多链MCMC有限元模型修正收敛判定方法研究

摘要

针对多链MCMC算法主要依靠设置较多迭代步以生成足量后验样本的问题，提出了算法收敛及所需后验样本数量的自动判定方法 .在MCMC算法迭代初期引入最优竞争策略，通过定向差分代替原有随机差分，从而使多链样本快速向目标方向移动以提升计算效率；将当前迭代步多链带宽与预设精度指标相比较，自动判定由定向差分向随机差分的转换时机；基于抽样分布定理，采用一段区间内的样本构造t分布判定指标，对多链MCMC算法是否收敛进行自动判断，并在样本量满足统计要求后自动终止算法，以大幅减少算法平稳期的计算工作量.数值算例及实桥修正结果表明：在相同的计算精度下，所提判定方法可使多链MCMC算法燃烧期计算效率提高30%，考虑预设步长的情况下整个迭代过程可提速约50%，为基于贝叶斯的有限元模型修正在大型土木工程中的应用提供了方法支撑.

关键词

建筑结构 / 有限元模型修正 / 贝叶斯估计 / 马尔可夫链 / 判别指标