基于物理驱动深度学习的结构形状优化设计

摘要

结构形状的优化设计本质上是一类泛函极值求解问题.在求解高维度泛函极值问题时，传统的变分法往往面临着求解目标函数类型有限、求解过程呈现振荡行为等问题.利用深度学习模型的高维非线性映射能力，建立了一种基于物理驱动深度学习的泛函极值求解模型.首先将描述结构形状优化问题的物理信息（控制方程、初始条件和边界条件等）作为正则化项嵌入深度学习模型中，基于性能目标构建损失函数；采用随机梯度下降法完成深度学习模型的训练，进而实现泛函极值的求解和结构形状的优化设计；通过分析最优曲面和最优拱轴线问题验证模型的有效性，并与遗传算法进行对比，结果表明该模型在小样本的目标任务上具有较高的预测精度和效率.作为一种非参数模型化技术，物理驱动深度学习模型对解决数据采集成本高、难度大的工程问题具有重要意义.

关键词

物理驱动深度学习 / 形状优化设计 / 泛函极值 / 遗传算法

基金资助

国家自然科学基金资助项目（52378184）