梁柱式胶合木框架损伤模型及评估

Damage Model and Assessment of Glued-laminated Timber Post and Beam Frame

摘要

为了建立适用于梁柱式胶合木结构的损伤评估模型，了解其在地震作用下的行为，对4个足尺试件进行水平加载试验.试验考察了有无支撑、不同水平加载程序以及两种类型的人字支撑等多种情况，结果表明：纯框架的破坏模式主要集中在节点处并伴随着较大的水平变形，而增设人字形支撑的试件破坏模式主要表现为支撑构件的失稳破坏.将人字形支撑集成到梁柱式胶合木框架中，有效提升了结构的刚度和最大承载力，并减小了侧向变形.此外，根据试验数据和试件破坏特征提出了考虑变形和耗能的双参数评估模型，该模型能够反映试件破坏前期由大变形造成的损伤，有潜力为梁柱式胶合木框架及框架支撑结构的加固及设计提供可靠理论依据.

Abstract

To develop a damage assessment model applicable to a glued-laminated timber post and beam structural system and gain insights into its behavior under seismic conditions， a series of tests were conducted on four full-scale specimens subjected to horizontal loading. Various aspects， including the presence or absence of braces， different horizontal loading procedures， and two types of K-braces were taken into account. The obtained test results indicate that the failure mode of the pure framework is primarily concentrated at the joints and accompanied by large horizontad deformation. In contrast， specimens equipped with K-braces predominantly experienced failure modes marked by the instability of the brace components. Integrating the K-brace into the glued-laminated timber post and beam structural system effectively enhances the structure’s stiffness and maximum load-carrying capacity while reducing lateral deformations. Additionally， based on the experimental data and the failure characteristics of the specimens， a dual-parameter evaluation model considering deformation and energy dissipation was proposed. This model was capable of reflecting the damage caused by large deformations in the early stages of specimen failure and had the potential to provide a reliable theoretical basis for the reinforcement and design of the glued-laminated timber post and beam structural system and their supported components.

Graphical abstract

关键词

梁柱式胶合木框架 / 破坏模式 / 滞回曲线 / 损伤评估 / 双参数模型

梁柱式胶合木结构体系，作为一种可再生、易于装配的绿色结构体系，在木结构工程中得到了广泛应用^［1］.然而，在强烈地震作用下梁柱式胶合木结构难免会发生不同程度的破坏，因此深入了解其损伤机理并准确评估其损伤程度，可以为梁柱式胶合木结构的设计、加固和预防措施提供有价值的指导.对于损伤评估，国内外学者提出了许多不同类型的模型和方法.Bai等^［2］推导了榫卯连接的变形损伤模型和损伤演化方程.Schneider等^［3］基于试验和数值模拟的结果，采用损伤累积方法对6组钢木组合结构连接件进行了评估.李铁英等^［4］通过应县木塔层间模型的拟动力试验，提出木结构古建筑的地震损坏模型.薛建阳等^［5］基于能量分配系数和能量耗散准则建立了木结构古建筑整体地震破坏评估模型.孙丽月^［6］基于能量耗散准则评估了光岳楼在不同地震作用下的损伤程度，为光岳楼木结构的修缮加固及其他古建筑木结构的震后损伤评估提供了参考.以上工作有效地评估木结构连接节点和传统木结构古建筑的损伤，但对于梁柱式胶合木结构整体性能的损伤评估还有待验证.因此，有必要进一步研究梁柱式胶合木结构在地震条件下的行为，并构建相应的损伤评估模型.

梁柱式胶合木纯框架在受到水平荷载时抗侧刚度较低，易产生较大变形，从而限制了其在高层建筑中的适用性.为此，许多学者提出在纯框架基础上增设支撑以提升抗侧力性能.吴轶等^［7］通过试验研究了节点碳纤维加固和增设金属阻尼器对带支撑梁柱式胶合木框架抗震性能的影响.吴亚杰等^［8］在胶合木框架中引入屈曲约束支撑，研究发现，相较于木支撑，屈曲约束支撑不仅能显著提升框架的抗侧性能，还能提高位移延性系数.许清风等^［9］通过对五层梁柱式胶合木结构进行振动台试验，研究了增设屈曲约束支撑与木支撑对抗震性能的提升效果.Yousef-beik等^［10］设计了一种能够改善端部连接性能的新型自复位木支撑，缩尺试验结果表明，该支撑相比传统木支撑在避免捏缩效应和实现可重复使用方面表现更优.薛建阳等^［11］通过低周往复加载试验发现，在胶合木框架中填充正交胶合木剪力墙板能够显著提升结构耗能能力，同时保持良好的延性和安全冗余.高原等^［12］提出了一种柔性支撑与正交胶合木墙体协同抗侧的混合结构体系，并通过试验和有限元分析发现，柔性支撑在弹性阶段和正交胶合木墙体在弹塑性阶段协同作用，可有效提高抗侧刚度与承载力.李征等^［13］提出结合胶合木框架与正交胶合木剪力墙的结构体系，不仅满足抗侧性能要求，还能提供更大的建筑使用空间.谢启芳等^［14］研发了一种由木质摩擦转动梁柱节点与配置柱靴柱脚节点组成的新型胶合木框架，试验表明，该新型框架在相同条件下耗能性能显著提升.

为了寻求符合梁柱式胶合木结构损伤特征的整体损伤评估模型，对4榀梁柱式胶合木框架进行了试验，旨在阐明梁柱式胶合木框架的破坏模式和抗侧力性能.根据其在低周反复荷载作用下的变形和滞回特征，建立双参数损伤评估模型，以期为梁柱式胶合木结构的设计和维护提供科学依据.

1 试验概况

1.1 试件设计

本研究设计了4榀足尺试件，包括2榀纯框架（记作F0）和2榀增设人字形支撑的框架（记作FK）.每个试件的跨度和高度均为4.11 m和2.74 m，跨高比为1.5∶1.梁、柱和支撑构件均由Ⅱ级云杉-松-冷杉层板胶合木制成，胶合强度等级为TC11A.节点处钢板采用Q235钢材，并通过6.8级螺栓连接.各试件的构件尺寸及材料信息见表1.

试件中的梁柱节点和柱脚节点采用图1所示的槽入式钢插板连接方法，图中符号Φ代表螺栓直径.以梁柱节点为例：首先，在梁和柱的端部切割出尺寸为487 mm×12 mm×282 mm的矩形槽，然后在槽中插入一块尺寸为485 mm×10 mm×280 mm的钢板，为确保连接牢固，在梁端和柱端分别采用了8颗和16颗螺栓进行固定.

4榀框架均进行水平加载，其中进行单调加载的纯框架记作F0-M，进行循环加载的记作F0-C.另外两个增设人字形支撑的试件进行循环加载，分别记作FK-8和FK-12.表2对比了FK-8与FK-12两种不同的人字形支撑，二者的区别在于支撑节点处所使用的螺栓数量不同.

1.2 加载装置与制度

单调加载制度遵循ASTM E564-06标准^［15］，包括预加载和正式加载两个阶段（见图2），加载速率均为0.1 m/s.预加载采用力控制方式，将试件加载至其极限荷载的10%，并持荷5 min.其中，极限荷载为估计值，本研究参考了同类型试验的结果^［16-17］.随后，采用位移控制进行三个阶段的正式加载.第一、二阶段分别将试件加载到极限荷载的1/3和2/3并持荷 5 min，然后卸载进入下一阶段.第三阶段的加载，直至试件荷载下降至极限荷载的80%或试件发生严重破坏为止.

图3所示为循环加载制度^［18］，其中∆_m是从单调加载中获得的极限位移值.正式加载前先进行预加载，方法同单调加载.正式加载分为两个阶段：第一阶段采用Δ_m的1.25%、2.5%、5%、7.5%和10%依次进行一个循环的三角形波加载；第二阶段采用Δ_m的20%、40%、60%、80%、100%和120%依次进行3个循环的三角形波加载，直至试验终止，每个循环的持续时间均为3 min.

液压伺服加载设备如图4所示，其中作动器提供±300 kN的水平荷载和±250 mm的水平位移，兼顾捕获加载点处的荷载和位移数据.作动器一端固定于反力墙，通过水平钢拉杆传力系统将荷载施加到试件上.为限制试件的平面外位移，龙门架上安装了刚性滚轴以提供约束，柱底钢板通过地锚螺栓牢固连接于混凝土台座上，从而确保试件在加载过程中的稳定性.

2 试验结果与分析

2.1 破坏模式

图5为纯框架F0-M和F0-C的破坏模式示意图，二者在水平加载下均经历了较大的水平变形，主要表现为柱脚的拔起、木材顺纹劈裂和螺栓孔的挤压^［19-20］.由于在推力和拉力的往复荷载作用下结构耗能增加，F0-C在柱脚节点处和梁柱节点处表现出了比F0-M更为严重的木材开裂.增设人字形支撑后试件的破坏模式如图6所示，其中FK-8的破坏开始于柱脚的劈裂，随着荷载向梁端传递，梁端出现裂缝.持续加载，支撑连接节点处的螺栓被剪断，钢板与木制支撑分离，支撑失效.FK-12初期的破坏与FK-8相似，柱脚和梁端出现裂缝.随着加载的继续，支撑连接处钢板在小位移下发生屈曲，导致支撑失去稳定性，最终导致左侧支撑下端受拉断裂.

FK-8和FK-12的柱脚和梁端观察到的裂缝小于F0-C，这表明支撑的引入改变了结构的传力路径，提高了抗侧向力性能.然而，FK-12并未表现出比FK-8更高的侧向承载能力，这是因为人字形支撑的长度较长，支撑连接的钢板容易在平面外发生屈曲，因此，在设计具有人字形支撑的梁柱式木框架时，需要考虑支撑系统的平面外稳定性.

2.2 试验滞回曲线

图7为F0-C、FK-8、FK-12的滞回曲线和骨架曲线，在反复荷载作用下，不同构件之间的相互挤压以及裂缝开合使得各个试件的滞回曲线在加载前期均表现为“反S形”，且正向和负向并不完全对称.

根据破坏模式分析，FK-8的破坏是由支撑连接节点处螺栓的剪切失效以及梁柱节点处的开裂损伤引起的，导致其滞回曲线相对平滑.相比之下，FK-12的破坏是由于支撑发生平面外失稳导致支撑突然断裂，从而引起了滞回曲线的突然变化.

3 抗侧力性能分析

连接滞回曲线的每一级循环加载水平的峰值点（包括正向和反向）用于构建骨架曲线，将正向和负向骨架曲线的绝对值取平均，可得平均骨架曲线.图8对比了试件FK-8和FK-12的平均骨架曲线.由图可知，尽管达到峰值点时的位移存在差异，FK-8和FK-12的峰值承载力在数值上相近.此外，FK-8和FK-12均在达到峰值荷载后，仅经历了较短时间的弹塑性阶段便迅速发生破坏，这是由于人字形支撑系统长度较长，在螺栓失效之前更容易发生平面外屈曲，因此，单纯增加支撑节点螺栓数量虽然能够提高连接节点的平面内刚度和强度，但对提升支撑轴向承载力的效果不显著.

图9对比了F0-M在单调加载下的荷载-位移曲线与F0-C在循环加载下的骨架曲线.两者的变化趋势相似，且数值接近.然而，由于在反复荷载作用下试件的耗能增加，F0-C的破坏程度相较于单调加载的F0-M更为严重，其峰值承载力也略低.

表3为4榀框架的关键力学性能参数.其中，弹性刚度K_e按照ASTM-E2126标准^［8］定义为：

K_{\mathrm{e}}=\frac{\mathrm{0.4}{P}_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}}{{\Delta }_{\mathrm{0.4}{P}_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}}}（1）

式中：0.4P_peak表示0.4倍峰值荷载P_peak；{∆}_{\mathrm{0.4}{P}_{\mathrm{p}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{k}}}是0.4P_peak对应的位移.与F0-C相比，FK-8和FK-12的最大承载力分别提高至237.6%和231.9%，这表明增设人字形支撑显著提升了梁柱式胶合木框架的承载能力.FK-8和FK-12的极限位移分别为63.6 mm和57.4 mm，明显小于F0-M和F0-C.这是因为支撑在螺栓破坏前已发生屈曲，同时人字形支撑的增设显著提高了试件的刚度，从约0.3 kN/mm增至约2.4 kN/mm.

4 损伤评估

4.1 基于能量的评估

在各种损伤模型中，Kratzig等提出的模型^［21］是一种简单有效的方法，它能考虑到反复循环可能产生的累积效应.为了使梁柱式胶合木框架破坏时的损伤指数收敛至1，对Kratzig模型进行了归一化处理：

D^{+}=\frac{\sum E_{\mathrm{p},i}^{+}+\sum E_i^{+}}{\sum E_{\mathrm{p},n}^{+}+\sum E_i^{+}}（2）

D^{-}=\frac{\sum E_{\mathrm{p},i}^{-}+\sum E_i^{-}}{\sum E_{\mathrm{p},n}^{-}+\sum E_i^{-}}（3）

D_{\mathrm{k}}=D^{+}+D^{-}-D^{+}{D}^{-}（4）

式中：上标“+”和“-”分别表示正、负滞回环；下标i和n分别代表第i圈和总圈数；E_{\mathrm{p},i}^{+}、E_{\mathrm{p},i}^{-}表示主半周期（PHC）能量耗散；E_i^{+}、E_i^{-}表示从半周期（FHC）中的能量耗散；D_k表示全部损伤.PHC和FHC的定义如图10所示.具体而言，PHC是在给定振幅下的第一个半周期，FHC是不超过任何先前最大振幅的后续半周期.

图11展示了D_k随循环次数的变化.当循环次数小于5时，D_k几乎为零，表明试件未产生明显损伤；随着循环次数的增加，试件内部缺陷和裂缝逐渐扩大，D_k迅速增加.当D_k接近1时，位移不断增大而D_k相对稳定，表明结构损伤趋于饱和，耗能能力已达到极限.由图11（d）可知，FK-8和FK-12的D_k增长速度明显慢于F0-C.在循环次数达到20之前，FK-8和FK-12呈现相似的趋势，D_k等于0.5，而F0-C的D_k在此时已达到1，表明F0-C完全失效.

随着循环次数增加到28，FK-8最终失效，FK-12的D_k也达到0.7，这表明FK-12仍有一定的承载能力，然而，这与试验中观察到的实际结果存在一定偏差，因此，仅仅考虑加载过程中的累计能量耗散可能无法全面评估结构损伤.

4.2 基于能量和位移相结合的评估

根据试件的破坏模式与力学性能参数可知，除了构件相互挤压及连接节点处破坏所产生的能量耗散外，结构还经历了大变形.因此，将变形指标纳入评估变得至关重要.在这种情况下，Park-Ang模型被广泛认可^［22-23］，Park-Ang损伤指数D_PA为：

D_{\mathrm{P}\mathrm{A}}=\frac{d_{\mathrm{m}}}{d_{\mathrm{u}}}+\frac{\beta }{V_{\mathrm{y}}{d}_{\mathrm{u}}}\int \mathrm{d}{E}_{\mathrm{h}}（5）

式中：d_u为在单调加载下的极限变形；d_m为在循环载荷下的最大变形；dE_h为增量滞回能量；V_y为屈服强度；β为需要校准的参数.

本研究结合Park-Ang模型的变形部分和Kratzig模型的能量部分，综合考虑结构能量的耗散和变形，提出了一种新型的双参数损伤模型：

D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{+}=\left(\mathrm{1}-\beta \right)\frac{{d_{\mathrm{m}}}^{+}}{{d_{\mathrm{u}}}^{+}}+\beta \frac{\sum E_{\mathrm{p},i}^{+}+\sum E_i^{+}}{\sum E_{\mathrm{p},n}^{+}+\sum E_i^{+}}（6）

D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{-}=\left(\mathrm{1}-\beta \right)\frac{{d_{\mathrm{m}}}^{-}}{{d_{\mathrm{u}}}^{-}}+\beta \frac{\sum E_{\mathrm{p},i}^{-}+\sum E_i^{-}}{\sum E_{\mathrm{p},n}^{-}+\sum E_{\mathrm{p},i}^{-}}（7）

D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}=D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{+}+D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{-}-D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{+}{D}_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{-}（8）

式中：D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{+}和D_{\mathrm{M}\mathrm{P}\mathrm{A}}^{-}分别为正损伤指数和负损伤指数，上标中的“+、-”表示正、负滞回环；d_{\mathrm{u}}^{+}、d_{\mathrm{u}}^{-}为破坏时的极限变形；d_{\mathrm{m}}^{+}、d_{\mathrm{m}}^{-}为每个循环的最大变形；E_{\mathrm{p},i}^{+}、E_{\mathrm{p},i}^{-}、E_i^{+}、E_i同Kratzig模型；D_MPA表示全部损伤；加权参数β是范围为0~1的无量纲数.

加权参数β用于在延性水平和累积滞回能量之间保持平衡，β取0时，双参数模型就变成了只考虑变形的Park-Ang模型；β取1时，双参数模型就变成了Kratzig模型.图12所示为β在0~1之间以0.2的增量变化时试件的D_MPA.F0-C、FK-8和FK-12试件的整体趋势显示出一致的模式：在初始阶段，D_MPA的增长较慢，然后在第5个循环后迅速升高.随着循环次数的增加，β的值越大，D_MPA的值越小，这表明相比于累积滞回能量，所提出的损伤指数对变形更为敏感.

如图12（d）所示，定义D_MPA<0.2为轻度损伤，0.2<D_MPA<0.8为中度损伤，0.8<D_MPA<0.1为重度损伤.为了方便对比各个试件的损伤指数，将β设置为0.5，即由变形引起的损伤和能量耗散的累积损伤具有相同的权重.在该条件下，当循环次数相同时，与FK-8和FK-12相比，F0-C展现了更为严重的损伤情况，而且，其损伤指数达到1.0的速度也快于FK-8和FK-12.整体来看，FK-8和FK-12的D_MPA在轻度和中度损伤阶段显示出相似的轨迹，并且数值差异较小.当FK-8的损伤到达1.0时，FK-12也进入了重度损伤阶段，这与试验所观察到的现象相吻合.

根据损伤评估结果可知，增设人字形支撑在一定程度上提高了胶合木框架抵抗变形和累积耗能的能力.然而，过度提高支撑连接处的强度并未显著改善框架的整体性能.未来的研究应重点关注提升支撑本体的稳定性，并结合耗能装置，以增强框架的耗能能力和延性.

5 结 论

本研究重点探讨适用于梁柱式胶合木结构的整体损伤评估模型，对4榀足尺梁柱式胶合木框架进行一系列水平荷载试验.对破坏模式、滞回曲线和关键力学性能参数进行了分析和比较.根据破坏过程中的变形和滞回特征，提出了一种能够综合考虑变形和耗能的双参数模型.主要结论如下：

1）无支撑情况下，纯框架的破坏模式主要表现为节点处的破坏并伴随较大变形，增设人字形支撑后框架的破坏模式转换为支撑的破坏及失稳.

2）增设人字形支撑显著提高了框架的弹性刚度，从约0.3 N/mm提高至约2.4 N/mm，并将框架的最大承载力提高了2.3倍以上.此外，人字形支撑的引入还有效地将框架的横向变形减小至约1/4左右.

3）研究提出的双参数模型兼顾了胶合木框架的变形和耗能特征，有效地评估了试件的损伤，为梁柱式胶合木框架的整体损伤评估提供了一种有力的参考方法.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(52368044)