高温作用后新型高强QN1803不锈钢轴压构件局部稳定性能研究

Study on Local Stability of Novel High-strength QN1803 Stainless Steel Axial Compression Members after Elevated Temperature

摘要

通过建立新型高强度QN1803不锈钢工字形和方矩形截面短柱的有限元模型对其高温作用后的局部稳定性能进行了数值模拟分析.通过参数分析探究了残余应力、局部初始几何缺陷及温度工况对构件局部稳定性能及极限承载力的影响.研究结果表明：对于方矩形构件及截面正则化长细比小于1.0的厚实工字形构件，残余应力对承载力的影响较小；对于薄柔工字形构件，残余应力会降低其截面承载力，且降低幅度随着温度的升高而下降.此外，随着温度升高，初始几何缺陷对不锈钢工字形构件承载力产生显著影响且正则化宽厚比的影响限值变大，对不锈钢方矩形构件承载力的影响则相反.最后，本文基于参数分析结果，评估了现行欧洲规范EN 1993-1-4、美国规范ASCE/SEI-8-02以及中国《不锈钢结构技术规程》（CECS 410:2015）中不锈钢构件局部稳定性能常温设计方法的适用性，发现了现有设计方法中对高强不锈钢轴心受压构件的高温作用后设计指导尚存在不合理之处并提出了优化建议.

Abstract

The nonlinear finite element （FE） models of stainless steel I-section and rectangular hollow section （RHS） stub columns were established to analyze the local stability of the novel high-strength QN1803 stainless steel axial compression members after elevated temperature. Parametric analysis was carried out to analyze the effects of residual stress， initial local imperfections， and elevated temperature conditions on the local stability and bearing capacity of the members. The results show that for RHS and “non-slender” plate of I-section members with non-dimensional plate slenderness ratio less than 1.0， residual stress has little effect on bearing capacity； for “slender” I-section members， residual stress reduces the section bearing capacity， and the reduction decreases with the increasing temperature. In addition， with the increase of temperature， the limit value of non-dimensional plate slenderness ratio at which the initial local imperfections have a significant impact on the bearing capacity of stainless steel I-shaped members becomes larger， and the influence on the bearing capacity of stainless steel RHS members gradually becomes smaller. Finally， an assessment of the applicability of the design provisions for stainless steel structures at room temperature， as given in the European code EN 1993-1-4 and ASCE/SEI 8-02， together with the Chinese specification CECS 410： 2015， to the design of stainless steel stub columns after elevated temperature is subsequently performed through comparisons against the obtained numerical data. It is found that the existing design codes at room temperature are not fully applicable to the design and prediction of stainless steel stub columns after elevated temperature. And there were still unreasonable aspects in the post-fire design in the existing research. It is suggested to further optimize the evaluation method of local stability of stainless steel members after elevated temperature.

Graphical abstract

关键词

不锈钢 / 稳定 / 高温 / 受压构件 / 有限元模拟 / 设计方法

不锈钢构件凭借不锈、耐蚀、耐热、全寿命周期成本低等优势在建筑结构领域应用广泛. 然而，传统不锈钢（如奥氏体S30408）的高成本和低强度阻碍了其在结构应用中的推广和发展. 近年来，新型高强度奥氏体不锈钢QN1803（Q指高强度钢，N指氮合金化，18指18%的Cr，03指3%的Ni）被开发并受到广泛关注^［1］，其不仅保留了传统不锈钢材料不锈、耐蚀的基本特征，还兼具强度高、成本低等优点，在结构用不锈钢产品中具有较大的竞争优势. 长期以来，建筑火灾^［2］发生频繁且对钢结构危害严重，但在火灾事故中只有少数钢结构完全倒塌，其余大部分经过合理的评估、修复和加固后仍可继续服役，使得火灾事故造成的经济损失得到有效减少^［3-5］. 因此，开展钢结构火灾后的力学性能及结构评估十分必要. 现阶段火灾后性能分析方法中“先受热后受荷”的简化分析方法应用较为广泛. 我国刘红波等^［4］、马睿等^［6］先后利用此简化方法对不锈钢网架结构及不锈钢钢管的火灾后残余力学性能进行有限元模拟研究. 吕学涛等^［7］、韩林海等^［8］在试验中同样采用此简化分析方法，完成了对圆钢管钢筋混凝土短柱及矩形钢管混凝土柱的火灾后力学性能研究.Su等^［9］、He等^［10］先后对S690高强度钢短柱、不锈钢空心圆管短柱、方形空心钢管短柱进行了相应的火灾后模拟及试验.

在钢结构火灾中均能观察到明显的构件局部屈曲现象，而局部屈曲一旦发生，钢构件的安全性便难以保证.因此，需格外关注钢结构在火灾作用后的局部稳定问题.与普通钢类似，火灾对不锈钢结构同样构成严重威胁.考虑到不锈钢初期成本较高而全寿命周期成本较低，为避免火灾后拆除重建造成不必要的经济浪费，对不锈钢结构进行高温作用后评估鉴定和维修加固变得更为重要^［6］.与高强度钢类似，新型高强度不锈钢构件的组成板件通常薄且灵活，往往容易发生局部屈曲，导致总截面承载力利用不佳^［11-12］，见图1.因此，开展新型高强度不锈钢构件在火灾高温作用后的局部稳定性能研究十分必要.

目前，国内外学者已经对高温作用后钢结构轴压构件局部稳定性能开展了相应的研究. Han等^［13］研究了温度水平、构件厚度和高温持续时间等主要参数对方形空心钢管（SHST）短柱高温后局部稳定性能的影响. 研究结果表明，温度水平和厚度对SHST短柱性能有显著影响，但高温持续时间对SHST短柱的影响可以忽略不计. Kiran等^［14］考虑了标准火灾条件对热轧空心型钢火灾后强度的影响，并对被动保护、冷却条件和微观结构变化产生的影响进行了研究. Ye等^［15］研究了方形冷弯空心型钢的火灾后力学性能，结果表明，方形冷弯空心型钢的屈服强度、抗拉强度和局部屈曲强度在高温冷却后均有所下降. 张佳慧等^［16］开展了高强冷成型钢开口截面轴压构件的高温后数值仿真与承载力研究. 张晓勇等^［17］以高温条件、长径比以及壁厚作为参数对不锈钢方管柱（RHS）的高温作用后力学性能进行了试验研究，得到了试件的失效模式、荷载-位移曲线以及荷载-应变曲线，并分析了高温、壁厚以及长径比对试件极限承载力、刚度以及延性的影响. He等^{［10， 18-19］}对16根EN1.4301奥氏体不锈钢圆形空心截面（CHS）短柱和12根EN1.4301奥氏体不锈钢CHS短柱分别开展了火灾后试验，研究了两者在轴压作用以及轴压和弯矩组合作用下的火灾后材料响应和力学性能. 同时，将试验研究结果与有限元数值模拟数据进行了对比验证，最终利用高温作用后短柱试验和数值数据评估了现行不锈钢结构设计规范的适用性. 总体而言，目前针对高温作用后不锈钢构件局部稳定性能的研究主要集中于普通不锈钢钢管^{［10， 17-19］}，而关于新型高强度不锈钢构件的高温作用后局部稳定性能研究仍较为匮乏.

综上所述，亟需针对新型高强度不锈钢构件的高温作用后局部稳定性能开展研究，为不锈钢结构高温作用后稳定性能评估体系的建立提供参考. 本研究基于“先受热后受荷”的分析方法，以QN1803新型高强度奥氏体不锈钢为对象，采用数值模拟分析方法，深入研究应用较为广泛的焊接工字形和方矩形截面短柱在高温作用后的局部稳定性能. 建立不锈钢工字形和方矩形截面短柱的非线性有限元模型，并利用已有高温作用后不锈钢短柱试验结果对模型准确性进行验证. 开展参数化分析研究，确定残余应力、局部初始几何缺陷及温度工况等重要因素对高温作用后不锈钢构件局部稳定性能的影响机制. 结合数值分析结果，对现行欧洲规范EN 1993-1-4^［20］、美国规范ASCE/SEI 8-02^［21］以及中国《不锈钢结构技术规程》（CECS 410：2015）^［22］中的常温设计方法的适用性等进行评估并提出优化建议.

1 有限元模型

1.1 有限元模型的建立

采用有限元分析软件ABAQUS对高温作用后不锈钢焊接轴心受压短柱局部稳定性能进行精细的数值模拟分析. 考虑到不锈钢材料的非线性力学性能和各向异性，有限元模型采用目前不锈钢模拟研究中应用较为广泛的四节点减缩积分壳单元（S4R）^［10］进行网格划分. 为了准确模拟高温作用后不锈钢焊接构件的局部屈曲，沿构件长度方向取60个纵向单元，构件截面横向单元取20个，尺寸根据单元网格尺寸长宽比等于1确定.

有限元模型边界条件如图2所示. 为了模拟不锈钢焊接工字形和方矩形截面短柱在轴压作用下的结构响应，将不锈钢轴压短柱构件两端所有节点的平动和转动自由度分别与两个参考点耦合（即参考点1和参考点2），参考点到构件两端截面中心的垂直距离均为10 mm；对参考点2约束沿三轴方向的全部6个平动和转动自由度（U1=U2=U3=UR1=UR2=UR3=0），对参考点1约束除沿试件纵向平动位移（U1）之外的5个自由度（U2=U3=UR1=UR2=UR3=0）. 参考点2的轴向压力P的取值为A{f}_{\mathrm{y},\mathrm{T}}，其中A为总截面面积，f_{\mathrm{y},\mathrm{T}}为火灾高温后的不锈钢材料屈服强度.

为了模拟真实构件使用工况以及探究两者对构件高温作用后力学性能的影响，本研究在有限元模型中详细考虑了局部初始几何缺陷（图3）和残余应力（图4）. 其中，对于局部初始几何缺陷，由于本文主要研究高温作用后构件的结构力学性能，故其在高温作用后的几何缺陷与常温初始几何缺陷差别不大，且常温初始几何缺陷已被应用于许多高温作用后（火灾后）的结构力学性能研究^{［6， 9-10， 18-19］}.在该简化条件下，可以认为火灾作用引起的几何缺陷可以忽略不计. 因此，在该简化条件下，本研究采用欧洲规范EN 1993-1-5^［23］建议的正弦半波长等于板宽度b的局部初始缺陷，如图3所示. 根据缺陷形状确定模型中每个节点变形后的位置变化量，通过使用*IMPERFECTION命令来修改模型中节点的几何坐标，添加构件的局部几何缺陷. 对于残余应力，由于本文主要研究高温作用后构件的局部稳定以及剩余承载力问题，尽管高温作用后构件的残余应力理论上不同于常温下构件的焊接残余应力，但其差别并不显著，其影响可以忽略^{［4， 6， 10-11， 17］}. 同时，鉴于目前国内外对于不锈钢工字形截面构件的火灾后残余应力研究较为匮乏，且没有火灾后不锈钢工字形截面残余应力模型供本文参考及使用，本研究采用常温下不锈钢工字形和方矩形截面构件的残余应力模型以考虑焊接残余应力对不锈钢构件火灾后力学性能的影响. 通过参考Yuan等^［24］提出的残余应力模型（图4），采用定义单元积分点的应力值的方式，使用*INITIAL CONDITION（TYPE=STRESS，SECTION POINTS）命令引入残余应力，继而将残余应力作为初始应力施加于有限元模型. 奥氏体不锈钢焊接截面非加劲板件和加劲板件峰值残余拉应力为常温下屈服强度的80%，因此，对于奥氏体不锈钢构件，翼缘最大拉应力{\sigma }_{\mathrm{f}\mathrm{t}}和腹板的最大拉应力{\sigma }_{\mathrm{w}\mathrm{t}}、{\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{f}\mathrm{t}}均等于0.8倍的材料屈服强度，即{\sigma }_{\mathrm{f}\mathrm{t}}={\sigma }_{\mathrm{w}\mathrm{t}}={\sigma }_{\mathrm{s}\mathrm{f}\mathrm{t}}=0.8f_{\mathrm{y}}. 通过考虑截面轴向力平衡^［24］，计算非加劲板件和加劲板件中的残余压应力峰值.

高温作用后的不锈钢材应力-应变关系曲线采用两阶段的Ramberg-Osgood模型（R-O模型）进行拟合^［25-27］，如公式（1）~（4）：

（1）

E_{\mathrm{0.2},T}=\frac{E_T}{\mathrm{1}+\mathrm{0.002}{n}_T{E}_{\mathrm{T}}/f_{\mathrm{0.2},T}}（2）

n_T=\frac{\mathrm{l}\mathrm{n}\mathrm{20}}{\mathrm{l}\mathrm{n}(f_{\mathrm{0.2},T}/f_{\mathrm{0.01},T})}（3）

m_T=\mathrm{1}+\mathrm{3.5}\frac{f_{\mathrm{0.2},T}}{f_{\mathrm{u},T}}（4）

式中：E为杨氏模量，f_{\mathrm{0.2}}和{\epsilon }_{\mathrm{0.2}}分别为不锈钢材料的屈服强度和应力f_{\mathrm{0.2}}对应的塑性应变；E_{\mathrm{0.2}}为应力f_{\mathrm{0.2}}时的切线模量；{\epsilon }_{\mathrm{u}}和f_{\mathrm{u}}分别为极限应力和应变；n和m为应变硬化指数^{［23-24， 28］}. 高温作用后不锈钢材料力学性能参数包括E_T、f_{\mathrm{0.2},T}、f_{\mathrm{u},T}等来自现有研究成果^{［1， 29-30］}，其中新型高强度QN1803奥氏体不锈钢的常温及高温作用后材料参数见表1.

由于对于所选的S4R单元，材料属性要以真实应力-对数应变来定义. 因此，由现有高温作用后不锈钢拉伸试验得出的工程应力-应变曲线应通过以下公式转化为真实应力-塑性应变关系曲线：

f_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}=f_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}(\mathrm{1}+{\epsilon }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}})（5）

{\epsilon }_{\mathrm{l}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}=\mathrm{l}\mathrm{n}(\mathrm{1}+{\epsilon }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}})-\frac{f_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}}{E}（6）

式中：f_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{u}\mathrm{e}}和{\epsilon }_{\mathrm{l}\mathrm{n}}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}分别为真实应力和塑性应变，f_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}和{\epsilon }_{\mathrm{n}\mathrm{o}\mathrm{m}}分别为拉伸试验测得的工程应力和工程应变. 在有限元模型中将常温下和高温作用后的R-O模型输入材料特性，具体操作时以多段线形式输入.

有限元模型的高温作用后分析共包括以下四个步骤：1）通过线弹性屈曲分析来确定及引进模型的初始几何缺陷形状；2）导入残余应力至模型中，得到残余应力在截面的分布；3）基于不锈钢材料的高温作用后材性进行极限承载力分析，施加轴向荷载，采用修正的Riks分析方法，打开大变形开关并考虑几何非线性的影响；4）对高温作用后焊接不锈钢工字形和方矩形短柱的局部屈曲进行全过程模拟.

通过限制构件长度与截面高度的比值，尽可能减小端部效应，同时避免发生构件整体失稳，从而准确展开对不锈钢焊接构件局部稳定性能的研究. 观察模拟构件在有限元分析下的高温作用后典型破坏模态（图5）发现：对于工字形截面构件，组成板件随着轴向荷载和变形的增加而逐渐出现较明显的侧向变形，当板件外凸位置的应变反转，板件即已发生局部屈曲. 随着施加荷载值的继续增大，构件的轴压变形和板件的侧向变形发展更为明显. 通常情况下，沿构件长度方向逐渐产生明显的3个半波的塑性鼓曲变形，直到构件承载失效，而构件端部未发现局部破坏. 对于方矩形截面构件，随着轴向荷载和变形的增加，构件跨中部分会出现较明显的塑性鼓曲变形，鼓曲面相隔面则会出现较明显的内凹变形.

1.2 有限元模型的验证

由于缺少不锈钢工字形截面轴压短柱进行火灾高温后试验的相关成果数据，本文结合常温下不锈钢工字形轴压短柱试验结果，以及高温作用后高强钢工字形轴压短柱试验结果^{［9， 25］}，对所建立的不锈钢工字形短柱有限元模型的高温作用后模拟结果进行对比分析及准确性验证. 另外，采用不锈钢RHS短柱在高温作用后的试验结果^［17］对高温作用后轴压不锈钢RHS短柱的有限元模型进行验证.

Su等^［9］对不同截面尺寸和温度工况的S690高强度钢焊接工字形截面短柱进行了6次火灾后试验，取得了相关火灾后试验结果. 本文利用文献［9］中试件的几何参数和高温作用后材性建立对应高温作用后有限元模型，与试验结果进行对比验证，结果见 图6（a）和表2.可以发现，对比结果一致，证明所建立的有限元模型可以精确地模拟工字形截面短柱高温作用后的局部屈曲. 同时，如表2所示，通过对比Sun等^［31］在室温下对高铬不锈钢焊接工字形截面短柱进行的4次火灾后试验结果与所建立的高铬不锈钢工字形短柱有限元模型的分析结果［图6（b）和图7］，发现试验结果和模拟结果存在良好的相关性，同样验证了本文采用的有限元建模方法能较准确地模拟不锈钢工字形截面短柱高温作用后性能.综上所述，本文所创建的有限元模型能够对不锈钢工字形截面短柱的高温作用后性能具有较准确的模拟和预测，模型的适用性得到了验证.

此外，对于方矩形截面有限元模型，本文采用张晓勇等^［17］对不锈钢矩形空心截段（RHS）短柱的6次火灾后试验结果进行了对比验证（表3和图7），将数值模拟确定的失效荷载N_{\mathrm{u},\mathrm{F}\mathrm{E}}与试验N_{\mathrm{u},\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}进行比较，可以看出数值模拟确定的失效荷载N_{\mathrm{u},\mathrm{F}\mathrm{E}}与试验N_{\mathrm{u},\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}的比值（即N_{\mathrm{u},\mathrm{F}\mathrm{E}}/N_{\mathrm{u},\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{t}}）接近1，证明本文所创建的有限元模型可以较为精确地模拟方矩形截面短柱高温作用后的局部屈曲.

2 参数分析

基于QN1803奥氏体不锈钢高温作用后的材料性能，对不同截面尺寸及不同温度工况（200 ℃、400 ℃、600 ℃、800 ℃）下初始局部缺陷为b/200^［23］的焊接不锈钢工字形和方矩形短柱火灾后性能进行了数值模拟实验，通过对是否考虑残余应力结果的比较分析来探究残余应力对不锈钢短柱火灾后承载力的影响. 此外，在考虑焊接残余应力的基础上，引入4个缺陷幅值（即b/100、b/200、b/300和b/500，其中b为板件宽度）进行有限元分析，以检验局部初始缺陷对不锈钢短柱承载力的影响.

2.1 参数研究

QN1803高强度不锈钢的常温和高温作用后的材料性能^［1］见图8.工字形与方矩形截面参考文献［32-33］取值，各模拟构件的长度及截面尺寸以及局部板件正则化长细比值详见表4和表5.

2.2 残余应力对承载力的影响

构件截面焊接残余应力的影响分析包括120个算例. 在分析算例中，考虑焊接残余应力和不包含残余应力的结果对比分析如图9~10所示. 不同温度工况下考虑焊接残余应力对不锈钢焊接工字形和方矩形短柱高温作用后极限承载力的影响规律相似. 从图中可看出，对于不锈钢工字形截面短柱，截面正则化长细比{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}小于1.0的厚实构件残余应力对承载力的影响小；对于正则化长细{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}大于1.0的薄柔构件残余应力会降低截面承载力，平均降低幅度约为1.3%，且承载力降低的幅度随着温度的升高而下降，当温度升高至800 °C时，正则化长细比大于1.0的薄柔构件残余应力影响变小至可忽略不计. 对于不锈钢方矩形截面短柱，在研究所取的截面正则化长细比范围内，模拟试件的承载力均高于屈服荷载，残余应力对承载力影响极小，且在不同高温工况后该现象仍不变. 为了与焊接构件的实际情况保持一致，后续的数值算例均考虑焊接残余应力的影响.

2.3 局部初始几何缺陷对承载力的影响

计算了包括10种工字形截面及5种方矩形截面在内的240个数值分析算例，对截面中板件的局部初始几何缺陷的影响进行分析. 不同缺陷幅值对应的局部稳定承载力对比变化如图11~12所示（图中IMP为缺陷幅值与板件宽度b的比值）.比较结果表明，在相同温度下初始几何缺陷对正则化截面宽厚比小的厚实构件影响较大，极限承载力随着初始几何缺陷的增大而减小；随着正则化截面宽厚比的增大，初始几何缺陷对构件极限承载力影响变小. 一般来说，随着温度的升高，初始几何缺陷对不锈钢工字形试件承载力产生显著影响的正则化宽厚比限值将变大. 对于方矩形截面，在本研究所取正则化宽厚比范围内，相同温度工况下初始几何缺陷未对方矩形截面构件承载力造成规律性影响. 一般来说，随着温度的升高，初始几何缺陷对构件承载力影响逐渐变小.

3 设计方法

本节介绍了不锈钢构件局部稳定设计有关的现有三种规范所用方法，并根据有限元模拟结果对三种方法进行了评估. EN 1993-1-4、ASCE/SEI 8-02、CECS 410：2015三种规范均采用有效宽度法考虑截面组成板件局部屈曲对构件承载力的影响，不同的是，有效截面的计算方法及各规范的适用范围有所区别.

3.1 EN 1993-1-4

根据EN 1993-1-4，室温下不锈钢构件截面被分为四类（即第1、2、3、4类），截面的等级与其组成板的最高等级一致. 表6总结了EN 1993-1-4中规定的用于确定常温下不锈钢加劲板件和非加劲板件截面等级的具体宽厚比限值，大于第3类截面标准限值的板件截面统一归类为第4类截面. 材料修正系数的计算公式（7）如下：

\epsilon ={\left[\frac{\mathrm{235}}{f_{\mathrm{y}}}\frac{E}{\mathrm{210}\mathrm{000}}\right]}^{\mathrm{0.5}}（7）

室温下不同等级不锈钢截面的轴压极限承载力计算公式见式（8）、式（9）：

N_{\mathrm{u},\mathrm{E}\mathrm{C}\mathrm{3}}=A{f}_{\mathrm{0.2}}，对于第1、2、3类截面（8）

N_{\mathrm{u},\mathrm{E}\mathrm{C}\mathrm{3}}=A_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}{f}_{\mathrm{0.2}}，对于第4类截面（9）

式中：f_{\mathrm{0.2}}为总应变为0.2%时的材料强度值；A为截面面积；A_eff为截面的有效面积，按照EN 1993-1-4中规定计算其中板屈曲折减系数\rho，式（10）、式（11）分别对应不锈钢加劲板件和非加劲板件曲折减系数计算方法，式中{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}见公式（12）.

\rho =\frac{\mathrm{0.772}}{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}-\frac{\mathrm{0.079}}{{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}^{\mathrm{2}}}（10）

\rho =\frac{\mathrm{1}}{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}-\frac{\mathrm{0.188}}{{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}^{\mathrm{2}}}（11）

{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}=\sqrt[]{\frac{f_{\mathrm{y}}}{f_{\mathrm{c}\mathrm{r}}}}=\frac{b/t}{\mathrm{28.4}\epsilon \sqrt[]{k_{\sigma }}}（12）

式中：f_{\mathrm{c}\mathrm{r}}为加劲板件或非加劲板件的弹性临界屈曲应力，b和t分别为加劲板件或非加劲板件板的宽度和厚度，k_{\sigma }为EN 1993-1-5中定义的板屈曲系数.

3.2 ASCE/SEI 8-02

ASCE/SEI 8-02同样采用有效宽度法考虑截面组成板件局部屈曲对构件承载力的影响，采用Winter公式计算有效截面，其中均匀受压板件的有效宽度按式（13）~（15）计算，然后根据有效截面特性计算承载力.

b_{\mathrm{e}}=\left\{\begin{array}{c}\overline{b},\\ \rho \overline{b},\end{array}\right. \begin{array}{c}\lambda \le \mathrm{0.673}\\ \lambda >\mathrm{0.673}\end{array}（13）

\rho =\frac{\mathrm{1}-\mathrm{0.22}/\lambda }{\lambda }（14）

\lambda =\frac{\mathrm{1.052}}{\sqrt[]{k}} \times \frac{\overline{b}}{t} \times \sqrt[]{\frac{f}{E_{\mathrm{0}}}}（15）

式中：\overline{b}为板件宽度；\rho为有效宽度系数；\lambda为宽厚比系数；f为压应力，对于轴心受压构件取为对应屈曲模态下的屈曲应力F_{\mathrm{n}}；k为板件屈曲系数，加劲和非加劲板件分别取4和0.5.

室温下不锈钢构件的轴压极限承载力计算公式由公式（16）（17）给出：

N_{\mathrm{u},\mathrm{A}\mathrm{S}\mathrm{C}\mathrm{E}}=F_{\mathrm{n}}{A}_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}（16）

F_{\mathrm{n}}=\frac{{\mathrm{\pi }}^{\mathrm{2}}{E}_t}{{(kL/r)}^{\mathrm{2}}}\le f_{\mathrm{0.2}}（17）

式中：F_{\mathrm{n}}为构件屈曲应力，取为短柱的名义屈服应力f_{\mathrm{0.2}}；A_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}为屈曲应力F_{\mathrm{n}}对应计算截面的有效面积.

3.3 CECS 410：2015

CECS 410：2015根据计算板件的柔度系数值 {\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}≤1.0和{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}>1.0，将构件分为两类.式（18）（19）给出了CECS 410：2015中不锈钢构件截面极限承载力的计算方法，其中计算板件的柔度系数{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}为构件截面上的最大压应力与计算板件的屈曲临界应力比值的算术平方根（即，{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}=\sqrt[]{f_{\mathrm{1}}/f_{\mathrm{c}\mathrm{r}}}）.

N=Af , {\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}\le \mathrm{1.0}（18）

N=A_{\mathrm{e}\mathrm{f}\mathrm{f}}f , {\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}>\mathrm{1.0}（19）

式中：N为常温下的设计截面轴压承载力，f为不锈钢材料的强度设计值.另外，根据板件柔度系数的大小，轴心受压构件板件的有效宽度计算见式（20）~式（23）.

{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}=\sqrt[]{\frac{f}{f_{\mathrm{c}\mathrm{r}}}}（20）

b_{\mathrm{e}}=(\mathrm{1.84}-\mathrm{1.14}\sqrt[]{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}})b_{\mathrm{c}}\le b_{\mathrm{c}}, {\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}\le \mathrm{1.0}（21）

（22）

b_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{0.086}{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}+\mathrm{0.62}}{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}{b}_{\mathrm{c}} , {\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}\ge \mathrm{1.5}（23）

式中：b_{\mathrm{c}}为板件的受压区高度，轴心受压构件受压区高度b_{\mathrm{c}}取板宽.

3.4 局部稳定设计方法评估及建议

根据3.1~3.3节所介绍的局部稳定设计方法计算构件局部稳定承载力，与有限元计算结果进行比较，如图13所示.EN 1993-1-4^［20］及ASCE/SEI 8-02^［21］所使用设计方法类似，对于宽厚比较小的不锈钢构件，设计公式偏保守；而对于中间及较大宽厚比的构件更合理，不安全一侧无数据. CECS 410：2015^［22］中设计方法整体偏保守，存在较大的截面承载力利用空间浪费，未考虑材料的应变硬化强度.

ASCE/SEI 8-02^［21］适用范围局限（仅适用于冷成型不锈钢构件设计），未能充分考虑不锈钢焊接截面的残余应力和几何初始缺陷等因素的影响，而 EN 1993-1-4^［20］目前适用范围较广，设计应用指导性较强，且计算截面承载力储备仍有可利用空间.因此，为提高截面承载力利用效率，选择EN 1993-1-4^［20］对不同高温工况下不锈钢构件进行进一步分析，将有限元模拟所得的构件极限承载力与EN 1993-1-4^［20］计算的局部稳定承载力进行比较，如图14所示. 有限元计算值与EN 1993-1-4^［20］设计值的比值均大于1.0，表明设计公式偏保守，尤其是对于厚实截面，未考虑材料的应变硬化强度，构件的承载力计算值最大不超过截面的塑性屈服强度.

为使EN 1993-1-4^［20］能更安全合理地对不锈钢工字形和方矩形截面短柱进行设计指导及分析评估，本文通过调整屈曲折减系数计算公式中的计算系数，对EN 1993-1-4^［20］设计方法进行系数修正. 加劲和非加劲板件的有效宽度分别按式（24）（25）计算.

加劲板件： \rho =\frac{\mathrm{0.772}}{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}-\frac{\mathrm{0.059}}{{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}^{\mathrm{2}}}（24）

非加劲板件：\rho =\frac{\mathrm{1.2}}{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}-\frac{\mathrm{0.108}}{{{\overline{\lambda }}_{\mathrm{p}}}^{\mathrm{2}}}（25）

根据修正的EN 1993-1-4^［20］设计公式计算第4类截面模拟构件的局部稳定承载力，与汇总得到的有限元计算结果进行比较，如图15所示.由图15（a）可以看出，对于工字形截面短柱，修正后有限元结果的分布较集中且合理，可以有规律预测不锈钢工字形截面短柱的有限元模拟结果随温度和正则化长细比的变化趋势.对于方矩形截面短柱，修正后有限元结果的分布更集中且更合理，模拟极限承载力值N_{\mathrm{u},\mathrm{F}\mathrm{E}}与规范所计算承载力值N_{\mathrm{u},\mathrm{E}\mathrm{C}\mathrm{3}}比值的平均值更接近1，可以有规律预测不锈钢方矩形截面短柱的有限元模拟结果随温度和正则化长细比的变化趋势，如图15（b）所示.

通过规范EN 1993-1-4^［20］、ASCE/SEI 8-02^［21］、CECS 410：2015^［22］三种设计方法和本节提出的有效宽度法建议公式的计算结果和数值模拟结果比值的平均值和变异系数来评估四种方法用于高温作用后设计评估的准确性.由表7可知，前三种规范设计方法为工字形截面提供了较为安全的截面极限承载力预测，离散水平较低，表明这些方法可以用于高温作用后不锈钢焊接截面的设计.其中，EN 1993-1-4^［20］为字形构件提供了更为准确的截面极限承载力预测，离散水平较低，更适用于高温作用后不锈钢焊接工字形截面构件的设计，而CECS 410：2015^［22］所用设计方法更适用于方矩形截面设计，相较于前两者更安全. 最后，与前三种设计计算公式相比，本文提出的有效宽度法建议公式准确性更高，且能够较准确地预测工字形和方矩形截面的高温作用后极限承载力，说明其更适用于高温作用后不锈钢焊接截面构件的设计.

4 结 论

1）建立了QN1803新型高强度不锈钢焊接截面轴向受压短柱在高温作用后的有限元模型，通过与现有文献中高温作用后相关试验结果进行对比，结果表明：本研究所建立的ABAQUS有限元模型能够准确模拟新型高强度不锈钢焊接工字形及矩形截面短柱在高温作用后的局部稳定性能.

2）参数分析结果表明：对于方矩形构件及截面正则化长细比小于1.0的厚实工字形构件，残余应力对承载力的影响较小；对于正则化长细比大于1.0的薄柔工字形构件，残余应力会降低截面承载力，且降低幅度随着温度的升高而下降，当温度升高至800 ℃时，薄柔构件残余应力影响变小到可忽略不计.

3）参数分析结果表明：在相同温度下初始几何缺陷对厚实工字形构件影响较大，构件承载力随初始几何缺陷的增大而减小；随着正则化截面宽厚比的增大，初始几何缺陷对构件承载力影响变小. 总体来说，随着温度的升高，初始几何缺陷对工字形构件承载力产生显著影响的正则化宽厚比限值将变大. 对于方矩形构件，一般随着温度的升高，初始几何缺陷对构件承载力影响逐渐变小.

4）对现有设计方法的评估结果表明：CECS 410：2015中设计方法整体偏保守，未考虑材料的应变硬化强度. EN 1993-1-4与ASCE/SEI 8-02所使用设计方法类似，对于宽厚比较小的不锈钢构件，设计公式偏保守；对于中间及宽厚比较大的构件更合理，更加安全可靠.此外，EN 1993-1-4为工字形构件提供了更安全的截面极限承载力预测，离散水平较低，适用于高温作用后不锈钢焊接工字形截面构件的设计.

5）对EN 1993-1-4设计方法进行了系数修正，提出了有效宽度法建议公式. 结果发现：对于第四类截面的不锈钢焊接工字形和方矩形短柱，修正后有限元结果的分布更集中且更合理，模拟极限承载力值N_{\mathrm{u},\mathrm{F}\mathrm{E}}与规范所计算承载力值N_{\mathrm{u},\mathrm{E}\mathrm{C}\mathrm{3}}比值的平均值更接近1，可较为准确预测不锈钢短柱的有限元模拟结果随温度和正则化长细比的变化趋势，更适用于高温作用后不锈钢焊接截面构件的设计.

构件在受火过程中仍处于受荷状态，其受火后的残余应力、初始几何缺陷等均不同于受火前. 因此，火灾全过程对构件高温作用后性能的影响有待进一步探究，后续将考虑更贴近实际的高温作用后状态进行相关试验及模拟研究.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（52208162,51978240）