界面不同抗剪连接钢-UHPC组合梁的受弯性能

Flexual Performance of Steel-UHPC Composite Beams with Different Interface Shear Connections

摘要

为明确界面抗剪连接的不同布置对钢-超高性能混凝土（ultra-high performance concrete, UHPC）组合梁受弯性能的影响，完成了3根界面栓钉不同布置的钢-UHPC组合梁受弯性能的试验研究，提出了基于截面纤维模型的钢-UHPC组合梁受弯性能非线性分析方法并编制了相应计算程序且以试验结果验证了方法和程序的适用性，并用其分析了集束度和剪力连接度对钢-UHPC组合梁受弯性能的影响.结果表明：1）对于集束度γ≤0.5和γ=1的钢-UHPC组合梁，其临界剪力连接度分别为0.9和0.74;2）钢-UHPC组合梁的弹性抗弯刚度随着剪力连接度的增加而增加，随着集束度的增加而降低；3）剪力连接度对钢-UHPC组合梁的抗弯承载能力和延性系数影响显著，集束度γ=1时组合梁的延性系数明显增大，但集束度γ≤0.5时，其延性系数基本不再受集束度的影响；4）对于完全剪力连接组合梁，极限状态时界面的剪力分布随剪力连接度的增大而越趋于不均匀，但集束度对极限状态时界面的剪力分布影响较小.钢-UHPC组合梁的集束度γ不应大于0.5，剪力连接度η不宜小于1.0.

Abstract

In order to clarify the effect of different interfacial shear connection arrangements on the flexural performance of ultra-high performance concrete （UHPC） composite beams， an experimental study on the flexural performance of three steel-UHPC composite beams with different interfacial stud arrangements was completed. A nonlinear analysis method for the flexural performance of steel-UHPC composite beams based on a cross-sectional fiber model is proposed and the corresponding calculation program is compiled. The applicability of the method and program is verified by the test results. The influence of the cluster degree and shear connection degree on the flexural performance of steel-UHPC composite beams is analyzed through the developed models. The results show that： 1） For steel-UHPC composite beams with cluster degree γ≤0.5 and γ=1， the critical shear connection degrees are 0.9 and 0.74， respectively； 2） The flexural stiffness of steel-UHPC composite beam increases with the increase of the shear connection degree， but decreases with the increase of the bunching degree； 3） The shear connection degree has a significant effect on the flexural capacity and ductility coefficient of steel-UHPC composite beams. The ductility coefficient of composite beams with cluster degree γ=1 increases obviously， but when cluster degree γ≤0.5， the ductility coefficient is basically no longer affected by cluster degree. 4） For fully shear connected composite beams， the shear distribution at the interface tends to be uneven with the increase of shear connection degree at the ultimate limit state， but the cluster degree has little influence on the shear distribution at the interface at the ultimate limit state. The cluster degree γ of the steel-UHPC composite beam should not be greater than 0.5， and the shear connection degree η should not be less than 1.0.

Graphical abstract

关键词

超高性能混凝土(UHPC) / 钢-UHPC组合梁 / 剪力连接度 / 集束度 / 受弯性能

预制装配式结构以其节能环保、质量易控、施工快捷等优点而被广泛应用^［1］.超高性能混凝土（ultra-high performance concrete，UHPC）是一种纤维增强水泥基复合材料，由于其具有良好的韧性、超高的抗压强度、较高的抗拉强度和优异的耐久性能^［2］，在 钢-混凝土组合梁中使用UHPC板替代普通混凝土（normal concrete，NC）板，可大幅降低板厚，减轻结构自重，并提高结构的耐久性，因此更适于在预制装配式结构中应用^［3］.

钢-UHPC组合梁中，钢梁顶上的UHPC板可采用现浇或预制，但对于桥梁工程中的大跨组合梁，为方便构件的吊装和运输，采用钢梁和UHPC板分别预制再在现场完成拼接的施工工艺更为适宜.

钢-现浇UHPC板组合梁中，界面一般采用均布栓钉剪力连接，而在钢-预制UHPC板装配式组合梁中，组合界面不可能布置均布栓钉，只能通过钢梁顶面离散布置的集束栓钉群与预制板中对应位置处预留槽口内的后浇UHPC装配成整体.界面连接情形对钢混组合梁的受力性能影响显著^［4-6］，因此，明确界面不同抗剪连接钢-UHPC组合梁的受弯性能也成为这类结构合理设计的前提.

已有众多学者对钢-NC组合梁的受力性能进行了深入系统研究，一些代表性的成果已在相关结构设计规范中得以体现^［7-9］.

在钢-UHPC组合梁受力性能研究方面，Hu等^［10］试验研究了集束式栓钉连接的钢-预制UHPC板和钢-预制NC板组合梁的弯曲性能.结果表明：钢- UHPC组合梁的破坏主要由钢梁的屈曲控制，而钢- NC组合梁则主要受混凝土压碎的影响；Fang等^［11］通过试验研究了预制钢-UHPC组合梁的抗弯性能.结果表明：当剪力连接度从0.28提升到0.56时，试件的破坏模式从界面抗剪连接件破坏转为组合梁的整体受弯破坏，并具有更好的抗裂能力、极限承载力和延性；Tong等^［12］研究了剪力连接度和栓钉布置形式对高强钢-UHPC组合梁受弯性能的影响.结果表明：部分剪力连接组合梁发生了栓钉断裂破坏，而完全剪力连接组合梁破坏模式为加载点处UHPC板的压碎.相同荷载作用下，集束栓钉试件的界面滑移大于栓钉均匀布置试件，导致抗弯刚度降低.

综上，虽然对于不同剪力连接度和栓钉布置形式钢-UHPC组合梁的受弯性能已有一些试验研究及基于商业有限元软件的数值分析，但仍有待完善之处，如相同剪力连接度下栓钉群的不同集束布置形式对钢-预制UHPC板组合梁抗弯性能的影响还有待明确，此外，基于纤维层单元的非线性分析方法未见文献报道.基于此，本文首先完成了3根不同剪力连接度和不同栓钉布置形式钢-UHPC组合梁受弯性能的试验研究，提出了基于纤维层单元并可考虑界面滑移影响的钢-混组合梁受弯性能非线性全过程分析方法，编制了相应的分析程序，并以试验结果验证了方法和程序的适用性.基于经过验证的分析程序对集束式栓钉连接钢-预制UHPC板组合梁的抗弯性能进行了参数分析，以期进一步明确界面不同抗剪连接钢-UHPC组合梁的受弯性能.

1 试验概况

1.1 试件设计与制作

设计并制作了3根钢-UHPC组合梁试件，其中1根为均布栓钉现浇板试件，2根为集束栓钉预制板试件，试件参数见表1.所有试件均采用相同尺寸的钢梁和UHPC板，组合梁长3 700 mm，高400 mm；钢梁采用Q235级HM350×250H型钢制作，钢梁高340 mm，翼缘厚14 mm，腹板厚9 mm；UHPC板宽800 mm，厚60 mm；钢梁顶面焊接直径19 mm的ML15栓钉，栓钉焊后高度为5 cm.为避免加载过程中钢梁失稳屈曲，在钢梁加载点和支座位置处焊接14 mm厚的竖向加劲肋.

现浇UHPC板试件钢梁顶面均布3Φ19@150的栓钉（表1中的试件EDS，evenly distributed studs）；预制UHPC板试件的栓钉分别为7槽口（表1中的试件GS7，group studs）和3槽口（表1中的试件GS3）集束布置.GS7试件剪跨区的栓钉数量与均布栓钉试件EDS的相同.栓钉采用电弧焊焊接，预制板预留尺寸为20 cm×20 cm的槽口.试件基本构造如图1所示.

UHPC板中布置单层钢筋网，纵、横向钢筋均采用直径8 mm的CRB550级钢筋.钢筋布置如图1所示.

EDS试件的UHPC板直接在钢梁上浇筑成型，而对于带槽口的预制板试件，则先浇筑预制板，再与钢梁通过剪力槽口中浇筑与预制板相同的UHPC拼接形成组合梁.试件UHPC浇筑完成后覆膜保湿养护48 h后，再用约90 ℃蒸汽继续养护48 h.

组合梁的剪力连接度η可定义为剪跨区实际布置的剪力键数目n与实现完全剪力连接所需要的剪力键数目n_f的比值^［11］，即剪跨区全部剪力键的抗剪承载能力之和与完全剪力连接组合梁受弯极限状态时界面所受剪力V_n的比值，如式（1）所示.

\eta =n/n_{\mathrm{f}}=\frac{n}{V_{\mathrm{n}}/V_{\mathrm{u}}}（1）

式中：n为单侧剪跨区的剪力键数目；n_f为实现完全剪力连接所需的剪力键数目；V_u为单个剪力键的抗剪承载力；V_n为完全剪力连接组合梁达到受弯极限状态时界面所受剪力.V_u和V_n分别由式（2）和 式（3）确定^［11］.

V_{\mathrm{u}}=\mathrm{1.1}{k}_{\mathrm{a}}{k}_{\mathrm{t}}{A}_{\mathrm{s}\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{u}}（2）

V_{\mathrm{n}}=\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}\left\{A_{\mathrm{s}}{f}_{\mathrm{y}},b_{\mathrm{f}}{h}_{\mathrm{c}}{f}_{\mathrm{c}}\right\}（3）

式中：A_sc和f_u分别为栓钉的截面面积和抗拉强度；k_t 和k_a分别为板厚和群钉效应折减系数，对本文试件均取1.0；A_s为钢梁的截面面积；f_y为钢梁屈服强度；f_c为UHPC的轴心抗压强度；b_f和h_c分别为UHPC板的宽度和厚度.

1.2 材料性能

试验采用的UHPC为设计强度等级140 MPa的商品预混料，钢纤维体积掺量为2.5%，钢纤维长度为13 mm，直径为0.2 mm，抗拉强度不小于2 500 MPa.UHPC材性试块在试件浇筑时预留，并与试件同条件养护.根据《活性粉末混凝土》（GB/T 31387—2015），立方体抗压强度测试采用边长100 mm的立方体，轴心抗压强度与受压弹性模量测试采用100 mm× 100 mm×300 mm的棱柱体，抗折强度测试采用 100 mm×100 mm×400 mm的棱柱体.根据《超高性能混凝土基本性能与试验方法》（TCCPA7—2018），轴拉强度测试采用图2所示的狗骨头形试块.实测UHPC和钢材的基本力学性能分别如表2和表3所示.

1.3 测点布置和加载方式

UHPC和钢梁的应变采用电阻式应变片测量，在跨中处槽口的中间截面（M截面）和距跨中30 cm处的非槽口截面（N截面）布置应变测点，同时在梁顶和梁底布置了引伸仪，测试400 mm标距内的平均应变.采用位移计测量试件跨中、加载点及支座的竖向位移以获得梁跨内挠度.测点布置如图3和图4所示.

采用100 t液压千斤顶进行四点弯曲静力加载，加载布置如图5所示.采用力和位移混合控制加载，屈服前采用力控制加载，每级荷载5 kN；屈服后采用位移控制加载，每级位移增量为2 mm；当试件不能继续承载时，停止加载并卸载.

2 试验结果及分析

各试件的破坏形态如图6所示，荷载-跨中挠度、荷载-跨中截面应变和荷载-界面滑移等曲线分别如图7~图9所示，主要试验结果如表4所示.由图表可见：

1）试件的受力过程基本可分为屈服前的弹性阶段、屈服后到峰值荷载（或称极限荷载）的弹塑性阶段和峰值荷载后的破坏阶段.最终剪力连接度为1.60的均布栓钉现浇板试件EDS和7槽口集束栓钉预制板试件GS7发生钢梁屈服、UHPC预制板压碎的整体破坏.EDS试件破坏时UHPC板顶出现沿栓钉纵向阵列方向发展的劈裂裂缝，UHPC板的压碎区域位于跨中位置；而GS7试件UHPC板顶沿槽口侧边出现了纵向劈裂裂缝，UHPC板的压碎区域因纯弯段的栓钉较少且集束布置而出现在加载板边缘纯弯区内的无黏结区.对于剪力连接度为0.53的3槽口集束栓钉预制板试件GS3，发生了钢梁屈服、一端界面的集束栓钉剪断并伴随UHPC预制板折断的局部破坏，板顶裂缝主要集中在两端槽口内侧，板折断位置位于加载区外侧边缘.

2）剪力连接度相同且大于1.0（完全剪力连接）的集束栓钉试件GS7与均布栓钉试件EDS的受弯性能相近且具良好的整体性能.试件EDS的界面滑移较小，极限荷载时仍不超过1 mm，跨中截面的应变直到极限荷载仍较好地保持线性分布；相较于EDS试件，试件GS7的界面滑移虽然有所增大，但极限状态时的最大滑移仍未超过1.5 mm，80%极限荷载之前，跨中截面的应变仍较好地保持线性分布，弹性刚度仅降低2.3%，屈服荷载基本不变，极限荷载降低5%，延性系数增加0.27%.

3）剪力连接度为0.53（非完全剪力连接）的3槽口集束栓钉预制板试件GS3，整体性较弱并导致破坏形态的改变，受弯性能较EDS和GS7试件明显劣化.界面滑移显著增加，极限荷载时的最大滑移达3.5 mm.弹性阶段跨中截面的应变分布明显偏离线性分布，但梁、板内的应变各自接近线性分布且相互近似平行，表明同一截面梁、板的曲率相近.相较于EDS试件，弹性刚度降低16%，屈服荷载降低25.2%，极限荷载降低8%，延性系数增大14.3%.由于GS3试件剪力连接度降低，其屈服点提前，其对应的跨中挠度减小，造成了其延性系数高于EDS试件.

3 受弯性能分析

3.1 基本假定

这里以非完全剪力连接钢-UHPC组合梁为对象，完全剪力连接视为其界面滑移趋于0时的特殊情形.分析时采用如下基本假定：

1）同一截面上钢梁和UHPC板曲率相同且各自的应变沿其高度线性分布；

2）集束式剪力键的界面剪力集中作用在槽口中心，对于均布栓钉试件，将剪跨区内的每排栓钉视为一个集束布置；

3）UHPC和钢梁的应力-应变关系及剪力键的剪力-界面滑移关系分别满足下列本构方程.

UHPC单轴受压的应力-应变关系为图10所示的双折线，相应的本构方程如式（4）~式（6）所示，式中各参数按照表2的实测值取值.

（4）

{\epsilon }_{\mathrm{0}}=f_{\mathrm{c}}/E_{\mathrm{c}}（5）

{\epsilon }_{\mathrm{c}\mathrm{u}}=\left(\mathrm{1}+\mathrm{14}\frac{f_{\mathrm{t}}}{K{f}_{\mathrm{c}}}\right){\epsilon }_{\mathrm{0}}（6）

式中：σ_c为应变为ε_c时的应力；f_c为轴心抗压强度；f_t为抗拉强度；E_c为弹性模量；K为考虑钢纤维取向的系数，取1.25^［13］.

UHPC单轴受拉的应力-应变关系为图11所示的三折线^［14］，相应的本构方程如式（7）~式（9）所示.

{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{e}}=f_{\mathrm{t}}/E_{\mathrm{c}}（7）

（8）

{\epsilon }_{\mathrm{t}\mathrm{u}}=\mathrm{0.003}(\mathrm{1.5}{\lambda }_{\mathrm{f}}-\mathrm{0.5})（9）

式中：钢纤维特征参数λ_f=ρ_fl_f/d_f，这里的ρ_f、l_f和d_f分别为钢纤维的体积掺量、长度和直径.式中各参数按照表2的实测值取值.

钢材的本构关系如式（10）和图12所示.

（10）

式中：f_y为钢材的屈服强度；钢筋的屈服应变ε_y=f_y/E_s；f_u和ε_u分别为钢梁的抗拉强度和极限应变；取ε_su为钢材达到抗拉强度时的应变，取为实测值0.1；E_sh为钢梁强化段的弹性模量，E_sh=（f_u-f_y）/（ε_u-ε_y）.式中其他各参数按照表3的实测值取值.

栓钉剪力键的荷载-界面滑移本构关系如式（11）和图13所示^［15］.

\frac{V}{V_{\mathrm{u}}}=\frac{S}{\mathrm{0.5}+\mathrm{0.97}S}（11）

式中：V表示栓钉剪力；V_u表示栓钉的抗剪承载力，按式（2）计算；S为UHPC板与钢梁界面的相对滑移，栓钉的极限滑移量按照实测值取为3.5 mm.

3.2 基本方程

基于基本假定1），可得到图14所示组合梁截面上的应变分布，并以受拉为正、受压为负.竖向坐标z处沿x轴的应变可由式（12）求得：

（12）

式中：φ_i 、c_i 、δ_i 分别为计算截面的曲率、受压区高度和滑移应变；h_c为UHPC板的厚度.

界面上的滑移应变δ为滑移量S的导数^［16］，即δ=dS/dx，反之，截面滑移量S可由滑移应变积分求得，即：

S=\int \delta \mathrm{d}x=\sum \delta \mathrm{\Delta }x+C（13）

式中：Δx为梁段长度；C为积分常数.

实际上，界面上某一点处的滑移应变δ即为该点处钢梁顶部与UHPC板底部的应变差.

对称荷载作用下的组合梁，其滑移量以跨中为对称点反对称分布，从跨中向计算点积分，界面滑移量可表达为：

S_i={\displaystyle \sum _{k=i}^n}{\delta }_k\mathrm{\Delta }x（14）

式中：n为划分的梁段总数；i为计算位置的梁段号.

将截面沿着竖向划分成多个条带，结合给定的材料本构关系，可由截面应变ε（z）的分布得到截面应力σ（z）的分布，进而可建立式（15）、式（16）所示的截面轴力和弯矩平衡方程.

\sum {\sigma }_{\mathrm{c}i}{b}_{\mathrm{c}}\mathrm{\Delta }z+\sum {\sigma }_{\mathrm{s}i}{b}_{\mathrm{s}}\mathrm{\Delta }z=\mathrm{0}（15）

\sum {\sigma }_{\mathrm{c}i}{z}_{\mathrm{c}i}{b}_{\mathrm{c}}\mathrm{\Delta }z+\sum {\sigma }_{\mathrm{s}i}{z}_{\mathrm{s}i}{b}_{\mathrm{s}}\mathrm{\Delta }z=M(x)（16）

式中：z_ci 和z_si 分别为UHPC板和钢梁条带的z坐标；σ_ci 、σ_si 是对应位置处条带的应力；b_c、b_s分别为对应位置处UHPC板和钢梁条带的宽度；M（x）为第i梁段任意截面的弯矩，由组合梁外荷载和边界条件决定.

沿纵向将组合梁划分多个梁段，将每个梁段内的弯矩视为定值，如图15所示.取UHPC板为隔离体进行分析，则第i段UHPC板的轴力等于该段中心至板端范围内所有剪力键剪力之和.即：

\sum {\sigma }_{\mathrm{c}i}{b}_{\mathrm{c}}\mathrm{\Delta }z={\displaystyle \sum _{p=\mathrm{1}}^t}{V}_p（17）

式中：t为第i个梁段中心至板端的范围内的剪力槽口个数；p为集束栓钉的槽口序号或均布栓钉的排号；V_p 为p槽口或p排的剪力，可根据梁段滑移量S_i 结合式（11）求得.

每个梁段均可由式（15）~式（17）建立3个平衡方程，对于n个梁段，则有3n个方程，联立这些方程，可求得所有梁段的曲率φ_i 、受压区高度c_i 和滑移应变δ_i .由曲率φ_i 可积分求得组合梁的挠曲线.编写MATLAB程序进行求解，程序框图见图16.

3.3 分析结果验证

试验梁的荷载-应变、荷载-界面滑移及荷载-跨中挠度等曲线的分析结果与实测结果的比较分别如图8、图9和图17所示，可见均吻合良好，验证了本文分析方法和所编程序的适用性.

3.4 剪力连接度与集束度对组合梁受力性能的影响

为定量描述剪跨区内栓钉布置的集中程度，引入栓钉集束度的概念^［17］.但与文献［17］不同的是，这里定义集束度γ为剪跨区内单个槽口内栓钉数量与单侧剪跨区内全部栓钉数量而非全梁范围内栓钉总数之比，以便与梁剪力连接度的意义相匹配并切实反映剪力连接件的抗剪特征.

为研究剪力连接度与集束度对钢-UHPC组合梁受力性能的影响，以本文试验的均布栓钉试件EDS为基准，保持剪跨区内栓钉总数不变，通过改变栓钉直径和剪跨区内的槽口数量分别实现剪力连接度和集束度的变化.将均布栓钉试件EDS纯弯段内的栓钉集束布置在跨中的一个槽口内，而每侧剪跨区内的栓钉分别集束布置在1~3个槽口中，以形成全梁两侧剪跨区内槽口对称分布，槽口总数分别为3、5、7个的集束栓钉布置.三槽口和七槽口试件槽口的具体布置分别与本文试验梁GS3和GS7的一致，而五槽口试件为七槽口试件中去掉每侧剪跨区中部槽口形成.对于均布栓钉试件EDS，将每排栓钉视为一个槽口进行计算.同一剪力连接度下不同槽口布置时的集束度如表5所示，可见栓钉布置越集中，集束度数值越大，且其上限值为单侧剪跨区内单槽口时的1.0.

基于经过验证的上述分析程序，对不同集束度和剪力连接度钢-UHPC组合梁的受力全过程进行分析，以探究剪力连接度和集束度对组合梁弹性刚度、峰值荷载、延性系数以及界面剪力分布的影响.

3.4.1 弹性刚度

图18为不同栓钉布置形式下组合梁弹性刚度的变化情形.可见：

1）组合梁的弹性刚度随着剪力连接度的增加而增大，并趋向于按换算截面法^［18］所确定的组合梁弹性刚度106.7 kN/mm，但增加的速率随剪力连接度的增加而逐渐降低.小于临界剪力连接度范围内，弹性刚度增加较快；大于临界剪力连接度后则增加较慢.这里的临界剪力连接度是指组合梁发生界限破坏，即栓钉达到极限滑移而剪断的同时板顶UHPC达到极限压应变而压碎时所对应的剪力连接度.

2）组合梁的弹性刚度随着集束度的增加而降低，是栓钉集束布置时，界面无连接区域增大，组合梁的整体性相应降低所致.但当集束度γ≤0.5时，集束度的影响则明显减弱.剪力连接度η=0.2~2.2区间内，相比栓钉均匀布置、集束度γ=0.11时的情形，栓钉集束布置，集束度γ为0.33（单侧三槽口）、0.5（单侧两槽口）和1.0（单侧单槽口）时组合梁的弹性刚度分别降低0.4%~1.2%、0.6%~2.8%和1.4%~12.4%.因此，基于弹性刚度的保持需求，实际工程中，组合梁的集束度不应超过0.5，亦或集束式栓钉群中心距不应超过梁跨的1/4.

3.4.2 峰值荷载

图19为不同栓钉布置形式下组合梁峰值荷载的变化规律.可见：

1）当均布和集束两类不同栓钉布置组合梁的剪力连接度小于临界剪力度时，组合梁均表现为非完全剪力连接的受力特征，破坏模式为栓钉剪断，其抗弯承载能力随剪力连接度的提高而增大；当剪力连接度大于临界剪力度时，组合梁表现为完全剪力连接的受力特征，破坏模式为板顶UHPC压碎，其抗弯承载能力趋于定值，且临界剪力连接度与集束度有关.就所分析的情形而言，当集束度γ≤0.5时，组合梁的临界剪力连接度均为0.9；当集束度γ=1.0时，组合梁的临界剪力连接度为0.74.

2）虽然随着集束度的降低，组合梁的峰值荷载相应有所降低，但集束度对组合梁峰值荷载的影响并不明显.对于剪力连接度η=0.53且小于临界剪力连接度的组合梁，相比γ=0.11时梁的峰值荷载，γ=0.33、0.5和1.0时的峰值荷载仅分别增大0.3%、1.1%和3.6%；剪力连接度η=1.60且大于临界剪力连接度时，相比γ=0.11的组合梁，γ=0.33、γ=0.5和γ=1.0的峰值荷载仅分别降低0.2%、0.5%和1.3%.

3）对于集束度γ≤0.5的组合梁，临界剪力连接度均为0.9，η>0.9后，组合梁的峰值荷载随剪力连接度的增大而略有增加；而对于集束度γ=1.0的组合梁，临界剪力连接度减小至0.74，且η>0.74后，组合梁的峰值荷载随剪力连接度的增大而基本保持不变.由于γ=1.0组合梁剪跨区仅有1个槽口，剪力键受力较大，导致槽口处钢梁在剪力键的剪力作用下屈服，即使剪力键进一步增强、剪力连接度继续增大，但界面剪力因界面处钢梁屈服基本不再提高，峰值荷载也基本保持不变.

3.4.3 延性系数

图20为不同栓钉布置形式下组合梁延性系数的变化情形.可见：

1）对于集束度γ≤0.5的组合梁，其延性系数随剪力连接度的变化规律相近且基本不受集束度的影响.在小于临界剪力连接度范围内，延性系数随剪力连接度的增加而提高，并在临界剪力连接度处达到最大值；大于临界剪力度时，延性系数从临界剪力连接度处的19.5逐渐下降至剪力连接度1.4处的16.0后趋于稳定.因在临界剪力连接度处剪力键和钢梁均已屈服且UHPC达到其极限压应变，使得组合梁的极限挠度达到最大，相应时刻的延性系数也最大.

2）对于集束度γ=1的组合梁，剪跨区仅有1个槽口，剪力键受力较大，导致槽口处钢梁进入了屈服状态，组合梁的临界剪力连接度也降至0.74，梁的延性系数也因跨中和剪跨区剪力键处钢梁均进入屈服而相应加大，并在η=0.74时达到最大值24.1，较集束度γ≤0.5组合梁在临界剪力连接度0.9时的19.5增大24%.此后，即使剪力键进一步增强、剪力连接度继续增大，但界面剪力因界面处钢梁屈服基本不再提高，延性系数也基本保持不变.

3.4.4 界面剪力分布

图21分别给出了不同剪力连接度组合梁极限状态时界面剪力分布随集束度的变化情形.可见：

1）当剪力连接度η=0.53且小于临界剪力连接度时，同一集束度组合梁极限状态时剪跨区布置的集束栓钉均屈服并充分发挥其抗剪承载能力.随着剪跨区槽口数量的增加，集束度相应降低，单个槽口剪力键所承担的剪力也相应降低，并与集束度γ成反比.

2）当剪力连接度η=0.9时，对于集束度γ=1.0的组合梁，超过其临界剪力连接度0.74，相应剪力键所承担的剪力为1 532 kN；对于集束度γ≤0.5的组合梁，为其临界剪力连接度，此时五槽口和七槽口试件同侧剪跨区内剪力键所承担的剪力开始呈现不均匀分布，靠近加载点处剪力键的剪力较大，而集束度γ=0.11均布栓钉试件剪力键的分布尚较均匀.

3）当剪力连接度η=1.60且均大于试件的临界剪力连接度时，对于集束度γ=1.0的组合梁，相应剪力键所承担的剪力仍保持为η=0.9时的1 532 kN，与前面对峰值荷载的影响规律一样，由界面剪力因界面处钢梁屈服基本不再提高所致；对于集束度γ≤0.5的组合梁，同侧剪跨区内剪力键所承担剪力的分布较 η=0.9时更显不均匀.

4 结 论

基于本文的试验研究和理论分析结果，可得到以下主要结论：

1）当剪力连接度η小于临界剪力度时，钢-UHPC组合梁的破坏模式为栓钉剪断，当剪力连接度η大于临界剪力度时，破坏模式板顶UHPC压碎，对于集束度γ=1.0时的组合梁，还伴随剪力键界面处钢梁的屈服.集束度γ≤0.5和γ=1.0的钢-UHPC组合梁，临界剪力连接度分别为0.9和0.74.

2）钢-UHPC组合梁的抗弯弹性刚度随着剪力连接度η的增加而增加，随着集束度γ的增加而降低.当η=1.0时，相比集束度γ=0.11的均匀栓钉组合梁，集束度γ为0.33、0.5和1.0的集束栓钉组合梁弹性刚度分别降低1.6%、2.8%和10.6%.

3）剪力连接度η对钢-UHPC组合梁抗弯承载能力影响显著，而集束度对组合梁抗弯承载能力影响甚微.剪力连接度小于临界剪力度时，其峰值荷载随剪力连接度提高而增大，大于临界剪力度时，峰值荷载趋于稳定值.

4）剪力连接度η对钢-UHPC组合梁的延性系数影响显著.当剪力连接度小于临界剪力连接度时，组合梁的延性系数随剪力连接度的提高而增大并在临界剪力连接度时达到最大，随着剪力连接度的进一步增大，延性系数趋于稳定值.除集束度γ=1时梁因界面处钢梁亦进入屈服导致延性系数明显增加外，集束度γ≤0.5的组合梁，其延性系数基本不受集束度的影响.

5）集束度γ≤0.5时，对于不完全剪力连接组合梁，极限状态时剪跨区内剪力键的剪力均达到其抗剪承载能力而分布均匀；对于完全剪力连接组合梁，极限状态时界面剪力分布随剪力连接度的增大而趋于不均匀；集束度对极限状态时界面的剪力分布特征影响较小.

6）试验结果验证了所提基于截面纤维模型的 钢-UHPC组合梁受弯性能全过程分析方法的适用性.分析结果表明：钢-UHPC组合梁的集束度γ不应大于0.5，剪力连接度η不宜小于1.0.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（51938012）