基于气象大数据的大跨桥梁温度效应预测方法

A Temperature Effect Prediction Method for Long-Span Bridges Based on Meteorological Big Data

摘要

为了提高结构健康监测的经济性，扩大其应用范围，提出了一种基于气象站大数据信息的大跨度桥梁结构温度场预测方法，从而实现轻量化和可持续性的桥梁温度场及温度变形计算.以某大跨钢拱桁架桥为研究对象，通过气象数据平台获取气象站大数据信息（包括天气、气温和风速信息），利用Elbadry等改进的凯尔别克辐射模型计算桥梁关键构件各表面受到的辐射强度，基于热交换传递理论计算结构热分析边界条件，结合有限元分析方法进行结构瞬态热分析，从而获得目标桥梁关键构件的时变温度场.温度场的计算结果与桥梁上实测温度在时间历程和结构竖向分布上均吻合良好，平均误差在3%以内.将计算得到的结构温度施加到桥梁结构整体有限元模型上，得到桥梁结构的温度变形，桥梁支座纵向位移的计算值与实测值吻合良好，平均误差在13 mm以内.验证了所提出的基于气象站大数据的桥梁结构温度场预测方法是可行的，利用该方法可进一步得到桥梁结构的温度变形.

Abstract

To improve the economy of structural health monitoring and expand its application scope， a temperature field prediction method of long-span bridges based on big-data information from weather stations was proposed to realize lightweight and sustainable bridge temperature field and temperature deformation calculation. Taking a large-span steel arch truss bridge as the research object， the big-data information （including weather， temperature， and wind speed information） from the weather station was obtained through the meteorological data platform， the radiation intensity of each surface for the main components of the bridge was calculated by Elbadry’s improved Kelbek radiation model， the boundary conditions of structural thermal analysis were calculated based on the heat exchange transfer theory， and the structural transient thermal analysis was carried out in combination with the finite element analysis method， to obtain the time-varying temperature field of the main components of the target bridge. The calculation results of the temperature field are in good agreement with the measured temperature on the bridge in terms of time history and vertical distribution of the structure， and absolute value of the average error is within 3%. The calculated structural temperature was applied to the overall finite element model of the bridge structure， and the temperature deformation of the bridge structure was obtained. Moreover， the calculated value of the longitudinal displacement of the bridge support is in good agreement with the measured value， and the average error is within 13mm. The analysis verifies that the proposed bridge temperature field prediction method based on big data from weather stations is feasible， and the temperature deformation of the bridge structure can be further obtained by using this method as well.

Graphical abstract

关键词

结构健康监测 / 温度场计算 / 数值模拟 / 大跨桥梁 / 气象大数据 / 温度变形

环境温度场的变化将引起桥梁结构温度场的变化. 温度作用使桥梁结构发生热胀冷缩，复杂结构的连接和边界条件的约束导致结构变形-内力相互制约，温度作用或对桥梁结构产生不利影响. 日照辐射导致的温差效应以及异常温度影响耦合其他荷载和已有损伤等，导致桥梁结构严重变形、开裂甚至发生倒塌事故^［1］；若温度变形不能及时有效地释放，容易导致桥梁支座和伸缩缝发生损伤^［2-3］；温度效应还增加了桥梁损伤识别和状态评估的难度，同时，温度响应可以掩盖甚至远大于结构损伤引起的响应^［4-5］. 因此深入开展大跨度桥梁结构温度场计算方法的研究，对于及时发现、评估和控制桥梁的温度病害和损伤，确保桥梁安全运营、降低维护费用和保障服役寿命具有重要的意义.

自20世纪60年代起，国内外学者针对桥梁结构温度效应进行了大量现场观测和理论研究，对桥梁结构温度场的认识从线性到非线性^［6-7］，从一维发展到多维^［8-9］. 得益于桥梁结构健康监测和数值模拟方法的发展，逐渐形成理论基础催生数值模拟方法的局面^［10-11］. 叶见曙等^［12］、王达等^［13］、丁幼亮等^［14］、Xu等^［15］、刘扬等^［16］利用桥梁结构监测数据分析桥梁的温度场特性，研究建立桥梁结构温度场的计算方法. Lu等^［17］、赵人达等^［18］基于实测数据，结合物理学理论和光线遮挡算法判断结构的迎光面，开展桥梁结构日照温度场的相关研究. 近年来，Abid等^［19］、Lu等^［20］基于模型或实桥试验，利用现场实测气象数据，结合热传导交换理论和有限元数值计算理论研究气象参数与桥梁结构温度场的关系. 在此基础上，Zhou等^［21］提出了利用气象大数据信息实现桥梁结构温度场的数值模拟方法. Wang等^［22］ 基于现场实测气象数据建立了桥梁结构离散数值模型.Fan等^［23］基于现场实测气象参数，结合机器学习方法，研究桥梁结构平均温度以及温度荷载快速计算的方法. 综上，当前桥梁温度效应的工程分析和评估严重依赖于现场监测数据，难以满足桥梁温度效应快速评估的量大面广工程需求. 因此，本文针对传统桥梁温度效应分析方法的弊端，基于气象大数据实现桥梁结构温度场以及温度效应的预测.

处于人工智能和大数据发展的时代，有效利用大数据成为各行业发展的新方向. 来自各地面气象站的气象大数据具有易获得、可追溯和全覆盖等特点. 近十年来，各气象数据平台的建设和运行极大地方便了社会公众查询和获取历史气象数据. 例如国家气象科学数据中心、NOAA全球气象数据平台（National Centers for Environmental Information ）以及Weather Spark气象数据平台等，可以用于查阅并下载国内外的地面气象站和各民用机场气象站的历史气象数据. 其涉及的气象站点遍布全球，可以覆盖国内外绝大多数桥梁. 通过气象数据平台可获得的气象数据包括天气情况、气温、风速和部分降水量等. 较为完备的、可追溯的气象站大数据信息和较为成熟的结构温度场数值分析理论为桥梁结构温度场的快速计算和温度效应的评估预测提供了可能.

本研究通过充分挖掘和利用气象站大数据信息，结合热交换传递理论和有限元分析方法获得桥梁结构关键构件的温度场，将模拟计算得到的结构温度场输入桥梁结构整体的有限元模型中，进而计算得到桥梁结构的温度变形. 为实现结构健康监测轻量化的目标，本文提出了一种基于气象站大数据计算大跨度桥梁结构时变温度场的方法，该方法可进一步用于桥梁结构温度效应分析.

1 结构温度场计算理论基础

桥梁结构时刻以热对流和热辐射的方式与外部环境进行热量交换，如图1所示. 辐射换热指物体间相互发射辐射能和吸收辐射能的传热过程，对于桥梁结构主要表现为太阳直接辐射、太阳散射辐射、大气逆辐射、地面反射辐射和周围环境辐射. 目前获取辐射强度的方式通常是利用经验公式进行计算. 对流换热指流体流动进程中发生的热量传递现象，对桥梁结构主要表现为空气对流换热.

1.1 气象参数的确定

计算结构温度场所需的气象参数有气温、风速和辐射强度，气温和风速数据可从气象大数据平台获取，辐射强度则可通过计算得到.

太阳照射角度在一天中的变化造成结构表面的光照面和阴影面的变化，日照情况的差异可量化为辐射强度值.若已知时间、地点、结构材料特性及目标结构各表面法向角度，即可利用辐射计算模型实现结构各表面的辐射强度计算.桥梁结构关键构件受到的辐射如图2所示.

当前常用的辐射计算模型有凯尔别克模型、Hottel模型和ASHRAE模型. ASHRAE模型和Hottel模型以美国地区的长期太阳辐射实测数据为依据，通过经验公式计算太阳辐射强度；凯尔别克模型^［24］由凯尔别克基于Bouguer-Lambert定律提出，其普适性更强. Elbadry等^［8］对凯尔别克模型进行了改进，使其便于使用而被国内学者广泛用于中国各地区的太阳辐射强度计算^［20-22］，其具体表达式如下：

I=I_{\mathrm{n}}+I_{\mathrm{w}}+I_{\mathrm{r}}+I_{\mathrm{d}}+I_{\mathrm{e}}（1）

I_{\mathrm{n}}=I_{\mathrm{s}\mathrm{c}}\mathrm{0}.{\mathrm{9}}^{\left(t_{\mathrm{u}}{k}_{\mathrm{a}}/\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \right)}（2）

I_{\mathrm{w}}=\mathrm{0.5}{I}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \frac{\mathrm{1}-{\left(\mathrm{0.9}{t}_{\mathrm{u}}{k}_{\mathrm{a}}\right)}^{{\left(\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\beta \right)}^{-\mathrm{1}}}}{\mathrm{1}-\mathrm{1.4}\mathrm{l}\mathrm{n}\left(\mathrm{0.9}{t}_{\mathrm{u}}{k}_{\mathrm{a}}\right)}（3）

I_{\mathrm{r}}=\mathrm{0.5}{r}_{\mathrm{e}}\left(I_{\mathrm{n}}+I_{\mathrm{w}}\right)\left(\mathrm{1}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right)（4）

I_{\mathrm{d}}=E_{\mathrm{a}}{C}_{\mathrm{s}}{\left(T_{\mathrm{k}}+T_{\mathrm{a}}\right)}^{\mathrm{4}}\mathrm{0.5}\left(\mathrm{1}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right)（5）

I_{\mathrm{e}}=\left(E_{\mathrm{u}}/E_{\mathrm{a}}-E_{\mathrm{u}}+\mathrm{1}\right)I_{\mathrm{d}}（6）

式中：I为总辐射强度；I_{\mathrm{n}}、I_{\mathrm{w}}、I_{\mathrm{r}}、I_{\mathrm{d}}、I_{\mathrm{e}}分别为太阳直接辐射强度、太阳散射辐射强度、地面反射辐射强度、大气逆辐射和环境辐射强度；I_{\mathrm{s}\mathrm{c}}为太阳常数；t_{\mathrm{u}}为林克氏浑浊度系数；k_{\mathrm{a}}为大气相对气压；\beta为太阳高度角；r_{\mathrm{e}}为地面反射系数；\theta为所求面与水平面的夹角；E_{\mathrm{a}}、E_{\mathrm{u}}分别为大气逆辐射和环境辐射系数；C_{\mathrm{s}}为黑体辐射系数；T_{\mathrm{k}}用于换算摄氏度和绝对温度，取273.15 K；T_{\mathrm{a}}为气温.

式（1）~式（6）适用于晴朗天气时的辐射强度计算. 多云、阴雨天气等情况下，云层会对太阳辐射产生不同程度的削弱作用，故本研究中不计多云和阴雨天气时的太阳直接辐射强度.

1.2 综合换热边界条件

关于对流换热系数，不同学者提出了多种经验公式，本研究中采用应用广泛的凯尔别克公式^［24］，辐射换热系数采用Fernando提出的经验公式^［25］计算：

h_{\mathrm{c}}=\mathrm{5.8}+\mathrm{4}v（7）

h_{\mathrm{r}}=\epsilon \left[\mathrm{4.8}+\mathrm{0.075}\left(T_{\mathrm{a}}-\mathrm{5}\right)\right]（8）

式中：h_{\mathrm{c}}、h_{\mathrm{r}}分别为对流换热系数和辐射换热系数；v为风速；ε为结构材料的发射率.

对于只存在对流换热的结构，结构表面的热流密度可通过第三类换热边界条件^［26］计算：

{\left.\lambda \frac{\partial T}{\partial n}\right|}_{\mathrm{s}}=h_{\mathrm{b}}\left(T_{\mathrm{b}}-T_{\mathrm{s}}\right)（9）

式中：n为结构与周围流体的换热边界s上所求点的外法线方向；T_{\mathrm{s}}为结构表面温度；T_{\mathrm{b}}和h_{\mathrm{b}}分别为结构周围流体的温度及换热系数.

基于式（9），同时因为利用ANSYS模拟太阳辐射存在局限性，对于需要同时考虑辐射和对流荷载的一般做法是将辐射换热热流密度等效转换为对流换热热流密度，计算结构边界处流体的综合温度（本文中称为综合气温）和综合换热系数^［26］：

h=h_{\mathrm{c}}+h_{\mathrm{r}}（10）

T=T_{\mathrm{a}}+\epsilon I/h（11）

式中：h为综合换热系数；T为综合气温.

以上式（7）~式（11）适用于混凝土和钢结构桥梁. 将计算所得的综合换热边界条件，包括综合气温和综合换热系数作为对流荷载施加到结构有限元模型上，即可进行桥梁结构温度场计算.

1.3 结构温度场计算方法

基于1.1节、1.2节，将基于气象大数据的桥梁结构温度场计算方法总结如下.

1）气象数据获取：从气象大数据平台获取目标桥梁附近气象站的气温、风速数据及天气情况.

2）辐射强度计算：将气温数据、桥址经纬度、时间、桥梁结构材料参数（包括辐射率和辐射吸收系数）输入辐射强度计算模型［式（1）~式（6）］后计算得到结构表面辐射强度.

3）换热系数计算：将所得气温和风速代入式（7）、式（8），计算对流换热系数和辐射换热系数.

4）换热边界条件计算：将换热系数以及气象参数代入式（10）、式（11）计算结构换热边界条件.

5）桥梁结构温度场计算：将结构材料特性（包括热导率和比热容）和换热边界条件输入建立的结构有限元模型中，计算结构温度场.

结构温度场计算方法如图3所示，该方法适用于混凝土和钢结构桥梁的温度场计算. 对于其他材料建造的桥梁结构，或需进一步研究其换热系数计算方法，即对式（7）和式（8）进行改进. 对于箱型梁桥或需进一步考虑箱梁内空气传热和保温作用，可在有限元建模中建立相应的空气单元.

2 工程算例

2.1 工程背景

本节以某高速铁路大桥为研究对象，该桥的相关信息来自文献［27-30］. 桥梁结构几何外形见图4（a）. 该桥位于长江下游的南京大胜关河段，浅水区边孔为两联连续钢桁梁，主桥为六跨连续钢桁拱桥.支座采用球面钢轴承，4#为铰接支座，限制其纵向位移；其余支座则安装了纵向活动支座.跨中位置安装有8个光纤光栅温度传感器，如图4（b）和4（c）所示.

2.2 桥址气象参数计算

本研究采用Weather Spark气象数据平台（网址：http：//zh.weatherspark.com）提供的南京某机场的逐小时天气、气温和风速数据. Weather Spark气象数据平台基于为游客提供出行参考的初衷，提供全世界 145 449个地点详细的天气报告，气象数据来自各地机场或地面气象站. 在通过各气象数据平台能够获取到逐小时历史气象信息的气象站中，该机场气象站是距离目标桥梁最近的气象站. 该机场与目标桥梁的直线距离为16 km，假定两地气温相同. 值得指出的是，有研究表明两地风速可能存在一定差异，故风速数据仅供参考，不直接用于计算. 因气温是在时间和空间上的连续变量，而风速的时变性较强，且易受局部温差、下垫面条件、地形地势和构筑物等影响，目标桥梁所在地区为丘陵地形，地势起伏较大，故取该机场气象站测得气温以及平均风速对结构温度场进行计算. 本研究利用2015年3月5—16日的气象数据，如图5、图6所示. 其中3月5—9日、3月14—16日为阴天或多云；3月10—13日为晴天.

算例中的太阳-桥梁相对位置如图7所示，桥上某关键构件受到的日照情况如图8所示. 3月中下旬该构件北侧面仅在7：00—9：00能够受到太阳直射；南侧面则几乎全天受到太阳直射. 对应于实测温度值，南侧测点温度值普遍高于北侧，且在晴朗白天南北侧点温差更大.

根据基于气象大数据的桥梁结构温度场计算方法第2步，利用辐射强度计算模型［式（1）~式（6）］计算构件各表面的辐射强度. 其中3月13日的辐射强度计算结果见图9，当日南京站测得的日累计太阳辐射强度为14.98 MJ/m²，计算所得桥梁关键构件顶面的日累计太阳辐射强度为12.97 MJ/m²，目标桥梁所处位置在南京站的北边，其3月份的太阳辐射强度应略小于南京站，故可以认为所计算的辐射强度与实际情况基本相符.

2.3 有限元模型建立

在ANSYS中选用PLANE55单元（图10）建立桥梁结构关键构件的二维有限元模型. PLANE55单元具有4个有单一温度自由度的节点，常用于二维热传导稳态或瞬态分析问题. 建立的有限元模型见 图11.算例中构件的钢材为Q345qD，其热导率为 60.5 W/（m·℃），比热容为434 J/（kg·℃）.

根据基于气象大数据的桥梁结构温度场计算方法第3和第4步，将计算得到的各气象参数依次代入式（7）、式（8）和式（10）、式（11），计算结构换热边界条件. 再将结构材料特性和结构换热边界条件输入有限元模型，计算结构温度场. 大量研究表明，6：00左右桥梁结构各部分的温度分布最均匀，且研究构件截面尺寸不大，故以第一天（3月5日）6：00的综合气温为初始温度，施加于整个构件截面. 关键构件温度场模拟结果详见下节.

3 结构温度场模拟结果分析

3.1 结构温度场模拟结果

2015年3月5—16日气象站测量的风速在0~ 7 m/s内变化，平均风速为3.5 m/s. 由于缺少现场实际风速数据，计算时取气象站测得的平均风速.

通过基于气象大数据的桥梁结构温度场计算方法第5步，得到各温度测点的温度时程曲线如图12所示. 对比上部拱圈中测点的模拟结果（ANSYS）和实测情况（SHM）［图12（a）~（e）］，计算得到的每日最低温度低于实测值，晴朗夜间为甚，究其原因可能是实际夜间风速低于日间风速. 有资料显示：从清晨至午后再到夜间，风速呈现先增后减的变化规律. 模拟结果显示，阴天及多云时白天的计算温度值普遍高于实测值. 推测其原因是风速和辐射强度计算值与实际情况有偏差. 下部钢架受周围结构遮挡，处于半封闭位置，周围结构或挡住了大部分气流，则该处风速应远低于开敞位置. 按3.5 m/s的风速计算得到的该处温度值远低于实测值，若减小风速至1 m/s，得到的温度计算值与实测值吻合良好，如图12（f）、（g）所示.

由于3月13日的平均温度最高，对当天的结构温度场模拟结果准确性进行进一步验证. 将各计算截面上两个温度测点的平均温度记为该截面的平均温度，绘制桥梁结构的典型竖向温度梯度如图13所示. 基于有限元模型计算的结构竖向温度分布结果与实测结果吻合良好.

综上，本节从各测点的温度时程曲线和桥梁结构典型竖向温度梯度两个方面，对结构温度计算值在时间历程和结构竖向上分布的准确性进行了验证. 对比分析结果显示应用所提出的基于气象大数据的结构温度计算方法进行桥梁结构温度场计算是可行的.

3.2 温度场误差分析

对各温度测点的计算-实测值进行误差分析，如图14所示，各测点的平均误差绝对值均在3%以内.

其中WA-S和WC-S测点的误差基本控制在15%以内；WC-N和WD-N测点的误差基本在5%以内；截面B两个测点的温度计算值误差均较大. 截面B与算例中其他截面形式不同，计算其温度场时未考虑其自身对风的阻挡作用，或为截面B温度计算值误差过大的原因.

为探究各气象参数取值偏差对结构模拟温度值的影响，利用ANSYS计算目标桥梁上关键构件A在不同气象条件下的平均温度，对关键构件进行了气象参数灵敏度分析（图15）. 各气象参数的基准值取为当年气象站测得的平均值. 对各气象参数与结构平均温度间的变化规律进行分析总结得到气温和辐射强度与结构温度近似成正比线性关系. 辐射强度对结构温度的影响大于气温. 气温和辐射强度每变化10%，构件平均温度分别相应变化3.5%和6%. 风速与构件平均温度近似成反比例函数关系. 风速低于3 m/s时，其对结构温度的影响甚至大于辐射强度.

辐射强度和风速的取值极大影响着结构温度场计算结果. 为了提高基于气象大数据的桥梁结构温度计算方法的计算精度，需要明确桥梁结构上各位置处的风速，同时需要进一步研究不同天气情况下的辐射强度计算方法.

4 桥梁结构温度变形计算

4.1 支座纵向位移计算

大跨桥梁结构的纵向位移主要由温度变化引起.在ANSYS中建立桥梁的有限元分析模型（图16）.桥梁桁架拱、横向连接杆件、主梁加劲大小纵梁和吊杆采用BEAM188单元；主梁桥面系和主梁横隔板采用SHELL181单元. BEAM188单元为具有2个节点的三维线性梁单元，适用于分析细长梁结构；SHELL181单元为具有4个节点的壳单元，适用于分析薄的壳体结构或有一定厚度的壳体结构.

模型的边界条件设置为：中间支座处施加纵向和竖向约束，中心节点再多施加横向约束，其余支座处施加竖向约束.目标桥梁结构采用的主要材料为钢材，钢材型号包括Q420qE、Q370qE和Q345qD，其热膨胀系数均取为1.2×10^-5/℃.

将计算所得截面B的平均温度施加于有限元模型中桥面板底面以及桥面板下纵横梁节点，对应桥梁结构上始终无法受到日照的部位. 将上部钢拱圈中截面A、B、C三者的平均温度施加于其他节点. 将整个结构的初始温度设置为桥梁支座位移传感器安装后投入使用时的综合气温. 桥梁各支座纵向位移的计算值（ANSYS）和实测值（SHM）如图17所示，3#和7#支座位移的计算值与实测值略有偏差，其余支座位移计算值与实测值吻合良好.

考虑到以传感器投入使用时刻为零点计算桥梁结构温度变形，其跨越的时长较长，或导致计算结果误差增加，故对3月13日一天中各支座的相对增量位移值进行了验证，如图18所示. 2#支座夜间相对增量位移计算值低于实测值，其余支座相对增量位移计算值与实测值均吻合良好.

4.2 支座位移误差分析

对各支座纵向位移的计算-实测值进行误差计算，如表1所示.

除7#支座外，其余支座纵向位移的最大误差均在22 mm内，平均误差均在13 mm内. 该桥梁结构以4#支座为中心两边对称布置，其两侧支座的纵向位移应关于主跨固定支座呈反对称分布，但7#支座的实测位移值远小于其对称位置的1#支座. 或存在其他因素影响了该支座的纵向位移.

4.3 支座绝对位移计算

实际上，桥梁自合龙时刻起各支座开始发生位移，该桥梁健康监测系统测得的支座位移值是以传感器投入使用时刻为零点的相对位移值. 将整个结构的初始温度设置为该桥合龙时（2009年9月28日上午）的综合气温，计算得到桥梁各支座的绝对纵向位移如图19所示.

实测1#支座相对位移的最大值为87 mm，计算得到1#支座的绝对位移最大值为140 mm，远大于实测值（图20）.因目标桥梁支座上位移传感器所测得的位移值以传感器投入使用时刻为零点计起，而该时刻桥梁各支座已存在一定的位移，其实际位移并不为零，故以桥梁合龙时刻为零点计算得到的各支座位移会出现大于位移传感器实测位移值的情况.

5 结 论

本文旨在探究直接利用气象大数据分析桥梁结构时变温度场以及温度变形的方法，以实现轻量化和可持续性的桥梁结构健康监测. 通过研究分析，得到以下主要结论：

1）提出了一种基于气象站大数据的桥梁结构温度场计算方法. 将温度场计算结果与桥梁上实测温度进行对比，两者在时间历程和结构竖向分布上均吻合良好，平均误差绝对值在3%以内.

2）提出了结构温度场数值模拟时风速的取值方法. 缺少桥址处实测风速数据时，可参考桥址附近气象站测得的风速，取平均风速计算. 计算夜间结构温度场时视情况可适当降低风速.

3）分析了各气象参数变化对结构温度的影响. 辐射强度对结构温度的影响大于气温，风速与结构温度成反比例函数关系. 风速低于3 m/s时，其对结构温度的影响甚至大于辐射强度.

4）基于计算温度场得到桥梁的温度变形. 各支座纵向位移计算值与实测值吻合良好，平均误差在13 mm内. 以桥梁合龙时刻为零点，计算得到各支座的绝对位移远大于实测的相对位移.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（52278306）; 湖南省重点研发计划项目（2022SK2096）; 湖南省水利厅水利科技项目（XSKJ2023059-31）