基于分数阶传输线模型的轨道电路暂态分析

摘要

为了准确分析暂态信号对ZPW-2000A型轨道电路的影响，考虑传输线中由集肤效应引起的频变损耗问题，建立轨道电路分数阶多导体传输线（Multi-conductor Transmission Line,MTL）模型，针对ZPW-2000A轨道电路高频损耗下暂态响应分析，提出在时域内对轨道电路接收端电压的求解方法 .基于传输线理论建立轨道电路传输线系统模型，根据得到的模型建立分数阶传输线方程并对其进行求解.首先，在空间域上利用紧凑有限差分法（Compact Finite Difference Method,CFD）将轨道电路分数阶传输线模型的偏微分方程组离散为常微分方程组；其次，利用G-L分数阶定义将以上方程组转化为整数阶常微分方程组；最后，利用精细积分与递归卷积相结合的方法，得到传输线上每点的电压与电流响应.在双指数信号激励下，通过与状态变量法对比验证了该方法的准确性，两种求解方法的误差在7%以内，且本文方法耗时较短.分析了不同暂态信号输入下轨面过电压变化规律，发现信号频率越大，轨面过电压幅值越小；道床电阻越大，轨面过电压幅值越大且信号从衰减到稳定的时间越长.本文方法可以准确、高效地分析高频损耗下ZPW-2000A型轨道电路暂态响应.

关键词

轨道电路 / 集肤效应 / 分数阶微积分 / 多导体传输线 / 暂态分析

基金资助

国家自然科学基金资助项目（5196070019）