大风区接触网正馈线气动阻尼片抑舞效果分析

Analysis on Anti-galloping Effect of Catenary Positive Feeder Aerodynamic Damping Sheet in Strong Wind Area

摘要

为抑制大风区兰新高速铁路接触网正馈线在挡风墙尾流影响下发生的大幅舞动，基于空气动力学理论，建立了安装气动阻尼片后的接触网正馈线几何模型，结合用户自定义程序（user-defined program，UDF）与动网格技术实现正馈线舞动响应的流固双向耦合求解. 研究结果表明：当固接式气动阻尼片安装角度为140°时，正馈线舞动振幅最小；悬挂式气动阻尼片垂直向下悬挂，安装后具备抑舞效果. 不同悬挂式气动阻尼片结构长度均为0.75D时，正馈线舞动振幅达到最小值，此时气动阻尼片的抑舞效果最好. 气动阻尼片具有一定的压重效果，以抵消部分垂向风荷载，较适应兰新高速铁路接触网大风区段的运行环境，建议采用金属材质气动阻尼片. 安装气动阻尼片后，气流经导线的通道会受到限制，产生压力差，进而导致气体流动速度减慢，气动阻力增强，消耗导线振动带来的能量，从而减少舞动的幅度和频率.

Abstract

To suppress great galloping under the influence of the wind-break wall wake for the catenary positive feeder of the Lanzhou-Urumqi high-speed railway in the strong wind area， based on the aerodynamic theory， the geometric model of the catenary positive feeder after installing the aerodynamic damping sheet is established. The fluid-solid two-way coupling solution of the galloping response of the positive feeder is realized by combining the user-defined program （UDF） and the dynamic mesh technology. The results show that the galloping amplitude of the positive feeder is the smallest when the installation angle of the fixed aerodynamic damping sheet is 140°. The suspended aerodynamic damping sheet is suspended vertically downward and has a galloping suppression effect after installation. When the length of the damping sheet structure of different suspension modes is 0.75D， the galloping amplitude of the positive feeder reaches the minimum， and the aerodynamic damping sheet has the best galloping suppression effect. The aerodynamic damping sheet also has a certain weight effect to offset part of the vertical wind load， which is more suitable for the operating environment of the high wind section of the catenary of Lanzhou-Urumqi high-speed railway， and it is recommended to use the metal material aerodynamic damping sheet. After installing the aerodynamic damping sheet， the channel of the air flow through the wire is limited， resulting in pressure difference and further leading to slowing down the air flow rate， enhancing the aerodynamic resistance， consuming the energy brought by the vibration of the wire， and reducing the amplitude and frequency of the vibration.

Graphical abstract

关键词

兰新高速铁路 / 气动阻尼片 / 接触网 / 抑舞效果 / 流固耦合 / 数值分析

兰新高速铁路（兰新高铁）全长1 776 km，途径新疆四大风区，全年风期时间长，风力强劲，瞬时破坏性强^［1］. 为防止列车在运行过程中受大风影响脱轨，在铁路沿线修建了挡风墙以保证列车的行车安全^［2］. 挡风墙虽然可以防止列车发生脱轨事故，但由于挡风墙对气流的干扰作用，会在挡风墙后方发生“风涌”现象^［3］，使正馈线在无覆冰状态下发生剧烈舞动. 正馈线的舞动会造成线索和金具的磨损，易发生线间放电、掉线等事故，严重影响铁路运输的安全运行，亟须采取有效的抑舞措施抑制接触网正馈线舞动.

针对架空输电导线舞动现象，国内外学者进行了深入研究，提出了相应的舞动机理及抑舞措施. 目前被广为接受的舞动机理有横向舞动机理^［4］、扭转舞动机理^［5-6］及惯性耦合机理^［7］等. 对于导线抑舞方面，黄赐荣等^［8］提出了一种在靠近输电塔位置处设置阻尼器来减振耗能从而起到抑制输电线路舞动的方法. 黄宇辰等^［9］通过建立特高压多分裂导线覆冰舞动模型，分析了不同覆冰厚度和风速下，双摆抑舞器摆长和摆锤质量对覆冰导线舞动特性的影响. Li等^［10］首次将具有固定时滞反馈的调谐质量阻尼器用于抑制覆冰导线的舞动， 研究发现，选择合适的时滞参数T和强度参数K可以提高调谐质量阻尼器的抑舞效果. 易勇志^［11］分析了安装扰流抑舞器或气动阻尼片后覆冰导线的动态和静态气动及舞动特性，分析了这两种抑舞器的抑舞效果. 上述学者主要针对覆冰导线安装抑舞装置后的抑舞效果进行了模拟及试验研究. 由于兰新高铁接触网正馈线属于挡风墙尾流影响下的无覆冰舞动，接触网空间结构与架空输电线差别较大，并且高速铁路对安全可靠性要求更高，故既有的覆冰导线的抑舞措施并不完全适用于高速铁路接触网正馈线舞动防治.

在铁路接触网的舞动研究方面，张友鹏等^［12-13］基于流体力学理论建立了接触网正馈线流场计算模型，分析了挡风墙对接触网正馈线气动特性的影响，计算了不同表面粗糙度正馈线的舞动响应. 赵珊鹏等^［14］建立了兰新高铁接触网附加导线模型，提出了一种新型三角抑舞器，模拟附加导线处的随机风场，通过对比安装抑舞器前后导线舞动响应，验证了该抑舞装置的有效性. Song等^［15］分析了接触线极度磨损时接触网的舞动行为，发现磨损的接触线会改变接触线的气动系数，导致系统在稳定风荷载下出现不稳定性. Avila-Sanchez等^［16］通过风洞试验测量了铁路站台上接触线的气动系数，并通过Den Hartog系数对接触线的驰振稳定性进行了分析. 综上所述，相关学者对接触网线索的风振稳定性开展了大量研究，但关于正馈线的抑舞成果较少，尤其是通过改变导线气动力的方式抑制正馈线舞动的研究还处于探索阶段，有必要对大风区接触网正馈线气动阻尼片的抑舞有效性开展深入研究.

本文针对大风区兰新高铁接触网正馈线舞动问题，搭建了包含挡风墙的接触网正馈线流固耦合计算模型，分析了不同安装方式的气动阻尼片抑制正馈线舞动的效果，同时研究了不同风速下气动阻尼片结构尺寸对正馈线舞动幅值的影响. 根据安装气动阻尼片后正馈线的舞动特性，确定了气动阻尼片最佳安装角度及气动阻尼片最优结构长度. 研究成果可为大风区段接触网正馈线舞动以及架空导线无覆冰舞动防治提供重要参考.

1 气动阻尼片及其模型建立

1.1 气动阻尼片抑舞装置

气动阻尼片是一种用于减小导线风振的装置，是由金属或塑料材料制成的稳定器，通过卡箍或夹具安装在导线上，提供阻尼效果，限制导线风振和摆动，可用于高压输电线路等需要保持导线稳定的场合，同时其结构适应于接触网空间结构与铁路运行环境. 气动阻尼片在导线上每隔一定距离加装一个. 兰新高铁接触网附加导线多为单半波（一阶振型）舞动，气动阻尼片应加装在1/4、1/2、3/4挡距处，其总加装长度为挡距的20%.

气动阻尼片根据安装方式，可分为固接式气动阻尼片和悬挂式气动阻尼片. 固接式气动阻尼片一般通过卡箍直接与导线紧固在一起，气动阻尼片会随导线一起发生扭转；悬挂式气动阻尼片通过挂环悬挂在导线上，挂环与导线留有一定的空隙，气动阻尼片不会随导线一起发生扭转. 气动阻尼片的安装效果如图1所示.

1.2 几何模型

兰新高铁沿线挡风墙设置在迎风侧，距路肩面3.5 m高，如图2所示.

在起风时，由于挡风墙阻挡气流，位于挡风墙斜上方的正馈线（LBGLJ-300/25，1.058 kg/m，额定张力15 kN）会随风速的增大而发生舞动，对列车的安全运行造成影响. 依据兰新高铁沿线挡风墙的实际尺寸，建立包含路基挡风墙的安装气动阻尼片正馈线的横断面模型. 模型入口高度为15 m，宽度为23.8 m，正馈线距离入口9.45 m. 安装气动阻尼片的接触网正馈线模型如图3所示.

安装气动阻尼片导线模型的迎风角\alpha定义为导线对称水平面与气动阻尼片长度延伸方向在逆时针方向的夹角，如图4所示. 迎风角用来描述气动阻尼片在气流中的相对位置和朝向，可以影响气动阻尼片对导线的气动阻尼效果.

入口风设置为均匀风，风速变化范围为10~20 m/s，数值计算模型以光滑导线作为典型模型进行数值分析，雷诺数范围随风速变化而变化，雷诺数范围为3.58×10⁴~7.16×10⁴. 该范围的雷诺数极易发生湍流，速度梯度较大，使得流体在流动过程中耗散能量高，产生较大阻力.

2 导线运动方程及风振稳定性分析

2.1 导线运动方程

根据牛顿第二定律，三自由度弹性支撑的导线运动控制方程可以写为^［17］：

\ddot{x}+\mathrm{2}{\zeta }_{x\mathrm{0}}{\omega }_{x\mathrm{0}}\dot{x}+{\alpha }_{x\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}x=F_x(t)/m（1）

\ddot{y}+\mathrm{2}{\zeta }_{y\mathrm{0}}{\omega }_{y\mathrm{0}}\dot{y}+{\omega }_{y\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}y=F_y(t)/m（2）

\ddot{\theta }+\mathrm{2}{\zeta }_{\theta \mathrm{0}}{\omega }_{\theta \mathrm{0}}\dot{\theta }+{\omega }_{\theta \mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\theta =F_{\mathrm{M}}(t)/I（3）

式中：x和y分别为水平与垂直方向的位移；\theta为扭转角度；I是导线单位长度的惯性质量矩；m为单位长度正馈线的质量；{\omega }_{x\mathrm{0}}=\sqrt[]{k_{x\mathrm{0}}/m}、{\omega }_{y\mathrm{0}}=\sqrt[]{k_{y\mathrm{0}}/m}、{\omega }_{\theta \mathrm{0}}=\sqrt[]{k_{\theta \mathrm{0}}/m}分别为正馈线水平、垂直、扭转方向的角频率，是固有频率的2π倍；{\zeta }_{x\mathrm{0}}=c_{x\mathrm{0}}/\sqrt[]{k_{x\mathrm{0}}m}、{\zeta }_{y_{\mathrm{0}}}=c_{y_{\mathrm{0}}}/\sqrt[]{k_{y_{\mathrm{0}}}m}、{\zeta }_{\theta \mathrm{0}}=c_{\theta \mathrm{0}}/\sqrt[]{k_{\theta \mathrm{0}}m}分别为水平、垂直、扭转方向的阻尼比；k_{x\mathrm{0}}，k_{y\mathrm{0}}，k_{\theta \mathrm{0}}分别为水平、垂直、扭转方向结构刚度；c_{x\mathrm{0}}，c_{y\mathrm{0}}，c_{\theta \mathrm{0}}分别为水平、垂直、扭转方向的结构阻尼；F_x(t)、F_y(t)、F_{\mathrm{M}}(t)分别为水平、垂直、扭转方向所受的力.

通过求解雷诺平均纳维-斯托克斯方程组，获得绕流弹性支撑多钝体流场的数值解^［18］. 不可压缩流体的连续性方程和动量方程分别为：

\frac{\partial u_i}{\partial x_i}=\mathrm{0}（4）

\frac{\partial {\rho }_{\mathrm{f}}{\overline{u}}_i}{\partial t}+\frac{\partial {\rho }_{\mathrm{f}}\overline{u_i{u}_j}}{\partial x_j}=-\frac{\partial \overline{p}}{\partial x_i}+\mu \nabla {}^{\mathrm{2}}{\overline{u}}_i-\frac{\partial {\rho }_{\mathrm{f}}\overline{u_i^{\text{'}}{u}_j^{\text{'}}}}{\partial x_j}（5）

式（5）中：

-{\rho }_{\mathrm{f}}\overline{u_i^{\text{'}}{u}_j^{\text{'}}}={\mu }_{\mathrm{t}}\left(\frac{\partial u_i}{\partial x_j}+\frac{\partial u_j}{\partial x_i}\right)-\frac{\mathrm{2}}{\mathrm{3}}{\rho }_{\mathrm{f}}{k}_{\mathrm{t}}{\delta }_{ij}（6）

式中：{\rho }_{\mathrm{f}}为不可压缩流体密度；u_i为i方向的瞬时速度分量；u_j^{\text{'}}为j方向的速度脉动量；{\overline{u}}_i为速度的时间平均值；-{\rho }_{\mathrm{f}}\overline{u_i^{\text{'}}{u}_j^{\text{'}}}为雷诺应力张量；t、p、\mu分别为时间、压力、运动黏度；{\mu }_{\mathrm{t}}为湍流黏度，k_{\mathrm{t}}为湍动能；当i=j时，{\delta }_{ij}=\mathrm{1}，当i\ne j时，{\delta }_{ij}=\mathrm{0}. 湍流模型选用SST k-\omega湍流模型. 通过计算流场，可以得到结构表面的压力分布，进而得到作用在结构上的阻力F_D、升力F_L和扭矩F_M^［19］.

F_{\mathrm{D}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{C}_{\mathrm{D}}{\rho }_{\mathrm{f}}{U}^{\mathrm{2}}LD（7）

F_{\mathrm{L}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{C}_{\mathrm{L}}{\rho }_{\mathrm{f}}{U}^{\mathrm{2}}LD（8）

F_{\mathrm{M}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{C}_{\mathrm{M}}{\rho }_{\mathrm{f}}{U}^{\mathrm{2}}L{D}^{\mathrm{2}}（9）

式中：C_{\mathrm{D}}、C_{\mathrm{L}}和C_{\mathrm{M}}分别为导线单位长度所受阻力系数、升力系数和扭矩系数；U为入口风速；L为导线的长度；D为导线的直径.

结合式（1）~式（3）可以得到安装气动阻尼片后正馈线的运动控制方程. 三自由度弹性支撑的正馈线运动控制方程可以写为：

m\ddot{x}+\mathrm{2}m{\zeta }_{x\mathrm{0}}{\omega }_{x\mathrm{0}}\dot{x}+m{\omega }_{x\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}x=\frac{{\rho }_{\mathrm{f}}{U}^{\mathrm{2}}LD{C}_{\mathrm{D}}}{\mathrm{2}}（10）

m\ddot{y}+\mathrm{2}m{\zeta }_{y\mathrm{0}}{\omega }_{y\mathrm{0}}\dot{y}+m{\omega }_{y\mathrm{0}}^{\mathrm{2}}y=\frac{{\rho }_{\mathrm{f}}{U}^{\mathrm{2}}LD{C}_{\mathrm{L}}}{\mathrm{2}}（11）

I\ddot{\theta }+\mathrm{2}I{\zeta }_{\theta \mathrm{0}}{\omega }_{\theta \mathrm{0}}\dot{\theta }+I\mathrm{c}\mathrm{o}{\mathrm{s}}_{\theta \mathrm{0}}^{\mathrm{2}}\theta ={\rho }_{\mathrm{f}}{U}^{\mathrm{2}}L{D}^{\mathrm{2}}{C}_{\mathrm{M}}（12）

2.2 风振稳定性分析

根据Den Hartog垂直舞动机理判断正馈线安装气动阻尼片后的稳定性^［20］.

（13）

式中：D_{\mathrm{e}\mathrm{n}} 为Den Hartog系数；\alpha为迎风角.

根据Nigol舞动机理，当正馈线安装气动阻尼片后满足特定条件时，扭转振动为自激振动. 正馈线发生扭转失稳的临界条件可用下式表示：

（14）

式中：N_{\mathrm{i}} 为Nigol系数. 对升力系数和扭矩系数求导可得安装气动阻尼片后正馈线的Den Hartog系数和Nigol系数.

3 模型网格及参数设置

3.1 模型网格及边界条件

正馈线发生舞动时水平与垂直方向位移较大，为减小因正馈线运动引起的网格畸变而产生的计算误差，可以采用嵌套网格技术来实现流场中正馈线边界的运动. 这种技术将计算区域划分为不同级别的网格，并在需要时仅对正馈线周围的局部网格进行更新，从而减少计算量和计算误差，提高模拟效率和精度. 嵌套网格由两部分组成：背景网格和组分网格. 背景网格不随正馈线发生运动，网格不会因拉伸或挤压而发生形变. 背景网格和组分网格都使用结构化网格，正馈线表面部分边界层网格的无量纲值小于1（y+<1）^［21］. 其中壁面网格增长率取1.02，确保边界层中至少有5个网格单元，近壁面最小网格为0.01 mm. 导线周向网格数为184 212，网格总数是823 493. 流场计算网格如图5所示，在流场模拟中，将入口设置为速度入口，出口为压力出口，并将上壁面、路基、挡风墙设置为滑移壁面，正馈线表面的边界则应设置为无滑移壁面. 这些边界条件的设定可以有效地限制流场的运动范围和流体的传输方式，从而实现对正馈线周围流场的精确模拟.

针对网格独立性验证，以风速15 m/s、阻尼片长度为0.75D及正馈线频率比为f_x =0.8f_y 时正馈线的气动特性仿真为例进行说明. 其中f_x 和f_y 分别为正馈线水平和垂直固有频率.表1为不同网格数下正馈线处气动力系数. 从表1中可以看出，网格数约100万时的计算结果与约80万时的计算结果相差不大，说明网格数量为80万时已达到计算精度要求，为提高计算效率，本文采用80万网格数进行计算.

3.2 参数设置

在本文中，正馈线固有频率对应跨距为50 m的实际正馈线的一阶固有频率，正馈线的固有频率f可采用理论计算公式（15）获得. 正馈线张力大小可根据兰新高铁接触网正馈线的施工安装曲线图获得，如图6所示. 其中T_x 为正馈线张力，l为正馈线跨距，F_x 为驰度，t_x 为温度. 当正馈线驰度为0.95 m时，可从安装曲线图中查得正馈线张力为3 200 N. 正馈线阻尼比根据EPRI（electric power research institute）的输电线路参考手册中给定的阻尼比进行取值^［22］，水平和垂直方向均取0.5%. 正馈线单位长度质量为1.058 kg/m，弹性模量为66 GPa，外径为23.76 mm，固有频率为0.55 Hz，计算时间步长和步数分别为0.05 s和2 400步，计算总时长随正馈线振动的平稳性而变化.

f=\frac{n}{\mathrm{2}l}\sqrt[]{\frac{T_x}{m}}（15）

式中：n为正馈线振动阶次.

利用FLUENT软件可以求解得到流场中正馈线表面的压力、流速等信息， 提取得到作用在正馈线表面的气动力.然后将气动力代入正馈线的运动方程，通过求解正馈线的运动方程，获得当前时间步长下正馈线运动的位移和速度^［23］. 同时根据正馈线的位移和瞬时速度更新流场网格，再进行下一时间步的迭代计算.

FLUENT软件不能直接进行正馈线结构响应的求解，若要进行流固耦合计算，需要利用软件的用户自定义程序（UDF）实现^［24］. 通过编写用户自定义程序，采用Runge-Kutta法求解结构动力响应，利用动网格技术实现计算域内网格动态更新，以完成正馈线的流固耦合求解.

4 风洞试验

对于风洞试验模型的设计，考虑了整体模型与实际工程的几何相似性. 本文风洞试验主要用于测量挡风墙后方正馈线位置处的风速变化，在进行风洞试验过程中观察到，正馈线的舞动现象与实际工程中正馈线的舞动现象相符. 风洞试验的几何相似比确定为1∶59，现场实际尺寸与缩尺风洞试验尺寸对比如表2所示. 仿真计算得到正馈线处风速大小，与风洞试验进行对比，验证计算结果的正确性. 风洞试验模型如图7所示，图8为风速测量仪. 仿真计算结果与试验结果对比如表3所示.

由表3可知，试验结果与仿真计算结果存在一定误差，考虑到试验装置的气密性等问题，认为误差在允许范围内. 从表3中可以发现，试验结果与仿真计算结果均近似为入口风速的2倍，表明本文所采用的流场模拟方法可以反映实际工程中挡风墙对正馈线处气流的影响. 因此，风洞试验验证了本文采用的模拟方法的正确性，为本文的流体仿真研究提供了可靠依据.

5 计算结果分析

5.1 正馈线舞动特性分析

接触网正馈线流场风速云图如图9所示.挡风墙尾流区域风速急剧增大，正馈线处于挡风墙尾流增速区内，风向、风速发生较大变化.表4为挡风墙后正馈线位置处迎风角及风速放大系数.

入口风速为5~30 m/s时，正馈线位置处迎风角及风速放大系数随入口风速变化存在明显规律，正馈线位置处的平均风速一般约为入口风速的2.2倍. 迎风角随入口风速增大逐渐增大，当入口风速达到15 m/s时，迎风角趋于稳定，且稳定在30°附近.

为了对比安装气动阻尼片的抑舞效果，首先分析未安装抑舞装置正馈线的舞动特性. 图10为入口风速U=15 m/s时各变量的时程分析. 图10（a）为正馈线垂直和水平位移时程图，可以发现正馈线水平方向与垂直方向发生了振动偏移，正馈线水平振幅大于垂直振幅，最大水平位移达到1.6 m，最大垂直位移为1.2 m. 对正馈线水平与垂直位移数据进行快速傅里叶变换得到正馈线的位移频率，如图10（b）所示，可以发现，正馈线水平与垂直位移频率约为0.55 Hz，与正馈线固有频率一致. 结合图10（c）正馈线气动升力C_L、垂直位移及功率时程曲线，可以发现，在一个周期内气动升力及能量输入随时间呈周期性变化，气动升力与垂直位移存在一定相位差. 当流体对正馈线做正功时，振幅逐渐增大至峰值；当流体对正馈线做负功时，正馈线振幅逐渐减小，相较于振幅较小的水平位移，流体对垂直方向做功更多.

5.2 固接式气动阻尼片抑舞效果分析

在安装气动阻尼片后，正馈线的气动特性较裸导线会发生较大的变化. 为验证安装气动阻尼片的抑舞有效性，对安装固接式气动阻尼片后正馈线的气动特性和舞动特性进行分析.

5.2.1 气动特性

在模型入口15 m/s风速下，正馈线安装不同迎风角下固接式气动阻尼片气动力系数如图11所示. 由图11（a）可知，正馈线安装气动阻尼片后，正馈线阻力系数随迎风角的变化大致呈正弦波动，阻力系数在迎风角度为100°与280°左右时出现两个较大的极大值，分别约为11.86和10.52. 说明正馈线安装气动阻尼片后在迎风角为100°与280°左右时迎风面积较大. 在200°左右时气动阻力系数最小，约为2.05，在此迎风角下正馈线的迎风面积最小. 正馈线安装气动阻尼片后，阻力系数的增幅较明显，说明气动阻尼片对气流的阻碍作用大大增加.

由图11（b）可知，正馈线升力系数随迎风角的变化大致呈正弦波动，在迎风角为40°与260°左右时出现两个较小的极小值，约为-1.91和-2.15. 迎风角度为120°左右时出现最大值，约为8.58. 迎风角在100°左右时升力系数变化较为剧烈，此时气动阻尼片对正馈线升力系数的影响较大，迎风角在160°~280°范围内变化较为平缓，说明在此迎风角范围内气动阻尼片对正馈线升力系数的影响较小.

由图11（c）可知，安装气动阻尼片后正馈线扭矩系数随迎风角的变化趋势与升力系数变化趋势大致相反. 安装气动阻尼片后正馈线的扭矩系数大部分小于0，这是因为安装气动阻尼片后正馈线在大部分迎风角下存在较大的负扭矩，因而扭矩系数为负值. 扭矩系数在迎风角为120°左右时出现最小值，为-4.86. 在迎风角为260°左右达到最大值，为3.06，说明安装气动阻尼片后，正馈线受到较大轴向的气动力.

为利用Den Hartog系数和Nigol系数验证安装固接式气动阻尼片的正馈线是否会发生舞动，计算正馈线的升力系数与扭矩系数关于迎风角的一阶偏导数，如图12所示. 由图12（a）可见，正馈线安装气动阻尼片后升力系数的一阶偏导数呈马鞍状波动. 在迎风角为40°~120°和260°~300°范围内升力系数一阶偏导数全都大于0，在迎风角为0°时升力系数一阶偏导数最小，为-0.27，而阻力系数的最小值为2.05，因此根据Den Hartog舞动机理可以发现，安装气动阻尼片后正馈线不会发生Den Hartog舞动.

由图12（b）可见，安装气动阻尼片后正馈线扭矩系数的一阶偏导数在120°~260°迎风角范围内其值全部大于0，当迎风角小于120°时正馈线扭矩系数的一阶偏导数小于0. 根据Nigol舞动机理可知，当Nigol系数小于0时，可能会发生由扭转引起的舞动，因此气动阻尼片安装角度应不小于120°且不宜大于260°. 气动阻尼片在120°~260°迎风角范围内，根据Nigol准则可知，正馈线不会因产生扭转气动负阻尼而发生舞动.

根据安装气动阻尼片后正馈线的气动特性可以发现，气动阻尼片安装在合理的角度范围内可有效抑制正馈线的舞动.

5.2.2 舞动特性

在风速15 m/s，正馈线安装不同角度固接式气动阻尼片振幅如图13所示. 气动阻尼片并不是在所有角度下都可以起到防舞的效果，气动阻尼片安装在合理的角度范围内才能达到抑舞效果. 迎风角不同，正馈线舞动幅值存在较大的差异，当迎风角在120°~160°范围内垂直与水平振幅出现最小值，在此迎风角范围内气动阻尼片的抑舞效果最好. 可以发现这一结果与Nigol准则分析结果一致. 从图13中可以发现，当气动阻尼片角度为140°左右时正馈线舞动振幅最小，因而气动阻尼片的最佳角度可以确定为140°. 由于气动阻尼片角度在140°±20°范围内，正馈线垂直与水平方向舞动振幅都较小，气动阻尼片均能起到一定抑舞效果，因而在实际施工过程中气动阻尼片角度可以存在小范围内的偏差.

根据安装气动阻尼片后正馈线的舞动振幅曲线可以确定气动阻尼片最佳安装角度，为进一步明确气动阻尼片结构尺寸对正馈线舞动振幅的影响，以风速分别为10、15和20 m/s，140°安装角度为例，设置气动阻尼片长度分别为0.5D、0.6D、0.75D、0.8D和1.0D（D为正馈线的直径23.76 mm）. 分析正馈线安装不同长度固接式气动阻尼片对其舞动振幅的影响，如图14所示. 图14（a）为不同风速下正馈线舞动幅值随气动阻尼片长度的变化曲线，可以发现正馈线水平振幅随气动阻尼片长度增大整体呈增大趋势，说明气动阻尼片越长，正馈线与流体的接触面积越大，正馈线水平方向振幅越大，因此气动阻尼片选取不宜过长. 从图14（b）中可以发现，不同风速下正馈线垂直振幅随气动阻尼片长度增大均呈先减小再增大的变化趋势，当气动阻尼片长度达到0.75D时，正馈线舞动振幅达到最小值，15 m/s风速下其振幅在0.2 m左右. 结合正馈线水平方向振幅曲线可以发现，当气动阻尼片长度为0.75D时，15 m/s风速下正馈线水平振幅同样在0.2 m左右，气动阻尼片对正馈线垂直与水平方向振动都具有一定抑制效果，因此气动阻尼片的最佳长度选为0.75D.

5.3 悬挂式气动阻尼片抑舞效果分析

由于悬挂式气动阻尼片与正馈线采用铰接的垂直向下悬挂方式，气动阻尼片不会随导线一起发生扭转，气动阻尼片的转动对正馈线的影响很小，因此本节分析了迎风角为90°工况下悬挂式气动阻尼片对正馈线气动及舞动特性的影响.

图15为正馈线安装不同长度悬挂式气动阻尼片气动系数. 由图15（a）可以发现，不同风速下悬挂式气动阻尼片的阻力系数曲线随气动阻尼片长度的变化趋势一致，不同风速下正馈线阻力系数相差不大. 阻力系数均随气动阻尼片长度增大而急剧增大，这主要是因为气动阻尼片长度增大，气动阻尼片对来风的阻碍作用也增大. 气动阻尼片越长，正馈线受气动阻力的影响越大，正馈线在水平方向更易产生大的位移，由此可见，气动阻尼片长度的选取不宜过大，在能起到较好抑舞效果时气动阻尼片长度应尽可能小. 图15（b）为正馈线升力系数随气动阻尼片长度的变化曲线，可以发现，悬挂式气动阻尼片对正馈线气动升力同样存在一定影响，正馈线升力系数随气动阻尼片长度增大的增幅较小. 不同风速下正馈线的升力系数存在一定差异，风速为10 m/s时，正馈线的升力系数较风速为15 m/s和20 m/s时小，风速为15 m/s和20 m/s时正馈线升力系数曲线相差较小.

当U=15m/s，气动阻尼片长度为0.5D时，安装悬挂式气动阻尼片正馈线的位移时程曲线如图16所示. 从图16中可以发现，安装气动阻尼片后，正馈线起始位移幅值增大，这主要是因为安装气动阻尼片后正馈线截面形状发生变化，由圆形截面变为不规则截面，从而增大了正馈线的起始位移，使正馈线的起始位移增大. 当正馈线位移幅值达到稳定时，安装气动阻尼片后正馈线的垂直与水平位移幅值均减小，说明安装悬挂式气动阻尼片对正馈线的舞动起到一定的抑制作用. 当正馈线舞动达到稳定时，对比正馈线的位移幅值可以发现，安装气动阻尼片时正馈线水平位移幅值较不安装气动阻尼片时正馈线的水平位移幅值减小了31.5%，垂直方向位移幅值减小了38.2%. 这说明安装悬挂式气动阻尼片对正馈线的舞动具有一定的抑制作用.

图17为正馈线安装不同长度悬挂式气动阻尼片的水平和垂直振幅.从图17中可以发现，随气动阻尼片长度增大，正馈线水平方向舞动振幅均处于较低的水平，说明悬挂式气动阻尼片对正馈线水平方向的舞动存在较好的防治效果. 当悬挂式气动阻尼片长度为0.75D时，正馈线在不同风速下水平方向舞动振幅均处于较小值. 当气动阻尼片长度为0.75D时，悬挂式气动阻尼片对正馈线水平方向舞动的抑制效果最好. 由图17（b）可以发现，气动阻尼片长度对正馈线垂直方向舞动振幅存在显著影响，随气动阻尼片长度增大，正馈线舞动振幅不断减小，当气动阻尼片长度达到0.75D时，正馈线垂直方向舞动振幅几乎为0，此时正馈线不再发生垂直方向的振动，在流场作用下表现出较明显的风偏特性. 结合气动阻尼片对正馈线水平方向舞动的抑制效果可知，当悬挂式气动阻尼片长度为0.75D时，其对正馈线的抑舞效果最好.

大风区兰新高铁正馈线所处风环境具有较大的迎风角，导致正馈线垂直振幅较大. 安装在正馈线上的气动阻尼片除了可以改变导线气动特性外，还有一定的压重效果，可抵消部分垂向风荷载，较适应大风区接触网运行环境. 建议采用金属材质气动阻尼片，其在高风速下可以提供更好的压重效果、结构刚度与耐久性.

5.4 安装气动阻尼片后流场特性分析

对比分析安装气动阻尼片前后正馈线流场的变化.当风速为15 m/s时，安装气动阻尼片前正馈线气流涡量图如图18所示. 当风速为15 m/s，安装角度为140°，气动阻尼片长度为0.75D时，安装固接式气动阻尼片后正馈线气流涡量图如图19所示. 当t=5.4 s时，正馈线垂直方向流速较小，水平方向流速较大，正馈线顺流场方向运动，正馈线后方尚没有形成明显旋涡. 而当t=7.8 s及之后，安装气动阻尼片后正馈线后方产生旋涡，随即旋涡方向发生逆转，并且旋涡被拉长，在一定程度上破坏了起舞诱因，使得正馈线受到的气动阻力增大，从而达到抑制正馈线舞动的效果.

安装气动阻尼片后，气流经导线的通道会受到限制，产生压力差，进而导致气体流动速度减慢，气动阻力增强，消耗导线振动带来的能量，从而减小振动的幅度和频率. 通过加装气动阻尼片，导线的振动能量部分被转化为空气阻尼效应的能量损耗，这样可以有效地减缓导线的振动，降低结构的疲劳程度，提高导线系统的稳定性和安全性.

6 结 论

1） 固接式气动阻尼片迎风角对正馈线舞动具有重要影响，当固接式气动阻尼片安装角度为140°左右时，正馈线舞动振幅最小，因此可以将固接式气动阻尼片的最佳安装角度确定为140°. 悬挂式气动阻尼片垂直向下悬挂，安装后具备抑舞效果.

2） 当固接式气动阻尼片长度为0.75D时，正馈线垂直与水平振幅最小；悬挂式气动阻尼片长度达到0.75D时，正馈线水平振幅最小，垂直振幅不再随气动阻尼片长度的增大而发生变化. 因而悬挂式气动阻尼片的最佳长度为0.75D.

3） 气动阻尼片除了可以改变正馈线气动特性外，还具有一定的压重效果，以抵消部分垂向风荷载，较适应大风区接触网运行环境. 建议采用金属材质气动阻尼片，在高风速下可以提供更好的压重效果、结构刚度与耐久性.

4） 安装气动阻尼片后，气流经导线的通道会受到限制，产生压力差，进而导致气体流动速度减慢，气动阻力增强，从而减小振动的幅度和频率. 通过加装气动阻尼片，导线的振动能量部分被转化为空气阻尼效应的能量损耗，可以有效地减缓导线的振动.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（52467017）; 甘肃省自然科学基金资助项目（25JRRA174）; 国铁集团系统性重大科技项目（P2024G001）; 中国铁路北京局集团有限公司科技研究开发计划（2024AGD03）