安装肋条斜拉索的涡激振动和气动力特性研究

Study on Vortex-Induced Vibration and Aerodynamic Force Characteristic of Stay Cables with Ribs Installed

摘要

以安装肋条斜拉索为研究对象，通过风洞试验系统研究肋条的安装方式（通长安装和间断交错安装）、尺寸和数量对斜拉索涡激振动和气动力的影响，并分析涡激振动的抑制机理.结果表明：和标准斜拉索相比，安装肋条斜拉索能有效抑制涡激振动，且间断交错安装方式的抑振效果优于通长安装方式，肋条数量为8根的控制效果优于6根和12根；增加肋条宽度和厚度都会减小涡激振动振幅；肋条斜拉索的脉动升力系数显著小于标准斜拉索，且功率谱尖峰幅值降低或不存在显著尖峰，表明间断交错肋条可以降低卡门涡脱落强度甚至完全抑制；对于气动力，在试验雷诺数范围内，安装肋条后平均气动力系数无明显雷诺数效应；相比于标准斜拉索，肋条为通长安装时均会增加斜拉索的平均阻力系数，而采用间断交错安装时，不同肋条数量、尺寸和风攻角对斜拉索的增阻减阻情况不同. 当采用8根尺寸为 20 mm×15 mm的肋条间断交错安装时，在所有风攻角下都有良好的抑振效果，最大涡振振幅减小率可达到96.79%，且平均阻力系数均稳定在1.13附近，平均升力系数均稳定在0附近.

Abstract

Hence， further investigation is needed. Taking the stay cables with ribs installed as the object， a series of wind tunnel tests were conducted to systematically study the effects of the installation methods （through-length installation and intermittent staggered installation）， sizes and numbers of ribs on the VIV， and aerodynamic force. Additionally， the suppression mechanism of vortex-induced vibration （VIV） was analyzed. Results show that stay cables with ribs can effectively suppress VIV compared with standard stay cables. The intermittent staggered installation exhibits a better vibration suppression effect than the through-length installation. The control effect was better for 8 ribs than for 6 and 12 ribs. Increasing rib width and thickness can reduce the amplitude of VIV. The fluctuating lift coefficients of the stay cables with ribs are remarkably smaller than those of the standard stay cables. Moreover， the amplitudes of the power spectrum peaks are significantly reduced， or the peaks are even vanished. This suggests that intermittent staggered rib can weaken the strength of Karman vortex shedding or even control it completely. For aerodynamic forces， the Reynolds number effect on the mean aerodynamic coefficient is significantly weakened by the ribs. Compared to standard stay cables， the installation of ribs throughout the entire length increases the mean drag coefficient of the stay cables. When the installation is intermitte staggered， the increase and decrease in the drag varies with the number and size of ribs and the wind attack angle. When the ribs with the size of 20mm×15mm and the number of 8 are intermittently staggered， good vibration suppression effects can be obtained at all wind attack angles. The maximum reduction of VIV amplitude can reach 96.79%， the mean drag coefficient is near 1.13， and the mean lift coefficient is near 0.

Graphical abstract

关键词

斜拉索 / 肋条 / 风洞试验 / 涡激振动 / 气动力特性

Key words

stay cables / ribs / wind tunnel test / vortex-induced vibration （VIV） / aerodynamic force characteristic

随着斜拉桥跨径的增大，作为重要的承重构件^［1］，斜拉索的长度也在不断增加.斜拉索长细比大、频率低、阻尼小，极易在风荷载作用下发生大幅振动，如风雨激振、涡激共振和干索驰振等^［2-5］.当振幅较大时，可能直接破坏斜拉索或桥梁附属结构；当振幅较小时，也可能导致结构的疲劳应力增加和使用寿命缩短. 因此，研究开发有效的抑振措施具有重要的工程应用价值.

风雨激振^［6-9］是斜拉索在风雨联合作用下发生的大幅风致振动，振幅很大，危害严重. 一般认为斜拉索在风雨作用下表面形成的上水线，是风雨激振的发生机理.

为了抑制斜拉索的风雨激振，学者们提出各种气动措施，包括螺旋线、凹坑和肋条等.Matsumoto等^［10］首次提出通过肋条来抑制风雨激振，并通过风洞试验发现纵向肋条可以打散水线的形成，进而抑制风雨激振；Burlina等^［11］对带有不同高度凹槽的斜拉索进行风洞试验，研究了斜拉索表面的绕流场以及斜拉索表面形状改变对水线的抑制作用；毕继红等^［12-13］通过数值模拟分析得出纵向肋条会阻碍上水线的形成，通过增加斜拉索表面的纵向肋条个数，降低拉索发生风雨激振的风险；乔浩玥^［14］采用新的二维风雨激振减振理论模型得出纵向肋条通过阻碍上水线的形成和周期性振荡，从而抑制斜拉索的大幅振动；Hung等^［15］通过风洞试验发现采用纵向肋条措施对风雨激振和干索驰振都有很好的抑制效果.

同风雨激振相比，斜拉索的涡激振动振幅较小，但起振风速低、发生频繁.涡激振动的气动措施种类也比较多. Zhou等^［16］试验结果表明，表面凹坑可减小10%的平均阻力，并降低斜拉索尾迹区的旋涡强度；Chen等^［17］通过风洞试验验证了稳定吸气可以显著降低脉动升力系数和涡激振动的振幅；刘庆宽等^［18］证明了缠绕大直径螺旋线能有效控制斜拉索涡振响应；Ma等^［19］通过三维数值模拟研究得出安装对称肋条斜拉索的涡激振动之前还有两种振动，均与三维流动效应有关.

此外，斜拉索的气动力对表面状态十分敏感，是斜拉索和斜拉桥结构设计的基础.李寿英等^［20］通过数值模拟发现缠绕螺旋线能减小斜拉索的平均阻力系数；Butt等^［21］通过试验表明凹坑斜拉索的阻力系数约为标准斜拉索的65%；Skeide等^［22］通过研究发现肋条斜拉索的阻力系数小于标准斜拉索的阻力系数，且增加表面粗糙度会增加最小阻力系数.

综上可得，肋条对抑制风雨激振有明显效果，且作用机理和参数影响研究较多，但肋条对涡激振动和气动力的影响尚不清楚. 本研究通过斜拉索节段模型测振和测力风洞试验，研究安装肋条斜拉索的涡激振动和气动力特性，分析肋条的安装方式（通长安装和间断交错安装）、数量和尺寸对涡激振动和气动力的影响规律，并从气动力的角度揭示肋条控制涡激振动的机理. 研究可为斜拉索或其他圆柱类结构的振动控制提供参考.

1 风洞试验介绍

风洞试验在石家庄铁道大学风工程研究中心STU-1风洞进行^［23］. 测振试验在低速段完成，该试验段长24.0 m、宽4.0 m、高3.0 m，最高风速≥30.0 m/s，背景湍流度≤0.4%；测力试验在高速段完成，该试验段长5.0 m、宽2.2 m、高2.0 m，最高风速≥80.0 m/s，背景湍流度≤0.2%.

1.1 试验模型

实际斜拉桥斜拉索直径一般在78~190 mm^［24-25］，考虑风洞的尺寸和阻塞度要求，斜拉索模型直径D=150 mm、长度L=1 700 mm、长细比L/D=11.33. 模型表面材质为PVC，其光滑表面能够模拟斜拉索出厂时的状态. 为保证模型具有足够的刚度和强度，内部设置了通长钢管. 肋条材质为EVA海绵，在风作用下不变形，且容易切割粘贴.

肋条参数包括安装方式、尺寸和数量. 安装方式分为通长安装和间断交错安装. 通长安装为肋条沿轴向通长设置、沿环向均匀设置. 间断交错安装是在通长安装的基础上进行，先将每根通长肋条分成 9段，再沿轴向间隔去除，不同环向位置的肋条间隔交错去除，进而实现间断交错效果. 间断交错安装时，9段肋条关于模型跨中对称，每段肋条长度分布为L₀/2+7×L₀+L₀/2=L=1 700 mm，L₀=212.50 mm，即L₀=1.417D.

以6根肋条为例，通长安装和间断交错安装示意图分别如图1和图2所示.

肋条截面形状为矩形，尺寸（宽度×厚度）分别为：10 mm×15 mm、20 mm×10 mm和20 mm×15 mm，其中肋条宽度边为粘贴边. 肋条数量n=6根、8根和12根.

斜拉索安装肋条之后，横截面不再是中心对称，存在风攻角的影响. 通长安装和间断交错安装风攻角定义相同. 以通长安装为例，如图3所示. 肋条数量n不同，风攻角α不同，当n=6时，α分别为0°、15°和30°；当n=8时，α分别为0°、10°和20°；当n=12时，α分别为0°和15°.

整体试验工况如表1所示.

为方便描述，没有安装肋条的斜拉索简称为“标准斜拉索”，安装肋条的斜拉索简称为“肋条斜拉索”. 并采用“肋条安装方式-肋条数量-风攻角”的方式对工况进行命名，例如“交错-8-10°”表示斜拉索安装间断交错肋条，数量为8根，风攻角为10°.

在高速测力试验中，模型安装如图4所示. 为了消除端部效应^［26］，在模型两端安装了端板和补偿模型. 端板为圆形，具有45°倒角，直径为750 mm，厚度为10 mm. 补偿模型的外形和直径与标准斜拉索模型相同，长度约为500 mm. 端板固定在补偿模型上，补偿模型与斜拉索模型之间留有1~2 mm缝隙，确保天平只测量斜拉索模型承受的气动力. 为了避免高风速下端板振动，端板外侧支撑在两根竖直钢管上. 模型阻塞度为8.74%，采用改进的MaskeⅡ^［27］法对试验结果进行修正.

在低速测振试验中，模型安装如图5所示. 模型通过刚臂连接在8根竖向弹簧上.端板和测力试验使用端板相同，只是固定在模型上.斜拉索模型、端板、刚臂和弹簧组成横风向单自由度振动系统. 同时，肋条斜拉索阻塞度为2.2%，小于5.0%.

通过自由激励试验可求得振动系统自振频率 f和阻尼比\xi，用斯卡顿数Sc=\mathrm{4}\mathrm{\pi }{m}_{\mathrm{0}}\xi /\rho D^{\mathrm{2}}（m₀是系统单位长度质量；\rho是空气密度）来综合表示质量阻尼特性.表2是标准斜拉索和肋条斜拉索Sc最大工况的自振特性，其余工况的Sc均在10.94~11.11范围内，比较接近.

1.2 试验设备

试验风速由TFI眼镜蛇探头测量，风速测量范围为2~100 m/s，风速测量精度为±0.5 m/s，采样频率为2 000 Hz，采样时长为30 s.

模型的振动幅值由4个Panasonic激光位移计测得，量程为（120±60） mm，测量精度为6 μm，采样频率为1 000 Hz，采样时长为30 s.

模型的气动力由美国ATI公司生产的DELTA系列六分量高频测力天平测量，最大量程为330 N，测量精度为1/16 N，采样频率为1 500 Hz，采样时长为30 s.

1.3 参数定义

试验中雷诺数Re为流体惯性力与黏性力之比，即试验室来流风速U乘斜拉索模型直径D再除以运动黏性系数v.

将风速U除以自振频率f和斜拉索直径D，得到无量纲化的折减风速U_r，即U_r=U/fD.

涡激振动振幅A定义为振动时程的周期性最大振幅的平均值. 将振幅A除以模型特征尺寸直径D进行无量纲化处理，得到模型涡激振动的无量纲振幅记为A/D.

将旋涡脱落频率f_v和斜拉索直径D相乘，后除以风速U，得到斯特罗哈数（Stronhal number），即St=f_vD/U，用于表述旋涡脱落频率、风速及斜拉索直径之间的关系，对于圆柱体，St约为0.2.

气动力系数的计算如公式（1）所示.

\left\{\begin{array}{c}{C}_{\mathrm{D}}=\frac{F_{\mathrm{D}}}{\mathrm{1}/\mathrm{2}\rho U^{\mathrm{2}}DL}\\ C_{\mathrm{L}}=\frac{F_{\mathrm{L}}}{\mathrm{1}/\mathrm{2}\rho U^{\mathrm{2}}DL}\end{array}\right.（1）

式中：F_D为作用在模型上的阻力；F_L为作用在模型上的升力. 用{\overline{C}}_{\mathrm{D}}和{\overline{C}}_{\mathrm{L}}表示平均阻力系数和平均升力系数，用C_{\mathrm{D}}^{\text{'}}和C_{\mathrm{L}}^{\text{'}}表示脉动阻力系数和脉动升力系数.

2 标准斜拉索的涡激振动响应和气动力

图6是标准斜拉索在试验风速范围内风致振动振幅随折减风速的变化曲线.由图6可知，标准斜拉索在折减风速U_r=4.89~7.03（实际风速U=2.42~ 3.48 m/s）范围内发生了涡激振动. 在U_r=5.84处振幅达到最大值，最大振幅为A/D=0.17（A=25.8 mm）.

图7是涡振起振点（U_r=4.89）、上升区中点（U_r=5.16）、最大振幅点（U_r=5.84）、下降区中点（U_r=6.35）和涡振止振点（U_r=7.03）的振动时程曲线. 由图可知，在振幅较小时，涡激振动幅值随时间变化不稳定，可能是由振动系统非线性特性的振动频率引起的；在振幅较大时，涡激振动幅值随时间变化非常稳定，曲线接近标准谐波曲线，这表明振动基本是单频振动. 上述振动现象符合涡激振动的特征^［28］.

Larsen^［29］指出斜拉索的最大无量纲涡振振幅随Sc的变化规律符合Generalized Van der Pol Oscillator（GVPO）模型，如图8所示，本次试验结果和文献［28］均与GVPO模型曲线吻合较好，且符合Sc越大，涡振振幅越小规律，这表明当前涡激振动试验结果是可靠的，可以作为后续对比分析的基础.

图9是本研究中的标准斜拉索平均阻力系数与Kleissl等^［30］、Alam等^［31］、Fuss^［32］和Schewe^［33］等人的研究结果对比.由图9可知，在亚临界雷诺数范围内，本研究中标准斜拉索的平均阻力系数约为1.11左右，在已有的研究结果（1.05~1.21）范围内；本研究与已有研究在平均阻力系数随雷诺数的整体变化趋势方面基本相同，即随着雷诺数的增加，平均阻力系数先逐渐减小，然后迅速减小至相对稳定状态；在临界和超临界雷诺数范围内，各研究结果的阻力系数数值不尽相同，这可能与试验风场、阻塞度、模型表面粗糙度等有关.

3 肋条斜拉索的涡激振动响应

3.1 肋条安装方式的影响

图10是肋条分别为通长安装和间断交错安装时风致振动振幅随折减风速的变化曲线，此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：尺寸10 mm×15 mm，数量n=8，风攻角α=0°、10°和20°.由图10可知，和标准斜拉索相比，安装通长肋条和间断交错肋条都可以减小斜拉索的涡激振动，但是不同的安装方式对涡激振动的抑制效果不同，且和风攻角有关.

对于通长肋条，α=0°、10°和20°时，最大振幅减小率分别为29.65%、87.79%和9.69%. 另外，α=0°和10°时，共振风速区间显著减小，但是α=20°时，共振风速区间大幅变宽，且起振风速远大于标准斜拉索，在标准斜拉索涡振止振点处开始发生涡振.

对于间断交错肋条，α=0°、10°和20°时，最大振幅减小率分别为95.93%、39.37%和30.43%，且肋条斜拉索的共振风速区间宽度和标准斜拉索相当. 当α=0°和10°时，涡激振动起振风速略高于标准斜拉索的结果，原因可能是安装间断交错肋条后，气动外形改变，表征旋涡脱落的斯特罗哈数变化引起共振风速的变化.

综合比较两种安装方式下肋条斜拉索的涡激振动特性，可以发现，间断交错肋条对涡激振动的控制效果更好，但是不同风攻角下控制效果也存在差异. 所以，后续对数量和尺寸的讨论都是采用间断交错安装.

3.2 肋条数量的影响

图11是6根、8根、12根肋条在各个风攻角下的风致振动振幅随折减风速的变化曲线. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：尺寸20 mm×15 mm、间断交错安装.由图11可知，在试验参数范围内，所有工况下肋条斜拉索的涡激振动均弱于标准斜拉索的涡激振动，且起振风速均高于标准斜拉索，但是抑制效果存在差异.

当n=6，α=0°、15°和30°时，最大振幅减小率分别为66.34%、12.88%和16.85%，且共振风速区间宽度和标准斜拉索相当. α=15°和30°时，斜拉索涡振曲线整体相近.当n=8，α=0°、10°和20°时，最大振幅减小率分别为96.79%、77.26%和62.23%，共振风速区间宽度略小于标准斜拉索. α=0°工况下涡激振动几乎被完全抑制.当n=12，α=0°和15°时，最大振幅减小率分别为25.26%和14.79%，此时，肋条斜拉索在各个风攻角下的涡激振动差别不大.

综合比较不同肋条数量下肋条斜拉索最大振幅减小率，可以发现肋条数量为8根时对涡激振动控制效果最好，12根时抑制效果最差. 所以，肋条尺寸影响的分析是在肋条数量n=8前提下进行.

3.3 肋条尺寸的影响

图12是肋条尺寸为10 mm×15 mm、20 mm×10 mm和20 mm×15 mm在各个风攻角下的风致振动振幅随风速的变化曲线. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：安装方式为间断交错，n=8，α=0°、10°和20°.由图12可知，在试验参数范围内，所有工况下肋条斜拉索的涡激振动均弱于标准斜拉索，且起振风速均高于标准斜拉索，α=0°工况下涡激振动几乎被完全抑制.

当肋条尺寸为10 mm×15 mm，α=0°、10°和20°时，最大振幅减小率分别为95.93%、39.37%和30.43%；当肋条尺寸为20 mm×10 mm，α=0°、10°和20°时，最大振幅减小率分别为82.86%、31.36%和40.38%；当肋条尺寸为20 mm×15 mm，α=0°、10°和20°时，最大振幅减小率分别为96.79%、77.26%和62.23%.

综合比较不同肋条尺寸下肋条斜拉索的起振风速、共振区间和最大振幅减小率，可以发现当肋条宽度和厚度都增加时控制效果更好.

4 涡激振动的机理分析

4.1 肋条安装方式的影响

图13是不同肋条安装方式（通长安装和间断交错安装）在雷诺数Re=1.1×10⁵时的脉动升力系数. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：尺寸20 mm×10 mm，n=8，α=0°、10°和20°.由图13可知，标准斜拉索的脉动升力系数为0.37，安装肋条后，肋条斜拉索的脉动升力系数显著降低，但不同安装方式也会影响斜拉索的脉动升力系数. 对于通长肋条，在α=0°、10°和20°时斜拉索的脉动升力系数分别为0.22、0.23和0.12，最多可减小67.57%；对于间断交错肋条，脉动升力系数在不同风攻角下稳定在0.029~0.063之间，最多可减小92.16%.

对标准斜拉索和肋条斜拉索的升力系数时程进行频谱分析，得到了升力系数功率谱，如图14所示.由图14可知，标准斜拉索的功率谱存在明显的卓越频率，斯特罗哈数为St=0.20，旋涡脱落频率为f_v=13.6 Hz，无量纲幅值在0.60附近，表明标准斜拉索存在较强的卡门涡脱落.

对于通长肋条，在不同风攻角下斯特罗哈数均为0.20，但无量纲幅值与标准斜拉索相比有明显降低；对于间断交错肋条，在α=0°和10°时无明显卓越频率，α=20°时升力系数功率谱峰值为0.01.

综合比较两种安装方式下肋条斜拉索的脉动升力系数和升力系数功率谱的无量纲幅值，可以发现安装肋条后的脉动升力系数都有所降低，但间断交错作用效果更明显，且采用间断交错安装时功率谱基本无明显幅值，卡门涡脱落强度减弱甚至被完全抑制，整体规律与肋条安装方式对斜拉索涡激振动的影响规律相同. 后续数量和尺寸的讨论都是基于间断交错安装.

4.2 肋条数量的影响

图15是Re=1.1×10⁵时肋条数分别为6根、8根和12根的斜拉索脉动升力系数.此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：尺寸20 mm×15 mm，安装方式为间断交错.

由图15可知，肋条斜拉索的脉动升力系数远小于标准斜拉索，在20 mm×15 mm、n=6、α=0°时脉动升力系数为0.08，在20 mm×15 mm、n=12、α=15°时脉动升力系数为0.12，其余工况均为0.026~0.042. 整体情况与肋条数量对涡激振动的影响规律相似，较好地解释了间断交错肋条抑振的原因.

对不同肋条数量斜拉索的升力系数时程进行功率谱分析，如图16所示.由图16可知，在20 mm× 15 mm、n=6、α=0°时功率谱幅值为0.022，在20 mm×15 mm、n=12、α=15°时功率谱幅值为0.17，上述两种工况的斯特罗哈数为0.20，旋涡脱落频率为f_v=13.6 Hz，其余工况均无明显卓越频率，整体情况与脉动升力系数相对应.

综合比较脉动升力和功率谱，可以发现肋条数量为8根时在各个风攻角下均无明显卓越频率，卡门涡脱落强度基本被抑制，但肋条数量为6根或12根时，对卡门涡减弱脱落强度情况与风攻角相关.

4.3 肋条尺寸的影响

图17是尺寸分别为10 mm×15 mm、20 mm×10 mm和20 mm×15 mm的肋条斜拉索在雷诺数Re=1.1×10⁵时的脉动升力系数. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：安装方式为间断交错，n=8.由图17可知，肋条斜拉索的脉动升力系数明显小于标准斜拉索的结果，在0.026~0.16之间，最多可减小92.97%.

标准斜拉索和肋条斜拉索的脉动升力功率谱如图18所示. 由图18可知，安装肋条后，功率谱存在两种情况，一种是仍存在明显的卓越频率，如工况20×10-8-20°，但是幅值显著降低；另一种是不存在明显的卓越频率，如工况10×15-8-0°，总之，卡门涡脱落强度减弱甚至完全被抑制. 另外，对于存在明显卓越频率的工况，肋条斜拉索的斯特罗哈数大于标准斜拉索的斯特罗哈数，这在一定程度上可以解释肋条斜拉索的起振风速更高的现象.

5 肋条斜拉索的气动力特性

5.1 肋条安装方式的影响

图19分别是通长安装和间断交错安装工况时肋条斜拉索的平均阻力系数随雷诺数的变化曲 线. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：尺寸20 mm×10 mm，n=8，α=0°、10°和20°.

由图19可知，在试验雷诺数范围内，安装肋条后，平均阻力系数随雷诺数变化微弱，表明雷诺数效应不明显，这与粗糙度对斜拉索气动力特性的影响规律相似，造成该现象的原因可能是：斜拉索表面的肋条或粗糙度会促进层流向湍流的转捩，绕流提前进入超临界区^［34-36］.

对于通长肋条，在各个风攻角下平均阻力系数均稳定在1.20左右，与标准斜拉索的平均阻力系数相比，在各个风攻角下分别增加了12.31%，14.28%和14.59%. 对于间断交错肋条，α=0°和10°时，平均阻力系数分别稳定在1.05和1.03附近，减阻效果达到3.90%和5.60%；α=20°时，平均阻力系数均稳定在1.24附近，增阻约13.18%.

综合比较两种安装方式下肋条斜拉索的平均阻力系数随雷诺数变化规律，可以发现安装方式对平均阻力系数的影响较大，通长安装下会增加阻力；间断交错下对阻力的影响和风攻角有关，α=0°时增阻，α=10°和20°时减阻.

不同肋条安装方式下斜拉索的平均升力系数随雷诺数的变化曲线如图20所示.

由图20可知，对于标准斜拉索，在雷诺数Re<2.2×10⁵时平均升力系数在基本稳定在0附近；当Re>2.2×10⁵时，平均升力系数开始增加，增加至0.65；当Re=3.1×10⁵时，平均升力系数稳定在-0.43.

安装肋条后斜拉索的平均升力系数的雷诺数效应不明显. 对于通长肋条，α=0°、10°和20°时，平均升力系数分别为稳定在0.23、-0.18和0.38附近. 对于间断交错肋条，α=0°、10°和20°时，平均升力系数分别为在0.020、-0.10和-0.10附近.

综合来看，安装肋条后斜拉索的平均升力系数均小于标准斜拉索，但是间断交错安装的平均升力系数更小.

5.2 肋条数量的影响

图21是6根、8根和12根肋条的平均阻力系数随雷诺数的变化曲线. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：尺寸20 mm×15 mm，安装方式为间断交错.

由图21可知，在试验雷诺数范围内，安装间断交错肋条后，平均阻力系数的雷诺数效应不明显.

当n=6，α=0°时平均阻力系数稳定在1.28，增阻达到16.36%；α=15°时肋条斜拉索的平均阻力系数与标准斜拉索相当；当α=30°时起到减阻效果，此时平均阻力系数稳定在1.00，减阻效果达到9.09%.当 n=8时，所有风攻角下的平均阻力系数均稳定在1.13附近，相比于标准斜拉索的平均阻力系数无明显增加. 当n=12，α=0°时，平均阻力系数稳定在1.25附近，增阻13.64%；α=15°时，平均阻力系数最大为1.41，增阻28.18%.

综合来看，当n=6时，不同风攻角会产生不同的增阻或减阻效果；当n=8时，所有风攻角平均阻力系数相比于标准斜拉索无明显增加；当n=12时，所有风攻角都会增加肋条斜拉索的平均阻力系数.

不同肋条数量斜拉索的平均升力系数随雷诺数的变化曲线如图22所示.由图22可知，肋条斜拉索的整体平均升力系数波动幅度均小于标准斜拉索，且无明显雷诺数效应. 当n=6，α=0°、15°和30°时，平均升力系数分别稳定在-0.18、0.10和0.19附近；当n=8， α=0°、10°和20°时，平均升力系数分别稳定在-0.022、0.13和0.12附近；当n=12时，各个风攻角下的平均升力系数均稳定在0附近.

综合来看，不同肋条数量和风攻角的肋条斜拉索平均升力系数差别不大.

5.3 肋条尺寸的影响

图23是肋条尺寸分别为10 mm×15 mm、20 mm×10 mm和20 mm×15 mm的平均阻力系数随雷诺数的变化曲线. 此时，肋条的其他参数保持不变，分别为：安装方式为间断交错，n=8.由图23可知，不同尺寸的肋条斜拉索平均阻力系数的雷诺数效应不明显.

当α=20°时，肋条尺寸为10 mm×15 mm和20 mm×10 mm的平均阻力系数分别稳定在1.40和1.23附近，远大于标准斜拉索，增阻效果分别为27.27%和11.28%. 其余工况平均阻力系数相比于标准斜拉索无明显增加，均保持在1.10左右.

不同尺寸的肋条斜拉索平均升力系数随雷诺数的变化曲线如图24所示.由图24可知，不同尺寸的肋条斜拉索平均升力系数均稳定在-0.11~0附近，且无雷诺数效应，整体波动远小于标准斜拉索.

综合比较不同尺寸下肋条斜拉索的气动力随雷诺数变化规律、系数最大值和波动情况，可以发现肋条宽度与厚度的增加都能使斜拉索具有更好的气动力特性.

6 结 论

通过风洞测振和测力试验，研究了不同肋条参数对斜拉索的涡激振动和气动力的影响规律，主要结论如下：

1）斜拉索安装肋条可以抑制涡激振动，但是不同参数下抑振效果存在差异. 总体而言，间断交错安装的抑振效果优于通长安装，数量为8根最优，且增加肋条宽度和厚度可以增加抑振效果. 对涡激振动抑制最优工况为：肋条间断交错安装、数量为8根、尺寸为20 mm×15 mm时，在所有风攻角下几乎都能完全抑制涡激振动，最大振幅减小率为96.79%.

2）肋条斜拉索的脉动升力系数显著小于标准斜拉索，且功率谱尖峰幅值降低或不存在显著尖峰，这表明肋条可以降低卡门涡脱落强度甚至完全抑制，这是肋条斜拉索抑制涡激振动的原因.

3）安装肋条后，平均气动力系数在试验雷诺数范围内基本保持不变，雷诺数效应显著减弱. 通长安装工况均会增加平均阻力系数，采用间断交错安装时，不同肋条数量、尺寸和风攻角下的增阻、减阻情况不同. 减阻最优工况为：肋条间断交错安装、数量为6、尺寸为20 mm×15 mm、α=30°，平均阻力系数稳定在1.00，减阻效果达到9.09%.

4）综合考虑涡激振动与气动力的试验结果，当采用间断交错安装、数量为8根、尺寸为20 mm×15 mm时，在所有风攻角下几乎都能完全抑制涡激振动，且平均阻力系数相比于标准斜拉索无明显增加，可用于各向来流的情况. 当采用间断交错安装、数量为 8根、尺寸为10 mm×15 mm和20 mm×10 mm，α=0°时，能够完全抑制涡激振动且平均阻力系数相比于标准斜拉索无明显增加，可用于特定来流的情况.

5）在考虑工程应用时，需要考虑斜拉桥的实际情况，确定解决风荷载和涡激振动问题的优先级，进而确定该措施是否适合作为斜拉索的气动控制措施.

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基金资助

河北省自然科学基金创新研究群体项目(E2022210078)

Innovation Research Group Project of Natural ScienceFoundation of Hebei Province of China(E2022210078)

中央引导地方科技发展资金项目(236Z5410G)

Central Leading Local Science and Technology Development Fund Project(236Z5410G)

河北省高端人才项目（Grant No. ［2019］ 63）,High-end Talents Project of Hebei Province of China （Grant No. ［2019］ 63）

石家庄铁道大学研究生创新资助项目(YC2023054)

Postgraduate Innovation Project of Shijiazhuang Tiedao University(YC2023054)