结合映射法与Delaunay三角化法生成曲面网格，并采用均匀缩放优化方法改善三角形单元的形状与质量。为满足数控加工对网格几何精度的更高要求，进一步提出基于三角形三边中点和重心的自适应加密策略，通过局部网格细化增强高曲率区域的解析能力。实验结果表明，该算法在保证几何逼近精度的同时，使曲面网格生成效率相比某商用软件平均提升约3%，且网格顶点数和三角面片数分别减少约4.57%和5.60%。该结果验证了本文算法在网格规模和计算效率方面均表现出优异的性能，为复杂曲面加工的刀路计算提供了高效的网格预处理方法，具有重要的理论意义和工程应用价值。

关键词

曲面网格生成 / 自适应 / 映射法 / Delaunay三角化 / 数控加工

基金资助

国家自然科学基金（52205536）