CFRP板纵向加固RC柱在水平低周循环荷载下的力学性能研究与应用

RC Columns Strengthened with Vertically Adhesive-bonded CFRP Plates under Lateral Cyclic Loading： Study on Mechanical Properties and Application

摘要

开发了一种纵向粘贴CFRP（Carbon Fiber Reinforced Polymer，碳纤维增强复合材料）板的RC（Reinforced Concrete， 钢筋混凝土）柱抗弯加固系统，该加固系统由纵向粘贴在柱表面的预制CFRP板和防止柱底CFRP板脱粘的混凝土加厚层组成. 为研究纵向粘贴CFRP板对RC柱的抗弯性能影响，设计并开展了5根足尺矩形RC柱的水平低周循环加载试验. 研究结果表明：粘贴CFRP板加固能有效延缓柱的开裂；柱的破坏模式得到明显改善；相较于未加固柱子，粘贴1层CFRP板和2层CFRP板加固的RC柱极限承载力分别提高了15.1%和17.4%；加固后柱的抗弯承载力和刚度得到提高，但增加CFRP板的层数对极限强度和刚度没有显著影响，反而会降低柱的延性，相较于仅采用增大柱底截面的方式加固的对照柱，粘贴1层CFRP板和2层CFRP板加固的试验柱的延性系数分别降低16.2%和35.1%；试验过程中，由于柱与基础节点承载力的限制，CFRP的最大应变仅达到极限应变的24%，抗拉强度未得到充分发挥. 该加固方法已在某医院加固工程中得到应用，跟踪研究表明，加固后柱子的抗弯承载力有明显提升，加固方法得到工程业界的认可.

Abstract

A strengthening system for RC columns with adhesive-bonded vertical carbon fiber reinforced polymer （CFRP） plates was proposed. The strengthening system consisted of prefabricated vertical CFRP plates adhesively bonded to the column surface and a concrete jacket preventing the CFRP plates from debonding. To investigate the effect of adhesive-bonded CFRP plates on flexural behavior， five full-scale rectangular RC columns were tested under lateral cyclic loading. Experimental results showed that the cracking load of CFRP-strengthened columns was significantly improved compared to that of the reference column. The ultimate load-carrying capacities of the CFRP-strengthened columns were improved by 15.1% and 17.4%， respectively. The flexural capacity， and stiffness were improved by adhesively bonded vertical CFRP plates. However， no significant improvement in load-carrying capacity and stiffness of columns was observed for different amounts of CFRP plates. The ductility factor of the strengthened columns decreased by 16.2% and 35.1%， respectively. Since the limitation of column-foundation joint capacity， the strength of CFRP plates was not fully developed， and the CFRP strain at column failure was 24% of the ultimate strain. In addition， the proposed strengthening system was applied in a hospital strengthening project. A follow-up study showed that the flexural capacity of strengthened columns was significantly improved. The proposed strengthening system has been recognized by the civil engineering industry.

Graphical abstract

关键词

钢筋混凝土柱 / 抗弯加固 / 水平低周循环加载 / 碳纤维增强复合材料板 / 纵向粘贴

Key words

RC columns / flexural strengthening / lateral cyclic load / carbon fiber reinforced polymer （CFRP） plate / vertically adhesive-bonding

柱子是结构抵抗荷载的重要构件，在水平力作用下，特别是地震作用下，柱节点处往往会产生较大的弯矩. 为确保整体结构的完整性，设计时依据“强柱弱梁”原则确保塑性铰先出现在梁段上而非柱子上. 然而，现代抗震设计体系的构建过程相对社会发展与工程建造的进程存在滞后性. 以美国为例，大约60%的现存桥梁修建于现代抗震设计规范发布之前，而且旧的柱子普遍存在结构损伤，如材料性能退化、结构开裂和腐蚀、变形过大等，承载力不能满足使用需求^［1］. 在后续长期的服役过程中，这些老旧桥梁的柱子容易形成塑性铰，引发相应的剪切破坏、粘贴破坏或纵筋屈服^［2］.

与新建工程不同的是，结构加固修复工程的首要目标是阻止既有损伤恶化，需要在原结构体系的基础上，分析损伤机理，采取针对性的加固措施，并确保加固体系与原结构能协同工作^［3］. 近年来，对有抗弯缺陷的混凝土柱进行加固的研究变得越来越重要. 通过加固可提高柱子在循环荷载下的抗弯性能、能量吸收和耗散能力^［4］，而最有效的加固方法之一就是对混凝土进行约束^［5］. 传统的加固技术往往采用加厚混凝土层和钢套箍加固^［6-7］. 这两种方法凭借相对低的价格被广泛用于钢筋混凝土柱的抗震加固中. 然而，上述加固方法存在施工周期长、自重大和耐久性差等缺点，近些年来，纤维增强聚合物（FRP）材料凭借加固效果好、施工便捷、维护成本低和耐久性强等特点，被广泛用在钢筋混凝土加固研究领域^［8］，根据加固构件的不同，研究对象主要分为FRP加固梁和FRP加固柱. FRP加固能改善混凝土梁的抗弯性能，根据是否施加预应力，又可分为非预应力FRP加固和预应力FRP加固. 相较于非预应力FRP的被动加固方法，预应力FRP加固能充分发挥材料抗拉强度大的优势，显著提高混凝土梁的抗弯承载力，有效减小挠度和裂缝扩展. Qiang等^［9］采用自主研发的机械锚固系统对RC梁进行CFRP板预应力加固.结果显示，梁的承载力和CFRP的强度利用率得到显著提高，且CFRP的预应力水平长效监测表明，预应力损失极小，CFRP预应力抗弯加固的效果良好.

针对FRP加固RC柱的性能，国内外学者开展了广泛研究^［10］. 不同于提高轴向承载力^［11］，FRP横向包裹加固已被证明能有效改善圆柱或类圆柱抗震性能^［12-13］，特别是对纵筋配筋不足的柱^［14］或存在混凝土侵蚀的柱^［15-16］性能改善尤为显著. 值得一提的是，CFRP布包裹加固对结构表面有较高要求，尖锐棱角或平整度较低会产生应力集中导致FRP发生断裂，从而削弱加固效果. 横向包裹加固法同样适用于提高在地震中损伤的RC柱承载力^［17］，而以CFRP-UHPC为代表的组合加固对受损严重的RC柱修复效果更为显著^［18-19］. 徐玉野等^［20］研究了CFRP加固锈蚀RC柱在低周反复荷载作用下的抗震性能，发现采用外包CFRP加固后，锈蚀加固柱的抗剪承载力提高了107.1%~109.1%，短柱的延性和耗能能力得到明显提高. Li等^［21］和Youssf等^［2］对CFRP包裹柱的塑性铰形成机理进行了理论研究. Parghi等^［22］提出了CFRP包裹柱的分数阶乘分析理论. 除了加固结构缺陷柱，Wang等^［23］研究证明了横向包裹CFRP也能进一步提高高强RC柱的延性和抗震性能.

与此同时，大量研究分析表明，CFRP加固方法对方形截面柱的抗震性能存在不利影响^［24-26］. FRP约束圆柱可提供连续且均匀的侧向约束力，加固效果较好，但FRP对方柱的约束不均匀，加固效果较差^［27-29］. 李玉鹏^［30］研究了柱截面形状尺寸对CFRP加固混凝土柱单轴受压性能的影响. 试验表明：方柱加固效果较圆柱差，主要是因为方柱存在四个棱角，尖锐棱角导致应力集中且削弱了碳纤维布对方柱平面段的约束力. 魏洋等^［31］采用CFRP横向包裹加固混凝土短柱时特地对转角进行圆角化处理，减小转角的负面影响，以确保加固的质量，试验结果显示，CFRP加固过的试件从剪切破坏转变为弯曲破坏，但继续增加CFRP加固量，承载力无明显提高. Yang等^［32］指出，由于在转角处应力集中度较高，RC柱的横截面形状对FRP系统的加固性能有显著影响，通过增大转角半径可以增强FRP加固系统的加固效果^［33］. 上述研究均表明，柱的方形截面是限制横向包裹CFRP系统加固性能的重要原因.

克服柱角应力集中的传统解决方案是改变柱截面形状或在塑性铰位置处增设加劲装置^［34］. 就柱子的截面形式而言，FRP约束圆柱的效率更高，而方柱的加固效果会大打折扣，在FRP加固前先将方柱圆角化，增大方柱的倒角半径，可显著提高FRP约束的有效性^［35］. Moshiri等^［36］提出了一种纵向CFRP板加固系统以及各类锚固系统. 有研究证明，对纵向CFRP板进行适当的锚固可有效提高细长柱的水平刚度和强度^［37］. 表层嵌固法（Near Surface Mounted， NSM）为垂直锚固CFRP提供了另一种新的方式，但开槽的工作量相对较大^［38］. 表层嵌固纵向CFRP能够提高柱的轴向和水平承载力^［39-40］.

本文提出了一种新的矩形RC柱抗弯加固技术，该新型加固系统由外部粘贴的纵向CFRP板和柱底部的加厚混凝土层组成，分别对采用加厚混凝土层或纵向粘贴CFRP板加固的5根足尺矩形RC柱进行水平低周循环加载试验，揭示了矩形柱的破坏模式、滞后环、包络曲线、极限承载力、刚度退化行为、延展性和能量耗散能力，并分析了纵向CFRP的应变分布. 该加固方法的优势和创新点在于：相较于碳纤维布，加固使用的CFRP板具有更高的材料密度和均一性，并具有一定的抗压强度，因而耐久性更好；相较于环向包覆约束加固，纵向粘贴加固法能适应非圆截面和平整度较低的结构截面，并能有效避免应力集中，施工难度更低，可操作性更强；纵向粘贴CFRP板加固方法提高了柱身的整体性和抗弯能力，从而增强结构的抗震性能. 此加固方法已在某医院的加固工程中取得首次应用，说明该方法已得到了设计及施工单位的认可. 本文主要研究柱在水平低周荷载作用下的力学性能，实际工程中还需考虑轴向荷载进行综合评估和设计.

1 试验方案

1.1 试验试件

分别对两组RC柱进行水平低周循环加载. 第1组为2根试验柱：C1柱和C2柱. C1为参考柱，净高 3 000 mm，如图1（a）所示；C2采用全截面加厚混凝土层100 mm进行加固，如图1（b）所示. 第2组由3根试验柱组成：C3柱、C4柱和C5柱. C3为参考柱，净高为（3 000+500） mm，柱底段的混凝土加厚100 mm，如图1（c）所示；C4在柱两侧各用一层纵向CFRP板加固；C5则是在柱两侧各用两层纵向CFRP板加固，C4和C5的净高均为（3 000+500） mm.纵向CFRP板加固：用环氧树脂胶将CFRP板粘贴在与加载方向平行的两个对称立面上，每个侧面对称布置两道CFRP板，与柱高等长. 每粘贴一层CFRP板，用滚筒沿板的纤维布置方向（长度方向）用力压实，确保胶合剂填充饱满直至从板边缘溢出；在柱底环绕浇筑厚100 mm、高500 mm的加厚层，并将CFRP板的底部埋入混凝土中，起到对板的握裹和黏结作用；在柱上部打入钢板压条，用以约束碳纤维板，以防脱粘. 实际工程中，考虑到施工的可行性和便捷性，对CFRP底端仍可以围绕柱底浇筑加厚层，将板埋入混凝土内，对上部则可以采用碳纤维布环向包覆约束或压条约束.

所有矩形柱与混凝土柱基均为整体浇筑. 试验柱的尺寸和配筋详见图1. 每根柱的纵筋配置为16 25（490.9 mm²），配筋率为2.2%. 所有的纵筋都伸入到混凝土柱基内700 mm，确保地震作用下有足够的锚固长度. 箍筋配筋 10@170（78.5 mm²）. 所有试验柱的混凝土保护层厚为50 mm.表1汇总了各试验柱的详细信息.

所有试验柱均采用同一批次的混凝土从柱基浇筑至柱体. 其中，第1组的C2在柱身硬化后再浇筑加厚层；第2组中的C4和C5先将预制CFRP板纵向粘贴在柱子表面，再浇筑混凝土加厚层.

1.2 材料特性

试验采用的混凝土主要组分为石灰石骨料、粉煤灰和普通硅酸盐水泥，水灰比为0.36，实测28 d抗压强度平均值为35.0 MPa. 纵筋实测屈服强度为543 MPa.

本文使用的CFRP板为厚2 mm、宽100 mm的商用单向纤维板. 依据《定向纤维增强聚合物基复合材料拉伸性能试验方法》（GB/T 3354—2014）测试了碳纤维原丝的力学性能，并对加固用的CFRP板进行抽检，测定了其抗拉强度、弹性模量和极限伸长率等力学性能指标，均符合《工程结构加固材料安全性鉴定技术规范》（GB 50728—2011）中碳纤维复合材（条形板）高强Ⅰ级的技术指标要求.表2列出了纤维原丝和CFRP板的力学性能.用于粘贴CFRP板的环氧树脂力学性能如下：黏结强度为2.5 MPa，断后伸长率1.3%，抗压强度为82 MPa，弹性模量为3 500 MPa.

1.3 试验装置和加载制度

试验装置如图2所示，通过一台负载水平2 000 kN的双作用致动器进行试验加载. 加载过程分为两个阶段：一阶段为荷载控制加载，二阶段是位移比（柱水平位移与柱长的比值）控制加载.如图3所示，P_y是根据截面法计算得出的理论屈服荷载. 水平加载顺序为每个荷载水平循环加载两次，直至达到屈服荷载；然后在每个位移比水平循环加载两次，直到荷载下降到极限承载力的85%.

试验柱两侧致动器高度处安装有2个线性变量差动传感器（LVDT），用于监测循环荷载作用下的水平位移；内部纵筋和箍筋上共布设有24处应变传感片，具体位置见图4（a）. 此外，在加厚混凝土层上方50 mm位置的CFRP板布设了16个应变片，分布长度450 mm，具体位置见图4（b）.

需要说明的是，本文提出的CFRP纵向粘贴加固系统，旨在利用CFRP材料优越的抗拉性能加固RC柱，目的是提高柱的抗弯承载力. 轴压荷载一定程度上能延缓混凝土的开裂和钢筋的屈服，对柱子的抗弯性能有提升作用，故在试验设计时忽略轴压荷载因素对柱子抗弯性能的影响，因此未设置轴向荷载. 后续分析中，不同柱之间抗弯能力的差异仅受不同加固措施的影响.

2 试验结果与讨论

2.1 开裂与失效模式

参考柱C1在加载初期表现出弹性行为. 当荷载加至200 kN时（约为极限荷载的40%），柱底部出现水平裂缝；在侧移达到60 mm时，柱拐角处出现竖向裂缝；当侧移达到120 mm，观察到柱底混凝土压碎和剥落，水平和垂直裂缝迅速发展并深入柱子内部；当侧移达到150 mm时，箍筋失效，柱底纵筋屈曲，如图5（a）所示. 此时，柱底已经形成塑性铰，到达极限承载力.

C2采用全高截面混凝土进行加厚加固，随着荷载增加到200 kN，柱底角出现均匀分布的水平裂缝；当荷载达到400 kN时，水平裂纹逐渐清晰；当位移达到60 mm时，柱底与基础开始分离；当位移达到 120 mm时，听到剧烈的声响，柱与柱基之间出现较大缝隙，加厚混凝土层未出现严重裂缝，如图5（b）所示.

C3柱底部位进行混凝土加厚，当载荷增加到100 kN时，柱底部出现水平裂纹；位移达到60 mm时，混凝土加厚层上部位置开始出现斜裂缝；当位移增加到90 mm，在第一次加载循环中，加厚层的拐角处裂缝增多；在第二次加载循环中，柱底和基础之间出现裂隙；随着位移增加到120 mm，由于受压区混凝土压碎，加厚层混凝土受损；当位移达到 240 mm，柱底纵筋裸露发生局部屈曲，柱子和柱底的加厚层有大量混凝土被压碎并剥落，如图5（c）所示.

C4采用一层CFRP板纵向加固，当荷载增加到200 kN时，柱底部出现水平裂纹；当位移达到60~ 90 mm时，加厚层与柱基剥离，同时，加厚层出现斜裂缝；当位移达到150 mm时，听到剧烈的声响，柱底加厚层和基础的接触面上出现巨大的裂隙，这表明柱子已经发生脆性破坏［见图5（d）］. 在循环加载期间，在柱底的加厚层和柱子上未观察到严重损坏.

C5采用两层CFRP板纵向加固，当荷载达到200 kN时，柱底部出现水平裂缝；随着位移增加到60 mm，柱底加厚层与柱基分离；当位移达到90 mm，加厚层混凝土表面开始出现斜裂纹；当位移为150 mm时，试验柱发出剧烈的声响，加厚混凝土层和柱基之间出现巨大裂隙［见图5（e）］.与C4柱类似，在极限状态下，未观察到加厚层和柱体出现严重损坏.

基于上述对第1组中C1和C2的观察，在水平低周循环荷载作用下，加厚层可以对RC柱产生较好的约束，在极限破坏状态下，采用增大截面加固法可以抑制柱子混凝土的严重开裂和纵筋屈曲.

第2组中，与C3相比，采用CFRP板加固的C4和C5能有效提高柱子的开裂荷载. C3经历了混凝土压碎、剥落和纵筋局部屈曲，最终形成塑性铰破坏. 而C4和C5的破坏模式为加厚层和柱基的剥离，这证明了纵向粘贴CFRP板能够增强柱的完整性，并防止极限破坏状态下纵筋屈曲. 需要说明的是，本试验采用的CFRP板加固法仅针对柱本身进行加固，导致柱-基础节点成为构件最薄弱部分而发生破坏. 实际设计中应考虑原节点中柱纵筋与基础锚固情况，必要情况下采用植筋的方式对节点进行加固.

表3汇总了试验柱的开裂荷载（P_cr）、屈服荷载（P_y）和峰值荷载（P_m）等特征荷载，以及开裂位移（Δ_cr）、屈服位移（Δ_y）和极限位移（Δ_u）等变形特征.

第1组中，与C1相比，C2有更高的屈服荷载和极限荷载. 在第2组中，C4和C5的开裂荷载、屈服荷载和极限荷载均高于C3.

2.2 极限承载能力和延性

由表3可知，第1组C2的极限荷载比参考柱C1高约24%，增大截面可以显著提高循环荷载下RC柱的极限承载力；第2组，C4和C5的极限承载力分别比C3高出约15.1%和17.4%，说明了纵向粘贴CFRP板能提高矩形RC柱的抗弯强度. 然而，增加CFRP板的层数对提高极限承载力的影响并不明显，C4和C5的极限承载力相差2%，表明CFRP板的抗拉强度未得到充分发挥，这也与测得CFRP应变很小的结果相吻合. 而造成这一现象的原因主要是，加固后柱身的抗弯承载力得到大幅提升，结构整体承载力转为由柱-基础节点承载力控制，因此再增加CFRP用量对承载力提高无明显作用.

RC柱的塑性大变形使结构能承受剧烈的水平作用，耗散大量能量. 一般用延性系数来评估柱在循环荷载下的变形能力，可表示为极限位移（Δ_u）与屈服位移（Δ_y）之比：

\mu ={\Delta }_{\mathrm{u}}/{\Delta }_{\mathrm{y}}（1）

采用通用屈服弯矩法确定屈服位移和极限位移，并计算出了试验中5根柱的延性系数，如表3所示. 具体确定方法如图6所示：作曲线原点O处的切线OA，与曲线最高点水平线相交于点A. 由点A作垂直于x轴的垂线交曲线于点B，连接原点O与点B并延长与最高点水平线交于点C，由点C作垂直于x轴的垂线交曲线于点D，该交点D就是屈服点，坐标分别对应为屈服位移Δ_y和屈服荷载P_y. 当峰值荷载P_m下降至85%时定义为极限点，坐标分别对应为极限位移Δ_u和极限荷载P_u.

全高加厚加固法会使柱截面积增大，剪跨比减小，从而降低了RC柱在循环荷载下的延性：第1组，采用全截面加厚的C2延性系数比C1低约25%；纵向粘贴CFRP板加固法在提升构件刚度的同时，降低了柱的变形能力，也会降低柱的延性：第2组，与C3相比，C4和C5的延性系数分别降低16.2%和35.1%，粘贴CFRP板的层数与柱的延性系数呈负相关，粘贴CFRP板的层数越多，柱的延性越差，C5的延性系数比C4低22.5%.

2.3 滞回环

图7为5根试验柱在水平低周循环荷载作用下的滞回曲线. 在加载初期，RC柱处于弹性阶段，残余变形非常有限，滞回环较窄. 随着荷载的增加，混凝土损伤累积，柱子进入弹塑性阶段. 加载后期荷载水平降低时，这些损伤无法恢复.相应地，滞回环的面积增加，残余变形明显.与C1相比，C2具有更窄的滞回环和更高的承载力.由于采用全高截面加厚，C2具有更大的截面积，提高了柱的刚度，可以更好地约束混凝土核心.采用纵向粘贴CFRP板加固的RC柱，滞回曲线面积减小.与C3相比，C4和C5的滞回曲线更窄，极限位移更小.这是因为与C3相比，C4和C5的破坏模式已发生改变，在弹塑性阶段产生的裂缝和剥落的混凝土更少.因此，C4和C5柱的残余变形均小于C3柱.

在一定荷载水平下，第一次加载循环时柱的滞回响应在加载正负方向上呈不对称形状，而在第二次加载循环中柱子的滞回响应形成了对称的椭圆环，如图8所示. 这说明，第一次加载循环中柱的损伤在不断累计，并反映在滞回曲线的第二次加载循环中^［41］. 值得一提的是，第二次加载循环的峰值荷载和刚度均低于第一次加载循环.

2.4 包络曲线

试验峰值荷载与相应侧移之间的关系通常用包络曲线来表示，如图9所示. 图9（a）反映了全高增大截面加固法对柱子包络曲线的影响. 采用全截面加厚的C2初始刚度略高于C1，这是因为C2柱的截面积更大所致；在弹塑性阶段和破坏阶段，二者的包络曲线表现出显著差异，采用增大截面加固法的C2比C1的承载力更高.

图9（b）可以看出纵向粘贴CFRP板对柱包络曲线的影响. 在荷载增加至300 kN之前，3根试验柱的刚度始终保持相近，弹性阶段是否有纵向粘贴CFRP板加固对试验柱的刚度影响并不显著；从图9（b）可以看出，3根柱的包络曲线都具有明显的屈服平台（400~500 kN）；超过屈服点后，相较于C4和C5，C3柱在相同荷载水平下变形更大，结合破坏模式分析认为：在屈服后，C3柱底部开始出现斜裂缝，随后，C3柱底的加厚层拐角处出现更多裂缝，在加载过程中混凝土被压碎并剥落；水平位移在正负两个方向上C3柱的极限侧移均大于C4和C5柱；C4和C5柱在弹性和屈服阶段表现相近，然而，C5柱的极限位移均小于C4柱；此外，采用CFRP板加固过的试验柱具有更高的承载力.

2.5 刚度退化

第i个荷载步下试验柱的刚度可以通过式（2）估算^［42］：

K=(|{{V_{\mathrm{u},}}_i}^{+}|+|{{V_{\mathrm{u},}}_i}^{-}|)/(|{{{\Delta }_{\mathrm{u},}}_i}^{+}|+|{{{\Delta }_{\mathrm{u},}}_i}^{-}|)（2）

式中：K为柱的刚度；V_u，i⁺和V_u，i^-是第i个荷载步下两次加载循环的最大正向和负向荷载；Δ_u，i⁺和Δ_u，i^-为相应的平均正向和负向最大位移.

循环加载导致结构损伤累计，试验中所有柱子的刚度都有所降低.刚度退化曲线可以反映纵向粘贴CFRP板对RC柱力学性能退化的影响.

图10（a）为第1组两根试验柱的刚度退化曲线. 可以观察到，C2在加载全程均保持较大的刚度，但刚度退化率与C1相近. 这表明增大柱截面对矩形RC柱的刚度退化行为并没有显著改善.

图10（b）描述了第2组3根柱的刚度退化行为：C3的刚度在弹性范围内缓慢下降，在侧移达到 60 mm屈服平台后，刚度急剧下降. 尽管这3根柱在屈服后的刚度退化率相似，然而，未采用CFRP板加固的C3刚度水平最小.由此可以认为，C3柱在屈服后出现了严重开裂和塑性损伤. 对比刚度退化曲线可以看出，粘贴的CFRP板提高了柱在水平循环荷载下的刚度，但是继续增加CFRP板的层数对柱刚度并没有明显的提高.需要说明的是，在C4柱加载过程中，荷载达到0.75P_y时，柱左上角的混凝土发生破裂，使得粘贴在该面的左侧CFRP板一并失效，如图11所示.CFRP的有效粘贴长度变小，导致在加载前期C4柱就表现出较明显的刚度下降.

2.6 耗能能力和等效黏滞阻尼系数

柱子在加载循环中所耗散的能量可以用滞回曲线包络的面积来描述，如图12所示，并可以利用等效阻尼系数h_e进行量化^［26］：

h_{\mathrm{e}}=S_{\left(ABC+CDA\right)}/\left[\mathrm{2}\mathrm{\pi }\times S_{\left(OBF+ODE\right)}\right]（3）

式中：S_{（ABC+CDA）}是滞回曲线的面积；S_{（OBF+ODE）}是OBF和ODE分别围成的直角三角形的面积之和.

图13展示了5根试验柱的侧移与相应黏滞阻尼系数h_e之间的关系. 由于屈服前滞回环的面积有限，黏滞阻尼系数接近0，因此，图13只涵盖了位移大于60 mm的各循环加载水平下的等效黏滞阻尼系数. 可以看到，所有试验柱的等效黏滞阻尼系数随着侧移的增加而增大. C2的黏滞阻尼系数在大部分加载阶段都低于C1，这说明全高增大截面加固法对柱的耗能能力没有显著的提升.

对于第2组，在位移到达130~150 mm后，采用纵向CFRP板加固的C4和C5比参考柱C3具有更高的阻尼系数，这表明纵向粘贴CFRP板可以提高柱子在加载后期的耗能能力. 但在此之前的加载阶段，3根试验柱的等效黏滞阻尼系数并无明显差距，说明在荷载水平较低时，柱的耗能性能并未得到改善.

2.7 CFRP上的应变分布

CFRP的应变反映了CFRP板抗拉性能的发挥水平. 图14和图15分别给出C4和C5柱上CFRP的应变-侧移相关曲线.根据对称性，此处只给出了柱一侧CFRP板的应变分布.值得注意的是，当柱子位移达到约30 mm时，CFRP板的应变开始变大.这是因为在该位移水平下，柱表面开始出现水平裂缝.当位移达到90 mm时，加厚层的混凝土开始出现斜裂缝，导致CFRP板的应变快速增大.

表4汇总了CFRP不同位置的最大应变值.C4柱上CFRP的最大应变与C5柱CFRP的最大应变之比在1.01~1.83之间，均大于1，相较于C5柱加载过程中CFRP应变仅为材料极限应变的14%，C4柱上的CFRP能达到材料极限应变的24%，与C5相比，C4上的CFRP应变更大，抗拉性能的发挥程度更高.尽管如此，试验过程中，CFRP的最大应变仍然只达到极限应变的24%，CFRP板的性能在加载过程中并未得到充分发挥，原因是CFRP加固的柱破坏模式发生改变，其极限破坏由柱-基础节点承载力控制.此外，CFRP的极限应变随着与柱底距离的增大而减小：以C4柱上CFRP的极限应变为例，SG4-CFRP1、2、3测点的最大应变与到柱底的距离呈线性关系，符合柱顶水平加载时越靠近柱底弯矩越大的分布规律；SG4-CFRP4的最大应变与SG4-CFRP3差别不大，这是由于4号应变片距离柱底的加厚层非常近（仅50 mm），加厚层混凝土对CFRP底部埋入部分及附近位置的约束作用显著，从而限制了其影响区域CFRP的自由变形. C5柱上CFRP的应变也符合上述规律.

取C4和C5柱上同一测点（SG4/5-CFRP4）绘制应变包络曲线，并将每级加载的第一轮（R1）和第二轮（R2）的峰值应变进行对比，如图16所示. 在位移小于40 mm时，同一级前后加载时CFRP的应变基 本重合，柱还处在弹性阶段，这与表3中计算得到 的两根柱的屈服位移（C4：Δ_y=40.58 mm；C5：Δ_y=43.27 mm）相符. 当超过屈服位移后，先后加载的曲线开始分离，各级加载水平下第二轮的应变有所下降，说明柱子进入弹塑性变形阶段，加载产生了塑性残余变形和累计损伤.当加载位移达到120 mm时，CFRP的应变骤降，证实了2.1节中加厚层与基底剥离的脆性破坏特征，柱-基础节点的连接强度不足导致其在加载中成为结构的薄弱部位，从而限制CFRP板的性能发挥.

2.8 钢筋上的应变分布

本节对试验柱的钢筋典型部位进行分析.图17分别为C3、C4和C5三根柱同一箍筋测点，即SG B-8（距柱底50 mm）处的应变-侧移曲线，反映了柱底部的箍筋在水平往复加载过程中变形情况. 可以看到，随着荷载不断变向和增大，箍筋在剪力作用下应变不断增大，卸载后的残余应变也随之增大.

取各级荷载下的正向和反向峰值点，得到如图18所示的箍筋峰值应变-侧移曲线. 加载前期，加固和未加固的柱子箍筋应变相差较小，但超过屈服位移后，C3柱的箍筋迅速发展，出现明显的应力重分布，而C5柱的箍筋应变发展相对缓慢. 与此同时，CFRP上的应变也加速增大，这表明CFRP分担了箍筋的约束和剪力. 需要说明的是，C4箍筋的应变在加载后期并未表现出明显的放缓，这是因为C4在加载至0.75P_y时，左上角的混凝土发生破裂，与柱体基本脱离，导致粘贴在该面左侧的CFRP板一并失效，CFRP的有效粘贴长度发生突变.

图19显示了3根柱同一位置的纵筋（测点SG A-12）在加载过程中的应变-侧移曲线. 在屈服位移之前，未加固柱和加固柱的应变曲线基本一致，这说明在较低的荷载水平和较小形变下，CFRP板的抗弯作用并不明显. 加载后期，纵筋的应变差异随着损伤程度增加和形变幅度增大开始凸显，C5柱的纵筋应变增速放慢，同时C5上CFRP板应变迅速增大，在90 mm时接近峰值，这说明在混凝土开裂后，CFRP板分担了大量弯矩，并对混凝土柱起到了明显的约束作用，有效提高了柱身的整体性. 需要说明的是，C4柱在加载前期左上角混凝土的破裂导致CFRP的有效加固长度减小，导致纵筋应变与C3相比降幅并不显著.此外，由于柱身整体性的增强，结构的薄弱之处变为柱底与基础的连接节点，所以在位移加至150 mm时发生的脆性破坏在微观上表现为C4、C5的纵筋应变急剧减小.

2.9 工程应用

某医院的加固工程采用本文提出的纵向粘贴CFRP板的加固方法对建筑楼体进行抗震隔震加固. 该医院楼为4层混凝土框架结构，经鉴定需要对其结构柱进行抗弯承载力加固.

基于本文提出的新型加固技术，对柱底采用局部增大截面的形式进行锚固，柱上部采用新增柱头配合金属锚具的方式防止碳板剥离破坏，如图20和图21所示. 该加固工程是此新型加固方法在实际工程中的首次应用.跟踪研究结果表明：该加固方法提升了混凝土柱的抗弯承载力，从数据采集结果来看，结构上既有裂缝的扩展得到有效控制，展现出较好的加固效果.

3 结 论

本文通过试验研究了增大截面和纵向粘贴CFRP板加固矩形RC柱在水平低周循环荷载下的力学性能，并将该方法实际应用于某医院的抗震加固工程. 基于试验研究和实际工程应用，得到以下结论：

1）增大柱截面对矩形RC柱起到较好的约束作用，可通过抑制混凝土的严重开裂和极限破坏状态下的纵筋屈曲，来改善在循环荷载下的退化行为.

2）纵向粘贴CFRP板加固法改变了RC柱的破坏模式和RC柱的开裂荷载水平，增强了极限状态下柱的完整性.

3）纵向粘贴CFRP板能有效提高RC柱的抗弯强度和刚度，但继续增加CFRP板的层数对柱的刚度提高有限，粘贴CFRP板对抗弯强度的提高已接近极限，此时的抗弯强度上限由其他条件控制.

4）纵向粘贴CFRP板可以提高柱在加载后期的耗能能力. 但在加载前期，柱的阻尼性能并没有明显改善.

5）CFRP加固的RC柱，其极限破坏由柱-基础节点承载力控制，CFRP板并没有充分发挥材料的抗拉强度，因此在应用时建议根据柱-基础节点的连接强度确定CFRP板的层数.

6）该新型加固技术已在某医院的加固工程中得到实际应用，跟踪研究表明裂缝扩展得到有效控制，并得到业界认可.

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基金资助

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Key Research Project of Guangdong Province of China(2019B111106002)

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Fundamental Research Funds for the Central Universities(22120210574)

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