低屈服点钢波纹管阻尼器横向滞回性能研究

Study on Lateral Hysteretic Behavior of Low-yield-point Steel Corrugated Pipe Damper

摘要

提出一种用于基础隔震结构的新型耗能装置—低屈服点钢波纹管阻尼器，该阻尼器具有水平各向力学性能相同、水平剪切大变形能力等显著特征.首先，通过开展低周往复加载试验，对低屈服点钢波纹管阻尼器的破坏模式、滞回特性、承载能力、变形特征、耗能能力等进行了研究，并分析了波纹管高度、平均直径等构造参数对阻尼器力学性能的影响；接着，利用ABAQUS建立了阻尼器的精细化有限元模型，分析阻尼器构造参数对其力学性能的影响规律，并给出了阻尼器各力学性能指标的预测公式.结果表明：波纹管的破坏主要发生在与加载方向一致且靠近连接板的波纹管上，与加载方向垂直侧的变形相对较小；各阻尼器试件的滞回曲线均比较饱满，表现出良好的耗能能力和水平大变形能力；阻尼器均发生了明显的屈服和强化过程，屈服前水平刚度较大，屈服后显著降低，约为屈服前的20%～32%；增加波纹管高度或者减小波纹管直径时，阻尼器的承载能力降低，水平刚度减小，滞回耗能也减少，但变形能力增大；提高波纹管材料强度和厚度时，阻尼器的承载能力显著提高，耗能能力增强.提出的计算公式能够较准确地预测阻尼器的基本力学性能.

Abstract

A new energy dissipation device known as the low-yield-point steel corrugated pipe damper （CPD） is proposed for base-isolated structures， which possesses outstanding characteristics such as the same mechanical properties in all horizontal directions and large deformation capacity. Firstly， low-cycle reciprocating loading tests were conducted to investigate the failure mode， hysteresis characteristics， load-bearing capacity， deformation characteristics， and energy dissipation capacity of the damper. The influence of structural parameters such as corrugation height and average diameter on the mechanical performance of the damper was also tested. Subsequently， a finite element model of the low-yield point steel corrugated pipe damper was established using ABAQUS to methodically investigate the influence mechanism sof construction parameters on mechanical performance. Based on simulation analysis results， prediction formulas for mechanical performance indicators of the damper were provided. The results revealed that the failure mainly concentrated on the corrugated pipe that was consistent with the loading direction and close to the connecting plates， while the deformation on the corrugated pipe that was perpendicular to the loading direction was small. All damper specimen exhibited comparatively full hysteretic loops， demonstrating superior energy dissipation capacity and exceptional resistance to large horizontal deformations. All dampers had undergone obvious yielding and strengthening processes， the horizontal stiffness of the dampers was large before yield and decreased significantly after yield， only 20%~32% of that before yield. Increasing the height or decreasing the diameter of the corrugated pipe can reduce the bearing capacity， horizontal stiffness， and energy dissipation capacity， but enhance the deformation capacity of the damper. Increasing the strength and thickness of the corrugated pipe can significantly improve the bearing capacity， and energy dissipation capacity of the damper. The proposed computational formula can accurately predict the fundamental mechanical performance of the damper.

Graphical abstract

关键词

低屈服点钢 / 波纹管 / 拟静力试验 / 滞回性能 / 数值模拟

在建筑结构中应用减隔震技术可有效减轻或消除地震中结构和非结构部件的损坏，增强建筑物、内部设施及人员的安全性，提高建筑物的抗震能力^［1］.金属阻尼器具有构造简单、性能稳定、易于更换、经济性好等优点，在消能减震及隔震体系中发挥着重要作用^［2］.

低屈服点钢的抗震性能较好，延性和耗能能力明显高于普通钢材和高强度钢材，同时具有显著的单调、循环强化特性和较高的承载能力，是制作金属阻尼器的一种优质材料^［3-4］.国内外学者针对低屈服点钢阻尼器已经开展了系列研究和工程应用.Abebe等^［5-6］提出一种低屈服点钢剪切板阻尼器的新型构造形式，通过模型试验和理论分析对阻尼器的失效模式、滞回性能及减震效果进行了研究.Tanaka等^［7］通过模型试验研究了钢材强度、钢板宽厚比等参数对剪切板阻尼器失效模式及耗能性能的影响规律.Zhang等^［8-9］通过试验发现对剪切板进行开孔削弱可提高阻尼器的变形能力，但会降低其耗能能力.孔子昂等^［10］研究发现带缝钢板耗能器具有稳定的平面内力学性能、低周疲劳性能和较强的耗能能力.Deng等^［11-12］对剪切板的截面形状做了优化分析，获得一种具有良好耗能能力和低周疲劳性能的变截面软钢剪切耗能器.Matteis等^［13］将低屈服点钢剪切板阻尼器引入钢框架结构中，提升了主体结构的抗震能力.

波纹管是一种具有特殊几何形状的结构，能够承受拉压、剪切和扭转等作用，最早由法国工程师Bourdon提出，早期主要将其作为一种轴向吸能装置进行研究和应用^［14-15］.Reid^［16］对轴向压力下金属波纹管的力学行为和塑性变形机制做了系统研究.Singace、Chen等^［17-18］对轴向冲击载荷下波纹管的吸能能力、变形性能及失效模式等做了研究.金属波纹管具有轻质、耐高压、降金属噪声、抗振动等特性，因此广泛应用于管道系统、石油化工、水利水电等行业.近些年，金属波纹管被逐渐引入结构抗震领域，Motamedi等^［19］最早提出将金属波纹管当作阻尼器使用的观点，并对其进行了轴向拉压试验和数值分析研究，发现金属波纹管阻尼器具有良好的耗能能力，波纹构造使其具有较大的变形能力.列文琛等^［20］通过数值模拟和理论推导对轴向作用下金属波纹管阻尼器的耗能机理和力学参数做了分析研究.作者所在研究团队提出将金属波纹管阻尼器引入基础隔震结构辅助耗能的构想，利用低屈服点钢材的良好抗震性能和波纹管的横向剪切大变形特征，与天然橡胶支座并联布设构成新型复合隔震系统，来替换或者减少铅芯阻尼器的使用^［21］.

本文针对低屈服点钢波纹管阻尼器（简称阻尼器）的横向剪切破坏模式、滞回性能、承载及变形能力等开展试验研究，利用数值模拟方法分析了阻尼器构造参数对其抗震性能的影响规律，并给出了阻尼器各抗震性能指标的预测公式，为阻尼器设计及新型复合隔震系统建立提供研究基础.

1 阻尼器构造及应用

波纹管阻尼器（Corrugated Pipe Damper， CPD）由连接板、环形板和波纹管三部分组成，波纹管端部与连接板和环形板焊接固定，如图1所示.波纹管的横截面为圆形，故在水平各个方向上的构造和力学性能完全相同.连接板和环形板主要用于固定波纹管，选用普通钢材即可；波纹管为关键耗能部件，选用抗震性能良好的低屈服点钢材.

实际应用中，波纹管阻尼器的布置相对灵活，可布置于隔震支座周围，如图2（a）所示，阻尼器通过连接件和高强螺栓与隔震层上、下支墩固定；也可布置于隔震层梁与基础梁之间，如图2（b）所示.发生地震时，阻尼器的上端随隔震层水平移动，此时波纹管阻尼器将发生横向剪切变形，变形较大时波纹管产生塑性变形进行耗能，辅助隔震层在水平方向上进行减震；同时，阻尼器在轴向也发生拉伸变形，产生的竖向拉力也可辅助隔震层抗拉.

2 试验概况

2.1 材料性能

试验测得低屈服点钢材的应力-应变曲线如图3所示.LY160、LY225钢材的屈服强度分别为151.36 MPa、213.46 MPa，抗拉强度分别为243.50 MPa、315.30 MPa，伸长率分别为46.7%、42.4%，弹性模量分别为198 GPa、206 GPa.钢材力学性能均符合我国相关规范^［22］的要求.

2.2 试件设计

波纹管阻尼器试件的构造参数如图4所示，其中，δ为波纹管的厚度，H为波纹管的高度，h为连接板的厚度，d为波纹直径，D_m为波纹管的平均直径.波纹管阻尼器各试件的参数见表1，波纹管选用LY160、LY225低屈服点钢材，连接板和环形板均选用Q235B钢材，厚度为10 mm.

2.3 试验加载

试验在压剪试验机上进行，加载装置如图5所示，阻尼器连接板通过螺栓与试验机固定.加载时，阻尼器的上端固定，下端随作动器水平移动.采用位移控制方法进行加载，竖向预先不施加荷载，且整个加载过程中不发生位移，这时用于隔震层的隔震支座竖向刚度大，压缩变形小可忽略不计；水平向施加低周往复荷载，加载制度如图6所示.试件开裂且严重破坏时停止加载.

3 试验现象与结果分析

3.1 试验现象

水平往复加载过程中，波纹管反复发生拉伸、压缩和剪切变形，各试件的变形模式和破坏形态相似，变形及破坏主要发生在与加载方向一致且靠近连接板位置的筒壁上，而与加载方向垂直侧的筒壁变形较小.加载位移幅值较小时，波纹管能够完全恢复到初始几何状态；水平位移达150 mm时，波纹管开始出现残余变形；水平位移达200 mm时，受压侧波纹管发生挤压变形，受拉侧波纹管发生凹陷变形，作动器回到平衡位置时凹陷区域产生残余变形；随着往复加载次数的增加，发生凹陷变形（称为“褶皱”）的面积逐渐扩大，波纹管的残余变形也逐渐扩大；当水平位移加载到250 mm时，褶皱区域的面积继续扩大，同时褶皱的深度也增大，残余变形加剧，筒壁上开始出现反复挤压产生的折痕（称为“折角”）和尖点（称为“尖角”），由于筒壁厚度较小，较早出现的尖角首先破裂，但对阻尼器承载能力影响不显著，重复加载时折角也相继开裂，最终试件破坏.各试件破坏形态如图7所示.

3.2 滞回曲线

各CPD试件的滞回曲线如图8所示.可以看出，加载位移较小时，阻尼器的滞回环呈明显的梭形；随着加载位移幅值的增大，滞回环的形状也发生改变，而且接近加载幅值时，滞回曲线逐渐更倾斜，说明承载力在逐渐增大；当水平加载位移达到幅值后开始反向加载时，滞回曲线迅速下降，说明水平荷载迅速减小，这是由于发生大变形时波纹管中积累了大量的弹性能，卸载时弹性能迅速释放，因此水平荷载迅速降低；继续卸载时，水平荷载开始反向增大，随后又逐渐降低，但降低幅度较小；继续加载时，滞回曲线接近平稳，直至回到平衡位置.以250 mm为幅值重复加载时，CPD-4、CPD-5试件的滞回曲线收缩很显著，这是由于试件局部已经严重损伤、开裂，导致承载力降低；继续反向加载时，承载力并未发生明显的下降，这是因为反向加载时原来的受拉部分逐渐转为受压状态，钢材开裂对其抗拉性能影响显著，而对其抗压性能影响较小，故反向加载时滞回曲线收缩不明显.

3.3 骨架曲线

各试件的骨架曲线如图9所示，骨架曲线的特征值见表2.各试件的骨架曲线相似，均经历了明显的屈服、强化阶段.屈服之前，波纹管阻尼器的水平刚度较大，水平荷载增加迅速；屈服之后，水平荷载仍逐渐增大，但较屈服之前增长速率明显降低.构造参数对波纹管阻尼器的承载能力影响十分显著，随着波纹管高度的增加，波纹管阻尼器的水平刚度减小，承载能力降低；随着波纹管直径的增大，波纹管阻尼器的水平刚度增大，承载能力提高.

3.4 变形特征与耗能特性

从表2可以看出，各CPD试件的屈服位移很小，破坏时水平位移幅值几乎都能达到250 mm.如果增加波纹管的高度，阻尼器的水平剪切变形能力将更大，所以，低屈服点钢波纹管阻尼器具有良好的水平剪切大变形能力.

现代工程抗震中，常用等效粘滞阻尼系数ξ_e来评判阻尼器的耗能能力，等效粘滞阻尼系数越大，说明阻尼器的耗能能力越强^［24］.各CPD试件的等效粘滞阻尼系数如图10所示.正向加载时波纹管阻尼器的等效粘滞阻尼系数随着水平加载位移幅值的增大呈现先迅速增大后缓慢减小的变化趋势，说明波纹管阻尼器在小变形时的耗能能力较低，大变形时耗能能力较强且趋于稳定，但过大变形时阻尼器发生损伤或者破坏，耗能能力降低.

3.5 刚度退化分析

等效刚度可由割线刚度^［24］来表征，各CPD试件的割线刚度曲线如图11所示.加载前期阻尼器刚度退化迅速，随后退化速度逐渐降低；加载后期，刚度变化较小，且逐渐趋于平稳.CPD-1试件的水平刚度明显大于CPD-2、CPD-3试件，CPD-4试件的水平刚度明显高于其他各试件，这说明增加波纹管的高度或者减小波纹管的直径时，波纹管阻尼器的水平刚度降低；提高波纹管的材料强度等级和厚度时，阻尼器的水平刚度显著增大.

4 数值模拟分析

4.1 模型建立

利用ABAQUS建立阻尼器的数值分析模型.波纹管、连接板和环形板均采用壳单元（S4R）建模，如图12所示.连接钢板采用双折线形式的强化模型，泊松比取0.3，强化段模量取弹性模量的1%，参数取值参考相关规范^［25］.为了更准确地模拟试验过程中波纹管的变形、损伤及受力情况，并考虑低屈服点钢的循环强化特性，低屈服点钢材料本构选用 Chaboche混合强化模型^［26］.为提高计算效率，本文没有考虑焊接连接的影响.试验过程中连接位置并没有发生破坏现象，故将波纹管、环形板和连接板直接固定连接.经过多次试算和精度对比，并兼顾计算效率，单元网格尺寸取10 mm.

4.2 模型验证

波纹管阻尼器的模拟滞回曲线与试验滞回曲线的对比结果如图13所示，限于篇幅，仅以CPD-1和CPD-3试件为例进行对比.整体来看，模拟曲线与试验曲线比较吻合，但也存在一定的差异，如：加载幅值较小时，模拟滞回曲线较饱满；加载幅值较大时，滞回曲线上升段试验曲线包络模拟曲线，而下降段模拟曲线包络试验曲线；初始加载阶段，模拟滞回曲线的上升段较陡，说明模拟得到的初始刚度偏大，这主要是因为试验中采用螺栓固定阻尼器，没有实现完全固定连接；达到幅值位移后反向加载时，模拟滞回曲线下降段更倾斜.

通过模拟分析得到CPD试件的变形、损伤及破坏形态与试验现象基本一致，如图14所示，限于篇幅，仅以CPD-2和CPD-5试件为例.加载位移幅值较大时，波纹管的变形形态及破坏模式等与试验结果相吻合，筒壁发生塑性破坏的位置及破坏形态等与试验结果也一致，说明本文建立的有限元模型能够较为准确地模拟阻尼器的力学性能.

4.3 参数分析

目前，限于金属波纹管的传统使用功能、主要应用领域和技术加工能力，试验中仅开展了这类“厚度小、直径大”低屈服点钢波纹管阻尼器的力学性能和破坏模式研究，阻尼器的承载能力和耗能能力相对较小，不能直接应用于实际隔震工程，但是，通过前期的试验工作积累，得到了低屈服点钢波纹管阻尼器的横向滞回性能，以及典型破坏模式，为将来阻尼器的构造优化提供思路.通过与试验结果进行对比，也验证了有限元分析模型的准确性，为参数优化分析提供了可靠的建模方法.因此，迫切需要对波纹管阻尼器的构造和参数进行优化，以提高其综合抗震性能.波纹管阻尼器的基本构造参数包括平均直径D_m、波纹直径d、高度H和厚度δ，基本力学性能指标包括屈前刚度K_e、屈服刚度K₁、屈服荷载F_y、屈服位移Δ_y和累积滞回耗能E_D.加载位移幅值依次取50、100、150、200和250 mm，每个位移幅值重复循环两次加载.

4.3.1 平均直径D_m

波纹管高度为480 mm，波纹直径为40 mm，波纹管厚度分别取2、4、6、8和10 mm，波纹管平均直径依次为200、240、280、320和360 mm时，CPD模型的力-位移曲线如图15所示（限于篇幅，仅以δ=4、8 mm为例），各力学性能指标的计算结果如图16所示.

由图15、图16可以看出，当波纹管高度、波纹直径和波纹管厚度一定时，随着平均直径的增大，波纹管阻尼器的滞回环面积逐渐增大，屈前刚度、屈服刚度、屈服荷载和累积滞回耗能均逐渐增大，屈服位移逐渐减小.通过对不同厚度下波纹管阻尼器的各力学性能指标进行数据分析发现，平均直径对阻尼器各力学性能的影响规律相似，均可用乘幂函数y=ax^b 进行拟合，其中a、b为待定系数，具体取值见图16，且拟合优度R²均超过0.98.

4.3.2 波纹直径d

波纹管高度为480 mm，平均直径为200 mm，厚度依次取2、4、6、8和10 mm，波纹直径分别为20、30、40、60和80 mm时，各CPD模型的力-位移曲线如 图17所示（限于篇幅，仅以δ=4、8 mm为例），各力学性能指标计算结果如图18所示.可以看出，波纹管厚度较小时，波纹直径越大，力-位移曲线越不平滑，这是因为波纹管更容易发生屈曲变形；厚度逐渐增大时，这种影响逐渐减弱，所以力-位移曲线相对平滑.

整体来看，当波纹管高度、平均直径和厚度一定时，随着波纹直径的增大，CPD模型的屈前刚度、屈服刚度、屈服荷载和累积滞回耗能均呈现先减小后增大的变化规律，而且波纹管厚度越大，这种变化规律越显著，其中，波纹管厚度为2 mm时，这种变化规律不显著，呈逐渐增大的趋势.随着波纹直径的增大，波纹管阻尼器的屈服位移呈现先增大后减小的变化规律，而且厚度越大，屈服位移的变化幅度越小.同理，通过对不同厚度下波纹管阻尼器各项力学性能指标进行分析发现，波纹直径对阻尼器力学性能的影响规律可用多项式函数y=A+Bx+Cx²+Dx³进行拟合，其中A、B、C、D为待定系数，取值见图18，拟合优度R²≥0.99.

4.3.3 高度H

波纹管平均直径为200 mm，波纹直径为40 mm，厚度分别取2、4、6、8和10 mm，高度依次为400、480、560、640和720 mm时，各CPD模型的力-位移曲线见图19（限于篇幅，仅以δ=4、8 mm为例），力学性能指标计算结果见图20.可以看出，波纹管平均直径、波纹直径和波纹管厚度一定时，随着波纹管高度的增大，波纹管阻尼器滞回曲线的面积逐渐减小，屈前刚度、屈服刚度、屈服荷载和累积滞回耗能均逐渐减小，而且波纹管的厚度越大，这种减小的趋势越显著；随着高度的增大，波纹管阻尼器的屈服位移逐渐增大，而且波纹管的厚度越小，这种增大的趋势越显著.同理，波纹管高度对阻尼器力学性能的影响规律可利用乘幂函数y=ax^b 进行拟合，其中a、b为待定系数，具体取值见图20，且拟合优度R²均超过0.99.

4.3.4 厚度δ

波纹管平均直径为200 mm，高度为480 mm，波纹直径分别取20、30、40、60和80 mm，波纹管厚度依次为2、4、6、8和10 mm时，各CPD模型的力-位移曲线如图21所示（限于篇幅，仅以d=30、60 mm为例），力学性能指标计算结果如图22所示.

可以看出，波纹管的平均直径、高度和波纹直径一定时，随着波纹管厚度的增大，阻尼器的力-位移曲线的面积显著增大，波纹管阻尼器的屈前刚度、屈服刚度、屈服荷载和累积滞回耗能均逐渐增大，而且波纹直径越小，增大趋势越显著.随着波纹管厚度的增大，阻尼器的屈服位移逐渐减小，而且波纹直径越小，阻尼器的屈服位移随厚度减小的速度越快.同理，其他参数不变时，波纹管阻尼器厚度与其力学性能指标的关系可利用乘幂函数y=ax^b 进行拟合，其中a、b为待定系数，取值见图22，拟合优度R²≥0.99.

5 结 论

1） 波纹管阻尼器试件的变形及破坏主要发生在与加载方向一致且靠近连接板的波纹管上；水平剪切变形较大时，波纹管上出现多个“折角”和“尖角”形式的残余变形，重复加载时这些“尖角”“折角”相继开裂，试件逐渐破坏.

2） 5个波纹管阻尼器试件的滞回曲线均比较饱满，均具有良好的水平剪切大变形能力和耗能特性；波纹管阻尼器试件均发生了明显的屈服和强化现象，屈服前水平刚度较大，屈服后显著降低，约为屈服前刚度的20%~32%.

3） 增加波纹管高度或者减小其直径时，阻尼器的承载能力降低，水平刚度减小，滞回耗能也减少，但屈服位移增大，而且波纹管的厚度越大，这种增大或减小的趋势越显著.增加波纹管厚度时，阻尼器的承载能力和耗能能力显著增大.

4） 增大波纹管的波纹直径时，阻尼器的承载能力、水平刚度和累积滞回耗能均呈现先减小后增大的变化规律，而且厚度越大，这种变化规律越显著；阻尼器的屈服位移却呈现先增大后减小的变化趋势，而且厚度越大，这种变化趋势越小.

5） 通过大量参数分析建立了波纹管阻尼器各力学性能指标（屈前刚度、屈服刚度、屈服荷载、屈服位移、累积滞回耗能）与波纹管构造参数（波纹管平均直径、波纹直径、高度、厚度）之间的函数关系，而且具有较高的预测精度.

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基金资助

甘肃省科技计划资助项目(23JRRA783); 国家自然科学基金资助项目(52178291,51778276)