基于响应谱传递比估计误差的结构模态参数识别精度分析

摘要

为了研究响应谱估计误差及其传递对振动响应功率谱密度传递比（Power Spectrum Density Transmissibility,PSDT）估计的影响，基于摄动理论和统计矩定义，推导了两个变量比例函数的均值和方差近似表达式；将响应谱估计统计矩代入，可以推导出由响应相干函数、谱估计中信号平均分段数，近似表征的PSDT估计幅值的均值和方差解析公式.基于此，揭示了共振频率处PSDT估计幅值误差规律，并实现了模态振型幅值的精度度量.研究发现，共振频率处PSDT幅值方差存在极小值，且变异系数小于相关响应谱.通过数值框架数据验证了文中误差公式的准确性.此外，还研究了参考响应的选择、响应时长、窗函数类型对PSDT和模态振型估计的影响.结果表明，以PSDT两组响应作为参考响应，能得到较好PSDT和模态分析结果；同时模态振型估计标准差随测试数据时长的增加，也随之降低至一定水平.

关键词

频谱误差 / 响应功率谱传递比 / 模态识别 / 误差分析 / 摄动法