具备承载-耗能双功能的双扭管V型斜撑研究

Research on Double-torsional-tube V-shaped Braces with Dual Function of Load Bearing and Energy Dissipation

摘要

提出了一种基于钢管弹塑性扭转变形的承载-耗能双功能阻尼器，采用V字形折线型设计，使构件在外荷载作用下实现弹塑性扭转变形，从而同时提供承载和耗能能力. 通过理论分析推导了阻尼器的初始刚度、屈服荷载和屈服位移等基本力学参数，并设计了一种双扭管三折线V字形构件，用于框架结构的斜撑，简称为双扭管V型斜撑. 在拟静力低周往复加载条件下，试验和仿真结果表明，阻尼器滞回曲线饱满，耗能能力较强，设计位移（50 mm）下的等效黏滞系数达到0.38，达到了屈曲约束支撑（buckling-restrained brace，BRB）的同类指标. 试件的刚度退化规律和耗能特性与BRB类似，验证了其作为耗能支撑双功能阻尼器的可行性. 仿真结果与试验高度一致，验证了理论模型的准确性.通过优化支撑杆初始角度至25°，构件的拉压不平衡系数降低至1.2，满足相关规范要求，进一步验证了该设计的工程可行性. 最后，对构件自身的几何非线性导致的拉压不平衡系数过大的问题进行了详细讨论分析，为后续设计方案改进提供了理论依据.

Abstract

This paper proposes an innovative dual-function damper based on the elastoplastic torsional deformation of steel tubes. The damper adopts a V-shaped polyline design， enabling the components to achieve elastoplastic torsional deformation under external loads， thereby providing both load-bearing and energy-dissipation capabilities. Theoretical analyses were conducted to derive fundamental mechanical parameters， including the initial stiffness， yield load， and yield displacement of the damper. A dual-torsion tube three-fold V-shaped brace， referred to as the double-torsional-tube V-shaped brace （DTTB）， was designed and utilized as a diagonal brace for frame structures. Under quasi-static low-cycle loading conditions， experimental and simulation results revealed that the damper exhibited full hysteresis loops and strong energy dissipation capacity. The equivalent viscous damping coefficient reached 0.38 at the design displacement of 50 mm， meeting the performance level of similar buckling-restrained brace （BRB）. The stiffness degradation and energy dissipation characteristics of the specimens were found to be similar to those of BRBs， validating the feasibility of the proposed damper as a dual-function energy-dissipative brace. The simulation results were highly consistent with experimental observations， verifying the accuracy of the theoretical model. By optimizing the initial angle of the support bar to 25°， the axial tension-compression imbalance coefficient was reduced to 1.2， meeting the requirements of relevant standards and further verifying the engineering feasibility of the design. Finally， the issue of excessive axial tension-compression imbalance caused by geometric nonlinearity was analyzed in detail， providing theoretical insights for enhancing future design schemes.

Graphical abstract

关键词

抗震设计 / 阻尼 / 扭转变形耗能 / 拟静力试验 / 拉压不平衡系数 / 防屈曲支撑

Key words

seismic design / damping / energy dissipation based on torsional deformation / quasi-static test / tension-compression imbalance coefficient / buckling-restrained brace

地震是对工程结构危害最为严重的灾害之一.因其突发性和偶然性的特点，工程界对此灾害主要通过事前预防来应对. 目前，较为有效的工程结构抗震措施主要有三大类，即隔振、质量调谐和耗能减振. 隔振是通过低刚度的隔振层将地震荷载与结构直接隔离^［1］. 质量调谐一般是通过弹簧、阻尼元件和质量块组成调谐质量减振器（tuned mass damper，TMD）对振动结构施加反向惯性力和阻尼力，以达到减小结构振动的效果.日本已将其应用于需要承受长周期地震的高层建筑. 我国近年来开发的电涡流TMD，在超高层建筑和桥梁结构中都得到了广泛应用. 耗能减振则是通过附加阻尼器消耗地震输入的能量，从而达到减振的效果^［2-3］.

屈曲约束支撑（buckling-restrained brace， BRB）是建筑结构中常用的一种耗能减振构件，其基本原理是通过小金属芯杆承载并且外加套筒防止构件失稳，使得构件在拉压两个方向具有均衡的承载能力和稳定的屈服耗能能力^［4-5］. 因此，将BRB应用于框架的斜撑，能够有效提升结构的抗侧刚度和抗震能力，具有不可替代的优势^［6］. 随着BRB构件的广泛应用，相关研究也取得了可喜的进展^［7-10］，李帼昌等^［11］提出了铝合金内芯的装配式屈曲约束支撑，有效降低了支撑的自重，并由于其震后可更换内芯的特性能够节约使用成本；Li等^［5］将金属套管阻尼器与屈曲约束支撑组合，形成了双阶屈服屈曲约束支撑，实现了屈曲约束支撑在小震下的耗能；段莉等^［12］在自复位屈曲约束支撑端部引入摩擦保护装置，有效避免了因结构变形过大导致预拉杆断裂的问题.

事实上，金属塑性耗能的方式除了直杆拉压屈服耗能之外，还有圆管扭转屈服耗能. 金属圆管扭转具有三个优点：第一，圆管在扭转过程中几何形状几乎不发生变化，即不存在截面缩小带来的几何软化的问题；第二，圆管截面的屈服剪应力在截面上分布均匀，即截面各点的屈服剪应力相同，因此，能够更准确地预测和计算扭转阻尼器的力学行为；第三，圆管扭转变形比轴向变形具有更好的延性及更强的耗能能力^［13］. 目前工程界对金属扭转屈服耗能阻尼器研究较少，现有的研究成果也多针对梁柱节点的转动和层间剪切变形的单一功能耗能阻尼器^［14-16］.

本文基于“支撑杆转动-钢管扭转”的设计理念，发明了一种新型承载-耗能双功能的扭管阻尼器，提出了基于扭管阻尼器的双扭管V型构造形式，可以用作框架斜撑，因此简称为双扭管V型斜撑（double-torsional-tube V-shaped brace，DTTB）. 本文论述了其工作原理，分析推导了其力学性能及基本性能参数. 在此基础上设计制作了试样，并建立有限元模型，对其力学性能进行了仿真和试验验证. 最后，针对该阻尼器自身几何非线性导致的拉压不平衡系数过大的问题进行了详细分析.

1 构造形式、工作机理及力学性能

1.1 构造形式

本文提出的双扭管V型斜撑整体构造如图1（a）所示，其由对称布置的2根扭管、2个连接套、2块连接板、2根支撑杆和2个安装套共10个部件构成. 其中，扭管是构件的关键部件，具备承载和耗能双功能，采用低强度高延伸率的钢材制作. 每根扭管由2个耗能段和3个传力段组成. 扭管两侧的传力段分别与两块连接板焊接，扭管中间的传力段与支撑杆端的连接套焊接. 最终焊接组装完成的扭管部件如图1（b）所示.

支撑杆采用矩形空心钢管，钢管两端分别与连接套和安装套焊接，连接套与扭管焊接，安装套通过安装孔采用销栓与结构连接. 两根支撑杆初始设置成折线型，即初始夹角设置为小于180°，且抗弯强度应高于扭管的屈服扭矩，确保其在构件工作过程中始终处于弹性变形范围.

1.2 工作机理

如图2（a）所示，双扭管V型斜撑通过支撑杆端部安装套上的安装孔，用销栓以铰接的形式倾斜安装在框架结构上. 当框架结构受到水平地震作用时，会产生层间位移，进而导致斜撑与结构连接的两个铰接点之间的距离发生变化，如图2（b）所示.这种距离的变化会引起两根支撑杆的夹角改变，从而带动扭管的两个焊接面发生相对转动. 当层间位移超过设计值时，耗能扭管进入塑性状态，可耗散地震输入能量.

在上述荷载传递过程中，扭管不仅承受支撑杆角度变化产生的转动扭矩，还以弯剪变形的方式承受支撑杆传递的轴向荷载. 由构件的安装方式和结构特性可知，该构件的受力模式可等效为两端铰接的二力杆. 扭管在扭转变形和剪切变形过程中，使整个构件产生以铰接点中心连线为轴线的轴向抗力. 当构件倾斜安装时，该轴向抗力的水平分量能够抵抗整体结构的水平变形，增强了整体结构的抗侧刚度，从而实现耗能与承载的双功能.

1.3 力学性能

双扭管V型斜撑的基本设计参数定义如图3所示.其中，θ为扭管支撑杆初始倾斜角；L为构件两安装孔之间的距离；L_c为构件两扭管中心的距离；L_s为支撑杆连接套中心至安装孔中心的距离；R为扭管耗能段外半径；r为扭管耗能段内半径；l_p为扭管单个耗能段长度. 参照BRB相关力学参数，对于双扭管V型斜撑的力学性能分析主要包括初始轴向刚度、屈服荷载、屈服位移三个方面.

1.3.1 初始轴向刚度

本文定义双扭管V型斜撑两安装孔中心的连线方向为构件的轴线方向，并以受拉为正方向. 构件轴向长度变化量δ_w主要由6个部分构成：1）扭管转动引起的构件轴向长度变化量δ_a［图4（a）］；2）扭管弯曲变形导致的构件轴向长度变化量δ_s［图4（b）］；3）支撑杆弯曲变形引起的构件轴向长度变化量δ_b［图4（c）］；4）支撑杆伸缩变形导致的构件轴向长度变化量δ_t［图4（d）］；5）连接板受弯转动导致的构件轴向长度变化量δ_m［图4（e）］；6）连接板伸缩变形导致的构件轴向长度变化量δ_c［图4（f）］. 在小变形假定下，整个双扭管V型斜撑的刚度可视为由上述6个部分组成的串联系统构成.

1） 扭管转动的轴向刚度

耗能扭管截面扭矩T和扭转角α的关系可由下式确定^［17］：

T=\frac{\mathrm{2}\cdot \alpha \cdot G_{\mathrm{p}}\cdot I_{\mathrm{p}}}{l_{\mathrm{p}}}（1）

式中：G_p=E_p/［2（1+μ）］为耗能扭管剪切弹性模量，E_p为耗能扭管杨氏弹性模量，μ为泊松比；I_p=π（R⁴-r⁴）/2为耗能扭管截面极惯性矩.

耗能扭管截面扭矩T与构件的轴向荷载P的关系可由下式确定：

T=P\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta（2）

由图4（a）所示的几何关系可知，扭管转动α导致的构件伸长δ_a为：

{\delta }_{\mathrm{a}}=\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \left[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\theta -\alpha \right)-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right]（3）

扭管转动部分的初始刚度即为P（δ_a）函数在零点处的切线斜率k_a，可按下式计算：

k_{\mathrm{a}}=\frac{\partial P}{\partial {\delta }_{\mathrm{a}}}\left|{}_{{\delta }_{\mathrm{a}}=\mathrm{0}}\right.=\frac{\partial P/\partial \alpha }{\partial {\delta }_{\mathrm{a}}/\partial \alpha }\left|{}_{\alpha =\mathrm{0}}\right.=\frac{G\cdot I_{\mathrm{p}}}{l_{\mathrm{p}}\cdot L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta }（4）

2） 扭管弯曲变形的轴向刚度

如图4（b）所示，扭管受支撑杆和连接板共同作用，可等效为两端固接的梁跨中受集中荷载作用，考虑到扭管长度较短，需要计入剪切变形的影响，根据弹性力学原理，扭管在中间处的挠曲量Δλ_p可由下式计算^［17］：

\mathrm{\Delta }{\lambda }_{\mathrm{p}}=P\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \left[\frac{l_{\mathrm{p}}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{24}{E}_{\mathrm{p}}{I}_{\mathrm{z}}}+\frac{\left(\mathrm{24}+\mathrm{15}\mu \right)l_{\mathrm{P}}}{\mathrm{40}R\cdot E_{\mathrm{p}}}-\frac{\mathrm{0.21}}{E_{\mathrm{p}}}\right]（5）

式中：中括号中的第一项是按纯弯曲考虑时的挠曲变形；第二项是剪切效应的修正项；第三项是集中力的局部效应修正；E_p、l_p、μ分别表示扭管的杨氏弹性模量、抗弯惯性矩、泊松比.

由此产生的构件轴向长度变化量δ_s为：

{\delta }_{\mathrm{s}}=\mathrm{2}\cdot \mathrm{\Delta }{\lambda }_{\mathrm{p}}\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta（6）

耗能扭管部分的初始刚度即为P（δ_s）函数在零点处的切线斜率k_s，可按下式计算：

k_{\mathrm{s}}=\frac{\partial P}{\partial {\delta }_{\mathrm{s}}}{\left|\right.}_{{\delta }_{\mathrm{s}}=\mathrm{0}}=\frac{\partial P/\partial \mathrm{\Delta }{\lambda }_{\mathrm{p}}}{\partial {\delta }_{\mathrm{b}}/\partial \mathrm{\Delta }{\lambda }_{\mathrm{p}}}{\left|\right.}_{\mathrm{\Delta }{\lambda }_{\mathrm{p}}=\mathrm{0}}=

\frac{\mathrm{1}}{\left[\frac{l_{\mathrm{p}}^{\mathrm{3}}}{\mathrm{12}{E}_{\mathrm{p}}{I}_{\mathrm{p}}}+\frac{\left(\mathrm{24}+\mathrm{15}\mu \right)\cdot l_{\mathrm{P}}}{\mathrm{20}R\cdot E_{\mathrm{p}}}-\frac{\mathrm{0.42}}{E_{\mathrm{p}}}\right]\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\theta }（7）

3） 支撑杆弯曲的轴向刚度

由于支撑杆截面弯矩的影响，在构件的工作过程中，支撑杆会发生弯曲. 不考虑拉弯耦合效应，变形曲线可假定为一端固接的悬臂梁，如图4（c）所示. 则支撑杆在安装端的弯曲变形Δ_M为：

{\Delta }_{\mathrm{M}}=\frac{T\cdot L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{3}\cdot E_{\mathrm{s}}\cdot I_{\mathrm{s}}}（8）

式中：E_s为支撑杆杨氏弹性模量；I_s为支撑杆截面抗弯惯性矩.

小变形状态下，可忽略弯曲导致的支撑杆收缩效应，则支撑杆弯曲导致的构件轴向长度变化与扭管转动产生的构件轴向长度变化等效，等效转动角ϕ为：

\varphi =\frac{{\Delta }_{\mathrm{M}}}{L_{\mathrm{s}}}（9）

由此，支撑杆弯曲导致的构件轴向长度变化量δ_b为：

{\delta }_{\mathrm{b}}=\mathrm{2}\cdot {\Delta }_{\mathrm{M}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta -\frac{\varphi }{\mathrm{2}}\right)（10）

支撑杆弯曲部分的初始刚度即为P（δ_b）函数在零点处的切线斜率k_b，可按下式计算：

k_{\mathrm{b}}=\frac{\partial P}{\partial {\delta }_{\mathrm{b}}}{\left|\right.}_{{\delta }_{\mathrm{b}}=\mathrm{0}}=\frac{\partial P/\partial {\Delta }_{\mathrm{M}}}{\partial {\delta }_{\mathrm{b}}/\partial {\Delta }_{\mathrm{M}}}{\left|\right.}_{{\Delta }_{\mathrm{M}}=\mathrm{0}}=\frac{\mathrm{3}\cdot E_{\mathrm{s}}\cdot I_{\mathrm{s}}}{\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{3}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta }（11）

4） 支撑杆伸缩的轴向刚度

支撑杆自身的轴向变形由构件的轴向荷载所决定，如图4（d）所示，其变形量Δλ为：

\mathrm{\Delta }\lambda =\frac{P\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }{E_{\mathrm{s}}\cdot A_{\mathrm{s}}}（12）

式中：A_s为支撑杆截面面积.

由此导致的构件轴向长度变化量δ_t为：

{\delta }_{\mathrm{t}}=\mathrm{2}\cdot \mathrm{\Delta }\lambda \cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta（13）

支撑杆伸缩部分的初始刚度即为P（δ_t）函数在零点处的切线斜率k_t，可按下式计算：

k_{\mathrm{t}}=\frac{\partial P}{\partial {\delta }_{\mathrm{t}}}{\left|\right.}_{{\delta }_{\mathrm{t}}=\mathrm{0}}=\frac{\partial P/\partial \mathrm{\Delta }\lambda }{\partial {\delta }_{\mathrm{b}}/\partial \mathrm{\Delta }\lambda }{\left|\right.}_{\mathrm{\Delta }\lambda =\mathrm{0}}=\frac{E_{\mathrm{s}}\cdot A_{\mathrm{s}}}{\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\theta }（14）

5） 连接板受弯转动的轴向刚度

如图4（e）所示，连接板受扭管端部传递的扭矩作用，在连接处发生转动，其转动方向与支撑杆的转动方向一致，转动量φ可按下式计算：

\phi =\frac{\left(T/\mathrm{2}\right)\cdot L_{\mathrm{c}}}{\mathrm{2}\cdot E_{\mathrm{c}}\cdot I_{\mathrm{c}}}（15）

式中：E_c为连接板杨氏弹性模量；I_c为连接板抗弯惯性矩.

该转动量导致的构件轴向变形量与扭管转动效应一致：

{\delta }_{\mathrm{m}}=\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \left[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\theta -\phi \right)-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right]（16）

联立式（2）可得连接板端部受弯转动的轴向刚度k_m为：

k_{\mathrm{m}}=\frac{\partial P}{\partial {\delta }_{\mathrm{m}}}{\left|\right.}_{{\delta }_{\mathrm{m}}=\mathrm{0}}=\frac{\partial P/\partial \phi }{\partial {\delta }_{\mathrm{m}}/\partial \phi }{\left|\right.}_{\phi =\mathrm{0}}=\frac{\mathrm{2}\cdot E_{\mathrm{c}}\cdot I_{\mathrm{c}}}{L_{\mathrm{c}}\cdot L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta }（17）

6） 连接板伸缩变形的轴向刚度

如图4（f）所示，连接板受轴向力作用会发生伸缩变形，该变形方向与构件轴向变形方向一致，因此：

{\delta }_{\mathrm{c}}=\frac{P\cdot L_{\mathrm{c}}\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }{\mathrm{2}\cdot E_{\mathrm{c}}\cdot A_{\mathrm{c}}}（18）

式中：A_c为连接板截面面积.

连接板伸缩变形的初始刚度为：

k_{\mathrm{c}}=\frac{\partial P}{\partial {\delta }_{\mathrm{c}}}{\left|\right.}_{{\delta }_{\mathrm{c}}=\mathrm{0}}=\frac{\mathrm{2}\cdot E_{\mathrm{c}}\cdot A_{\mathrm{c}}}{L_{\mathrm{c}}\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }（19）

7） 双扭管V型斜撑的初始刚度

基于上述分析，双扭管V型斜撑的初始刚度k可按照串联弹簧组的刚度来计算：

k=\frac{\mathrm{1}}{\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{a}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{b}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{t}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{s}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{c}}}+\frac{\mathrm{1}}{k_{\mathrm{m}}}}（20）

1.3.2 屈服荷载

若按耗能扭管纯扭状态考虑，耗能扭管截面剪切应力τ_t与构件轴向荷载P的关系如下：

{\tau }_{\mathrm{t}}=\frac{\left(P/\mathrm{2}\right)\cdot R\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta }{I_{\mathrm{p}}}（21）

上式中，考虑到耗能扭管在支撑杆的连接套两侧对称布置，因此计算时取构件轴向荷载的一半.

实际上，轴向荷载也会使耗能扭管产生剪切应力，假定厚壁圆环的切应力分布与圆形截面一致，即：1）截面外边缘上各点的切应力与圆周相切，并假设AB弦上各点切应力的作用线都通过p点，如图5所示；2）假设AB弦上各点切应力的垂直分量τ_cy是相等的.则τ_cy可由下式计算^［17］：

{\tau }_{\mathrm{c}\mathrm{y}}=\frac{P\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \cdot S_{\mathrm{z}}^{\mathrm{*}}}{I_{\mathrm{z}}\cdot b}（22）

式中：b为AD弦与圆管截面相交的总长度；S_{\mathrm{z}}^{\mathrm{*}}={\int }_A{y}_{\mathrm{s}}\mathrm{d}A是图6中阴影部分面积对z轴的静矩.

显然，当y=0时，τ_cy取得最大值τ_c，即在中性轴处切应力取得最大值，最大值为：

{\tau }_{\mathrm{c}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{3}}\cdot \left(P/\mathrm{2}\right)\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \cdot \frac{R^{\mathrm{2}}+r^{\mathrm{2}}+Rr}{I_{\mathrm{z}}}（23）

当扭管外表面达到屈服剪应力τ_y时的轴向荷载定义为屈服荷载P_y，即：τ_y=τ_t+τ_c；据此可得：

P_{\mathrm{y}}=\frac{\mathrm{6}{I}_{\mathrm{z}}{I}_{\mathrm{p}}{\tau }_{\mathrm{y}}}{\mathrm{3}{I}_{\mathrm{z}}R{L}_{\mathrm{s}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta +I_{\mathrm{p}}\left(R^{\mathrm{2}}+r^{\mathrm{2}}+R\cdot r\right)\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta }（24）

金属材料的屈服剪应力τ_y可由下式估算：

{\tau }_{\mathrm{y}}=\frac{{\sigma }_{\mathrm{y}}}{\sqrt[]{\mathrm{3}}}（25）

式中：σ_y为材料的抗拉屈服强度.

1.3.3 屈服位移

由前文的分析可知，构件的屈服位移Δ_y可由下式计算：

{\Delta }_{\mathrm{y}}={\Delta }_{\mathrm{a}}+{\Delta }_{\mathrm{s}}+{\Delta }_{\mathrm{b}}+{\Delta }_{\mathrm{t}}+{\Delta }_{\mathrm{c}}（26）

式中：Δ_a、Δ_s、Δ_b、Δ_t、Δ_c分别为屈服荷载P_y作用下扭管转动引起的构件轴向长度变化量［由式（1）~（3）计算］、扭管弯曲变形导致的构件轴向长度变化量［由式（5）~（6）计算］、支撑杆弯曲变形引起的构件轴向长度变化量［由式（8）~（10）计算］、支撑杆伸缩变形导致的构件轴向长度变化量［由式（12）~（13）计算］、连接板伸缩变形导致的构件轴向长度变化量［由 式（18）计算］.

2 拟静力试验

2.1 试件设计

为了验证所提出的双扭管V型斜撑设计方案的可行性和实际应用价值，基于上述理念设计了一个双扭管V型斜撑的试件. 扭管材料采用A3钢，依据《金属材料 拉伸试验 第1部分：室温试验方法》 （GB/T 228.1—2021）^［18］和《金属材料 室温扭转试验方法》（GB/T 10128—2007） ^［19］的相关规定，通过直径为10 mm的标准试件测定其拉伸与扭转基本性能参数，如表1所示，相应的应力-应变曲线如图7所示. 其中，拉伸试验采用100 kN的微机控制电子万能试验机，扭转试验采用1 000 N∙m的电子扭转试验机. 支撑杆采用国标160 mm×80 mm ×8 mm的冷弯空心矩形钢管，材料为Q355型钢；其余部件材料均采用Q355钢材. 试件各主要部件的尺寸及设计参数如 图8和表2所示，相关参数定义参见图3.

为确保试件的合理性，本文参照了文献［20］中 3∶5比例尺的BRB模型，以构件长度L=2 750 mm、初始刚度k=47.3 kN/mm、屈服荷载P_y=133 kN、容许轴向位移Δ_u=50 mm为主要控制参数进行双扭管V型斜撑试件设计. 具体步骤如下：

1）根据构件的位移需求Δ_u选择合理的初始倾角θ，从上文的推导可知，该值对构件的初始刚度、屈服荷载均有显著影响.

2）根据支撑杆初始倾角和构件的屈服荷载，采用式（21）计算扭管的内外径；事实上，根据表2中的参数，式（21）相比于式（24）的计算结果仅高出4.4%，即考虑轴向荷载的剪切效应相比于纯扭状态下的构件屈服荷载会低4.4%. 需要说明的是，由于初步设计时扭管屈服应力取值偏高，因此实际屈服荷载比目标屈服荷载低.

3）根据焊接需求选择传力段半径R_c以及两个扭管中心距L_c.

4）根据构件的容许轴向位移Δ_u与扭管的极限剪切应变γ_u，可由式（27）和式（28）估算扭管耗能段长度l_p：

{\Delta }_{\mathrm{u}}=\mathrm{2}{L}_{\mathrm{s}}\left[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\theta -{\alpha }_{\mathrm{u}}\right)-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right]（27）

l_{\mathrm{p}}=\frac{{\gamma }_{\mathrm{u}}R}{{\alpha }_{\mathrm{u}}}（28）

上述计算中仅考虑了扭管的转动变形，忽略了其余变形量，但由于在构件容许位移下，扭管塑性转动是主要变形量，因此，采用上述公式对扭管管长进行设计是可行的，且设计偏于安全.

5）在确定上述参数后，可根据构件的初始刚度需求，由式（20）确定支撑杆尺寸. 需要说明的是，由于初步设计时仅考虑了支撑杆弯曲强度的需求，并未进行初始刚度设计，因此，试件的初始刚度与参照BRB试件并不一致. 根据表2中的设计参数计算，各部分的刚度k_a、k_s、k_b、k_t、k_m、k_c分别为82.8、1.08×10⁵、22.4、283、125、6.63×10⁵ kN/m. 对于串联刚度系统，其最终刚度由刚度最低的子系统控制. 因此，试件的刚度主要由扭管转动刚度和支撑杆的弯曲刚度决定.

2.2 加载装置和加载方案

本次试验使用湖南大学振动与控制试验中心的卧式阻尼器动力试验台进行加载. 该试验平台的最大静载为4 000 kN，最大动载为2 500 kN，最大测试速度为1 m/s，工作行程为±800 mm，能够安装最大尺寸为长6 m、直径1 m的试件. 系统测力精度为±0.5%FS（full scale），位移控制精度为±0.5%FS. 试件安装后的实物照片如图9所示.

试验过程采用增幅循环加载，如图10所示. 参照《建筑消能阻尼器》（JG/T 209—2012）^［21］中建议的金属屈服阻尼器试验方法，并考虑到初代试样的不确定性，在试件达到屈服位移后，对增幅进行了相应的加密，以防止构件由于加载位移增幅过大发生失效，无法获得完整的力学性能曲线. 因此，整个加载过程共22个循环，每个循环加载时间为200 s，采样频率为10 Hz. 其中，第一个循环的最大位移为 5 mm，第二个循环的最大位移为10 mm. 从第三个循环开始，每个循环的最大位移比前一个循环增加 2 mm，直至构件达到设计位移50 mm. 试验中构件的荷载与位移均以受拉方向为正.

2.3 试验结果

2.3.1 滞回特性

双扭管V型斜撑的滞回特性采用构件轴向荷载和位移的关系来表述，如图11所示. 滞回曲线呈梭形，包络面积较大，与屈曲约束支撑（BRB）的滞回特性相似，表明阻尼器具有显著的耗能能力. 加载循环中，曲线未出现明显的捏缩现象，刚度退化较小，说明阻尼器在大位移下能够保持稳定的力学性能. 试验完成后，试件主要承载部件未发生明显损伤，表明试件能够达到设计位移. 同时，构件轴向长度变化率超过1.8%，能够满足《建筑抗震设计规范》（GB 50011—2010）^［22］对最大层间位移小于1/50的要求.

2.3.2 骨架曲线

试验构件的轴向荷载-位移骨架曲线如图12所示. 从骨架曲线形状来看，构件在轴向荷载作用下存在明显的屈服段，且受材料应变硬化的影响，其骨架曲线在屈服后均保持上升趋势. 受构件几何非线性的影响，在轴向受压时构件屈服后的强化段较为平缓，而在轴向受拉时构件屈服后的强化段较为陡峭. 此特性导致构件在受压向和受拉向的承载力及等效轴向刚度均有较大差异，定义受拉向最大荷载与受压向最大荷载之比为构件的拉压不平衡系数. 根据试验结果，当设计位移为50 mm时，构件的拉压不平衡系数η为1.94，该数值超出了《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—2015）^［23］中对BRB拉压不平衡系数小于1.3的限制. 对此，本文将在第3节进行详细讨论.

参照行业标准《屈曲约束支撑应用技术规程》（T/CECS 817—2021）^［24］的相关规定，计算构件屈服荷载、屈服位移、承载力以及屈服延性，如表3所示，相关参数定义如图13所示. 其中，延性系数μ_max定义为最大轴向位移Δ_u与屈服位移Δ_y的比值，如式（29）所示.

{\mu }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}=\frac{{\Delta }_{\mathrm{u}}}{{\Delta }_{\mathrm{y}}}（29）

对比表2可以发现，试验结果与设计值吻合较好，验证了上文的理论推导过程.

2.3.3 刚度退化

构件刚度的退化采用刚度退化系数k_i 来衡量，其定义如下：

k_i=\frac{\left|K_i^{+}\right|+\left|K_i^{-}\right|}{\left|K_{\mathrm{y}}^{+}\right|+\left|K_{\mathrm{y}}^{-}\right|}（30）

K_i^{+}和K_i^{-}分别为第i次循环正向（受压）加载和反向（受拉）加载时的割线刚度，由式（31）计算.

\left\{\begin{array}{c}{K}_i^{+}=P_i^{+}/{\Delta }_i^{+}\\ K_i^{-}=P_i^{-}/{\Delta }_i^{-}\end{array}\right.（31）

式中：{\Delta }_i^{+}和{\Delta }_i^{-}分别表示第i个循环的正向加载和反向加载的最大位移；P_i^{+}和P_i^{-}分别表示第i个循环正向加载和反向加载最大位移对应的荷载.如图13所示.

K_{\mathrm{y}}^{+}和K_{\mathrm{y}}^{-}分别表示正向加载和反向加载时的屈服刚度，由式（32）计算.

\left\{\begin{array}{c}{K}_{\mathrm{y}}^{+}=P_{\mathrm{y}}^{+}/{\Delta }_{\mathrm{y}}^{+}\\ K_{\mathrm{y}}^{-}=P_{\mathrm{y}}^{-}/{\Delta }_{\mathrm{y}}^{-}\end{array}\right.（32）

式中：{\Delta }_{\mathrm{y}}^{+}和{\Delta }_{\mathrm{y}}^{-}分别正向加载和反向加载时等效屈服点对应的屈服位移；P_{\mathrm{y}}^{+}和P_{\mathrm{y}}^{-}分别表示正向加载和反向加载时等效屈服点对应的等效屈服荷载.如图13所示.

根据上述公式计算各循环的刚度退化系数，如图14所示，试件割线刚度退化呈现先快后慢的趋势，与BRB构件的刚度退化规律基本相同.

2.3.4 耗能特性

试件往复试验中单圈耗能曲线随加载位移的变化规律如图15（a）所示.从图中可以看到，试件在进入塑性变形后，其滞回耗能随轴向位移增大呈近似线性增长，达到设计位移50 mm时，单圈耗能为23.3 kJ. 图15（b）为等效黏滞阻尼系数ζ_eq随加载位移的变化规律. ζ_eq是评估阻尼装置综合耗能能力的一个重要指标，依照《建筑抗震试验规程》（JGJ/T 101—2015）^［25］相关规定， ζ_eq可按下式计算：

{\zeta }_{\mathrm{e}\mathrm{q}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}\mathrm{\pi }}\cdot \frac{E_{\mathrm{p}}}{E_{\mathrm{e}}}（33）

式中：E_p为阻尼器单圈耗能；E_e为等效弹簧在同等位移下的弹性势能.

构件的等效黏滞阻尼系数随构件轴向位移增大而增大，且增大速度呈现先快后慢的趋势，表明构件具有良好的耗能能力，且能够在低振幅下快速消耗地震输入能量. 在试件达到设计位移50 mm时，等效黏滞阻尼系数可达0.38.

3 有限元模型参数分析

3.1 有限元建模及验证

为进一步分析构件力学特性和微观机理，本文采用授权的大型通用商业有限元分析软件ANSYS建立了试验试件的三维仿真模型，如图16所示. 考虑到双扭管V型斜撑几何形状的对称性，有限元模型以连接板中间截面为对称面取其中一半构件进行建模. 模型采用20节点实体单元（SOLID186），共 87 842个节点，20 480个单元. 鉴于该斜撑在工作时会发生弹塑性变形，故采用了CHABOCHE非线性随动强化模型^［26］. 该模型能够很好地模拟金属材料在往复荷载下的弹塑性效应.

本文中采用von Mises屈服准则：

f=\sqrt[]{\frac{\mathrm{3}}{\mathrm{2}}{\left(\left\{\mathit{s}\right\}-\left\{\mathit{\alpha }\right\}\right)}^{\mathrm{T}}\left[M\right]\left(\left\{\mathit{s}\right\}-\left\{\mathit{\alpha }\right\}\right)}-R=\mathrm{0}（34）

式中：｛ s ｝为偏应力张量；｛ α ｝为背应力张量，由 式（35）和式（36）计算；R为屈服应力.

\left\{\mathit{\alpha }\right\}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left\{{\mathit{\alpha }}_i\right\}（35）

{\left\{\mathrm{\Delta }\mathit{\alpha }\right\}}_i=\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}{C}_i\left\{\mathrm{\Delta }{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}\right\}-{\gamma }_i\left\{{\mathit{\alpha }}_i\right\}\mathrm{\Delta }{\widehat{\epsilon }}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}（36）

式中：\mathrm{\Delta }\mathit{\alpha }为背应力增量；\mathrm{\Delta }{\epsilon }^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为塑性应变增量；\mathrm{\Delta }{\widehat{\epsilon }}^{\mathrm{p}\mathrm{l}}为累积塑性应变增量；C_i 为随动强化的刚度系数；{\gamma }_i为控制非线性随动强化的参数；n为叠加的背应力分量数.

本文采用2次叠加的背应力分量，C₁、C₂分别取1.2×10⁴、1.2×10³；γ₁、γ₂分别取150、5.

在阻尼器的加载端施加25 mm的水平位移，由于对称边界效应，相当于施加了50 mm的轴向位移，此时有限元模型的等效塑性应变分布如图17（a）所示. 从图中可以看到，仅扭管部分出现了塑性应变，其余组件均处于弹性状态，达到了预期的设计效果. 图17（b）给出了耗能扭管的塑性应变分布，其中扭管最大应变约为9.4%，基本与扭管设计极限应变一致，表明试件设计参数的选择是合理的. 此外，在扭管耗能段与传力段交界处出现了应力集中现象，后续研究中此处需设置倒角以削弱应力集中的影响.图17（c）显示了扭管应力分布，其中与轴力方向相对的一侧扭管耗能段应力显著高于另一侧，说明轴力的弯剪效应对扭管耗能段应力分布有显著影响；此外，最大应力达到435.9 MPa，扭管出现了明显的塑性强化. 图17（d）显示的是耗能扭管主应力方向，扭管耗能段的第一主应力基本呈45°，表明扭管以受剪为主.根据有限元分析结果，在设计位移下，扭管剪切变形量约为3.4 mm，扭转角为3.85°，由此产生的轴向变形为38.8 mm，可见构件在屈服后的轴向变形主要由耗能扭管的扭转变形所贡献，与试件的设计目标一致.

同时，为验证该有限元模型的准确性，本文也进行了滞回分析，见图11、图12、图14和图15，其中黑色实线表示试验结果，红色虚线表示有限元仿真结果. 从图中可以看到，试验结果与仿真结果吻合较好，表明该模型具有较高的准确性，可用于后续的参数分析.

3.2 试件设计

从上文的分析可知，支撑杆的初始倾角θ是试件设计中的一个重要参数. 本文以支撑杆初始倾角为15°的构件为基准，分别设计了支撑杆初始倾角为20°、25°及30°的3个构件，具体设计参数如表4所示. 各构件长度、初始刚度、屈服荷载、最大轴向位移以及扭管极限剪切应变保持一致，具体数据参见表2.

采用与上文验证过的有限元模型相同的材料参数，分别对4个构件进行增幅循环加载，加载过程与试验保持一致，分析双扭管V型斜撑力学性能随支撑杆初始倾角增大的变化规律.

3.3 滞回曲线及骨架曲线

各构件的滞回曲线与骨架曲线如图18所示. 从图18中可以看到，随着初始倾角的增大，构件受压屈服后刚度增大，受拉屈服后刚度减小，且变化幅度随角度增加而减小. 骨架曲线的识别参数如表5所示. 从表中可以看出，随着初始倾角的增大，初始刚度、屈服荷载均略有下降，相应的屈服位移则有所增加，这主要是由于应力集中和应变梯度等非线性效应与理想模型存在差异. 同时，由于屈服点的定义与理论推导有所不同，实际屈服荷载比设计值大. 此外，随着初始倾角增大，构件受拉极限荷载减小，受压极限荷载增大，但变化量随初始倾角增大而减小，且当初始倾角超过25°后，受压极限荷载不再增加. 相应地，构件的拉压不平衡系数随初始倾角的增大而减小，其变化量也会随着初始倾角的增大而减小，且当初始倾角超过25°后，拉压不平衡系数减小至1.20，可满足《高层民用建筑钢结构技术规程》（JGJ 99—2015）中屈曲约束支撑拉压不平衡系数小于1.3的要求.

3.4 刚度退化

不同支撑杆初始倾角的构件轴向刚度退化规律如图19所示. 从图19中可以看到，支撑杆初始倾角对构件轴向刚度的影响微小. 在位移量达到35 mm前，构件刚度退化系数随初始倾角的增大略有增加；位移量超过35 mm后，构件的轴向刚度随初始倾角的增大而略有减小.

3.5 耗能特性

不同支撑杆初始倾角的试件往复试验中，单圈耗能曲线随加载位移的变化规律如图20（a）所示. 从图中可以看出，构件单圈耗能能力随初始倾角的增大而减小. 为量化耗能减少，本文定义单圈耗能差系数E_r为：

E_{\mathrm{r}}\left(\theta ,n\right)=\frac{E_{\mathrm{s}}\left(\theta ,n\right)-E_{\mathrm{s}}\left(\mathrm{15}°,n\right)}{E_{\mathrm{s}}\left(\mathrm{15}°,n\right)}（37）

式中：E_r（θ，n）表示支撑杆初始倾角为θ的构件在第n圈的耗能差系数；E_s（θ，n）表示支撑杆初始倾角为θ的构件在第n圈的耗能；E_s（15°，n）表示支撑杆初始倾角为15°的构件在第n圈的耗能.

不同初始倾角构件的单圈耗能差系数如图20（b）所示. 从图中可以看出，随着初始倾角的增加，单圈耗能差系数逐渐增加，且随着加载位移增大，该系数逐渐减小，下降速度呈现先快后慢的趋势.

不同支撑杆初始倾角的试件往复试验中，等效黏滞阻尼系数随加载位移的变化规律如图20（c）所示. 从图中可以看出，初始倾角对等效黏滞阻尼系数的影响较小. 在加载位移达到35 mm前，等效黏滞阻尼系数随初始倾角的增加而降低；加载位移超过35 mm后，等效黏滞阻尼系数随初始倾角的增加而升高.

4 分析与讨论

4.1 拉压不平衡系数分析

由图11可以看出，构件的滞回曲线是不对称的，具体而言，在受压方向的塑性强化和受拉塑性强化是不一致的. 在设计位移50 mm下，受压承载力约为132.5 kN，受拉承载力约为256.9 kN. 这是由双扭管V型斜撑变形的几何非线性所决定的.

如图21所示，构件的非线性主要来源于两个方面. 1）构件轴向长度变化主要是由扭管的塑性扭转所引起，受支撑杆几何特征影响，在相同构件轴向长度变化量δ_w的情况下，受压时所产生的转动角θ_c小于受拉时的转动角θ_t.

根据几何关系，受拉或受压时，构件轴向长度变化量δ_w与支撑杆转角的关系，可分别由式（38）和 式（39）估算，比较二式可知，相同的构件轴向长度变化量下，θ_c<θ_t.

{\delta }_{\mathrm{w}}=L_{\mathrm{s}}\cdot \left[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\theta -{\theta }_{\mathrm{t}}\right)-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta \right]=

\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta -{\theta }_{\mathrm{t}}/\mathrm{2}\right)\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(-{\theta }_{\mathrm{t}}/\mathrm{2}\right)（38）

{\delta }_{\mathrm{w}}=L_{\mathrm{s}}\cdot \left[\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\theta +{\theta }_{\mathrm{c}}\right)\right]=

\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta +{\theta }_{\mathrm{c}}/\mathrm{2}\right)\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(-{\theta }_{\mathrm{c}}/\mathrm{2}\right)（39）

2）构件轴向抗力主要由扭管截面扭矩决定，由平衡关系可知，当构件受拉或受压时，构件轴向拉力分别由式（40）和式（41）计算.

P_{\mathrm{t}}=\frac{T_{\mathrm{t}}}{L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta -{\theta }_{\mathrm{t}}\right)}（40）

P_{\mathrm{c}}=\frac{T_{\mathrm{c}}}{L_{\mathrm{s}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta +{\theta }_{\mathrm{c}}\right)}（41）

假定扭管材料为理想弹塑性，当扭管进入塑性变形后T_t=T_c. 定义构件拉压不平衡系数λ=P_t/P_c，则：

\lambda =\frac{P_{\mathrm{t}}}{P_{\mathrm{c}}}=\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta +{\theta }_{\mathrm{c}}\right)}{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta -{\theta }_{\mathrm{t}}\right)}（42）

根据式（38）和式（39），可得到如下关系：

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta -{\theta }_{\mathrm{t}}\right)=\sqrt[]{\mathrm{1}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\left(\theta -{\theta }_{\mathrm{t}}\right)}^{\mathrm{2}}}=

\frac{\sqrt[]{L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}-{\left(L_s\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta +{\delta }_w\right)}^{\mathrm{2}}}}{L_{\mathrm{s}}}（43）

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\theta +{\theta }_{\mathrm{c}}\right)=\sqrt[]{\mathrm{1}-\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{\left(\theta +{\theta }_{\mathrm{c}}\right)}^{\mathrm{2}}}=

\frac{\sqrt[]{L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}-{\left(L_s\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -{\delta }_w\right)}^{\mathrm{2}}}}{L_{\mathrm{s}}}（44）

由此可得：

\lambda =\frac{\sqrt[]{L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}-{\left(L_s\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -{\delta }_w\right)}^{\mathrm{2}}}}{\sqrt[]{L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}-{\left(L_s\cdot \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta +{\delta }_w\right)}^{\mathrm{2}}}}=

\sqrt[]{\frac{L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta +\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot {\delta }_{\mathrm{w}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -{\delta }_{\mathrm{w}}^{\mathrm{2}}}{L_{\mathrm{s}}^{\mathrm{2}}\cdot \mathrm{s}\mathrm{i}{\mathrm{n}}^{\mathrm{2}}\theta -\mathrm{2}\cdot L_{\mathrm{s}}\cdot {\delta }_{\mathrm{w}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta -{\delta }_{\mathrm{w}}^{\mathrm{2}}}}（45）

由式（45）可以得到如下结论：1）构件的拉压不平衡系数λ≥1，即在相同的轴向变形下，构件受拉的轴向抗力大于受压；2）由于正弦函数在（0，π/2）为增函数，余弦函数在（0，π/2）为减函数，因此，拉压不平衡系数会随着支撑杆倾斜角增大而趋近于1，并在 θ=π/2时等于1，即构件受压和受拉的轴向抗力相等.

4.2 双扭管V型斜撑优点与不足

从试验结果和仿真分析可以看出，双扭管三折线斜撑具有以下优点：1）双扭管V型斜撑不存在无法检查的内部部件，便于检查和维护；2）通过支撑杆抗弯刚度、扭管尺寸等参数，可以较为方便地设计双扭管V型斜撑的屈服位移和屈服荷载；3）圆管在扭转过程中几何形状几乎不发生变化，即不存在几何软化的问题，因此，能够较为准确地预测和计算扭转阻尼器的力学行为；4）双扭管V型斜撑通过设置低屈服荷载的扭管，控制斜撑的轴向荷载值，消除了轴向耗能构件受压屈曲的问题.

但基于扭管的斜撑研究仍处于初步阶段，从本次试验结果来看仍存在一些问题：1）由于构件的几何特性，试件存在较大的拉压不平衡系数；2）由于弯扭耦合效应，扭管应力分布不均，且复杂应力状态对扭管低周疲劳性能不利，尤其是在设计屈服荷载增大后，该效应会更为显著；3）初步设计时未考虑支撑杆弯曲影响，使得实际屈服位移过大，导致最大延性系数偏小.

综合以上分析，本文提出的双扭管斜撑作为耗能-支撑双功能阻尼器具有较大的潜力. 目前，针对该方案存在的拉压不平衡系数过大及弯扭耦合效应的问题，正在进行进一步的结构优化设计.

5 结 论

本文对一种基于钢管扭转耗能的折线斜撑进行了系统的理论、试验和仿真分析，得到如下结论：

1）推导了双扭管V型斜撑的初始刚度、屈服荷载、屈服位移、极限位移等基本参数的计算公式，并通过试验和仿真对所推导的公式进行了验证，为该类构件的设计提供了参考.

2）所提出的双扭管V型斜撑力-位移滞回曲线饱满，具有良好的轴向承载和变形能力，等效黏滞阻尼系数可达0.38，延性系数大于6.0；其割线刚度退化呈现先快后慢的趋势，屈服后的滞回耗能随位移增加基本呈线性增加，变化规律与约束屈曲支撑类似；试验结果与仿真分析结果吻合良好，表明计算预测该类扭转型阻尼器的力学行为具有很高的精度.

3）虽然圆管自身扭转具有拉压同性的特征，但由于构件的几何特性，试件存在拉压承载能力不一致的情况. 在设计位移为50 mm的轴向变形下，受压承载力约为132.5 kN，受拉承载力约为256.9 kN，拉压不平衡系数约为1.94. 从理论推导和仿真分析结果来看，通过增大支撑杆初始倾角可以有效降低该系数. 当初始倾角为25°时，构件的拉压不平衡系数可降至1.20，满足相关规范对拉压不平衡系数小于1.3的要求.

4）本文所提出的双扭管V型斜撑具有检测维护方便、设计参数可控性以及塑性变形能力强等优点，但该研究仍处于初步阶段，存在几何非线性导致的拉压不平衡系数过大以及弯扭耦合效应导致的扭管应力分布不均等问题，后续需对以上问题进行深入研究和结构优化设计.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51578229)

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