基于气象数据的复杂钢结构日照非均匀温度场参数化分析及其效应研究

Parametric Analysis and Effect Study of Non-uniform Solar Temperature Field in Complex Steel Structures Based on Meteorological Data

摘要

为高效分析复杂钢结构在太阳辐射下的非均匀温度场，基于Grasshopper平台提出了一种复杂钢结构日照非均匀温度场的参数化分析方法，该方法可根据气象数据，考虑结构日照阴影效应，并结合型钢构件的简化温度计算方法，实现结构日照非均匀温度场的快速分析.为验证该方法的准确性，以深圳海能达全球总部大厦斜交网格钢结构为研究对象，收集了10 d结构各监测点的实时温度和气象监测数据，结果表明计算值与实测值的日误差率均方根小于12.5％.最后将上述参数化分析结果转换为结构杆件的温度荷载用于施工过程仿真效应，研究结构在施工期间日照非均匀温度效应，并提出在设计和施工阶段减少温度效应的措施.

Abstract

To efficiently analyze the non-uniform temperature field of complex steel structures under solar radiation， this paper proposes a parametric analysis method based on the Grasshopper platform. By incorporating meteorological data， shadow effects on structures， and simplified temperature calculation formulas， the proposed method enables efficient and accurate analysis of non-uniform solar temperature fields in complex steel structures.To validate the accuracy of the proposed method， the inclined grid steel structure of the Hytera Global Headquarters Building in Shenzhen was selected as a case study. Real-time temperature and meteorological data were collected from multiple monitoring points over a 10-day period. The results show that the root mean square error （RMSE） of daily temperature deviations between the calculated and measured data is less than 12.5%. Additionally， the calculated non-uniform solar temperature fields were translated into temperature loads for construction process simulation. The solar-induced non-uniform thermal effects were studied during construction， and the recommendations for mitigating thermal effects during the design and construction phases were provided.

Graphical abstract

关键词

太阳辐射 / 日照非均匀温度场 / 温度效应 / 参数化分析 / 阴影效应 / 气象数据 / 施工阶段

复杂钢结构在施工期间，因太阳辐射形成显著的日照非均匀温度场，其表面温度分布极不均匀，与大气温度的差值可超过20 ℃^［1］. 这种温度场会引起额外的温度应力和节点位移，直接影响结构安装精度，甚至导致安全问题. 目前，研究主要依赖有限元分析软件（如Ansys）进行日照温度场的模拟分析，尽管计算精度较高，但由于建模复杂、计算耗时等局限性，难以满足实际需求，亟须开发更高效的分析方法.

早期对日照非均匀温度场的研究主要集中于桥梁、射电望远镜及单体钢构件领域. 桥梁方面，研究多聚焦于箱梁的温度场分布特性. 众多学者尝试通过监测数据和数值模拟来认识桥梁中箱梁的温度分布与时变特性^［2-3］，钢箱梁纵向温度分布通常较为均匀，但横截面因日照阴影影响表现出显著的非均匀特征^［4］. 基于润扬长江公路大桥的温度监测数据，Ding等^［5］提出了钢箱梁顶板水平温差的六种计算模型. 在钢桁架桥中，由于构件间复杂的遮挡关系，温差问题更加显著^［6］. 基于南京大胜关长江大桥健康监测系统，Wang等^［7］通过长期监测与蒙特卡罗模拟，得出了结构年温差极值.

射电望远镜作为高精度钢结构，其工作性能容易受日照温度场影响. 研究表明，温度非均匀性可显著增加望远镜的面形误差和指向误差^［8］. 上海65 m射电望远镜的研究表明，结合现场实测与数值模拟，能够有效评估其温度效应^［9-10］.

近年来，针对复杂钢结构的日照非均匀温度场研究开始受到关注. 周勐等^［11］以北京大兴国际机场钢网格结构为背景，基于Matlab和Ansys开发了考虑杆件间遮挡关系的日照温度场模拟方法. Xu等^［12］结合工程实测数据，以西安丝绸之路国际会展中心钢屋盖为研究对象，监测了30 d的实时温度和气象数据，并基于Ansys建立了包含实时阴影效应的温度场数值模型. 这些研究为施工过程的精确模拟提供了基础，但在处理大型复杂结构时，存在建模效率低、参数设置复杂等问题.

为提高分析效率，陈德珅^［13］通过试验和数值模拟研究了单根型钢构件的简化温度计算方法，但该方法难以全面考虑复杂钢结构的阴影效应与构件间温差问题. 在此背景下，本文提出了一种基于Grasshopper平台的参数化分析方法. 该方法通过结合气象数据与简化计算公式，可高效分析复杂钢结构日照非均匀温度场，为施工期间的温度效应研究提供依据. 以深圳海能达全球总部大厦为研究对象，通过理论分析与现场试验，验证了所提方法的准确性，并提出了相应的设计与施工控制建议.

1 复杂钢结构日照温度场参数化分析

钢结构在自然环境中的基本传热方式包括热传导、热对流以及热辐射，三者共同决定其整体温度场分布. 目前日照温度场的分析主要依赖于Ansys等有限元软件，计算流程大致如图1所示，虽然计算结果准确但建模复杂且耗时长，尤其是针对大规模复杂结构时效率低，难以满足实际工程需求. 为提高日照温度场计算分析的效率，本文基于Grasshopper平台，提出日照温度场参数化分析方法（图2），结合气象数据与简化公式^［13］，在保证精度的前提下，大幅提升分析效率.

1.1 日照阴影参数化分析

1.1.1 日照阴影分析原理

基于Grasshopper平台进行结构日照阴影分布的参数化分析. 复杂结构的日照阴影分布参数化分析的关键在于明确结构自身及周围杆件对太阳光线的遮挡效应. 这其中涉及两个关键因素：一是太阳光线；二是结构自身及周围杆件的遮挡关系.

1）太阳光线分析.太阳光线的直射方向角度是时刻变化的，任意地点任意时间的太阳光线可以通过地理纬度、太阳赤纬角和太阳时角这三个基本参数确定^［13-14］. 如图3（a）所示，对于地球表面任一点P而言，地理纬度φ是表征所处地球表面位置的几何量，为P与地心O连线与其赤道投影之间的夹角；太阳赤纬角\delta是表征不同季节日期的参数，具体为太阳与地心连线与其在赤道上的投影之间的夹角；太阳时角Ω是表征当日时间的参数，为P点与地心连线在赤道上的投影和太阳与地心连线在赤道上的投影夹角. 太阳位置通常用太阳高度角和太阳方位角来表达，如图3（b）所示，太阳高度角h_s指太阳光线与水平面的夹角；太阳方位角A_s指太阳光线在水平面的投影与正南方向的夹角. 因此当确定了一个物体的地理纬度、具体的季节日期和当日的时间三个参数，便能够通过式（1）~式（4）确定太阳光线的直射方向^［15］.

\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{h}_{\mathrm{s}}=\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta +\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\delta \mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\Omega（1）

\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{A}_{\mathrm{s}}=\frac{\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}{h}_{\mathrm{s}}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\phi -\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\delta }{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}{h}_{\mathrm{s}}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\phi }（2）

\begin{array}{l}\delta =\mathrm{0.372}\mathrm{3}+\mathrm{23.256}\mathrm{7}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\theta +\mathrm{0.114}\mathrm{9}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{2}\theta -\\ \mathrm{0.171}\mathrm{2}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\mathrm{3}\theta -\mathrm{0.758}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\theta +\\ \mathrm{0.365}\mathrm{6}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{2}\theta +\mathrm{0.020}\mathrm{1}\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\mathrm{3}\theta \end{array}（3）

\Omega =\mathrm{15}°\left(n-\mathrm{12}\right)（4）

式中：h_s为太阳高度角；φ为计算地点的地理纬度；Ω为太阳时角；n为24小时制的计算时刻；A_s为太阳方位角；δ为太阳赤纬角，采用中国气象科学院王炳忠研究员提出的计算公式；θ为日角，θ=2π（N-N₀）/365.242 2，1≤N≤365，N为元旦开始的日序数，N₀=79.676 4+0.242 2（Y-1 985）-INT［（Y-1 985）/4］，Y为计算日所在的年份^［16］.

2）遮挡关系分析.结构自身及周围杆件的遮挡关系分析基于光线追踪算法（图4），模拟太阳光在场景中的传播，通过检测光线与物体的相交来确定阴影的分布和时长. 其技术原理分为三步：①光线发射.根据特定日期和时间，确定太阳位置并从该位置向场景中发射射线. 通常这些射线在一个球形范围内发射，以充分覆盖整个场景.②射线传播.从太阳位置发射的射线沿着特定的方向进行传播，与场景中的物体相交.③阴影判断.当射线与物体相交时，判断碰撞点是否处于阴影中. 如果射线被物体遮挡，即没有直接从太阳处接收到光线，则碰撞点被认为处于阴影中.

1.1.2 日照阴影分布参数化分析

根据日照阴影分析原理，日照阴影分布的参数化分析思路如下，求解流程图见图5.

1）太阳光线分析：确定结构所在的地理纬度，根据特定的日期和时间确定太阳方位，然后依据太阳方位确定该地理纬度下太阳光线直射方向.

2）日照阴影分析：首先对结构表面进行网格划分；其次判断每一个网格上的阴影射线（碰撞点与点光源的连线）是否与其他物体有相交点，有相交点说明该碰撞点为阴影点，反之，该点可直接从太阳处接收到光线；最后，若网格面内的阴影点数量达到阈值，网格面显示值设为0（认定为网格不能接收到太阳光线），反之则显示值为1（认定为可接受到太阳光线）.

1.1.3 日照阴影系数计算

当钢构件受到其他杆件的遮挡而产生阴影时，阴影遮挡部分的钢结构无法接收到太阳辐射的作用，因此想要考虑日照阴影对结构表面温度的影响，只需要计算得到构件表面未受到阴影遮挡部分的面积与构件原表面积的比值，即日照阴影系数A，通常A≤1.

1.2 日照温度场参数化分析

在日照阴影分析的基础上，通过在简化计算公式^［13］中引入阴影系数A，便可得到考虑日照阴影的钢结构表面温度简化计算式：

T_{\mathrm{A}}=

\frac{A\epsilon G+\left(h_{\mathrm{f}}+\mathrm{1.1}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\gamma +\mathrm{4.54}\right)\left(T_{\mathrm{f}}+\mathrm{273.15}\right)-\mathrm{273.15}{h}_{\mathrm{f}}+\mathrm{350}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\gamma +\mathrm{1}\mathrm{250}}{h_{\mathrm{f}}+\mathrm{0.6}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\gamma +\mathrm{4.28}}（5）

式中：A为阴影系数，等于构件一个表面未受到阴影遮挡部分的面积/构件表面积；T_A为构件表面绝对温度，单位℃；T_f为大气温度，单位℃；ɛ为表面太阳辐射吸收率，主要参考陈志华等^［17］研究成果进行取值；G为构件表面的太阳辐射总强度，主要通过实测或气象数据获得，单位W/m²；h_f为构件表面的对流换热系数，采用传热学基础理论公式h_f=N_u×k/D求得；γ为单元表面的法线与水平面的夹角.

式（5）推导过程中已知量有：①天空、地面的辐射吸收率a₁=0.8，a₂=0.6（实验值）；②钢材表面单元辐射发射率e=0.8（实验值）；③Stefan-Boltzman常数，σ=5.67×10^-8 W/（m²·K⁴）（实验值）；④天空温度（K）T_s（t）=0.055 3T_f（t）^1.5（经验公式）；⑤地面温度（K）T_G（t）=T_f（t）+ΔT_G（t），ΔT_G（t）取8（经验公式）；⑥天空辐射角系数φ_s=（1+sinγ）/2，地面辐射角系数φ_G=（1-sinγ）/2，γ为受太阳辐射表面的法线与水平面的夹角.

在考虑日照阴影的表面温度简化计算公式中，除考虑构件本身材料属性外，还涉及许多热边界条件相关的参数，这些参数取值大多基于经验或热力学、大气科学等领域的研究成果，其中涉及三个主要的气象参数，其准确取值需要依靠科学的测量，分别为太阳辐射、气温和风速. 太阳辐射是构件日照条件下最主要的热源，气温与构件整体温度变化密切相关，风速条件直接影响构件与周围环境对流换热的效率，且这些气象参数均可通过相应设备进行实时采集.

以工字型杆件和箱型杆件为例，钢结构物体表面最高温度的计算流程见图6.计算流程中，构件表面辐射吸收率按实际白色涂层取0.25；阴影系数A以参数化的方式自动计算；长边尺寸a和短边尺寸b根据实际杆件截面尺寸计算；运动黏度ν按规范取14.8×10^-6 m²/s；空气导热系数k按规范（GB/T 10295—2008）^［18］取0.024 W/（m·K）；γ取不利角度90°进行计算.

为实现复杂钢结构表面日照温度场的自动化计算，本文结合上述太阳光线分析、日照阴影分析及物体表面最高温度计算程序，开发出适用于结构表面日照温度场的参数化分析程序（图7）. 该程序主要包含太阳光线参数化分析程序、结构日照阴影分布及阴影系数A参数化分析程序、结构表面日照温度场的参数化计算程序. 而根据文献［19］可知，完全未受到日照辐射的结构表面的温度约等于气温.

2 复杂钢结构日照温度场的现场监测

前面通过建立针对钢结构的日照温度场的参数化分析过程，初步实现了温度场的快速计算，为验证该方法的准确性，利用该方法针对工程实例进行了参数化分析，同时选取该工程多个关键点布置温度监测点，将计算理论温度与实测温度进行对比，判断参数化分析的准确性.

2.1 工程实例简介

本文以深圳海能达全球总部大厦项目（图8）为研究对象，该项目塔楼采用斜交网格钢筒-钢筋混凝土单侧双角筒结构体系，地上45层，建筑高度211.08 m，低区为36 m大跨度悬挑桁架结构、11~45层为悬挂结构且斜交网格柱在施工过程中受力复杂，因此这部分结构建造过程受力与变形控制是本项目的施工难点. 目前针对超高层结构施工期间日照非均匀温度场及其效应的研究较少，针对该工程实例进行日照非均匀温度场分析，方便后续研究温度效应.

项目位于广东省深圳市南山区，北纬22.6°，东经114.0°. 场地周围较为开阔，除南侧和东南侧存在两栋高度约100 m的高层结构外，无其他高层结构，场地周围建筑对本项目的遮挡情况以及11月17日（监测日）太阳随时间的变化情况如图9所示. 随着时间变化，结构受太阳辐射的面也会不断变化，高层结构总会存在向阳面和背阴面，且由于南侧高层建筑的遮挡，结构底层南侧有阴影，为避免其他建筑对温度场预测的干扰，测点应布置在无遮挡部位.

2.2 监测方案

日照温度场的分布试验监测的内容包括对温度监测点的实时温度采集和现场气象数据的获取. 采用温度热电偶和测温仪进行温度数据采集；采用SM206型手持式太阳能功率计测量太阳辐射强度；采用PLC便携式风速风向仪，实时采集试件附近风速和风向；采用温湿度计，实时监测并采集气温数据. 测量选用的仪器设备具体信息见表1，实物如 图10所示.本次试验共选择2023年7月至11月期间的10 d进行数据采集，监测时段覆盖气温、太阳辐射强度不同的典型天气，确保数据具有多样性.选取时间为7月21日（d1）、7月22日（d2）、8月2日（d3）、8月3日（d4）、8月4日（d5）、10月23日（d6）、10月24日（d7）、10月25日（d8）、11月16日（d9）、11月17日（d10）. 每日的数据采集时段为8：00—18：00，温度测点的数据采集频率为间隔2 h采集1次，气象数据的数据采集频率为间隔5 min采集1次.

现场监测温度测点布置遵循三个原则：①周围无建筑物遮挡；②能接收太阳辐射；③考虑不同高度对温度场的影响. 综合考虑现场施工进度和监测条件，选择在结构的11F、13F、37F和39F共布设14个温度测点，测点主要位于结构的南北侧和东侧，在杆件每个测点的阳面和阴面各粘贴一个温度传感器，测点按照楼层高度自上而下，从左到右的顺序进行编号，编号为①~⑭，温度测点所在杆件的具体位置以及现场温度传感器的安装如图11所示.

2.3 气象数据分析

气温、风速、太阳辐射等气象数据是影响日照温度场的重要因素. 图12显示了监测期内日最高气温、最低气温、平均太阳辐射和日平均风速的变化. 在监测期间，最高气温33 ℃，最低气温14 ℃；最高气温日较差6 ℃，出现在10月24日（d7）；最低气温日较差仅2.5 ℃，出现在7月22日（d2）.晴天时太阳辐射最强，日平均辐射强度大于1 000 W/m²，最大辐射强度达1 242.3 W/m²，出现在11月17日（d10）；多云时太阳辐射稍弱，日平均辐射强度集中在400~600 W/m²；阴天时太阳辐射最弱，日平均辐射强度低于200 W/m².监测期间日平均风速为1.2~3.8 m/s.

对监测期间的气象数据进行分析发现，秋冬季（如11月17日）气温日较差和太阳辐射强度整体大于夏季，因此最不利日照非均匀温度场也会出现在秋冬季.

2.4 基于气象数据的日照温度场理论分析

为研究结构在太阳辐射下的日照非均匀温度场的分布情况，利用1.2节日照温度场的参数化分析程序，根据现场所监测到的气象数据，对所研究结构在监测期间的温度场进行了参数化分析.

图13给出了结构在2023年11月17日14：00温度场参数化分析结果. 结果表明，由于太阳辐射的作用，超高层结构日照温度场呈现明显的不均匀性，呈现阳面温度明显高于阴面的情况. 此外，由于内部杆件受外立面杆件的遮挡，即使同处阳面外立面杆件温度也总是高于内部杆件. 此时结构南面的最高温度达到35.9 ℃，温度场最不均匀，阳面和阴面的最大温差达到16.6 ℃，此时太阳辐射强度为全天最高（达到1 242.3 W/m²），太阳辐射是造成温度场不均匀性的最重要因素.

2.5 温度监测结果分析

图14给出了监测期间各测点日最高温度（DT_max）、各测点日最大温差（DT_d）和各测点与大气温度间的最高温升（DT_r）. 监测期间，DT_max、DT_d、DT_r的较大值出现在11月17日，分别为37.5、17.4、18.2 ℃，当天的太阳辐射值最强，平均风速较低；DT_max、DT_d、DT_r的较小值出现在8月4日，分别为38.4、6.8、7.4 ℃，当天的太阳辐射值偏弱，平均风速较高. 结果表明，结构温度场的不均匀性直接受热边界条件的影响，当太阳辐射强度相近时，风速越高，结构温度场的均匀性越高，风的散热作用能够显著降低结构温度场的非均匀性；当风速相近时，太阳辐射强度越高，结构温度场的非均匀性越高，太阳辐射会显著增加结构温度场的非均匀性.

图15给出了2023年8月2日（d3）和11月17日（d10）各结构面典型测点最高温度与气温的时间变化曲线. 高层钢结构不同结构面因为接收到的太阳辐射强度不同，最高温度存在显著差异.8月2日（d3），由于测点⑦（结构东面）全天接收到的太阳辐射强度高，因此其表面最高温度40.7 ℃显著高于测点⑤（结构南面）的34.6 ℃和测点⑩（结构北面）的35.7 ℃.而随着时间推移，太阳直射点朝着南回归线移动，在11月17日（d10）时，测点⑤（结构南面）全天接收到的太阳辐射强度由低转高，其表面最高温度37.5 ℃反而显著高于测点⑦（结构东面）的23.℃和测点⑩（结构北面）的21.1 ℃.

与大跨度钢结构表面最高温度基本位于结构顶部不同，高层钢结构表面最高温度受季节性影响显著，日照非均匀温度效应的研究更复杂.

2.6 理论温度和监测温度结果对比

为验证日照温度场参数化分析方法的准确性，计算了监测过程中各监测构件的实测温度与理论温度的差值及误差率. TD_max、TD_avg分别是所有被监测构件的实测温度和理论温度之间的日最大温差和平均值. ER_rms是全天所有被监测构件的误差率的均方根. 其中第i个监测日的TD_avgi ={\sum }_{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{14}}D{T}_j/\mathrm{14}，ER_rmsi =\sqrt[]{{\sum }_{j=\mathrm{1}}^{\mathrm{14}}\mathrm{E}\mathrm{R}{{\mathrm{T}}_j}^{\mathrm{2}}/\mathrm{14}}，DT _j 为第j个测点在第i个监测日最高温度理论值和实测值的差值，ERT _j 为第j个测点在第i个监测日最高温度理论值相对于实测值的误差率.

监测期间所有测点理论温度和监测温度误差总体较小，可满足工程精度要求. 图16给出了TD_max、TD_avg和ER_rms的变化曲线，监测期间，TD_max、TD_avg、 ER_rms分别低于6.5 ℃、3 ℃、12.5%. 10月24日（d7）测点⑥实测温度与理论温度的最大温差达到6.2 ℃，为监测期内所有监测构件的最大温差.

考虑到日照温度场计算中，各输入参数的变化是相对独立的，不存在明显的相互作用，因此选用单参数敏感性分析方法对参数进行敏感性分析. 分析结果见表2. 结果表明，所输入的参数敏感性由高到低依次为气温、太阳辐射强度、太阳辐射吸收率、阴影系数、风速. 因此可以通过提高关键高敏感性参数的测量精度来减少温度场计算误差.

图17给出了所有测点监测期间的实测温度与理论温度的对比，实测温度与理论温度的温度变化趋势一致，验证了基于简化计算公式的日照温度场参数化分析方法的可靠性和有效性.

3 施工期间非均匀温度效应研究

阴阳面的显著温差会使结构产生伸缩变形，对于广州西塔（斜交网格结构）、广州塔（异型结构）和CCTV大楼（非对称结构）等复杂超高层结构，逐层安装中若合龙温度和方式不当，必然导致结构产生附加应力，因此有必要对其在施工期间的日照非均匀温度效应进行研究.

3.1 施工工序

工程于2022年9月—2023年11月（共15个月）完成结构正负零到封顶，按每月为一个施工步（共15个施工步），每施工步完成3层结构，以此进行施工过程分析. 具体施工工序详见表3.

3.2 结构有限元模型的建立

超高层结构施工周期长期，结构构件的刚度在此过程中会发生变化，因此超高层建筑施工模拟分析采用基于时间冻结的变刚度分析方法^［20-22］. 根据施工进度将结构施工过程划分为一系列分析阶段，对各阶段进行有限元求解，其中每一阶段的分析结果均为后一阶段分析的初始状态. 经不断累积分析，可得到超高层建筑实际施工过程的仿真结果.

利用通用大型有限元分析软件SAP2000建立了海能达全球总部大厦的有限元模型，如图18所示. 模型采用梁单元模拟梁、柱；墙单元模拟钢筋混凝土核心筒；板单元模拟钢筋混凝土楼板. 模型底部设置固结约束，剪力墙与斜柱之间的钢梁两端设置为铰接，故钢梁刚度不影响斜柱与剪力墙的竖向变形，即斜柱与剪力墙的竖向变形相互独立.

为了模拟施工阶段结构在施工期间荷载作用下的变形特征，采用“生死单元法”模拟施工阶段时变结构效应.

3.3 温度作用分析与荷载取值

高层钢结构施工过程可分为以下几个主要步骤：1）n层钢柱安装；2）n层钢梁安装；3）n层钢柱焊接；4）n层钢梁焊接；5）重复前面步骤安装和焊接n+1层钢柱、钢梁并安装n-2层楼板；6）重复前面步骤直至高层钢结构安装完毕.

钢结构通常在白天焊接施工，作业层正在安装的钢结构会直接受到太阳辐射影响，而非作业层已安装的钢结构因混凝土楼板的遮挡以及结构外表面厚涂的防火涂料，不受太阳辐射影响. 因此结构在整个施工期间，各层在作业时的温度作用会留存在结构中；而使用阶段，整个结构不受太阳辐射影响，整体温度接近气温或室温，受降温作用（温度的反作用力）影响，会向原升温作用的反方向变形，从而引发温度效应.

由于全年的气温是浮动变化的，所以需取一个基准温度来对温度荷载进行综合取值，本文根据《建筑结构荷载规范》（GB 50009—2012）^［23］和该工程结构设计总说明要求，基准温度取规范中基本气温的平均值. 因此当钢结构在温度作用最大的时候焊接，结构表面的温度是最高的，到了使用阶段之后，最高温度到基准温度的差值就是钢结构所承受的最终最不利温度荷载. 深圳地区基准温度（T₀）为（8+35）/2=21.5 ℃，将每层作业层结构非均匀温度场的计算结果作为非均匀温度荷载，可分成杆件轴向升温T₁和杆件温差T₂两个温度荷载. 则温度荷载可取为load1=T₀-T₁，load2=-T₂，load1主要产生构件轴向温度效应，load2主要产生构件弯曲温度效应. T₁=（T_s+T_n）/2，T₂=T_s-T_n，T_s为太阳辐射下杆件阳面温度，T_n为太阳辐射下杆件阴面温度.

本模型中，根据每个施工阶段所在月份，取当月最不利气象数据进行温度场参数化计算后，根据温度场结果计算出最不利的温度荷载load1和load2，然后分阶段进行温度荷载的施加，各个施工阶段温度荷载的计算如表4所示.

3.4 温度效应结果分析

结构设计时，规范考虑温度荷载通常只考虑轴向最不利升温温差和降温温差，深圳地区根据规范计算得到的最不利降温温差为-17 ℃，为对比日照非均匀温度荷载、规范建议温度荷载对结构温度效应的影响程度，模型分析时荷载工况取三种，第一种为自重工况，第二种为自重+日照非均匀温度荷载工况，第三种为自重+设计建议温度荷载工况. 分析结果见图19~图21.

各工况温度效应分析对比结果见表5.工况2相比工况1，结构整体最大竖向位移、最大水平位移和最大杆件应力分别为增加了8.03 mm、11.16 mm和77 MPa，温度作用导致的位移和应力分别占到自重作用的9.08%、53.12%和45.83%；而工况3相比工 况1，结构整体最大竖向位移、最大水平位移和最大杆件应力分别为增加了4.31 mm、2.15 mm和7 MPa，温度作用导致的位移和应力分别占到自重作用的4.87%、10.23%和4.17%. 日照非均匀温度荷载比设计建议温度荷载产生的温度效应更显著.

图22给出了首层截面B850×850×100×100（mm×mm×mm×mm）的钢斜柱（单元17780）在工况1和工况2下，杆件应力随施工步骤的变化曲线对比图. 温度作用对杆件应力的影响主要出现在当前施工步，即构件安装阶段，后施工步温度荷载对前施工步的结构影响较小，后施工步的温度效应不会对前施工步结构产生累积作用.

图23给出了施工完成态所有杆件应力在工况1和工况2下的差值曲线变化图. 温度作用导致的杆件应力变化较为明显，温度作用导致的杆件应力增加的数量占到了全部杆件数量的94.46%，其中杆件应力增幅在50 MPa以下、50~100 MPa、100 MPa以上占比依次为69.37%、24.86%、2.27%，杆件应力增幅最大达204 MPa，温度效应对杆件应力的增幅作用显著.

图24给出了施工步11所有节点Y向位移在工况1和工况2下的对比曲线图，图25给出了施工完成态所有节点Y向位移在工况1和工况2下的差值曲线变化图. 温度作用对节点的Y向位移影响绝大部分不显著，施工步11和施工完成态温度作用导致的节点Y向位移变化值在5 mm以下的均占到全部节点数量的99.5%以上. Y向节点位移变幅较大值处均主要位于东西两侧斜交网格外立面的钢斜柱处，最大变幅可达12.15 mm以上，主要是因为该处钢结构Y向无楼板约束，Y向侧向刚度弱，在受到温度作用时更容易发生Y向变形. 温度效应对侧向刚度较弱处的节点位移的增幅作用显著.

因此施工期间日照非均匀温度场带来的温度效应显著，且远超规范建议的温度作用，在结构设计阶段应在杆件应力方面着重考虑日照非均匀温度场带来的应力增幅作用，在施工阶段应着重考虑侧向刚度较弱处温度作用对结构安装误差的影响.

3.5 考虑温度效应的设计和施工建议

日照非均匀温度场与构件表面涂料的太阳辐射吸收率密切相关，白色的氟碳、聚氨酯、氯化橡胶面漆试件的太阳辐射吸收系数分别为0.32、0.25、0.40；灰色的氟碳、聚氨酯、氯化橡胶面漆试件的太阳辐射吸收系数分别为0.75、0.65、0.71^［17］. 以2023年11月17日的太阳辐射为例，本文所研究结构构件采用的是白色聚氨酯面漆，因此太阳辐射吸收率仅为0.25，若是采用灰色聚氨酯面漆，则太阳辐射吸收率为0.65，在相同太阳辐射条件下，灰色漆导致构件表面最高温度为66.9 ℃，相比原来的35.9 ℃，增幅高达86.35%，将带来更为显著的温度效应. 因此设计阶段就应该考虑漆色的选用来减少日照非均匀温度场的产生.

厚涂型防火涂料的隔热作用能够有效减弱日照温度场对构件的影响，具有厚涂型防火涂料的竖向构件最高温度低于当日最高气温6 ℃以上^［24］. 因此在施工阶段可以选择将喷涂防火涂料的工序提前，通过在焊接前先喷涂防火涂料的方式来减少施工期间日照非均匀温度场带来的影响；也可避免在太阳辐射较强的时间段进行焊接作业.

4 结 论

基于Grasshopper平台开发复杂钢结构日照非均匀温度场的参数化分析程序，以深圳海能达全球总部大厦项目为研究对象，通过实验验证了参数化分析的准确性；并根据日照非均匀温度场的参数化分析结果，转换为施工期间结构的日照非均匀温度荷载，使用有限元分析软件研究结构在施工期间的日照非均匀温度效应，得出以下结论：

1）提出了一种复杂钢结构日照非均匀温度场的参数化分析方法，可根据太阳辐射、气温、风速等气象数据，在考虑结构日照阴影条件下，实现结构日照非均匀温度场的快速分析. 与使用Ansys有限元软件分析结构阴影分布相比，其具有计算高效和适用范围广等特点.

2）对深圳海能达全球总部大厦的施工过程进行温度场监测，验证了参数化分析程序的准确性，所有监测构件的实测温度和理论温度之间的日最大温差均小于6.5 ℃，日平均温差均小于3 ℃，日误差率均方根小于12.5%. 在强太阳辐射作用下，结构温度场分布不均匀，高层钢结构表面最高温度所在的结构面受季节性影响显著，最大温差达17.4 ℃，最高温度达37.5 ℃，相对于大气温度的最大温升达18.2 ℃.

3）日照非均匀温度作用远超过规范建议值，杆件应力的增幅明显，在结构设计阶段应该重点考虑日照非均匀温度场的杆件应力增幅；非均匀温度作用对侧向刚度大的方向位移影响不显著，但对侧向刚度较弱的方向的节点位移的影响显著，在施工期间应该重点考虑温度作用对结构侧向刚度弱的方向安装误差影响.

4）设计阶段可选择合适的漆色减少温度效应，在深圳地区的高层建筑中，建议优先使用白色或浅色的防火涂料，其太阳辐射吸收率低于0.3，可有效减少非均匀温度效应引起的应力增加；施工阶段可选择避开太阳辐射强的时间进行焊接，在夏季高温天气，优先选择早晨或傍晚进行焊接，避免正午高温造成的热应力累积；或尽量提前喷涂防火涂料的工序以减少施工期间结构的日照非均匀温度场.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（52178129）