考虑坡度效应的溶洞型水平受荷桩离心试验研究

Centrifugal Test Study of Cave-type Horizontally Loaded Pile Considering Slope Effect

摘要

为研究陡坡岩溶发育区桥梁桩基水平承载特性，以高速公路工程为依托，采用离心模型试验，研究了桩基础穿越溶洞且处于陡坡地段时，在水平荷载作用下地基坡度变化对桩基础极限承载力、桩身弯矩以及桩侧土抗力的影响.结果表明，桩基础的水平极限承载力随地基坡度增大而减小.坡度小于30°时，桩基础的水平极限承载力减幅小于10%；坡度大于30°后，桩基础的水平极限承载力和桩顶水平位移受到显著影响.桩身弯矩沿埋深方向先逐渐增大后逐渐减小至零，嵌岩层内衰减速度最大，弯矩最大值出现在距桩顶2.5～5倍桩径范围内.随坡度增大，桩身弯矩最大值逐渐增大，最大弯矩的位置逐渐下移.桩侧土抗力沿桩基埋深先增大后减小至零，土抗力最大值出现在距桩顶2.5～5倍桩径范围内.随荷载增大，桩侧土抗力最大值的深度逐渐下移.不同地基坡度下桩侧土抗力均表现出桩前小、桩后大的规律，土抗力差异集中在距桩顶2.5～5倍桩径范围内.

Abstract

To study the horizontal bearing characteristics of bridge pile foundations in the developed karst area with steep slope， the effects of slope changes on the ultimate bearing capacity of pile foundations， pile bending moment， and soil resistance on the pile side under the action of horizontal load on the pile foundations are investigated by using the centrifugal model test with the highway project as the basis， when the pile foundation thread through the karst cave and is located in the steep slope areas. The results show that the horizontal ultimate bearing capacity of the pile foundation decreases with the increasing foundation slope. For slopes less than 30°， the horizontal ultimate bearing capacity of the pile foundation is reduced by less than 10%， whereas for slopes greater than 30°， the horizontal ultimate bearing capacity of the pile foundation and the horizontal displacement of the pile top are significantly affected. The pile bending moment first increases gradually and then decreases gradually to zero along the direction of burial depth， and the decay rate is maximum in the embedded rock layer. The maximum value of the bending moment appears in the range of 2.5 to 5 times the pile diameter from the top of the pile. As the slope increases， the maximum value of the pile bending moment gradually increases and the position of the maximum bending moment gradually moves downwards. The soil resistance on the pile side increases and then decreases to zero along the depth of the pile foundation. The maximum soil resistance appears within 2.5 to 5 times the pile diameter from the pile top. With the increase of load， the depth of the maximum soil resistance of the pile side gradually moves down. The soil resistance on the pile side under different foundation slopes shows the small pattern in front of the pile and the large one behind the pile， and the difference in soil resistance is concentrated in the range of 2.5 to 5 times the pile diameter from the pile top.

Graphical abstract

关键词

岩溶地区 / 桩基础 / 陡坡效应 / 离心试验 / 承载机理

山区高速公路建设中，不少路段的桥梁桩基会直接设置在陡坡地段，当桩身穿过溶洞时会形成陡坡-溶洞-桩基-岩土体相互作用的复杂的结构体系. 与平地桥梁桩基相比，陡坡段桩基的受荷机理更为复杂，桩基础不仅要承受上部结构的组合荷载，还要承担来自坡体的侧向土压力. 陡坡桩基周围土体分布不对称，桩前坡体临空面对桩基的约束薄弱，使得桩侧摩阻力在一定深度内不能充分发挥，且桩基两侧地基土抗力差异显著^［1-4］. 桩身溶洞范围内岩体缺失还导致桩侧土抗力削弱，与常规桩基相比，溶洞的隐蔽性和填充情况的复杂性使得穿过溶洞的陡坡桥梁桩基在设计计算方面存在诸多不确定性^［5-9］.

针对陡坡地段桩基础的水平承载特性，国内外学者开展了大量的相关研究. 王园园等^［10］研究了桥梁基桩与边坡的相对位置及加载方式两个因素对基桩水平极限承载力、桩顶位移和桩身弯矩的影响. 杨超炜等^［11］设计了不同地基坡度时基桩在水平循环荷载作用下的模型试验，探究了桩顶偏转角、桩身弯矩及地基反力等水平循环响应特性. Zhao等^［12］通过引入Winkler地基理论，建立了桩-土-边坡系统的力学模型及桩的平衡微分方程. Fu等^［13］通过模型试验和数值模拟研究了陡坡桥梁桩基的桩身弯矩、桩周土压力和桩身位移等抗侧性能，给出了抗滑桩的优化位置. 尹平保等^［14］设计了四组不同坡度下的基桩水平静载模型试验，建立了地基水平抗力比例系数与坡度之间的关系式. 上述研究均就陡坡对桩基水平向受力特性影响展开了研究. 在溶洞的影响方面，冯忠居团队^［15-17］通过现场试验和室内模型试验研究了岩溶区桥梁桩基的承载特性. 张乾青等^［18］建立了桩基穿越溶洞时不同溶洞半径、不同溶洞位置和不同桩径的有限元模型，由此提出了无填充溶洞型桩基承载特性的设计方法. 蒋武军等^［19］基于指数荷载传递函数提出了大型溶洞回填体桩基的荷载-沉降曲线的计算方法，分析了回填体和桩基参数对曲线的影响. 雷勇等^［20］根据尖点突变理论提出了穿过单层溶洞桩基屈曲临界荷载的计算方法，并通过不同溶洞高度的室内模型试验进行了验证. Wang等^［21］通过建立数值模型研究了地震作用下受溶洞影响的桩基荷载传递机理，分析溶洞顶板的长度、厚度等因素对桩基水平承载力的影响. Liang等^［22］通过正交试验分析了溶洞距桩端距离、桩前和桩下溶洞跨高比等参数与横向极限承载力之间的相关性.

已有的研究大多仅考虑了陡坡或溶洞单一因素对桩基承载特性的影响，而陡坡-溶洞共同作用下嵌岩桩的承载机理尚缺乏研究. 陡坡段穿越溶洞的桩基础在水平荷载作用下的桩身弯矩、桩侧土抗力极值等问题也没有明确定论，设计时对相关参数的取值大都依靠工程经验^［23-24］. 针对陡坡桩基或岩溶桩基承载特性的研究方法主要包括现场试验、模型试验、理论及数值模拟等，采用离心模型试验的研究还比较少. 理论研究的适用性及数值模拟的真实性有待商榷，现场试验受施工条件限制开展困难，与常规室内试验相比，离心模型试验按照相似比将原型尺寸缩小n倍，通过将离心加速度提高至ng来补偿因缩尺造成的自重或应力损失，在减小工作量的同时，可保证模型与原型的自重或应力水平一致^［25-26］. 针对目前研究内容和方法上的不足，以高速公路位于陡坡地段且桩身穿过溶洞的桥梁桩基础为工程依托，采用离心模型试验，探究地基坡度对桩基础的水平极限承载力、桩身弯矩、桩侧土抗力的影响规律，以期为陡坡岩溶区桥梁桩基水平承载力设计提供指导.

1 工程概况

广那高速公路五岔库4号大桥桥址区位于陡坡地段，其右幅2号桥墩为双圆柱墩配圆桩基础形式，桩身穿越溶洞. 桩基础采用钻孔灌注混凝土成桩技术，施工过程中溶洞先用黏土片石水泥回填密实，再进行钻孔. 靠近道路中心线的1号桩基础的桩长为20 m，桩径为2 m，桩基位置处地层分布从上到下依次为粉质黏土层和中风化灰岩层. 溶洞位于桩底以上1.5 m处，洞高4 m，洞跨为6 m，桩基础与陡坡和溶洞的相对位置如图1所示.

2 模型试验设计

2.1 离心机参数

试验采用长安大学TLJ-3土工试验离心模型机，如图2所示. 最大容量为60 g·t；加速度范围 为10g~200g，加速度为100g时，最大载重为600 kg；加速度为200g时，最大载重为300 kg. 离心机的有效半径为2 m，模型箱有效容积的长为700 mm，宽为360 mm，高为500 mm.

2.2 模型试验相似关系

离心模型试验的粒径效应要求模型尺寸与最大粒径之比大于23，边界条件要求模型和箱壁之间的距离B与模型尺寸b之比大于3，最小桩距要求桩周土体影响范围为12倍桩径，由此确定模型比尺n=100，即离心试验加速度为100g^［27-29］. 基于土工模型试验相似准则，采用方程分析法推导出离心模型试验各物理量的相似关系，如表1所示.

2.3 模型制备

原型桩基采用C30混凝土，弹性模量为30 GPa. 根据模型试验相似关系，试验模型桩选用封底的 镁铝合金管. 桩长为240 mm，桩基入土深度为 200 mm，土外预留40 mm用于安装加载装置. 万能试验机测得模型桩的弹性模量为4.6×10¹⁰ Pa，变形相似率要求模型桩与原型桩抗弯强度一致，即满足 式（1），计算得模型桩外径为20 mm，内径为15 mm. 在桩表面粘薄层砂浆来模拟桩土接触的粗糙度，模型桩如图3所示.

n^{\mathrm{4}}{E}_{\mathrm{m}}(D_{\mathrm{m}}^{\mathrm{4}}-d_{\mathrm{m}}^{\mathrm{4}})=E_{\mathrm{p}}(D_{\mathrm{p}}^{\mathrm{4}}-d_{\mathrm{p}}^{\mathrm{4}})（1）

式中：n为模型比尺；E_m、E_p分别为模型桩与原型桩的弹性模量；D_m、d_m分别为模型桩的外径与内径；D_p、d_p分别为原型桩的外径与内径.

模型土层包含上、下两层，上层用粉质黏土模拟覆盖层，下层为包含溶洞的岩层. 原型地基土层参数如表2所示，模型土样按照含水率、重度、压缩模量指标配置，试验所需土样一次性制备完成并密封储存，以保证不同工况组中岩土体的物理力学指标相同. 溶洞所在位置的岩层采用质量配比为水泥∶石膏∶土∶水=0.8∶0.5∶1∶1.1的材料配制，通过三轴试验测试养护后标准试件的弹性模量，模型地基土层参数如表3所示. 模型土参数的测试过程如图4所示.

模型试验考虑最不利情况，不计溶洞内填充物对桩基承载力的贡献，将溶洞简化为立柱空腔. 采用高为40 mm、跨度为60 mm×60 mm、板厚为2 mm的有机玻璃箱来模拟，箱体上、下表面预留直径为 20 mm的孔. 其刚度与模型桩、岩层相比相差很大，具有轻薄、低强、稳定的特点，在试验中仅起到固定溶洞形状的作用^［16］，如图3所示.

2.4 试验工况

模型试验采用激光测距仪测量桩顶的水平位移，其与桩基的相对位置关系如图5所示. 为保证应变片的存活率，将模型桩沿径向对半剖开，在桩基内壁对称布置BA120-5AA型应变片，引线由桩身内部向上引出. 在桩基外壁布置YB-120型土压力盒，引线由桩身外壁向上引出，传感器布置位置如图6所示.

溶洞高度为40 mm，跨度为60 mm时，坡度分别为0°、30°、45°、60°、75°的模型试验工况示意图如 图7所示. 模型箱采用分层填土，每层不超过5 cm. 当填筑高度达到桩底标高时，定位模型桩再逐层填土，当填筑高度达到溶洞底部标高时，将溶洞模型套入桩基再继续填土. 每填筑一层，用尺检查桩基的平面位置，及时纠正偏差，确保桩身铅直. 完成装箱后，通过削坡形成试验设计的坡度. 将模型箱吊入离心机室并布设水平向加载装置，在加载平台逐级加力，通过滑轮传导实现在桩顶施加横轴向外力，每级荷载为39 N. 离心机加速度达到100g后，保持8 min再施加下一级荷载，待每级荷载稳定后记录各测点应变和土压力值.

3 试验结果分析

3.1 桩基础承载力分析

因模型试验结果数量级很小，为了更好地与实际工程中桩基的承载力对应，根据表1离心模型试验各物理量相似关系，将试验结果换算为实际工程对应的数量级. 在桩顶逐级施加横向荷载，分析溶洞高度为4 m（2倍桩径），跨度为6 m（3倍桩径）时，地基坡度变化对桩基水平承载力的影响规律，得到桩基F-y曲线如图8所示. 根据《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTG 3363—2019），桩基础水平极限承载力取桩顶位移为6 mm时对应的荷载值.

桩顶位移是桩基础位移的典型代表，由图8可知，随桩顶荷载逐渐增大，桩基础沿水平荷载方向产生变形，水平位移随之增大. 在相同荷载作用下，当坡度逐渐增大时，桩基础产生的水平位移增大. 以桩顶荷载1 950 kN为例，与水平地基相比，坡度为30°、45°、60°、75°时，桩顶位移增幅分别为17.49%、58.95%、91.44%、116.75%. 可见坡度小于30°对桩基的水平位移影响不明显，坡度大于30°后对其变形影响显著.

定义β为地基坡度对水平极限承载力的减幅，按照式（2）计算：

\beta =\frac{F_i-F_{\mathrm{0}}}{F_{\mathrm{0}}}（2）

式中：F₀表示平地桩基的水平极限承载力；F_i 表示不同地基坡度下桩基的水平极限承载力.

不同地基坡度下桩基的水平极限承载力与水平极限承载力减幅变化规律如图9所示. 由图9可知，随着坡度增大，桩基的水平极限承载力逐渐降低，而极限承载力的减幅逐渐增大. 坡度为0°、30°、45°、60°及75°时，桩基水平极限承载力分别为933.05、850.79、742.98、598.30与467.81 kN. 与水平地基相比，极限承载力减幅分别为8.82%、20.37%、35.88%与49.86%. 文献［30］中45°、60°、75°陡坡桩基的水平极限承载力减幅分别为18.8%、30.1%、39.4%，可见与仅有陡坡作用相比，陡坡段穿过溶洞桩基础的水平极限承载力显著减小. 当坡度小于30°时，坡度对桩基水平极限承载力的减幅小于10%，坡度大于30°后，减幅近似直线式增大. 其原因是随着坡度增大，桩基外侧土体缺失程度增大，无法提供足够的土抗力，从而导致水平承载力降低.

3.2 桩身弯矩分析

桩身截面弯矩可通过式（3）计算.

M=EI\epsilon /r（3）

式中：E为模型桩弹性模量；I为截面惯性矩；ε为同一深度处测点两应变数据的平均值；r为桩基内径的一半.

不同地基坡度下，桩顶荷载逐级增加时的桩身弯矩如图10所示，弯矩以桩后受拉为正. 由图10可知，当坡度一定时，桩身弯矩随荷载增大而逐渐增大. 不同荷载作用下，桩身弯矩沿桩基入土深度均呈现先增大后减小的变化规律，且在溶洞内弯矩的减幅小于周围嵌岩部分，桩端嵌岩层内弯矩的衰减速度最大，桩端的弯矩值几乎为零. 这是由于桩顶受水平荷载时，桩土相互作用下桩身产生协调变形，此时桩身发生挠曲，桩身弯矩逐渐增大；内力向深部传递，进入岩层后桩身受到的约束增强，桩身弯矩随之减小；而溶洞范围内由于岩土体缺失，桩基几乎没有受到约束作用，弯矩减幅降低；桩端由于岩层的嵌固作用，且传递到桩端的水平荷载减弱，桩身变形几乎为零，桩身弯矩也几乎为零.

以桩顶荷载1 950 kN为例，分析地基坡度变化对桩身弯矩分布的影响，如图11所示.由图11可知，不同坡度下的桩身弯矩沿桩基埋深方向均先增大后减小.当坡度从0°增大至75°时，桩身弯矩最大值逐渐增大，分别为64.62、70.59、85.56、99.76、121.75 kN·m. 与水平地基相比，增幅分别为9.24%、32.40%、54.38%、88.41%，表明地基坡度对桩身抗弯性能有显著影响.当坡度≤45°时，最大弯矩出现在距桩顶5 m处，即2.5倍桩径范围内，集中在浅层土中.当坡度>45°时，最大弯矩出现在距桩顶10 m处，即5倍桩径范围内. 可见随地基坡度增大，弯矩最大值的位置逐渐下移. 这是因为地基坡度越大，桩前土体缺失越严重，桩身约束作用越弱，水平受荷桩的挠曲变形加剧，导致桩身弯矩增大. 地基坡度越大，浅层土所能提供的土抗力越小，水平荷载只能向下传递，弯矩最大值的位置自然也越深.

3.3 桩侧土抗力分析

不同地基坡度时，桩顶荷载变化下桩前、桩后 土抗力变化规律分别如图12、图13所示. 地基土对桩基承载性能最直接的影响表现为土体的抗力. 由图12和图13可知，随着荷载增大，桩前、桩后土抗力均呈现逐渐增大的趋势. 不同地基坡度下桩侧土抗力变化规律基本一致，随着桩基入土深度增加，桩前、桩后土抗力均呈先逐渐增大后逐渐减小的“>”式变化，最大值出现在桩身深度5~10 m（2.5~5倍桩径）范围内. 土抗力在溶洞范围内为零，在桩端处又小幅增大.

这是因为施加水平荷载的初期，桩身发生挠曲变形，挤压浅层桩周土，桩前土体受到挤压产生抗力，此时主要由浅层土承担水平外荷载.同时，桩后土体由于坡体产生的侧向推力也会挤压桩侧产生抗力. 随着荷载逐渐增大，桩身挠曲变形增大，上层土达到屈服阶段，且由于陡坡的存在，桩前土体更易达到屈服. 此时荷载继续向下传递，下层岩土体的抗力开始发挥. 随深度增加，坡面的削弱作用逐渐减小，所能发挥的土抗力逐渐增加^［30-32］. 因此，随荷载增大，桩侧土抗力最大值出现的位置逐渐下移. 由于溶洞空腔不能提供土抗力，所以该范围内的桩周土抗力为零. 桩基穿过溶洞到达桩端时，传递下来的水平荷载已经很小，因此，此处仅产生较小的土抗力.

以桩顶荷载1 950 kN为例，分析地基坡度对桩侧土抗力的影响，如图14所示. 由图14可知，桩侧土抗力沿桩身入土方向先增大到峰值后又逐渐减小到零，土抗力最大值随地基坡度增大逐渐减小. 当坡度分别为0°、30°、45°、60°、75°时，桩前最大土抗力分别为373.87、271.84、241.05、202.48、172.03 kPa. 用陡坡桩基水平极限土抗力与水平地基极限土抗力的比值来定义坡度对土抗力的削弱程度，坡度为30°~75°时，土抗力分别削弱72.71%、64.47%、54.16%、46.01%.

不同地基坡度下，沿桩基埋深方向桩周土抗力变化可分为两段：沿桩深达到最大土抗力之前的上段和达到最大土抗力之后的下段. 上段的桩前、桩后土抗力均随坡度增大而逐渐减小，下段的桩前、桩后土抗力均随坡度增大而逐渐增大. 这是由于坡度越大，桩前土体缺失情况越严重，桩侧岩土体应力释放的程度越大，浅层桩前土体对桩的挤压作用减弱，达到最大值时的土抗力值也越小. 当深度逐渐增大时，坡度效应对桩前土体的影响越小，桩侧土抗力的发挥程度逐渐增大. 同时由于坡度增大，上层土承担的荷载减小，下层土承担的荷载增大，因而导致土抗力在下段随坡度的增大而逐渐增大.

3.4 桩前、桩后土抗力对比分析

以桩顶荷载1 950 kN为例，对比不同地基坡度下桩前、桩后的土抗力的大小，如图15所示. 由图15可知，坡度为0°时，桩前、桩后土抗力大小基本一致，大于0°后，随坡度增大，均表现出桩前土抗力小、桩后土抗力大的规律. 且差异主要出现在桩身深度 5~10 m（2.5~5倍桩径）范围内，桩身下半部分土抗力差异不显著. 这是由于陡坡桩基一侧岩土体缺失，桩前岩土体抵抗桩身挤压变形的能力较弱，桩身协调变形时，桩前坡体无外侧岩土体来分担桩土相互作用力，而桩后岩土体可以向更外侧传递桩土相互作用力，从而提供更大的水平抗力. 随着深度增大，传递到下层的水平荷载逐渐减小，且随桩身到坡面水平距离不断增大，陡坡效应的影响也逐渐减小，加之桩身溶洞使得桩前、桩后土体缺失程度大致相同，因此，桩前、桩后土抗力差异减小^［33-34］.

3.5 陡坡岩溶桩基水平承载机理

由上述分析可知，桩顶水平荷载作用主要由桩基自身刚度以及桩侧土抗力来承担. 桩基础在水平荷载作用下发生倾斜位移，由于陡坡临空面和溶洞的影响，桩前土抗力削弱，当桩基长径比较小时，陡坡-溶洞-桩基-岩土体系可能发生失稳破坏. 当长径比较大、荷载较小时，桩身产生挠曲来抵抗外荷载作用，随着荷载逐渐增大，桩身变形增大，桩周产生土抗力来抵抗桩身变形. 荷载继续增大，桩周岩土体由弹性压缩阶段逐渐发展到屈服阶段，当荷载传递到溶洞段时，桩周约束缺失，无法提供土抗力，弯矩传递也受到影响.

由图7（b）可知，陡坡坡度由30°增大到75°时，溶洞距离坡面线的距离逐渐减小，分别为11.7D（D为桩径）、6.4D、3.3D、1D，陡坡段穿过溶洞桩基础的承载能力也在减小. 当桩身强度达到极限状态或桩周岩土体达到屈服状态时，桩基达到水平极限承载力，陡坡-溶洞-桩基-岩土体相互作用体系破坏. 因此，陡坡段穿过溶洞桩基础的水平承载能力主要取决于桩身强度、桩侧土抗力、陡坡坡度以及桩身溶洞情况等.

4 结论及工程建议

利用离心模型试验，研究了位于陡坡地段且桩身穿过溶洞的桩基，陡坡坡度变化对桩基础水平承载特性的影响. 得出以下结论：

1）当桩基础穿过溶洞，且位于陡坡地段时，桩基础的水平极限承载力随坡度增大而减小. 地基坡度小于30°时，桩基础的水平极限承载力减幅小于10%，坡度大于30°后，桩基础的水平极限承载力和桩顶水平位移均受到显著影响.

2）不同地基坡度下，桩身弯矩沿桩基埋深方向均先逐渐增大后逐渐减小至零，在溶洞处桩身弯矩减幅小于周围嵌岩部分，在嵌岩层内弯矩衰减速度最大. 坡度增大时，桩身弯矩最大值逐渐增大，最大弯矩的位置逐渐下移，出现在距桩顶2.5~5倍桩径范围内，设计中应增强该深度内桩身的配筋.

3）桩前、桩后土抗力沿桩基埋深均先增大后减小到零，在溶洞范围内土抗力为零. 不同地基坡度下桩侧土抗力均表现出桩前小、桩后大的规律，土抗力差异集中在距桩顶2.5~5倍桩径范围内. 随着荷载增大，桩侧土抗力最大值的深度逐渐下移. 随坡度增大，桩侧土抗力最大值逐渐减小，最大值出现在距桩顶2.5~5倍桩径范围内.

4）陡坡段桥梁桩基穿越溶洞时，应充分考虑地基坡度及溶洞对桩基水平承载力的影响，加强弯矩最大值范围内桩身配筋设计. 坡体对桩基约束不均匀导致桩前、桩后土抗力存在差异，对大于30°的陡坡，必要时采用支挡结构保证桩前坡体的稳定性. 采用回填或钢护筒跟进法处理溶洞，以减小溶洞对桩基础承载的不利影响.

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基金资助

国家重点研发计划项目（2018YFC1504801-04）; 国家自然科学基金青年科学基金资助项目（4190070568）