多尺度特征增强下隧道裂缝的视觉测宽方法

Visual Width Measurement Method of Tunnel Cracks under Multi-scale Feature Enhancement

摘要

为了提升隧道裂缝尺寸测量的精度和计算性能，提出一种基于中轴线多尺度特征融合的视觉测宽方法.首先，选取裂缝宽度作为研究对象，并对裂缝中轴线提取方法进行改进，提出了模板匹配策略以提高并行细化算法生成的中轴线像素精简率. 其次，通过优化方向链码骨架分支去除方法，提升裂缝中轴线分支去除效果. 最后，利用最小二乘法对中轴线进行曲线拟合，提出基于裂缝骨架中轴线多尺度方向特征融合的宽度测量方法，并基于互补金属氧化物半导体（complementary metal-oxide-semiconductor， CMOS）传感器视场角度计算实现裂缝像素宽度与实际裂缝宽度的换算. 选取重庆巴南花溪隧道作为研究对象进行实例分析，实验结果表明：本文所提裂缝测宽法的平均像素绝对误差对比最大膨胀圆测宽法、最短路径测宽法、正交投影测宽法分别降低了9.89百分点、4.67百分点、15.61百分点. 并且改进后裂缝中轴线提取方法的平均像素精简率较改进前提高了6.58百分点. 同时在不同测量距离的裂缝测量实验中，验证了所提方法在不同测量距离下的自适应能力.

Abstract

To improve the accuracy and computational performance of tunnel crack size measurement， a visual width measurement method based on multi-scale feature fusion of the central axis was proposed. Firstly， the crack width was selected as the research object， and the extraction method of the crack central axis was improved. A template matching strategy was proposed to improve the simplification rate of the central axis pixels generated by the parallel thinning algorithm. Secondly， an optimized central axis branch removal method was proposed to improve the removal effect of redundant branches in the crack skeleton. Finally， the least square method was used to fit the central axis curve， and a width measurement method based on multi-scale direction feature fusion of the central axis of the crack skeleton was proposed. Using the field-of-view angle calibration of a complementary metal-oxide-semiconductor （CMOS） sensor， the pixel width of the crack is converted to the actual crack width. The Huaxi Tunnel in Banan District， Chongqing， was selected as the research object for case analysis. The experimental results showed that， compared with the maximum expansion circle method， the shortest path method， and the orthogonal projection method， the proposed approach reduces the average pixel absolute error of crack width measurement by 9.89 percentage points， 4.67 percentage points and 15.61 percentage points respectively. Moreover， the improved crack axis extraction method achieved a 6.58 percentage points higher pixel simplification rate than that the original method. At the same time， in the crack measurement experiments at different measurement distances， the adaptive ability of the proposed method at different measurement distances was verified.

Graphical abstract

关键词

隧道工程 / 裂缝 / 机器视觉 / 宽度测量

裂缝作为隧道最常见的结构病害之一，其尺寸大小既是结构健康检测的关键指标，也是病害治理的重要依据^［1］. 因此，精准测量和记录裂缝尺寸，及时采取相应的治理措施，是保证隧道运营安全的重要措施.

近年来，结构病害引发的灾害事件日益增多，不仅引起社会高度关注，也成为当前研究的热点. 在裂缝检测领域，主要技术手段仍以机器学习和图像处理为主，如CNN模型^［2］、U-net模型^［3］以及DeepLabV3+模型^［4］等. 尽管现有的深度学习方法在图像分割中表现优异，但无法直接获取裂缝的宽度特征，其尺寸信息仍依赖传统图像处理技术提取^［5］. 为此，部分学者尝试将YOLO、Mask R-CNN等智能方法与图像处理技术结合进行裂缝测宽，其虽在特定实验场景中验证了可行性，但在裂缝的曲线拟合、测量方向判定等几何特征参数测算方面仍存在不足^［6-10］. 此外，Gehri等^［11］运用数字图像相关（digital image correlation， DIC）技术，将裂缝检测与测量表面的变形结合起来，对裂纹密集区域基于运动学进行裂纹宽度测量，但该研究受限于仪器便携性差. 刘娟红等^［12］在进行图像预处理后设计了基于Matlab的裂缝宽度计算方法，提高了设备便携性，但该方法在复杂背景及形态裂缝场景中适用性较差. Jin等^［13］通过宽度数值计算和解析宽度特征两个维度验证方法有效性，提出了一种生成裂纹扩展从而确定主骨架斜率的算法. Li等^［14］基于OrthoBoundary算法，采用三重PCA调整提取骨架方向，在提高测量精度的同时减少了算法处理时间. 杨程翔等^［15］设计了一种新的相机标靶，通过相机内参标定与非线性优化修正相机畸变参数，提高了二维测量精度. Tang等^［16］在改进图像细化算法的基础上，通过结合骨干宏尺度斜率特征和微尺度邻域分布特征设计了更精确的测量方向. Li等^［17］利用疲劳裂纹扩展路径破坏图像原始纹理后会导致的DIC计算去相关性，通过提取poi生成双裂纹链来确定裂纹形态. Wang等^［18］采用伽玛校正改善裂缝图像的低灰度区域细节，最后通过测量边界框的对角线长度获得裂缝长度. Safaei等^［19］利用局部阈值技术，分析像素的空间分布从而得到裂缝曲线， 然后通过精确曲线积分得到裂纹长度，其裂纹长度测量精度为80%. Bae等^［20］将具有多个分支的复杂裂缝从分支处分解为多个单独裂缝，并基于最短路径法对每个单独裂缝进行测宽. Dong等^［21］提出了Road-Seg-CapsNet裂缝分割模型，并通过计算裂缝像素总面积与平均宽度的比值来获取裂缝长度. 程时涛等^［22］基于黏结滑移理论，根据结构变形量来计算裂缝宽度. Qiu等^［23］提出了一种基于正交投影理论的裂缝宽度测量方法，通过结合裂缝骨架和轮廓信息，并计算中轴线上每个像素对应的裂缝连续宽度. 晏班夫等^［24］通过识别DIC软件中位移场的突变位置获取试件表面裂缝的位置信息. 对位移向量作差得到各裂缝水平缝宽，运用局部最小二乘法拟合得到裂缝扩展走向，根据水平缝宽与裂缝走向向量关系得到裂缝实际宽度. 该方法适用于各种DIC软件. 吴玉龙等^［25］通过使用最大内切像素圆的方法完成基于裂缝图像的宽度测量，但该方法针对宽度较小的裂缝存在像素圆拟合性差的问题. Ong等^［26］提出基于最短距离与正交投影融合的混合裂缝测宽法，在测宽方向的判断方面较混合前的两种方法更准确.

综上，尽管国内外学者已在基于视觉的裂缝测量领域开展了不同程度的研究，但在裂缝边缘线、骨架中心线等几何参数特征的提取准确率方面的研究仍存在不足，部分方法面临形态复杂裂缝的测量效果下降以及需要部署仪器设备，导致不能适应所有测量环境的问题. 因此，为实现隧道裂缝高效的视觉检测，利用多尺度特征融合网络增强中轴线图像处理，提出一种基于机器视觉的隧道裂缝宽度动态测量方法. 所做主要贡献有：

1）针对现有裂缝中轴线提取方法存在冗余细小分支与多余像素凸起点的问题，从两方面进行改进与优化：一方面，在中轴线像素凸起点的判别策略上对快速并行细化算法进行改进，以提高生成裂缝中轴线的像素精简率；另一方面，在中轴线多余分支的判别及去除策略流程中，对基于方向链码的分支去除算法进行优化.

2）在裂缝的宽度测量方面，提出一种基于中轴线多尺度方向特征融合的测宽方法. 该方法依据中轴线上像素点的邻域分布情况划分宽度方向，并将其与宏观尺度上的中轴线拟合曲线斜率变化情况相匹配，在一定程度上避免了宽度测量过程中裂缝方向特征单一的问题，从而提高了测量精度.

1 裂缝骨架中轴线提取及分支去除

1.1 裂缝骨架中轴线提取方法

通常情况下，使用快速并行细化算法进行裂缝骨架化易在4个90°夹角方向上出现像素凸起点，导致生成的中轴线不符合裂缝骨架中轴线的单像素宽度要求，如图1所示.

针对上述问题，提出模板匹配的策略，设计与凸起特征相对应的模板，该模板覆盖了主干点八邻域像素点数为2时的所有情况，结合迭代处理策略遍历中轴线上的所有像素点后，可保证主干点的八邻域有效像素不超过2个，并且只有16个类型的邻域像素分布，作为后续宽度方向阈值划分的依据. 分析模板中凸起点八邻域的所有分布情况，可得判定式（1）.

（1）

对并行细化算法生成的裂缝中轴线上的像素点进行遍历判定，若像素点P₁满足式（1）中4个判定条件，则将P₁变为背景点，循环迭代处理直至没有满足上述条件的点，即凸起点去除完毕.

1.2 裂缝骨架中轴线分支去除算法

使用并行细化算法提取的像素单一化骨架中轴线，仍存在不必要的细小分支，需进一步去除分支. 对裂缝中轴线上的节点P_node、生长点P_grow以及端点P_end进行定义^［27］，用1、0分别表示是和否，判定规则如表1所示.

基于方向链码去除分支算法结合细化选代的次数给定分支判定的阈值如式（2）所示.

\left\{\begin{array}{l}L=\frac{\sqrt[]{\mathrm{2}\left({\int }_R\kappa (s) \mathrm{d}s+{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^J}\varphi (C_j)\right)\cdot {\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^N}{\omega }_n\cdot \left({\rho }_n\mathrm{*}I\right)}}{{\Theta }^{\alpha }\cdot \Omega }\cdot {\Phi }^{\beta }\\ {\omega }_n=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\partial \cdot E_n\right)/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^N}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(-\partial \cdot E_i\right)\\ \Omega ={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^J}\left(\alpha \cdot \frac{|C_i|}{{\displaystyle \sum _{j=\mathrm{1}}^J}|C_j|}+\beta \cdot \frac{P(C_i)}{\mathrm{m}\mathrm{a}{\mathrm{x}}_{j}P(C_j)}+\gamma \cdot \varphi (C_i)\right)\end{array}\right.（2）

式中：L为步长，表示在单个像素宽度分支上的像素数量；Φ为基础迭代次数；α、β和γ是调节因子；R代表所有骨架像素集合；κ（s）表示骨架曲率函数；J是不同连通组件的数量；ϕ（C_j ）是用于评估连通组件形状复杂度的欧拉特征数；N表示形态学运算种类数；ω_n 是第n种运算权重系数；E_n 是相关于第n种运算的损失函数；∂为缩放因子，控制权重分布的敏感度；ρ_n 是第n种形态学运算的特征响应函数；∗表示卷积操作；\Theta为当前迭代次数；I为原始图像；C_i 是第i个连通组件；P（C_i ）和|C_i |分别表示连通组件C_i 中像素的数量及周长.

原算法未能充分遵循保留长分支作为骨架主体信息的原则. 针对该缺陷进行改进，图2展示了改进后算法的工作流程.

通过在每一轮中选择步长最短的分支进行评估和剔除，实现在最大限度上保留图像的骨架主体信息. 改进后的算法不仅适用于一个生长点有多个分支同时小于阈值的情况，还能处理生长点下分支数量面对阈值限制不严的情况.

2 裂缝宽度测量方法

2.1 基于中轴线多尺度特征融合的测宽方法

所提出的多尺度特征融合测宽方法可分成以下几个步骤：第一步，使用改进后的算法对裂缝二值化图像进行骨架中轴线提取及分支去除；第二步，融合中轴线宏微观特征信息进行特征匹配，依据匹配结果绘制测宽线；第三步，构建测宽线附近的测宽点集并确定上下边缘测宽点；第四步，使用欧氏距离计算得到上下测宽点的像素距离以获取裂缝宽度. 总体计算流程如图3所示.

完成裂缝中轴线的提取后，对于宏观层面的裂缝中轴线的斜率走向特征与微观层面的像素点八邻域方向分布特征，通过特征匹配实现多尺度特征融合，用于判断宽度的测量方向.

在中轴线像素点的宏观分析层面，采用最小二乘法对n次多项式进行曲线拟合，形成裂缝骨架中轴线的多项式函数表达 V = U × W，过程如式（3）所示.

\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{1}}\\ v_{\mathrm{2}}\\ ⋮\\ v_m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& u_{\mathrm{1}}& \cdots & u_{\mathrm{1}}^n\\ \mathrm{1}& u_{\mathrm{2}}& \cdots & u_{\mathrm{2}}^n\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ \mathrm{1}& u_m& \cdots & u_m^n\end{array}\right]\times \left[\begin{array}{c}{w}_{\mathrm{1}}\\ w_{\mathrm{2}}\\ ⋮\\ w_n\end{array}\right]（3）

式中：（u_m，v_m ）为图像坐标系中轴线主干点坐标；w_n 为多项式函数中各项系数矩阵的系数；m指用于拟合多项式曲线的主干点的总数；n是曲线的最高次数. 用最小二乘法完成求解系数矩阵 W，具体步骤如 式（4）所示.

\mathit{W}=\left({\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& u_{\mathrm{1}}& \cdots & u_{\mathrm{1}}^n\\ \mathrm{1}& u_{\mathrm{2}}& \cdots & u_{\mathrm{2}}^n\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ \mathrm{1}& u_m& \cdots & u_m^n\end{array}\right]}^{\mathrm{{\rm T}}}\times {\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& u_{\mathrm{1}}& \cdots & u_{\mathrm{1}}^n\\ \mathrm{1}& u_{\mathrm{2}}& \cdots & u_{\mathrm{2}}^n\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ \mathrm{1}& u_m& \cdots & u_m^n\end{array}\right]}^{-\mathrm{1}}\right)\times

{\left[\begin{array}{cccc}\mathrm{1}& u_{\mathrm{1}}& \cdots & u_{\mathrm{1}}^n\\ \mathrm{1}& u_{\mathrm{2}}& \cdots & u_{\mathrm{2}}^n\\ ⋮& ⋮& & ⋮\\ \mathrm{1}& u_m& \cdots & u_m^n\end{array}\right]}^{\mathrm{{\rm T}}}\left[\begin{array}{c}{v}_{\mathrm{1}}\\ v_{\mathrm{2}}\\ ⋮\\ v_m\end{array}\right]（4）

式中：m为用于拟合多项式曲线的主干点的总数；n是曲线的最高次数. 再通过对裂缝骨架中轴线的多项式函数计算一阶导数，获取中轴线上任一点的斜率d_v，第j个点的斜率计算过程如式（5）所示.

\left\{\begin{array}{l}{d}_{vj}={\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left\{{\omega }_{n-i}(u_j,{\alpha }_j)\cdot \left[u_j^{n-i-\mathrm{1}}\cdot \mathrm{l}\mathrm{n}\left(\frac{u_j}{{\lambda }_i}+\delta \right)\right]+{\mathrm{ϵ}}_{ij}\right\}\\ {\omega }_{n-i}(u_j,{\alpha }_j)=\frac{\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-\frac{{\left(u_j-{\mu }_{n-i}\right)}^{\mathrm{2}}}{\mathrm{2}{\sigma }_{n-\mathrm{1}}^{\mathrm{2}}}\right]}{\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }{\sigma }_{n-i}^{\mathrm{2}}}}\cdot \left[\mathrm{1}+\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}({\alpha }_j\cdot {\kappa }_{n-i})\right]\end{array}\right.（5）

式中：{\omega }_{n-i}(u_j,{\alpha }_j)为结合高斯分布性质与双曲正切非线性特征的权重函数，{\mu }_{n-i}和{\sigma }_{n-i}^{\mathrm{2}}分别为第n-i项的均值和方差；\sqrt[]{\mathrm{2}\mathrm{\pi }{\sigma }_{n-i}^{\mathrm{2}}}为高斯函数的归一化因子，\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}({\alpha }_j\cdot {\kappa }_{n-i})是引入参数{\alpha }_j和{\kappa }_{n-i}的非线性特征的双曲正切函数，{\kappa }_{n-i}为与第n-i项相关的额外参数；{\lambda }_i为与第i项相关的标度因子；\delta是确保数值稳定性而引入的常数；{\mathrm{ϵ}}_{ij}是随机误差项，模拟数据收集中的不确定性.

在裂缝中轴线的微观尺度层面，主干点的八邻域分布类型是裂缝形态分析的重要依据. 由于这些分布类型在数量上的限定性，单像素宽度的骨架中轴线主干点八邻域仅有16种可能的像素点分布情况，根据此特性在微观尺度上定义16种宽度方向与中轴线的宏观斜率进行匹配，间隔细分为11.25°. 匹配规则如表2所示.

基于所确定的宽度方向和裂缝骨架中轴线主干像素点绘制测量直线L_M，寻找距离L_M最近的边缘裂缝点（u_i，v_i ），构成测宽候选点集合P_W，集合P_W判别式如式（6）所示.

P_{\mathrm{W}}=\left\{(u_i,v_i)\left|\Vert v_i-(\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\theta \cdot u_i+b)\Vert \le \mathrm{1}\right.\right\}（6）

式中：tanθ·u_i+b是基于测宽方向的直线表达式，b为直线方程的截距. 对于上边缘测宽点P_u和下边缘测宽点P_l，二者的取值如式（7）所示.

（7）

式中：{\beta }_i代表裂缝宽度测量时选择的测量方向角. 确定上下边缘测宽点后，度量两点间的像素距离W_P，可用欧氏距离表示为W_{\mathrm{P}}=\sqrt[]{(u_{\mathrm{2}}-u_{\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}+(v_{\mathrm{2}}-v_{\mathrm{1}}{)}^{\mathrm{2}}}.

部分裂缝存在交叉点，需要在测宽过程中避开对裂缝交叉点的测宽. 使用最大膨胀圆法在裂缝的交叉点处拟合像素圆，如图4所示. 由图可知，绿色像素圆填充了裂缝的交叉点， 膨胀圆范围内的裂缝区域不再作为测宽区域.

2.2 裂缝实际尺寸转换方法

建立量化模型，将像素尺度与物理尺度相对应. 进行相机校准，并对成像过程中的几何畸变进行矫正. 选择基于CMOS传感器尺寸计算视场角度（field of view，FoV）的转换方法，该方法具有像素维度与实际维度映射关系直接以及误差控制优势，流程如图5所示.

获取摄像头平面与实际被摄衬砌裂缝的拍摄距离D、焦距f、CMOS传感器对角线长度l和传感器的宽高比k_w/k_h，以及照片的分辨率宽度w_R和高度h_R. 利用裂缝二值化图像获取裂缝的最大像素宽度以及裂缝像素长度d_w和d_l. 然后计算传感器的高度h_S和宽度w_S，计算如式（8）所示.

\left\{\begin{array}{l}{w}_{\mathrm{S}}=l\cdot k_{\mathrm{w}}/\sqrt[]{{k_{\mathrm{w}}}^{\mathrm{2}}+{k_{\mathrm{h}}}^{\mathrm{2}}}\\ h_{\mathrm{S}}=w_{\mathrm{S}}\cdot k_{\mathrm{h}}/k_{\mathrm{w}}\end{array}\right.（8）

再结合焦距f和拍摄距离D完成视场宽度W_F和视场高度H_F的计算，如式（9）所示.

\left\{\begin{array}{l}{W}_{\mathrm{F}}=l\cdot w_{\mathrm{S}}/f=\frac{l^{\mathrm{2}}\cdot k_{\mathrm{w}}}{\sqrt[]{{k_{\mathrm{w}}}^{\mathrm{2}}+{k_{\mathrm{h}}}^{\mathrm{2}}}\cdot f}\\ H_{\mathrm{F}}=l\cdot h_{\mathrm{S}}/f=\frac{l\cdot w_{\mathrm{S}}\cdot k_{\mathrm{h}}}{k_{\mathrm{w}}\cdot f}\end{array}\right.（9）

计算每个像素点映射到现实世界对应的实际物理尺寸，即像素宽度W_P和像素高度H_P的计算，计算过程如式（10）所示.

\left\{\begin{array}{l}{W}_{\mathrm{P}}=\frac{W_{\mathrm{F}}}{w_{\mathrm{R}}}=\frac{l^{\mathrm{2}}\cdot k_{\mathrm{w}}}{\sqrt[]{{k_{\mathrm{w}}}^{\mathrm{2}}+{k_{\mathrm{h}}}^{\mathrm{2}}}\cdot f\cdot w_{\mathrm{R}}}\\ H_{\mathrm{P}}=\frac{H_{\mathrm{F}}}{h_{\mathrm{R}}}=\frac{l\cdot w_{\mathrm{S}}\cdot k_{\mathrm{h}}}{k_{\mathrm{w}}\cdot f\cdot h_{\mathrm{R}}}\end{array}\right.（10）

设裂缝宽度像素距离d_P两端的两个测宽点的像素坐标分别为u（x₁，y₁）和v（x₂，y₂），使用计算得到的像素宽度W_P和像素高度H_P，再使用欧氏距离求得实际的最大裂缝宽度W_c，可以计算得到目标裂缝图像对应的宽度实际尺寸，如式（11）所示.

W_{\mathrm{c}}=\sqrt[]{{\left(\mathrm{\Delta }x\cdot W_{\mathrm{P}}\right)}^{\mathrm{2}}+{\left(\mathrm{\Delta }y\cdot H_{\mathrm{P}}\right)}^{\mathrm{2}}}（11）

式中：\mathrm{\Delta }x与\mathrm{\Delta }y分别为两个测宽点u（x₁，y₁）和v（x₂，y₂）在水平方向（x轴）和垂直方向（y轴）的距离，即\mathrm{\Delta }{x}_{}=\left|x_{\mathrm{1}}-x_{\mathrm{2}}\right|，\mathrm{\Delta }{y}_{}=\left|y_{\mathrm{1}}-y_{\mathrm{2}}\right|.

3 实验与结果分析

3.1 实验场景与实验平台搭建

实验场景为位于重庆巴南区红光大道路末段的花溪隧道，左右幅长度均为214 m. 实验中的裂缝均在花溪隧道中完成采集和选取，采用已验证分割效果较好的U-net3+分割算法对裂缝图像进行分割，并使用阈值0.5进行二值化处理^［3］. 采集裂缝的相机型号为Canon EOS 200D II，搭载24.1 MP APS-C CMOS传感器，尺寸为22.3 mm×14.9 mm，表面积332.3 mm²，配合Canon EFS 18~55 mm变焦镜头. 实验场景和设备如图6所示.

实验时间为2023年11月20日上午，在自然光和隧道内照明灯的混合光照条件下进行拍摄，将左右幅隧道按长度分为86个拍摄区域，每次拍摄区间为5 m，在10~35 cm范围内取6个拍摄距离，保持相同角度用卷尺定位后拍摄2 182张裂缝图片，分辨率均为6 000像素×4 000像素. 焦距会直接影响到裂缝图像的空间分辨率，选取焦距时需要平衡裂缝细节的清晰度与视场的大小，确保裂缝宽度测量精度，不会因焦距过短而导致细节丢失或焦距过长导致视场太小. 因此选择在18~30 mm内调整焦距，并在拍摄中对光圈和感光度两个参数采取差异化设置，尽可能让拍摄的裂缝图像有较均衡的曝光水平.

3.2 裂缝中轴线提取及分支去除对比实验

3.2.1 裂缝中轴线精简性对比实验

使用改进前后的中轴线提取方法分别提取同一组裂缝二值化图像的骨架中轴线，效果如图7所示.

对比图7（c）（d）中局部1、4、5、6可知，改进后的算法较改进前算法不会生成反映裂缝走势曲折之外的凸起点.

计算300组裂缝二值化图像分别经改进后与改进前算法处理的像素点个数精简率R₁、R₂，以及改进后算法较改进前的精简率R_e，公式分别为R_{\mathrm{1}}=\left(S_{\mathrm{T}}-S_{\mathrm{S}}\right)/S_{\mathrm{T}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}、R_{\mathrm{2}}=\left(S_{\mathrm{T}}-S_{\mathrm{B}}\right)/S_{\mathrm{T}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}、R_{\mathrm{e}}=\left(S_{\mathrm{B}}-S_{\mathrm{S}}\right)/S_{\mathrm{B}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}，此处S_T、S_S、S_B分别为算法处理前、改进后算法、改进前算法对应的图像像素点个数，对比结果如图8所示.

由图8（a）可知，改进后的细化算法提取生成的中轴线像素精简率比改进前高，R₁平均值比R₂高6.58百分点，说明改进后算法生成的骨架中轴线像素点个数更精简，对于裂缝形态的概括能力更强. 由图8（b）可知改进后的细化算法较改进前在300组裂缝样本上生成的中轴线的像素都有精简，R_e平均值为9.17%，能确保裂缝骨架中轴线的每个主干像素点的邻域总点数不超过两个.

3.2.2 裂缝中轴线分支去除性能评价

为验证改进后的分支去除算法对多余分支的判别准确性及消除能力，以结构较复杂裂缝对应生成的骨架中轴线为对象进行分支去除对比实验. 对比实验的分支去除整体效果及分支像素点增减局部效果对比如图9所示.

图9（a）为裂缝二值化原图，图9（b）（c）分别为改进前后中轴线分支去除的整体效果与局部标注. 对比图9（d）（e）中6处细节可知，改进后算法对中轴线多余分支的去除效果更优，尤其在较小步长分支的去除上提升显著，使最终的骨架中轴线能更精准地反映实际裂缝的形状和大小.

3.3 裂缝宽度测量评价实验

选取最大膨胀圆测宽法、最短路径测宽法、正交投影测宽法，与本文提出的多尺度测宽法，在宽度均匀、宽度不均匀、裂缝曲率波动三种测宽场景下，开展测宽效果对比实验，结果如图10所示.

分析图10可知，多尺度测宽法针对两种不同宽度特征的裂缝，相较于其余3种方法，能够更准确地在测宽方向上绘制测宽线，且在裂缝宽度不均匀时，能避免边缘测宽点的误判. 此外，多尺度法在裂缝曲率波动场景下，绘制的测宽线方向判断误差相比前3种方法显著降低，对裂缝边缘线上的测宽点也有更准确的定位，且测宽线的长度能更准确地描述对应测宽点的裂缝宽度.

除上述4种方法外，文献［26］提出了一种结合了正交投影法与最短路径法的混合方法，将该方法纳入误差对比，得到在不同测宽场景的像素宽度测量绝对误差，如图11所示.

由图11可知，多尺度测宽法的像素宽度绝对误差相较其他方法整体更低，其浮动相较于其余4种方法也更小，没有因为裂缝宽度和曲率值的变化而出现巨大的误差. 图11中，在各种不同特征的测宽场景下，上述5种方法（最大膨胀圆测宽法、最短路径测宽法、正交投影测宽法、混合测宽法以及多尺度测宽法）的平均测量绝对误差分别为4.34、3.40、5.37、3.72、2.56 px，平均误差百分比分别为24.11%、18.89%、29.83%、20.67%、14.22%，本文方法较其余4种方法分别降低了9.89百分点、4.67百分点、15.61百分点、6.45百分点.

3.4 不同测量距离的裂缝测量实验

为验证所提方法在不同测量距离下对裂缝测量的自适应能力，从所采集花溪隧道衬砌裂缝中分别筛选出一个水平裂缝和一个倾斜裂缝，使用裂缝测宽仪进行遍历测宽，定位到最大裂缝宽度处，将该宽度处的裂缝测宽仪的测量结果作为该组裂缝的最大宽度真值. 该水平裂缝和倾斜裂缝的最大宽度测量点分别有3个，实验仪器设备及测宽点示意图如图12所示.

图12中，由红色箭头指向标注的点P_{\mathrm{1}}^{\text{'}}、P_{\mathrm{2}}^{\text{'}}、P_{\mathrm{3}}^{\text{'}}、P_{\mathrm{4}}^{\text{'}}、P_{\mathrm{5}}^{\text{'}}、P_{\mathrm{6}}^{\text{'}}表示由裂缝测宽仪遍历该组裂缝宽度后得到的水平裂缝与横向裂缝的最大宽度点. 分别选取10、15、20、25、30、35 cm共6个不同的测量距离开展实验，得到测量值相对误差与测量距离的关系如图13所示.

图13中，x轴为裂缝最大宽度的测量距离，y轴为不同测量距离处获取到的宽度测量值，z轴为对应测量距离下该测宽点的测量值与真值的相对误差. 由图可知，伴随测量距离的增加，测量的相对误差在变大，在测量距离为10 cm时，宽度测量值相较于真值的相对误差最小. 分别用M_MP（measuring point， MP）、M_ME（measuring error， ME）表示测宽点和测量误差，用E_RE（relative error， RE）、E_AE（absolute error， AE）、E_RMSE（root mean square error， RMSE）分别表示相对误差、绝对误差、均方根误差，不同测量距离下各项误差数据如表3所示.

由表3可知，测量数据的绝对误差和均方根误差都会随着测量距离的增大而变大.当测量距离为10、15和20 cm时，各测宽点宽度测量的相对误差可控制在5%以内，绝对误差可控制在1 mm以内，均方根误差可以控制在5以内；当测量距离大于20 cm时，两条裂缝最大裂缝宽度测量的相对误差平均值可控制在10%以内，绝对误差平均值可控制在2.5 mm 以内，均方根误差的平均值可控制在9以内.

4 结 论

1）提出基于机器视觉的隧道裂缝宽度测定方法，通过提取裂缝图像的骨架中轴线并绘制出测宽线以实现对裂缝宽度的精细化测量. 该方法采用多尺度特征融合优化测宽方向，有效降低了宽度计算时测宽点误判的概率.

2）所提方法能有效消除裂缝中轴线的冗余点和凸起点，减少宽度测量误差. 在不同宽度及不同曲率特征的测宽对比实验中，本文提出的裂缝测宽方法的平均像素绝对误差为2.56 px，相较于最大膨胀圆测宽法、最短路径测宽法、正交投影测宽法分别降低了9.89百分点、4.67百分点、15.61百分点.在不同测量距离（10~35 cm）的裂缝测量实验中，各测宽点宽度测量的相对误差的平均值可以控制在10%以内，绝对误差的平均值小于2.5 mm，误差均方根的平均值小于9. 实验结果表明，基于机器视觉的裂缝测宽技术不仅可以降低人工成本，还能够提升测量效率和测量精度.

3）尽管融合裂缝中轴线宏微观方向特征的测宽方法在处理不同宽度和曲率特征的裂缝时有较好的测量效果，但面对一些复杂裂缝时误差仍难以控制. 此外，隧道内光照不均匀也会导致曝光水平不均衡，以及图像中裂缝结构细节与环境对比度不足. 建议在拍摄中使用辅助光源改善光照条件，或通过调整相机曝光设置，采用图像增强的方法提高图片质量，后续研究将考虑进一步提高测宽方法的鲁棒性和自适应性.

参考文献

[1] 岳清瑞， 徐刚， 刘晓刚. 桥梁裂缝智能识别与监测方法研究［J］．中国公路学报， 2024，37（2）：16-28．

[2] YUE Q R， XU G， LIU X G. Crack intelligent recognition and bridge monitoring methods［J］. China Journal of Highway and Transport， 2024， 37（2）：16-28．（in Chinese）

[3] MINH DANG L， WANG H X， LI Y F，et al ．Deep learning-based masonry crack segmentation and real-life crack length measurement［J］. Construction and Building Materials，2022，359：129438．

[4] 赵志宏，何朋， 郝子晔 ．一种道路裂缝检测的变尺度VS-UNet模型［J］．湖南大学学报（自然科学版），2024，51（6）： 63-72．

[5] ZHAO Z H， HE P， HAO Z Y. A variable-scale VS-UNet model for road crack detection［J］. Journal of Hunan University （Natural Sciences），2024，51（6）： 63-72．（in Chinese）

[6] 李国燕， 梁家栋， 刘毅， 等 ．MFC-DeepLabV3+：一种多特征级联融合裂缝缺陷检测网络模型［J］．铁道科学与工程学报，2023，20（4）：1370-1381．

[7] LI G Y， LIANG J D， LIU Y，et al ．MFC-DeepLabV3+：a multi feature cascade fusion crack defect detection network model［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2023，20（4）：1370-1381．（in Chinese）

[8] 邓露，褚鸿鹄， 龙砺芝， 等 ．基于深度学习的土木基础设施裂缝检测综述［J］．中国公路学报，2023，36（2）：1-21．

[9] DENG L， CHU H H， LONG L Z，et al ．Review of deep learning-based crack detection for civil infrastructures［J］．China Journal of Highway and Transport， 2023， 36（2）： 1-21．（in Chinese）

[10] 胡文博， 王卫东， 汪雯娟， 等 ．基于宏微观耦合深度学习的高速铁路无砟轨道板表面裂缝精细化测量［J］．中南大学学报（自然科学版）， 2022， 53（5）：1965-1975．

[11] HU W B， WANG W D， WANG W J，et al. Fine-grained measurement for surface cracks of ballastless track slab of high-speed railway using deep learning with macro and micro coupling［J］. Journal of Central South University （Science and Technology），2022，53（5）：1965-1975．（in Chinese）

[12] 王卫东， 吴铮， 邱实，等 ．基于多目标级联深度学习的无砟轨道板表面裂缝测量［J］．铁道科学与工程学报，2023，20（9）：3592-3603．

[13] WANG W D， WU Z， QIU S，et al ．Multi-objective cascade deep learning based crack measurement for ballastless track slab［J］．Journal of Railway Science and Engineering，2023，20（9）：3592-3603．（in Chinese）

[14] 余加勇， 刘宝麟， 尹东， 等 ．基于YOLOv5和U-Net3+的桥梁裂缝智能识别与测量［J］．湖南大学学报（自然科学版）， 2023，50（5）：65-73．

[15] YU J Y， LIU B L， YIN D，et al ．Intelligent identification and measurement of bridge cracks based on YOLOv5 and U-Net3+［J］．Journal of Hunan University （Natural Sciences），2023， 50（5）： 65-73．（in Chinese）

[16] 王卫东，张晨雷，胡文博，等 ．基于改进Faster R-CNN和正交投影的无砟轨道板裂缝精细化测量［J］．中国铁道科学，2023，44（6）：46-56．

[17] WANG W D， ZHANG C L， HU W B，et al ．Fine-grained measurement of ballastless track slab cracks based on improved Faster R-CNN and orthogonal projection［J］．China Railway Science，2023，44（6）： 46-56．（in Chinese）

[18] 朱磊， 李东彪， 闫星志， 等 ．基于改进Mask R-CNN深度学习算法的隧道裂缝智能检测方法［J］．图学学报，2023，44（1）：177-183．

[19] ZHU L， LI D B， YAN X Z，et al ．Intelligent detection method of tunnel cracks based on improved Mask R-CNN deep learning algorithm［J］. Journal of Graphics，2023，44（1）：177-183．（in Chinese）

[20] GEHRI N， MATA-FALCÓN J， KAUFMANN W ．Automated crack detection and measurement based on digital image correlation［J］．Construction and Building Materials，2020，256：119383．

[21] 刘娟红， 孟翔， 段品佳， 等 ．基于Matlab的混凝土裂缝宽度计算方法研究［J］．材料导报， 2022， 36（6）： 84-89．

[22] LIU J H， MENG X， DUAN P J， et al ．Study on calculation method of concrete crack width based on Matlab［J］. Materials Reports， 2022， 36（6）： 84-89．（in Chinese）

[23] JIN S， LEE S E， HONG J W ．A vision-based approach for autonomous crack width measurement with flexible kernel［J］. Automation in Construction，2020，110：103019．

[24] LI Z， MIAO Y， TORBAGHAN M E，et al ．Semi-automatic crack width measurement using an OrthoBoundary algorithm［J］. Automation in Construction，2024，158：105251．

[25] 杨程翔，丁勇，李登华 ．微距拍摄条件下的裂缝二维变化测量算法［J］．测绘通报，2024（1）：115-119．

[26] YANG C X， DING Y， LI D H ．Two-dimensional change measurement algorithm of crack under micro shooting condition［J］．Bulletin of Surveying and Mapping，2024（1）： 115-119．（in Chinese）

[27] TANG Y C， HUANG Z F， CHEN Z，et al ．Novel visual crack width measurement based on backbone double-scale features for improved detection automation［J］．Engineering Structures，2023，274：115158．

[28] LI D R， CHENG B， SHI L Z，et al ．An automated measurement method for the fatigue crack propagation based on decorrelated digital image correlation［J］．International Journal of Fatigue，2024，183：108265．

[29] WANG S K， DONG Q， CHEN X Q，et al ．Measurement of asphalt pavement crack length using YOLO V5-BiFPN［J］．Journal of Infrastructure Systems，2024，30（2）：04024005．

[30] SAFAEI N， SMADI O， MASOUD A，et al ．An automatic image processing algorithm based on crack pixel density for pavement crack detection and classification［J］．International Journal of Pavement Research and Technology，2022，15（1）：159-172．

[31] BAE H， AN Y K ．Computer vision-based statistical crack quantification for concrete structures［J］．Measurement，2023，211：112632．

[32] DONG J X， WANG N N， FANG H Y，et al ．Innovative method for pavement multiple damages segmentation and measurement by the Road-Seg-CapsNet of feature fusion［J］．Construction and Building Materials， 2022，324： 126719．

[33] 程时涛， 何浩祥， 吴山， 等 ．震损钢混柱的裂缝宽度计算理论及性能分析［J］．振动·测试与诊断， 2023， 43（4）： 809-816．

[34] CHENG S T， HE H X， WU S，et al ．Calculation theory and performance analysis on crack width of seismic-damaged RC columns［J］．Journal of Vibration，Measurement & Diagnosis，2023，43（4）： 809-816．（in Chinese）

[35] QIU S， WANG W J， WANG S F， et al ．Methodology for accurate AASHTO PP67-10–based cracking quantification using 1-mm 3D pavement images［J］．Journal of Computing in Civil Engineering，2017，31（2）：04016056．

[36] 晏班夫，寇宇航，秦筵越，等 ．基于DIC方法的混凝土结构裂缝开展全局识别与重构［J］．中国公路学报，2024，37（3）：283-297．

[37] YAN B F， KOU Y H， QIN Y Y，et al ．Detection and measurement method for full-field crack propagation of concrete structure based on DIC technology［J］．China Journal of Highway and Transport，2024，37（3）：283-297．（in Chinese）

[38] 吴玉龙，岳大森，丁勇，等 ．基于图像处理的膨胀圆裂缝检测算法［J］．无损检测，2020，42（3）：9-13．

[39] WU Y L， YUE D S， DING Y，et al ．Crack detection algorithm of expansion circle based on image processing［J］．Nondestructive Testing，2020，42（3）：9-13．（in Chinese）

[40] ONG J C H， ISMADI M P， WANG X ．A hybrid method for pavement crack width measurement［J］．Measurement，2022，197：111260．

[41] 王要峰，崔艳 ．基于方向链码去除骨架图像毛刺算法［J］．计算机应用，2013，33（）：193-194．

[42] WANG Y F， CUI Y ．Skeleton blur removing algorithm based on direction chain code［J］．Journal of Computer Applications，2013， 33（Sup.1）： 193-194．（in Chinese）

基金资助

国家自然科学基金资助项目（52072054）; 重庆交通大学研究生科研创新项目资助（CYS240482）; 交通运输部三峡库区奉建高速公路安全智能建造科技示范工程（Z29210003）