基于真实转角与“试探-修正”插值的四边形单元

黄观新; 卢永和; 李航行; 杨志军; 陈新

doi:10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2025183

湖南大学学报（自然科学版） ›› 2025, Vol. 52 ›› Issue (6) : 134 -143. DOI: 10.16339/j.cnki.hdxbzkb.2025183

基于真实转角与“试探-修正”插值的四边形单元

黄观新, 卢永和, 李航行, 杨志军, 陈新

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摘要

为解决不同单元间的兼容性问题，提出一种“试探-修正”位移插值方法，用于构造具有旋转自由度的四节点四边形平面单元.基于“试探-修正”插值的四节点四边形平面单元以平动位移和转动角度作为节点参数，采用双线性插值对位移场进行试探，根据转角的偏差，采用双三次插值对位移场进行校正.通过分片测试证明了该方法构造的四节点四边形平面单元的收敛性，并用三个算例进一步验证了其性能.数值结果表明，基于“试探-修正”插值的四节点四边形平面单元不仅收敛速度快，数值精度高，还能与梁单元兼容，方便混合单元建模.此外，“试探-修正”插值方法可参数化，具有良好的可扩展性，为今后研究其他具有真实转角的单元奠定了基础.