基于移动激光扫描的隧道绝对正射灰度影像重构方法研究

Research on the Reconstruction Method of Absolute Ortho Grayscale Images of Tunnels Based on Mobile Laser Scanning

摘要

针对目前移动激光扫描获取的点云难以准确生成任意形状隧道的正射灰度影像难题开展系统研究.首先基于自主研发的TLSD（Tunnel Laser Scanning Detection）移动隧道检测系统获取隧道的点云数据，结合距离阈值法、图像增强算法、聚类算法及抽稀算法实现初始点云冗余及异常信息的有效处理；在此基础上，提出一种包含纵向和环向校准相结合的隧道正射影像生成方法，其中纵向校准方法以轨枕间距为量化基准，结合智能标注软件实现了隧道点云数据的纵向有效校准.在环向校准算法中，首先基于Douglas-Peucker隧道进行环向点云多边形拟合，随后进行投影中心转换，最后基于本文提出的定距等分法对隧道断面点云进行简化和校准，得到了与真实物理空间匹配的灰度图像，完成了任意形貌隧道正射影像的高效构建.测试结果表明，本文研发的方法可有效提高隧道关键几何信息量测及病害统计效率.其中隧道裂损、渗漏等病害量测精度达厘米级，可为隧道服役性能评判与处理提供准确的量化分析数据.

Abstract

This paper conducts a systematic study on the difficulty of accurately generating ortho-grayscale images of tunnels of any shape using point clouds obtained from mobile laser scanning. The study first obtains tunnel point cloud data using the self-developed TLSD （Tunnel Laser Scanning Detection） mobile tunnel detection system， and integrates distance threshold methods， image enhancement algorithms， clustering algorithms， and thinning algorithms to effectively handle redundant and abnormal information in the initial point cloud. On this basis， a method for generating tunnel ortho images combining longitudinal and circumferential calibration is proposed. The longitudinal calibration method uses the spacing between sleepers as a quantitative benchmark and combines intelligent labeling software to achieve effective longitudinal calibration of tunnel point cloud data. In the circumferential calibration algorithm， this paper first performs circumferential polygon fitting of the tunnel point cloud based on the Douglas-Peucker algorithm， followed by a projection center transformation. Finally， based on the equidistant division method proposed in this paper， the tunnel cross-section point cloud is simplified and calibrated to produce a grayscale image that matches the actual physical space， achieving efficient construction of ortho images of tunnels with any morphology. Test results show that the method developed in this paper can effectively improve the efficiency of measuring key geometric information and disease statistics in tunnels. The measurement accuracy of tunnel defects such as cracks and leaks reaches the centimeter level， providing accurate quantitative analysis data for tunnel service performance evaluation and management.

Graphical abstract

关键词

移动激光扫描 / 正射灰度影像 / 任意形状断面 / 多边形拟合 / 隧道

Key words

mobile laser scanning / ortho grayscale image / arbitrary section / polygon fitting / tunnel

自21世纪以来，中国隧道的年均增长率高达20%，且这一趋势呈逐年加快态势.在隧道建设技术不断提升的推动下，近年来中国隧道和地下工程发展迅速，取得了显著成就.从2016年到2023年，中国隧道总里程逐年增加，截至2023年底，总里程达到了48 762 km，相较于2022年增加了3 008.1 km.其中，铁路隧道里程为21 978 km，比2022年增加了923 km，占全国隧道总里程的45.07%.随着中国隧道等级、规模和数量的逐年增加，隧道安全状态的监测、检测与维护整治也变得尤为重要.由于隧道所处的地质环境、振动和地下水的影响，隧道在长期运营后会产生不同程度的渗水、裂缝和结构损坏等病害^［1］.在当前的隧道变形检测和病害检测领域，通过对隧道内壁影像信息的判读，可以识别附属设备的空间分布，并测量隧道内壁的破损、渗漏等病害的长度和面积等^［2］.得益于其高效和准确的特点，许多研究人员开展了通过激光点云生成灰度图的研究.

传统的病害测量主要依赖于目视检查法，人工观察、触摸、敲击壁面等手段，辨别隧道表面是否有附着物、开裂和扭曲变形等，效率低下，容易发生漏检.目前，基于相机影像的隧道病害检测方法主要有面阵相机^［3］和线阵相机^［4］两种.面阵相机常用CCD相机采集隧道表观数据.李军等^［5］提出了一种基于面阵相机的隧道病害检测平台，但该平台依赖良好的补光，且难以同步处理数据.此外，面阵相机容易出现相同区域重复采集，导致存储和传输带宽浪费，对补光要求也高，光照不均匀会影响图像质量^［6］.相比之下，线阵相机成像精度更高，通过编码器和车轮运动同步触发相机，可避免带宽浪费，提高系统效率和准确性.其扫描方式使光源更集中，利于设计精确节能的照明系统.然而，线阵相机在高速移动中易受抖动、路线偏移和隧道地面不平等因素影响，导致图像扭曲，影响病害识别的准确性和泛化性.隧道内部环境复杂，背景纹理与病害形态相似，且存在大量干扰噪声，如墙缝、标记、管线和不均匀灯光等^［7-9］.尽管图像技术应用于隧道检测具有成本低、使用方便和分辨率高等优点，但光源和补光系统的设计直接影响图像质量，且无法获取隧道表面形貌特征，还面临图像矫正、去噪和拼接技术的挑战.

为了解决上述相机图像获取在隧道中运用的弊端，激光扫描技术被应用于隧道病害检测和变形检测领域中.激光扫描技术分为地面激光扫描技术和移动激光扫描技术.地面激光扫描技术通过在已知点架设测站进行采集作业，根据实地情况合理布置设备架设距离及位置，站间设置专用标靶球用于影像拼接.地面激光扫描技术以点云密度高、绝对精度高的优势得到较多应用，但在应用过程中为保证足够的点密度仍然需要设置多站才能完成数据采集工作，同时前后两个测站之间必须有一定的重叠区域以便于数据拼接，这样就产生了大量的冗余数据，增加了数据处理的难度^［10］.移动激光扫描技术以隧道检测车为载体，在检测车上架设激光雷达，扫描仪随隧道检车获取隧道内表面点云.移动式激光扫描^［11-13］具有采集速度快、形变测量精度高，不受现场光照影响，无须补光，数据处理实时性等优势目前广泛应用于隧道形变及病害检测中.移动激光扫描采集得到的原始点云不仅具有空间位置信息，还具有反射强度信息，根据这一特点，可利用移动激光扫描获得的强度信息生成隧道内表面灰度影像.但是，使用移动激光扫描采集得到的点云数据生成灰度影像时，也有一定的局限性.例如受到轨道不平顺、轨道面不光滑、载体晃动等因素影响，载体移动速度不均匀，在相同采样频率下，同一移动长度的隧道内，沿隧道前进方向上扫描线不均匀，生成的影像误差较大.同时，隧道断面形状有方形、马蹄形、圆形等等，形状较为复杂，激光雷达中心点通常情况下无法位于隧道几何中轴线上，存在较大的断面投影误差.因此，通过未经矫正的隧道原始点云生成的隧道内壁影像具有一定的拉伸变形和错位，影像效果较差，无法直接用于隧道附属设施统计、病害识别、面积计算等.如何有效克服以上局限性，并适用于多种断面形状的隧道，最终生成纠正后的隧道灰度影像成为本文的难点问题.

基于移动激光点云生成的隧道影像具有亮度均匀、质量稳定等特点，在进行收敛测量的同时生成影像，形成了数据的多元化使用^［14-15］.有学者对基于移动激光点云在隧道中生成正射灰度影像的技术已经进行了一定的研究，Liu等^［16］提出了一种基于调和映射的隧道表面参数化算法，和在隧道分析中广泛使用的柱面投影方法相比，该算法具有更高的适用性，对不同隧道形状的数据具有较低的降维变形.Cui等^［17］、Du等^［18］、Sun等^［19］学者在生成隧道灰度影像时均采用了拟合圆的方法，其中Sun等提出了基于断面拟合的隧道影像纠正算法，该算法利用RANSAC算法拟合圆，使用拟合圆对点云进行展开，通过点在拟合圆中对应的弧长判断点在图像栅格中的位置，据此进行点云纠正.该算法纵向点云并未进行纠正，且算法对拟合圆的精度有较高要求.阮东旭等^［20］通过改进拟合圆算法，使算法鲁棒性增强，增加了纵向点云纠正算法，算法根据断面点对应的圆心角进行纠正，取得了不错的效果.Du等^［21］通过Taubin法拟合断面圆形生成隧道内壁影像，拟合效果更加稳健和准确，生成的正射灰度影像用于隧道特征提取.陈昌文^［22］使用最小二乘法拟合断面椭圆，使用圆柱投影法生成隧道影像，用于隧道渗漏水的识别.上述研究虽然都可以依托隧道点云生成正射灰度影像，但其缺点也极为显著.基于椭圆、圆拟合，圆柱投影的算法，只适用于圆形断面隧道，不适用于矿山法隧道中常见的马蹄形、方形隧道.

基于调和映射的隧道表面参数化算法虽然适用于多种断面类型，但它不具备面积测量的功能，因此存在一定的局限性.

综上所述，本文为了解决现有技术适用性差，无法进行面积量测等问题开展了研究.技术路线主要分为纵向点校准和环向点校准，纵向点校准基于载体速度、激光雷达转速和轨枕间距进行校准.环向点校准首先使用Douglas-Peucker算法进行多边形拟合，再结合本文提出的定距等分算法，实现环向点云高精度校准.本文提出的方法适用于任意断面形状隧道高分辨率正射影像的生成，影像可用于面积量测、隧道病害检测等隧道管理.图1为本文方法的技术路线图.

1 激光点云数据采集和数据预处理

1.1 数据采集

采集点云数据是基于激光隧道变形病害量测的基础工作，本文数据采集使用自主研发的TLSD轨道检测车，以Faro、Leica和Z+F激光雷达作为主体测量设备，设备示意图如图2所示.

在移动测量过程中，随着检测车的前进，激光雷达将以二维螺旋线的路径向前扫描，以捕捉隧道断面点云信息.设备采集获得的数据皆为在扫描仪坐标系下的相对测量数据，无须进行绝对坐标的转换.由于TLSD系统采集获得的隧道内壁点云自带强度信息，故可根据强度信息将隧道断面以影像形式呈现.

TLSD移动检测设备硬件设备如图2所示，本文算法实现采用Z+F PROFILER9012激光雷达所采集的数据，该型号激光雷达性能表现优异，具有较强的代表性.移动检测设备搭载的激光雷达参数见表1.

1.2 数据预处理

在采集得到原始点云后，必须对点云进行预处理以保证数据精度和可用性.预处理主要包括点云去噪^［23-25］、点云抽稀和激光强度纠正^［26］.其中，点云去噪的作用是去除点云中的离群点和错误点，可以提升点云生成正射灰度影像后的准确性和辨识度；点云抽稀核心目的在于通过剔除系统中冗余、重复点云信息，以提高数据处理效率；激光强度纠正是将激光雷达的强度信息转换得到二值化图像后提升图像的对比度，通常采用分段线性拉伸的技术手段进行强度纠正.

图3展示了基于距离阈值法和 K-means 聚类算法的离群点剔除过程.距离阈值法通过逐个断面分析断面点到坐标原点的距离，剔除超过某一阈值的离群点.而K-means 算法则用于去除距离隧道表面较近的离群点.正如图3所示，一些明显的离群点已经被有效去除.

点云过密会降低算法计算速度，因此需要进行点云抽稀.结合点云密度和计划生成灰度图像的图像分辨率对原始点云进行抽稀，点云抽稀使用基于均匀分布随机数的点云抽稀算法，通过随机选取部分点云数据来实现抽稀和精简，算法示意图如图4所示.在本文中，点云抽稀比例对重构效果的影响如下：具体的抽稀比例（40%、20%、10%）分别对应高、中、低的抽稀程度.高抽稀比例（40%）显著提高计算速度，但精度下降，导致重构细节缺失，误差增大；中等抽稀比例（20%）在计算速度和精度之间取得平衡，重构误差较小；低抽稀比例（10%）重构效果接近原始数据，但计算速度提升有限.若抽稀比例过高（高于40%），点云数据不足，会导致距离和面积等参数计算误差增大，重构图像精度不足，影响应用效果.因此，抽稀比例需要根据具体的精度要求综合考虑.

将点云强度转化为灰度后，采取分段线性拉伸算法^［27］开展图像增强，分段线性拉伸是指变换函数为线性关系，目的是更好地调节图像的对比度，只希望增强某一部分图像反差，或压缩另一部分图像反差.主要用于提高图像对比度，突显图像细节.最后，按照未纠正的点云存储顺序填充灰度图像矩阵，生成未纠正的隧道内壁灰度影像，分段线性拉伸前后灰度图如图5（a）、（b）所示.

2 点云校准算法

为了计算方便，首先需要确定隧道点云的坐标系.如图6所示，激光雷达旋转一圈所采集的点云视为一个断面，前进方向为Y轴，X轴、Z轴构成一个平面，Y值为里程值，同一断面的点里程值相同.在采集原始点云时，点云Y值是根据载体运动的速度赋值，但是受轨道不平顺、轨道面不光滑、载体晃动等因素的影响，载体移动速度并不会按照载体预设的速度匀速运动，进而造成里程值的累积误差，从而影响到点云生成灰度图像断面间真实距离映射的准确性，最终影响面积量测准确性，因此有必要对点云的里程信息进行校准，即点云的纵向校准.与此同时，由于隧道原始点云每个断面的点云数量庞大且断面形状不规则，因此如何在校准影像的同时获取生成的灰度像素之间的真实距离也是研究难点，需要点云的环向校准.本文总体技术路线分为纵向点云校准和环向点云校准，目的在于建立激光点云生成的灰度图像的像素与真实空间几何距离之间的量化映射.纵向点云校准基于图像标注和速度纠正算法获取扫描线之间的里程值，环向点云校准算法首先基于Douglas-Peucker算法自动生成断面轮廓线，最终通过定距等分算法纠正环向点云.

2.1 隧道纵向点云校准

对于盾构隧道，可使用标准环宽来纠正纵向点云，本文研究对象涵盖矿山法隧道，无法使用盾构标准环宽作为纠正依据，因此采用以轨枕宽度为量化基准的纵向点云校准算法.纵向点云纠正是通过激光雷达转速、载体移动速度、轨枕真实距离三者关系作为校准依据，使校准后的影像在纵向还原隧道内的真实形貌特征且每一个像素在纵向上具有里程信息.为了获得里程信息计算标准扫描线数，在校准之前首先使用未纠正灰度影像对轨枕在标注软件中进行里程标注，标注后将未纠正的灰度影像按照标注的里程标进行分割，并逐一校准，最终将分割后的灰度图像拼接生成校正后灰度影像.

2.1.1 里程标间标准扫描线数计算

激光雷达在数据采集前可以预先设定雷达转速，因此在单位时间内激光雷达的旋圈数（即扫描线数）是一个定值，在轨枕间距和移动速度已知的情况下可计算得到在理想状态下两轨枕间的标准扫描线数.假设速度为v，激光雷达转速为f，里程标间距为w，可计算得到里程标之间的标准扫描线数n为：

n=(w/v)\times f（1）

2.1.2 扫描线数统一

以扫描线数n为基准，检索里程标之间的真实扫描线数（即灰度图矩阵的列数），如里程标之内的扫描线数小于n，则根据前5个断面的灰度对缺失的扫描线进行线性插值补齐；如里程标之内的扫描线数大于n，则将超出的断面数移除，最终实现里程标之间的扫描线数的统一，获得沿里程前进方向上均匀分布的扫描线，由此完成隧道纵向点云校准.

本文轨枕间距通过实地测量或使用设计图纸来确定，以多数的轨枕铺设间距为例，根据轨枕铺设规范，轨枕应按1 667根/km的标准铺设，即轨枕间距为600 mm，允许偏差为±20 mm，连续6根轨枕的距离为3 m±30 mm^［28］.根据规范允许的铺设精度，使用轨枕进行纵向点云校正具有可行性.原始影像在标注软件^［20］中每间隔5根轨枕进行一次点选标注，因此将生成的隧道内壁灰度矩阵分割成3 m/幅的灰度矩阵，如图7所示.

2.2 隧道环向点云校准

本节通过拟合多边形来逼近断面的真实轮廓，以获取真实的距离信息，再通过投影中心转换和定距等分法获取像素和真实距离的映射关系，生成带有距离信息无畸变的正射灰度影像

2.2.1 多边形拟合

本文断面轮廓拟合采用道格拉斯-普克算法（Douglas–Peucker algorithm）.道格拉斯-普克算法是一种用于将曲线近似表示为一系列点，并减少点的数量的算法.算法示意图见图8，其优点在于具有平移和旋转不变性，即在给定曲线和阈值后，抽样结果是确定的.算法计算步骤如下：

1）选择折线的起点和终点，形成一条初始的直线段AB.

2）对于折线上的每个点，计算该点到当前直线段AB的距离.

3）找出折线上距离直线段AB 最远的点C.如果该距离小于预设的阈值，则认为所有点都在允许误差范围内，可以保留这条直线段；如果该距离大于阈值，则需要保留该点并继续细分.

4）以距离最大的点C为分界点，将折线分成两部分：从起点到C和从C到终点.分别对这两部分重复步骤2）和3），继续细分直线段（对应图8中步骤4、5）.

5）递归过程直到所有的点到其对应直线段的距离都小于预设的阈值为止.将所有保留的点组合起来，形成简化后的折线（对应图8中步骤6）.

道格拉斯-普克算法能在保证一定精度的前提下简化曲线的绘制过程，目前广泛应用于GIS计算中，可以对线状实体进行点压缩，用来压缩简化GIS矢量数据.本文综合判断了断面点云的特征并将算法巧妙应用于断面点云多边形拟合.道格拉斯-普克算法可设置迭代精度，如图8所示，随着算法阈值的下降，断面点云计算面积和拟合多边形面积差值逐渐减小，由此可得拟合多变形逐渐逼近断面形状.如图9所示，当阈值为0.1 m时，面积差值已经不会有显著变化，同时可以保证有较高的计算效率，因此，本文将精度设置为0.1 m时效果最佳.本文对圆形盾构隧道、马蹄形隧道、不规则断面隧道等多种形状的隧道断面进行多边形拟合，效果均满足预期.

2.2.2 投影中心转换

在数据采集过程中，激光雷达的中心并不在隧道断面中心，若不进行矫正，影像就会产生投影畸变，从而影响隧道灰度影像的质量和面积计算等相关影像处理.因此需要将投影中心从激光雷达中心转换至断面中心，使隧道影像更接近正射投影.为了适应多种断面形状，采用拟合多边形的形心作为断面中心.多边形形心坐标计算式如式（2）~式（4）.

S=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{0}}^{N-\mathrm{1}}}(x_i{y}_{i+\mathrm{1}}-x_{i+\mathrm{1}}{y}_{i+\mathrm{1}})（2）

c_x=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{6}S}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{0}}^{N-\mathrm{1}}}(x_i+x_{i+\mathrm{1}})(x_i{y}_{i+\mathrm{1}}-x_{i+\mathrm{1}}{y}_i)（3）

c_y=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{6}S}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{0}}^{N-\mathrm{1}}}(y_i+y_{i+\mathrm{1}})(x_i{y}_{i+\mathrm{1}}-x_{i+\mathrm{1}}{y}_i)（4）

式中：N为多边形边数；(x_i,y_i)为多边形顶点坐标；\left(c_x,c_y\right)为多边形形心坐标；S为多边形面积.通过计算拟合后的多边形得到的形心坐标和通过原始断面求得的形心坐标得出误差在毫米级，满足精度要求.在求得拟合多边形形心后，即可将形心作为投影中心，接下来对断面点云进行定距等分处理，投影中心转换示意图如图10所示.

2.2.3 定距等分法纠正断面点云

盾构隧道环向投影纠正通常采用拟合圆的圆心进行断面纠正.然而，传统的盾构隧道圆形拟合方法并不适用于多种断面形状.本文提出了一种定距等分算法，即对拟合多边形进行定距等分，其主要原理是求出等分距离所对应的拟合多边形的形心角，再进一步纠正断面点云.下面借助图11详细解释定距等分的思想.

1） 拟合多边形等分距离

首先对拟合多边形求得总长度L，然后根据实际项目需求设置每个像素代表的实际距离，本文将此参数记为d（d应小于断面点总数），由此可以求得纠正后图像的高度H=⌊\frac{L}{d}⌋（即为图像矩阵的行数）.在确定图像高度后对拟合多边形进行定距等分.如图11所示，L1、L2分别是拟合多边形的两条边，L1是定距等分计算的起始边，L1长度可由\left(X_{\mathrm{0}},Y_{\mathrm{0}}\right)\mathrm{、}(X_{\mathrm{1}},Y_{\mathrm{1}})求得，L2长度可由\left(X_{\mathrm{1}},Y_{\mathrm{1}}\right)\mathrm{、}(X_{\mathrm{2}},Y_{\mathrm{2}})求得，L1已知后，则可通过计算将L1边等分为⌊\frac{L\mathrm{1}}{d}⌋个点，L1边剩余的长度\mathrm{\Delta }d\mathrm{1}计算如式（5）：

\mathrm{\Delta }d\mathrm{1}=L\mathrm{1}-⌊\frac{L\mathrm{1}}{d}⌋\times d（5）

因此L2边的第一个定距等分点在计算时要将∆d\mathrm{1}考虑在内，要始终保证∆d\mathrm{1}+∆d\mathrm{2}=∆d.以此类推，将拟合多边形的所有边均进行定距等分处理，得到长度相同的线段或折线段.

2） 定距等分点的坐标计算及形心角计算

在∆d\mathrm{、}∆d\mathrm{1}\mathrm{、}∆d\mathrm{2}\mathrm{、}\left(X_{\mathrm{0}},Y_{\mathrm{0}}\right)\mathrm{、}\left(X_{\mathrm{1}},Y_{\mathrm{1}}\right)均已知的情况下，可由三角函数计算公式求得每个定距等分点的坐标值\left(x_{\mathrm{0}},y_{\mathrm{0}}\right),\left(x_{\mathrm{1}},y_{\mathrm{1}}\right)，…，\left(x_n,y_n\right)，计算的具体公式不再赘述，以图中\left(x_{\mathrm{0}},y_{\mathrm{0}}\right)\mathrm{、}\left(x_{\mathrm{1}},y_{\mathrm{1}}\right)为例，求\left(x_{\mathrm{0}},y_{\mathrm{0}}\right)\mathrm{、}\left(x_{\mathrm{1}},y_{\mathrm{1}}\right)到拟合多边形形心的距离a和b，根据余弦定理公式计算得到形心角\partial \mathrm{1}，同理可得到\partial \mathrm{2}，…，\partial n，计算公式如式（6）~式（8）：

a=\sqrt[]{(x_{\mathrm{0}}-c_x^{\mathrm{2}})+(y_{\mathrm{0}}-c_y^{\mathrm{2}})}（6）

b=\sqrt[]{(x_{\mathrm{1}}-c_x^{\mathrm{2}})+(y_{\mathrm{1}}-c_y^{\mathrm{2}})}（7）

\partial \mathrm{1}=\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}(\frac{a^{\mathrm{2}}+b^{\mathrm{2}}-\mathrm{\Delta }{d}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}ab})（8）

通过上述计算步骤，拟合多边形均按照指定距离进行定距等分，并计算得到形心角\left\{\partial \mathrm{1},\partial \mathrm{2},\dots \left.,\partial n\right\}\right..

3） 像素纠正

接下来对像素进行纠正.为了提高算法在代码中的计算的效率，将形心角和激光雷达原始断面点归一化处理后进行计算.定义P为所有形心角之和，同时假设纠正后环向总像素数为n（即图像高度H），P的计算方法如式（9）、（10）.

P=\partial \mathrm{1}+\partial \mathrm{2}+\cdots +\partial n（9）

因此有

\begin{array}{l}P\mathrm{1}=\frac{\partial \mathrm{1}}{P},P\mathrm{2}=\frac{\partial \mathrm{1}+\partial \mathrm{2}}{P},\cdots ,\\ Pn=\frac{\partial \mathrm{1}+\partial \mathrm{2}+\cdots +\partial n}{P}\end{array}（10）

假设激光雷达原始点云某断面点云总数为S，断面中的点记为Q，同样，对Q进行归一化处理，方法如式（11）：

Q\mathrm{1}=\frac{\mathrm{1}}{Q},Q\mathrm{2}=\frac{\mathrm{2}}{Q},\cdots ,Qs=\frac{s}{Q}（11）

在P1至P2区间遍历Q1到Qs，如果Q\mathrm{1}\ge P\mathrm{1}且， 将Q1点的灰度进行储存，如不满足继续判断Q2，直至遍历到Qs；接下来在P2至P3区间遍历Q1到Qs，如果Q\mathrm{1}\ge P\mathrm{2}且， 将Q1点的灰度进行储存，如不满足继续判断Q2，直至遍历到Qs，以此类推.本文通过上述算法计算后会产生两种情况：情况一是区间内只有一个点的灰度值被储存，这个点的灰度就作为纠正后的像素灰度；情况二是区间内有多个点的灰度被储存，则计算这些点的平均灰度作为纠正后的像素灰度.遍历Q1到Qs直到P（n-1） 至Pn区间，检索结束.将每个断面都进行计算，最终得到一张高度为定值的纠正后隧道点云灰度图.为了提升矫正效果，在图像高度的参数设置时要结合应用场景的断面大小、载体行驶速度、精度要求等综合考虑，在精度验证章节中会进一步说明.本文提出的像素纠正算法可有效地纠正像素灰度，生成形变小、具有面积量测功能的隧道内壁正射灰度影像.

综上所述，本文首先对点云进行点云去噪和抽稀处理，在此基础上生成原始影像，在智能化高精度软件进行标注后，结合标准扫描线数计算、插值计算等算法完成纵向像素校准.环向矫正算法首先使用道格拉斯-普克算法对断面进行自动高效多边形拟合，接着进行基于拟合多边形形心计算的投影中心转换，最后基于本文提出的定距等分算法对环向像素进行校准.定距等分算法的中心思想是通过对拟合多边形的周长按照指定的距离进行等分计算，与此同时计算等分点的坐标和等分点对应的圆心角，最终遍历所有的像素点，基于归一化的圆心角和像素的对应关系对环向点云进行校准.

3 精度验证

为了验证方法的准确性与可行性，本文实地扫描了重庆地铁16号线三段区间点云数据.重庆16号线采用矿山法和盾构法相结合的施工方式，其中，矿山法施工两段区间，断面面积较大，具有代表性.盾构法施工区间选取曲线段，验证曲线段的影响生成质量.两段矿山法试验区间断面形状分别为马蹄形和不规则形状，盾构区间为标准圆形断面，管片错缝拼接，环宽1.5 m，内径5.4 m.载体运行速度为1.8 km/h（0.5 m/s），激光雷达转速为100 r/s，通过计算，纵向断面之间的真实距离为5 mm.

马蹄形扫描区间隧道断面形状发生变化，断面形状变化前后的拟合多边形周长长度分别为30 m和33 m.不规则形状断面的拟合多边形周长长度为32 m.本试验矿山法隧道影像高度设置为5 000像素，盾构法隧道影像高度设置为4 000像素.通过计算可得，马蹄形断面像素分辨率分别为5 mm×6 mm和5 mm×6.6 mm，不规则形状断面像素分辨率为 5 mm×6.4 mm，盾构隧道圆形断面像素分辨率为 5 mm×4.2 mm.由计算可得像素长和宽代表的实际距离相近，影像畸变小，因此图像高度参数设置合理.图12所示为重庆马蹄形隧道现场采集照片，图13为设备现场照片.马蹄形原始隧道点云如图14（a）所示， 不规则形状原始隧道点云如图14（b）所示，盾构隧道原始隧道点云如图14（c）所示.

在试验验证前，使用智能化软件对点云原始影像进行标注.在马蹄形试验段，通过本文算法自动改变断面拟合多边形，在纵向纠正和环向纠正后生成了隧道内壁点云正射灰度影像，如图15所示.由图可见，原始影像各个方向上长度比例不协调，影像在速度里程方向和断面方向均发生了较大的畸变，隧道内壁物体辨识效果差.在进行纠正后，影像的辨识性加强.同样地，在不规则形状试验段，通过本文算法也实现了点云的自动纠正并生成纠正后的正射灰度影像，如图16所示.在盾构曲线隧道试验段，算法同样能够完成点云校准目标，有效地矫正点云并生成灰度图像，如图17所示.本文试验区段大部分为直线段或较为缓和的曲线段，因此曲线对实验结果的影响有限.诚然，地铁隧道也存在一些转弯小半径大曲率的区间，针对此类区间则必须引入基于IMU的绝对量测.本研究所开发的设备装置体系为搭载IMU预留了充分的空间与接口，在后续的研究中，笔者将在既有设备上装载IMU，完善设备的多模态集成，并补充对小半径大曲率隧道区间的点云纠正算法，进一步完善并实现隧道结构变形状态高精度的绝对量测.点云局部细节见图18.

算法通过纵向纠正和环向纠正，纠正了隧道内壁影像在断面方向和里程方向上的距离误差，使灰度影像每一个像素具有真实物体的长度和宽度信息，具备较为精确的面积量测功能.根据2.1节的研究，影像的面积量测精度受到载体移动速度、激光雷达转速、像素高度参数设置三个因素的影响，因此需根据项目需求和精度要求进行激光雷达选型、转速设置、载体速度设置和图像高度参数设置.为验证上述功能的可靠性，本文采用马蹄形断面试验数据、不规则形状断面试验数据和盾构隧道断面数据进行精度验证，通过在算法校正后的隧道内壁影像上量测隧道内标志物的面积与真实物体面积对比差值的方式，定量获得本算法的影像纠正效果，如图18、图19所示，未经过纠正的影像在面积量测上有较大的误差，影像不具备面积量测功能，而经过纠正的影像面积量测值和准确值接近.

同时，为了进一步验证精度，对隧道内壁45个已知面积的隧道附属设施进行了面积量测，其中马蹄形断面隧道、不规则形状断面隧道、盾构断面隧道各选取15个，每5个分为一组共计9组，绘制面积差值箱型图.对量测结果进行统计，如图20所示，图中蓝色虚线为基于圆柱投影得算法量测精度^［29］，本文算法精度更优.通过试验数据可得，算法量测的差值在0.030 0 m²以内，中误差为±0.013 0 m²，量测精度可以达到厘米级.因此采用本文方法生成的正射灰度影像质量好，纠正精度高，具备面积量测功能.

4 结论与展望

本文针对工程中隧道正摄影像生成的重点难点问题开展研究，提出了一种基于移动激光扫描的任意断面形状隧道正射灰度影像生成算法.本文依托高性能、高精度点云采集设备对采集得到的点云进行后处理，融合点云处理算法、道格拉斯-普克算法，并创新提出了定距等分算法，在对点云进行处理后生成了畸变小，识别度高，具有面积量测功能的高精度隧道内壁影像，并对面积量测的准确性进行了验证.主要结论如下：

1）设计了结合距离阈值法、聚类算法及抽稀算法的原始点云数据预处理技术，实现了点云中的噪声点和冗余点的有效剔除；提出了分段线性拉伸算法，显著提升了由点云反射强度转化的灰度图的图像对比度.

2）分别提出了基于轨枕间距修正的纵向点云校准方法，以及结合多边形拟合、投影中心转换，定距等分算法的环向点云校准方法，并通过试验校准标定了校准体系关键参数，结果表明，本文提出的环、纵向点云校准算法能够生成畸变小、可读性高、具有面积量测功能的正射灰度影像，并可对隧道附属设施进行清晰判读.

3）现场测试验证结果表明，正射灰度影像面

积量测精度可达到厘米级，面积量测中误差为±0.001 30 m²，面积量测平均误差占量测平均面积的百分比为0.016%.量测精度满足隧道附属设施统计、隧道病害普查、隧道渗漏水面积量测等工作需求，可有效提升隧道服役状态检测效率与量化精度.

此外，本文算法可根据实际项目需求合理调整隧道内壁影像的图像分辨率，通过参数设置优化可有效控制图像畸变，保障图片质量，同时相比于原始影像占用更少的存储空间，可适用于不同场景.

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基金资助

深圳市自然科学基金可持续发展科技专项项目(KCXFZ202002011008532)

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