隧道类型对驶出隧道高速列车横风效应影响研究

Study on the Influence of Tunnel Type on Crosswind Effect of High-speed Train Exiting Tunnels

摘要

基于横风下高速列车流场的非定常特性，建立横风-隧道-列车数值模型进行计算，研究隧道类型对横风下高速列车驶出过程中气动压力、流场特性和列车气动荷载的影响.结果表明：隧道出口处气动压力受隧道类型影响最为显著，单线隧道列车迎、背风侧气动压力变化幅值比双线隧道气动压力变化幅值分别大15.7%和22.6%；在列车类型、车速和横风条件相同情况下，阻塞比是导致单线隧道气动压力较大的根本原因；列车背风侧分离涡形成位置到头车鼻尖距离相同，但双线隧道列车背风侧流场偏移程度更大；头车与中车周围流场分布规律基本相同，受隧道类型影响较小，而尾车流场分布特性受隧道类型影响较大.尾车气动荷载对隧道类型更加敏感，双线隧道尾车横向力系数、升力系数变化幅值分别比单线隧道大27.3%和7.1%.当高速列车在横风环境中驶出隧道时，建议考虑隧道类型对列车气动性能的影响.

Abstract

Based on the unsteady characteristics of the flow field under crosswind， a numerical model including crosswind， tunnel， and train was established and the influence of tunnel type on aerodynamic pressure， flow field characteristics， and the aerodynamic load of HST in the process of leaving a tunnel under crosswind was studied. The results show that the aerodynamic pressures at the tunnel exit are the most significantly affected by the tunnel type. The change magnitude of aerodynamic pressure on the windward and leeward side of the train in a single-track tunnel （STT） are 15.7% and 22.6% greater than that in a double-track tunnel （DTT）， respectively. The blocking ratio is the primary cause of the apparent difference in aerodynamic pressure in STT and DTT under the same train type， train speed， and crosswind conditions. The distances between the separation vortex formation position and the nose tip of the head vehicle （HV） are the same， but the leeward side of the train driving out of DDT has a greater degree of flow field offset； The flow field distribution around the head vehicle and the middle vehicle （MV） are basically the same and less influenced by the tunnel type， while the tunnel type more influences the flow field distribution characteristics of the tail vehicle （TV）. The aerodynamic load of the TV is more sensitive to the tunnel type. The side force cofficient and lift cofficient amplitude of TV in DTT are 27.3% and 7.1% larger than that in STT， respectively. When an HST leaves tunnels with a crosswind， it is suggested that the effect of the tunnel type on the aerodynamic performance cannot be ignored.

Graphical abstract

关键词

隧道类型 / 驶出隧道 / 高速列车 / 横风效应 / 数值模拟

随着我国高速铁路网建设向西部多风山区拓展延伸，受地形条件限制，铁路隧道占比日益增加，而且面临复杂的气候环境.例如川藏铁路拟建雅安至林芝段线路全长969.3 km，隧道长度占比超过80%^［1-2］，沿线风力最高可达12级^［3］.

当列车驶入或驶出隧道时列车周围产生复杂绕流，列车气动荷载发生改变，极易出现瞬态气动效应突变导致的运行不稳定现象，影响行车安全.王磊等^［4-5］对横风下列车驶入隧道过程进行数值模拟，发现横风效应是列车背风侧气动压力与列车风大幅波动的根本原因.毛军等^［3］对横风条件下高速列车通过路隧区域时的气动特性进行了深入研究，得到了隧道内外气动压力变化规律.Yang等^［6-7］研究了横风下列车驶入防风明洞过程中的气动特性，得到高速列车气动荷载变化规律，评估了列车的运行安全性.邓锷等^［8-9］对横风下驶入隧道列车的气动性能研究表明，头车是控制整车运行安全的关键.Liu等^［10］采用实车试验方法研究了强风下列车车身的横向振动特性.骆建军^［11］基于数值仿真研究了横风下列车驶入隧道过程中的流场分布，得到了隧道内列车风的变化规律.Zhou等^［12］对环境风下列车驶入隧道情形下压力波变化规律进行了深入研究，发现气动压力与环境风向密切相关.何佳骏等^［13］通过计算流体力学数值模拟计算了CRH3高速列车通过桥隧段时的气动力响应，研究了大风攻角对列车气动力的影响.Chen等^［14］采用CFD方法研究了环境风对列车交会情形下隧道内气动压力的影响.李鹏等^［15］对列车通过突风口时的流场分布进行了研究，发现列车尾部区域对风速变化敏感，风速突变导致尾车横向摇摆.Wang等^［16］研究了横风下高速列车驶入双线隧道时列车气动荷载变化规律.Luo等^［17］通过数值手段研究了横风效应对驶出隧道过程中非定向气动特性的影响.当前国内外学者多以单洞复线隧道为研究对象，而关于单洞单线隧道的研究较少，没有考虑西部山区多采用单洞单线隧道建设的特点，忽略了隧道类型对隧道气动效应及列车气动性能的影响.

基于此，考虑横风下列车流场的非定常湍流特性，建立横风-隧道-高速列车数值模型并进行计算，研究横风下列车驶出过程中隧道类型对气动压力、流场分布特性的影响，分析列车气动荷载变化规律，以期对今后高铁隧道设计和列车运行安全性评价提供参考.

1 数值模型

1.1 几何模型

本文以三车编组某型高速列车为研究对象， 车身宽度W=3.38 m，高度H=3.7 m，头车、尾车长26.25 m，中车长24.5 m，列车全长L_tr=77 m，横截面积A_tr=11.2 m².将列车简化为光滑车体，不模拟转向架、风挡等细部结构.依据《高速铁路设计规范》 （TB 10621—2014）规定，净空面积分别以单洞双线隧道（下称“双线隧道”）和单洞单线隧道（下称“单线隧道”）为研究对象，净空面积分别为A_DT=100 m²和A_ST=70 m²，断面尺寸详见图1.隧道长度L_tu=500 m，列车通过单线隧道和双线隧道时的阻塞比分别为{\beta }_{\mathrm{S}\mathrm{T}}=0.16和{\beta }_{\mathrm{D}\mathrm{T}}=0.112.

1.2 边界条件

以列车高度H为特征长度，隧道出口端空气域尺寸长81H，宽43.2H，其中隧道中线到横风入口与出口的水平距离分别为10.8H和32.4H，可保证列车驶出隧道后流场充分发展.入口端空气域长约27H，宽均27H，高度约21.6H.列车到出口的初始距离为145.83 m，车速为97.22 m/s.

本文采用滑移网格方法（Sliding Mesh Method， SMM）模拟列车驶出隧道过程，滑移区（Moving Zone）与静止区（Station Zone）之间采用交换面（Interface）交换信息.强横风采用均匀速度入口（Velocity-Inlet）边界条件，v_wind=30 m/s；出口采用压力出口边界条件，即Pressure-Outlet边界；列车入口端空气域采用压力远场边界条件（Pressure Far-field），压力边界均取值为101 325 Pa.列车表面、隧道壁面和地表采用非滑移壁面（No-Sliping Wall）条件.图2所示为模型边界条件示意图.

1.3 网格划分

本文采用六面体网格进行网格划分.为准确捕获列车表面的流动结构，边界层内共布置12层网格，首层网格高度为0.01 mm，对应的无量纲高度y+≤1，远离列车表面方向网格渐变率为1.1，图3所示为车头及隧道周围的网格划分图.沿列车纵向车头、车尾网格进行加密处理，最小网格尺寸为0.01 m，最大网格尺寸为0.1 m，中车及隧道表面纵向网格最大尺寸为0.5 m，单线和双线隧道模型离散后网格数量分别为1 833万和2 262万.

1.4 测点设置

由于隧道洞口处气动效应显著，故对出口附近断面进行加密.沿隧道纵向设置6个横断面，分别位于隧道出口和距出口10 m、20 m、50 m、80 m和110 m处，如图4所示.在每个横断面S隧道壁面对称设置气动压力测点A、B，分别位于列车迎、背风侧，测点距离地表2.05 m.

2 求解策略与数据处理

由于SST k-\omega湍流模型对近壁面流动有更好的计算精度，对分离流准确性高，已经广泛应用于高速列车气动效应研究中^［18-20］.三维、可压缩、非定常N-S方程通过有限体积法离散，压力-速度耦合采用SIMPLE算法，对压力采用迭代法修正.计算时间步长取为0.001 s，小于最小网格尺寸与车速之比，迭代计算20次，湍流项允许残差为10^-4.

本文数值求解思路如下：1）列车保持静止状态，采用定常计算模式计算至计算域初始流场达到稳定状态；2）以稳定流场条件为瞬态计算的初始条件进行非定常运算，此时考虑列车的真实运动.

为便于对比分析，通常对空气动力学指标进行无量纲化处理，气动压力采用压力系数C_p表示，表达式为：

C_{\mathrm{p}}=(P-P_{\mathrm{\infty }})/(\mathrm{0.5}\rho {v_{\mathrm{t}\mathrm{r}}}^{\mathrm{2}})（1）

式中：P为计算气动压力；P_{\mathrm{\infty }}为无穷远处的静压值； \rho为空气密度，取1.225 kg/m³；v_tr为列车速度，取 350 km/h.

作用在列车上的气动横向力F_s、升力F_l对列车运行安全的影响最大^［21］，分别用横向力系数C_s和升力系数C_l表示，数学表达式如下：

C_{\mathrm{s}}=\frac{F_{\mathrm{s}}}{\mathrm{0.5}\rho H{L}_{\mathrm{i}}{v_{\mathrm{t}\mathrm{r}}}^{\mathrm{2}}}（2）

C_{\mathrm{l}}=\frac{F_{\mathrm{l}}}{\mathrm{0.5}\rho W{L}_{\mathrm{i}}{v_{\mathrm{t}\mathrm{r}}}^{\mathrm{2}}}（3）

式中：L_i、W和H分别代表车身长度、宽度和高度.

3 数值验证

为验证数值模拟的准确性，将数值结果与动模型试验结果进行对比.动模型试验依托中国科学院力学研究所高铁动模型试验平台进行.试验设备如图5所示，图5（a）为缩比为1∶8的三车编组（头车+中间车+尾车）模型试验列车，总长为9.9 m；图5（b）为相同缩比的双线隧道，对应中国高铁普遍采用的净空面积为100 m²的双线隧道，总长为60 m.列车驶入隧道时车速v_tr=304 km/h （84.44 m/s），在距入口20 m、离地471 mm处隧道壁面设置测点监测气动压力变化规律.

图6为数值模拟与动模型试验的压力系数对比曲线.可知数值结果与动模型试验压力系数曲线变化规律基本一致，吻合良好.动模型试验初始压力系数最大值、最小值分别为0.312、-0.496，变化幅值0.808；数值模拟初始压力系数最大值、最小值分别为0.294、-0.481，变化幅值0.775，数值模拟与动模型试验结果偏差分别为6.1%、3.1%和4.3%，可满足工程应用要求.

为进一步验证横风情形下数值计算的合理性，依据文献［6］建立横风作用下明线运行时头车+尾车两车编组列车模型.图7（a）所示为25 m/s横风作用下列车周围的流场结构.文献［6］中相同编组形式下列车周围的流场结构如图7（b）所示.分析可知，横风流经列车表面时发生流动分离，在列车背风侧形成多个分离涡漩，其中涡A由列车顶部流动分离形成，呈顺时针旋转，涡B由列车底部流动分离形成，呈逆时针旋转.此外，在列车尾部流动分离形成涡C，呈顺时针旋转.由于本文列车模型尾车流线型更好，流动分离现象更加明显，导致列车背后涡C长度更大.综上可知两者流场分布规律基本相同，可认为本文数值模型能够准确模拟横风下列车流场特性.

当列车在横风作用下驶入隧道和驶出隧道时，列车周围流场、列车表面压力及气动荷载变化规律均存在差异.然而受当前试验设备限制，无法开展横风下高速列车通过隧道动模型试验研究.故本文分别从无横风与有横风方面对本文数值结果进行了对比，验证了本文数值模拟的准确性和合理性.

4 结果分析

4.1 气动压力

图8为隧道洞口处列车两侧测点的压力系数曲线，H、T分别表示头、尾车鼻尖通过断面时刻，对应 1.5 s和2.292 s.分析可知，同一类型隧道两侧气压力系数C_p差别显著，列车迎风侧压力系数变化幅值更大，单、双线隧道迎风侧测点A₁的压力系数变化幅值分别比背风侧测点B₁大86.3%和97.3%.

此外，单线隧道测点A₁、B₁压力系数变化幅值分别比双线隧道压力系数变化幅值大15.7%和22.6%.在列车完全驶出隧道前，双线隧道测点B₁的压力系数大于单线隧道，这是由于列车非对称驶出双线隧道，背风侧空间远大于单线隧道，气流流速较小，气动压力值较大.此外，自列车驶出隧道时刻起，背风侧测点B₁压力系数曲线一致性较差，具体原因在4.2节进行分析.

图9~图12分别为S₂~S₅测点的压力系数时程曲线.分析可知，随着到洞口距离增加，气动压力受横风效应影响减弱，同类型隧道列车两侧气动压力变化规律基本一致，一维特性显著.然而，单线隧道压力系数峰值及其变化幅值远大于双线隧道.以S₃断面测点为例，单线隧道测点A₃正压力系数峰值及变化幅值分别比双线隧道大91.7%和66.9%，单线隧道测点B₃正压力系数峰值、变化幅值分别比双线隧道大105%和53.6%.综上可知，在列车类型、车速和横风条件相同情况下，阻塞比是导致单线隧道气动压力变化幅值较大的根本原因.

4.2 流场分布

隧道内气动压力变化规律与流场分布特性密切相关.图13为列车在隧道内运行时（t=1.0 s，列车距离隧道出口48.6 m）鼻尖高度水平面上列车周围的流场分布云图.分析可知，尽管隧道类型不同，但列车周围流场分布规律基本相同：头车鼻尖前方气流方向与列车同向，列车-隧道环状空间内气体向列车端部流动.此外，单线隧道流场关于列车中线对称分布，而双线隧道内流场分布对称性差，向近隧道侧偏移，气流速度更大.

随着列车驶出隧道，横风对列车周围流场影响逐渐增大.图14为列车中部驶出隧道时（t=1.896 s）头车鼻尖高度水平面上列车周围流场分布云图.对比可知，隧道外列车周围流场分布规律基本相同：横风绕流列车顶部、底部时发生流动分离形成涡旋.分离涡起始于头车流线段背风侧，流动分离位置距离到头车鼻尖12.5 m（头车流线段端部），涡旋向背风侧偏移并延伸至隧道出口.

高速列车由单、双线隧道驶出时背风侧分离涡与列车中心线的夹角分别为8.3°和10.3°，列车由双线隧道驶出时流场偏移程度更大.此外，隧道类型对隧道内流场分布亦有影响，其中单线隧道中垂向涡旋纵向尺度较大，涡核距隧道出口24.8 m，而双线隧道中涡旋纵向长度小，涡核距离出口仅11 m.

由于隧道内列车两侧空间差异较大导致列车驶出隧道时流场分布规律不同.图15为t=2.292 s时刻列车周围三维流场分布云图，S₁~S₇断面分别位于流动分离点、头车端部、中车中部、中车端部、尾车中部、尾车流线段中部和尾车鼻尖处.通过对比可知，虽然隧道类型不同，但头车与中车周围流场分布规律相同，横风流经列车时首先在背风侧顶部发生流体分离，见S₁断面所示.随后逐渐发展并形成分离涡A，同时在背风侧底部亦形成分离涡B，涡旋方向相反，详见S₂断面.随着到头车鼻尖距离的增加，两涡旋尺度不断增大，向背风侧偏移愈加明显，详见S₃、S₄断面.

需要注意的是，隧道类型对尾车背风侧流场分布影响较大.由S₅、S₆断面分析可知，单线隧道情形下尾车背风侧仅存在涡旋A、B，而双线隧道列车背风侧存在分离涡A、B和C.分析S₇断面可知，单线隧道尾车后方的一对反向涡旋尺度接近，而双线隧道尾车后方涡A与涡C相互作用形成涡D.此外，双线隧道中列车尾涡尺度差别显著.

图16为列车驶出隧道50 m时列车周围三维流场分布图.分析可知列车完全驶出一段距离后，隧道类型对尾车背风侧流场影响逐渐消失.值得注意的是，横风下列车驶出隧道过程中，在列车背风侧存在延伸至隧道洞口处的纵向分布涡旋.流场的非定常特性导致隧道出口列车背风侧气动压力波动显著，单线隧道与双线隧道背风侧气动压力系数曲线一致性较差.

4.3 气动荷载

图17为列车驶出隧道过程中头车（HV）横向力系数C_s和升力系数C_l的时程曲线.分析可知，不同类型隧道中头车横向力系数曲线接近，单、双线隧道下头车横向力变化幅值分别为0.33和0.37，后者比前者大12.1%.头车驶出隧道之前，单线隧道中头车C_s略小于双线隧道.头车驶出时C_s急剧增大并趋于稳定，且双线隧道头车C_s较单线隧道大6.4%.

相较C_s而言，虽然隧道类型不同，但头车升力系数曲线变化规律相似.双线隧道头车升力系数绝对值较大，单、双线隧道中头车C_l变化幅值分别为0.08和0.12，后者比前者大50%.头车横向力受隧道类型影响较小，而头车升力变化幅值受隧道类型影响非常显著.

图18为中车（MV）横向力系数C_s和升力系数C_l的时程曲线.与图17对比可知，中车C_s变化规律与头车相似，单线隧道中车C_s变化幅值仅比双线隧道情形大1%，但列车驶出隧道后双线隧道中车横向力系数较单线隧道大18.1%，见图18（a）.

在中车驶出隧道之前，不同类型隧道情形下中车C_l非常接近，表明此时隧道类型对中车升力影响较小.中车驶出单、双线隧道时其C_l先急剧增大后迅速减小，C_l变化幅值分别为0.086、0.09，后者较前者大4.7%.当中车完全驶出隧道后，单线隧道中车C_l较双线隧道大28.6%，详见图18（b）.

图19为尾车（TV）气动横向力系数C_s与升力系数C_l的时程曲线.分析图19（a）可知，在尾车驶出隧道之前，双线隧道中尾车C_s为正值，而单线隧道中尾车C_s由零值逐渐降至负值，不同类型隧道中尾车横向运动趋势相反.当尾车驶出单、双线隧道时，尾车C_s均发生突变，急剧增大至峰值后迅速减小，尾车C_s变化幅值分别为0.11和0.14，后者比前者大27.3%.

当列车在双线隧道内运行时涡结构沿列车纵向逐渐发展^［22-23］，受偏心效应影响，列车尾迹区形成一对交替出现的大尺度尾涡结构，导致尾车受到周期性不间断横向力作用，从而尾车发生周期性横向振动现象.当列车对车通过单线隧道，列车两侧流场分布规律基本相同，列车迎背风面压力差较小，尾车横向力较小.

由图19（b）可知，在列车驶出隧道之前，单线隧道尾车C_l为正值，气动升力垂直向上，而双线隧道中尾车C_l为负值，作用力方向与前者相反.随着尾车不断驶出隧道，C_l均出现剧烈波动，且双线隧道尾车C_l变化幅值较单线隧道大7.1%，表明高速列车由双线隧道驶出时尾车的竖向振动情况更加显著.

5 结 论

基于列车流场的非定常特性，建立流体力学计算模型，结合动模型试验进行验证.采用数值模拟方法探究了隧道类型对横风下高速列车驶出过程中气动压力、流场分布及列车气动荷载的影响，主要结论如下：

1） 隧道出口处气动压力受隧道类型影响最为显著.单线隧道列车迎、背风侧压力变化幅值分别比双线隧道相同位置测点大15.7%和22.6%.列车类型、车速及横风条件相同时，阻塞比是导致单线隧道气动压力变化幅值更大的根本原因.

2） 横风下列车由不同类型隧道驶出时背风侧涡结构形成位置相同，但双线隧道列车背风侧涡结构偏移角度更大.此外，头车与中车流场分布基本相同，受隧道类型影响较小，而尾车流场分布受隧道类型影响显著.

3） 列车气动特性与隧道类型有密切关系.尾车横向力对隧道类型更加敏感，双线隧道中尾车横向力与升力变化幅值分别较单线隧道大27.3%和7.1%.因此在进行横风下驶出隧道列车气动特性分析时不能忽略隧道类型对列车气动特性的影响.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（51678036,51878038）