基于SAGRU神经网络的车架载荷谱高效提取方法研究

Research on an Efficient Extraction Method for Chassis Load Spectra Based on SAGRU Neural Network

摘要

为解决基于虚拟迭代（virtual iteration，VI）法提取载荷谱周期较长的问题，提出一种基于空间注意力门控循环单元（spatial attention gated recurrent unit，SAGRU）神经网络的车架载荷谱提取方法. 首先，通过实车试验场强化路面试验，采集得到轮心六分力和多个监测部位的加速度及位移响应信号. 其次，建立整车多体动力学（multi-body dynamics，MBD）模型，基于SAGRU反求路试工况下轮心垂向位移激励. 最后，基于轮心垂向位移激励及其他方向五分力驱动整车多体动力学模型进行多种路试工况仿真分析，提取整车监测点的响应数据和车架载荷. 通过对比常规虚拟迭代方法获取载荷谱，结果表明，提出方法在保证精度的同时实现了效率提升22.5%.

Abstract

To address the issue of long periods in extracting load spectra based on virtual iteration （VI）， this paper presents a method for extracting chassis load spectra based on a spatial attention gated recurrent unit （SAGRU） neural network. Firstly， load spectra such as the six-axis wheel force， the acceleration and the displacement on multiple monitoring locations were acquired through reinforced proving ground testing. Then， a full vehicle multi-body dynamics （MBD） model is established， and the vertical displacement excitation at the wheel center under road test conditions is inversely solved based on SAGRU. Finally， the response of monitoring locations and chassis loads under road test conditions are calculated through MBD simulation analysis using the vertical displacement excitation and the five-component force in other directions as input. By comparing with the virtual iteration method for obtaining load spectra， it is shown that the proposed method achieves a 22.5% efficiency improvement while ensuring accuracy.

Graphical abstract

关键词

载荷谱 / 疲劳寿命 / 虚拟迭代 / 六分力 / 注意力机制 / 神经网络 / 有限元分析

Key words

load spectra / fatigue life / virtual iteration / six-component force / attention mechanism / neural networks / finite element analysis

车架是卡车底盘最重要的部件之一，在道路载荷激励下容易发生疲劳破坏，影响整车的安全及可靠性. 为了对设计阶段的车架进行疲劳寿命仿真计算，需要获得精确的道路载荷谱作为边界条件^［1-2］.

车架与其他子系统及零部件连接点结构复杂，连接点的载荷谱难以通过传感器直接测量得到. 目前常用的解决方案是实车测试载荷时间历程信号，如六分力、加速度及位移载荷谱信号，再与整车MBD模型仿真运算相结合，获取零部件连接点的载荷谱. 基于车辆MBD模型与实测道路载荷谱通过仿真运算求解各个零部件连接点载荷谱的主要方法有两种^［3］，分别是约束车身法和虚拟迭代法，运用这两种方法求解零部件连接点的载荷谱可以避免数值奇异. 约束车身法是在车身被约束的条件下，用实测轮心六分力驱动整车MBD模型来提取各零部件连接点的载荷谱. 虚拟迭代法用轮心垂向位移代替轮心垂向力，加之其他5个轮心分力，共同驱动MBD仿真模型得到零部件连接点的载荷谱. 董国疆等^［3］研究了约束车身法和虚拟迭代法的适用场景，指出在高频低幅场景，约束车身法和虚拟迭代法均可以获得较高的载荷谱求解精度，约束车身法载荷谱提取效率高，而在低频高幅的道路载荷激励下，虚拟迭代法具有较约束车身法更高的精度，但是载荷谱提取周期长. 当前汽车行业采用最广泛的载荷谱提取方法是虚拟迭代法^［4-5］，在当下快速变化的汽车市场环境中，迫切需要一种更加高效的汽车零部件连接点载荷谱提取方法.

虚拟迭代是一种基于物理模型的动力学求逆方法，与之相对，基于神经网络的方法是一种数据驱动的载荷辨识方法. 随着计算能力的增强，基于深度学习的载荷辨识方法已引起广泛研究兴趣^［6］.例如，Gao等^［7］提出了使用多层全连接神经网络进行直升机武器挂架载荷辨识的方法. Zhou等^［8］研究了基于长短期记忆（long short-term memory，LSTM）网络在非线性系统冲击载荷辨识中的应用，结果表明其精度优于全连接网络. Yang等^［9］在简支梁结构的冲击载荷辨识研究中同样证实了这一优势. Candon等^［10］进一步将LSTM的应用拓展至飞行器的不同载荷工况，强调了其在复杂动力学系统中强大的载荷辨识能力.

基于神经网络的车架载荷谱提取的载荷辨识中，通过4个悬架系统的加速度及位移响应反求4个车轮的轮心垂向位移激励，由于不同的车轮轮心垂向位移激励对不同位置的加速度及位移响应有不同的贡献量，设计神经网络模型时，模型需要同时具备时间序列维度特征及空间维度特征提取能力. 然而，LSTM神经网络可以非常好地提取输入到输出在时间序列维度上的非线性映射特征，容易忽略序列数据之间在空间维度上的特征^［11］. 此外，LSTM待训练参数较多，效率相对较低，为此，本文提出一种基于空间注意力机制（spatial attention，SA）门控循环单元（gated recurrent unit，GRU）的神经网络模型，该模型通过SA充分提取空间维度特征，通过GRU提取时间序列维度特征，实现对动力学系统的精确建模. 本文介绍了基于SAGRU神经网络模型的车架载荷谱提取方法，将其和文献［9］中最优LSTM模型以及虚拟迭代法分别用于车架载荷谱提取仿真分析，并将仿真分析结果和道路测试数据进行对比分析，结果表明，基于SAGRU可以获得满足工程需要的载荷谱提取精度且效率更高.

1 理论基础

1.1 GRU神经网络

循环神经网络（recurrent neural network，RNN）是一类神经网络模型^［12］，通过循环核引入记忆功能，RNN对序列数据具有良好的学习能力，可以提取、记忆和遗忘沿着时间方向的信息. 循环核参数时间共享可以保证RNN能够模拟机械动力学系统的时不变性且减少神经网络模型的参数^［8］. 由于梯度消失或爆炸，RNN无法解决长跨度时间依赖问题，Hochreiter等^［13］提出了LSTM神经网络结构，LSTM通过使用门限机制对信息的流通和损失进行控制，来解决信息长期依赖问题. GRU神经网络是LSTM神经网络的变体^［14］，将LSTM中的输入门和遗忘门合并为更新门，保留重置门，精简了结构，减少了训练参数，提升了训练效率. GRU细胞单元如图1所示，数学表达式为^［14］：

r_t=\sigma ({\mathit{W}}_{\mathrm{r}}\cdot [h_{t-\mathrm{1}},x_t]) （1）

z_t=\sigma ({\mathit{W}}_{\mathrm{z}}\cdot [h_{t-\mathrm{1}},x_t]) （2）

{\tilde{h}}_t=\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}(\mathit{W}\cdot [r_t\mathrm{☉}{h}_{t-\mathrm{1}},x_t]) （3）

h_t=(\mathit{I}-z_t)\mathrm{☉}{h}_{t-\mathrm{1}}+z_t\mathrm{☉}{\tilde{h}}_t （4）

式中：r_t、x_t、z_t分别为更新门、输入门、重置门；h_{t-\mathrm{1}}、h_t、{\tilde{h}}_t分别为上时刻的状态、当前状态、候选状态；参数矩阵{\mathit{W}}_{\mathrm{r}}、{\mathit{W}}_{\mathrm{z}}和\mathit{W}均是待训练对象；\sigma（·）为Sigmoid^［14］非线性激活函数，它将输出控制在0~1之间；\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{h}(·)为tanh^［14］非线性激活函数； I 表示单位矩阵.

双向GRU（Bi-GRU）神经网络结构如图2所示，x（t-1）、x（t）、x（t+1）分别表示t-1、t、t+1时刻的输入，y（t-1）、y（t）、y（t+1）分别表示t-1、t、t+1时刻的输出. Bi-GRU较单向GRU可进一步提升神经网络的特征提取能力.

1.2 空间注意力机制

注意力机制是一种模拟人类视觉注意力的方法^［15］. 空间注意力机制^［16］能够从空间维度提取特征，通过将不同空间位置的输入序列信息赋予不同的权重，使得模型能够更加集中关注重要的信息，从而提高模型的预测精度. 空间注意力机制计算模块如 图3所示. 假设输入数据为2维时空特征矩阵 X\in {\mathbf{R}}^{m\times k}， m为输入数据特征维度，k为输入数据的时间步长，则可以将输入矩阵 X 分解为k个m维的特征向量{\mathit{x}}_t，注意力权重计算如下所示^［16］：

{\mathit{x}}_t=[x_{\mathrm{1}}^t,x_{\mathrm{2}}^t,\cdots ,x_m^t{]}_{m\times \mathrm{1}}（5）

{\mathit{u}}^t=F({\mathit{W}}_{\mathrm{a}}{x}_t+\mathit{b})（6）

{\alpha }_i^t=\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(u_i^t)/{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^m}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}(u_i^t)（7）

{\mathit{\alpha }}_t=［{\alpha }_{\mathrm{1}}^t,{\alpha }_{\mathrm{2}}^t,\cdots ,{\alpha }_m^t］ （8）

{\mathit{x}}_t^{\text{'}}={\alpha }_t☉x_t=[{\alpha }_{\mathrm{1}}^t{x}_{\mathrm{1}}^t,{\alpha }_{\mathrm{2}}^t{x}_{\mathrm{2}}^t,\cdots ,{\alpha }_m^t{x}_m^t{]}_{m\times \mathrm{1}} （9）

式中：{\mathit{u}}^t为归一化前的注意力权重向量； W_a为m×m矩阵；F（·）为Sigmoid非线性激活函数； b 为偏置向量；{\mathit{\alpha }}_t为归一化后的权重向量；☉表示点乘.

2 基于SAGRU的载荷谱提取方法

2.1 SAGRU神经网络模型

SAGRU神经网络结构如图4所示，包含输入层、空间注意力机制模块、两层双向GRU层、全连接层及输出层. 神经网络的输入为车辆悬架的4个轴头加速度传感器及4个拉线传感器测量得到的时间序列数据X^m，X^m=[X_{\mathrm{1}}^m,X_{\mathrm{2}}^m,X_{\mathrm{3}}^m,X_{\mathrm{4}}^m,X_{\mathrm{5}}^m,X_{\mathrm{6}}^m,X_{\mathrm{7}}^m,X_{\mathrm{8}}^m],X^m\in {\mathbf{R}}^{\mathrm{8}\times T}， X_i^m\in {\mathbf{R}}^{\mathrm{1}\times T}， 1≤i≤8， m为输入数据的ID， T=50为序列数据的长度. 模型的输出 Y^m=［Y_{\mathrm{1}}^m,Y_{\mathrm{2}}^m,Y_{\mathrm{3}}^m,Y_{\mathrm{4}}^m］\in {\mathbf{R}}^{\mathrm{4}\times T}，Y_j^m\in {\mathbf{R}}^{\mathrm{1}\times T}， 1≤j≤4， Y_j^m表示车轮的轮心垂向位移.

2.2 基于SAGRU的载荷谱提取步骤

基于SAGRU的车架载荷谱提取流程如图5所示，具体步骤如下：

步骤1：训练数据准备. 在整车MBD仿真模型的轮心施加垂向位移激励，求解MBD模型的拉线传感器位移和轴头加速度仿真响应. 由于拉线传感器的位移和轴头加速度数据具有不同的量纲，为了提高深度学习模型训练效果，将仿真得到的拉线传感器的位移及轴头加速度原始数据基于Z-Score标准化方法^［17］进行标准化处理，计算公式如下：

X=\frac{x-\mu }{\sigma }（10）

式中：x为原始数据；μ为均值；σ为标准差.

对归一化处理后的仿真响应信号和仿真中的轮心垂向位移激励信号基于滑动时间窗口进行切割，时间窗口长度为T=50，获得多组训练数据. 将训练数据分为训练集、验证集和测试集，分别占70%、20%、10%.

步骤2：模型训练. 将步骤1中处理后得到的仿真响应信号作为神经网络的输入，而对应的轮心垂向激励信号作为神经网络的输出，选择均方差（mean squared error，MSE）作为损失函数，损失函数计算表达式为：

L=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}(y_i^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}-y_i^{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}{)}^{\mathrm{2}}（11）

式中：n为输入数据的总数；y_i^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}表示真实值；y_i^{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}表示神经网络的预测值. 选择使用最为广泛的Adam作为优化器^［8］，选择初始学习率0.003，根据计算机的参数选择批尺寸大小，分别选择ReLU函数^［8］、线性函数作为各个隐含层神经元的非线性激活函数、输出层神经元的激活函数，基于时序反向传播算法^［8］对模型参数进行优化，训练过程中采用早停机制，避免模型发生过拟合^［18］. 神经网络中输入层和输出层的神经元的总数等于输入序列数据的总长度乘特征数，此处数据总长度等于滑动时间窗口的长度，输入层特征数是8，即整车4个加速度输入和4个位移输入总数之和，输出层的特征数为4，即轮心的垂向位移激励总数.

步骤3：模型验证. 将测试集的输入数据输入完成训练的神经网络，并将神经网络的输出和真实值进行比较. 用平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）来评估神经网络模型的泛化能力，MAPE的具体表达式如下：

E_MAPE=\frac{\mathrm{1}}{n}{\displaystyle \sum _{i=\mathrm{1}}^n}\left|\frac{y_i^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}-y_i^{\mathrm{p}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{d}}}{y_i^{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{l}}}\right|（12）

当E_MAPE小于10%时，表示具有可接受的精度.

步骤4：模型应用. 将实际测量得到的拉线传感器位移及轴头垂向加速度信号经Z-Score归一化及滑动时间窗口处理作为训练完毕的深度神经网络模型的输入，求解4个车轮轮心的垂向位移激励. 将反求得到的车轮轮心垂向位移激励叠加轮心其他方向的实测五分力，驱动整车MBD仿真模型，求解得到各个监测点的响应和提取车架各个连接点的载荷谱. 将仿真得到的轴头加速度和拉线传感器位移与实测值进行对比分析，如果仿真值和实测值时域高度吻合，均方根（root mean square，RMS）相对误差小于0.2，则表示仿真精度可以满足要求，否则对神经网络模型进一步优化.

3 应用及分析

3.1 整车试验场载荷谱采集

新开发某样车整备质量为2 800 kg，轴距为 3 360 mm，前后悬架均为板簧悬架. 对其进行传感器安装，包括轮心六分力传感器、轴头加速度传感器（用于测量前后桥左右侧端部的垂向加速度）、拉线传感器（用于测量悬架系统板簧的垂向变形量，拉线传感器的下端固定于车桥，上端固定于车架）等，如图6所示. 采集的信号包括4个车轮的轮心六分力、前后左右4个拉线传感器的位移信号及轴头加速度信号等，其中4个车轮的轮心六分力为载荷提取的激励信号，拉线传感器的位移与轴头加速度信号用于反求车轮轮心垂向位移激励以及作为仿真的监测信号，用于评估载荷谱提取的精度.

道路载荷谱测量工作在汽车耐久测试试验场内进行，信号的采样频率为1 024 Hz，测试重复数次，其中一组测试数据用于载荷谱提取，其他测试数据作为备用. 在载荷谱测试之前，需对物理样车状态进行检查以保证物理样车和设计状态吻合，根据江铃汽车股份有限公司耐久测试规范，在满载状态下以指定车速依次在不同强化路面上进行载荷谱采集. 为了消除测试设备温度变化及电磁干扰等因素引起实测信号的漂移和毛刺等问题，对原始信号进行去漂移、去毛刺和滤波处理，滤波频率采用256 Hz，处理后的左前悬架拉线传感器位移d载荷谱如图7（a）所示，与标签1~9相对应的测试路面类型分别是斜搓板路、比利时路、路缘冲击路、长波路、坑洼路、短波路、直搓板路、扭曲路和制动路. 左前轴头加速度a载荷谱如图7（b）所示.

3.2 整车多体动力学模型建模

整车由前悬架、后悬架、车架、驾驶室等子系统组成. 先搭建各个子系统，再装配为整车模型. 各子系统的建模由道路载荷谱采集样车的CAD模型获得零部件的质心坐标、质量及惯量信息，在ADAMS CAR多体动力学仿真软件中创建零部件（Part），根据零部件的连接关系，创建零部件的连接. 本文所研究车型为新能源电动卡车，前后悬架系统为板簧悬架系统，悬架系统与车架、车架与驾驶室之间采用衬套连接，这些衬套及其他非线性元件的刚度及阻尼数据均来源于实测. 由于车架刚度较低，在外载荷激励作用下会发生较大的变形，为了提高仿真分析精度，对车架进行柔化建模^［2］. 完成建模后的整车MBD模型如图8所示.完成建模后需对悬架系统的特性进一步验证确认，其中垂向刚度特性最为重要，此外，仿真模型的轮荷必须和实车一致，否则必须对仿真模型的质心进行调整.

3.3 轮心垂向位移激励反求与载荷提取

由于拉线传感器测量得到的位移和轮心垂向位移激励具有一定的相关性，将实测的拉线传感器的位移分别作为整车MBD模型的相应轮心垂向位移激励的基础数据，通过数据增强技术，获得大量的轮心垂向位移激励数据. 数据增强技术^［8，19］有在基础数据中增加噪声，对基础数据进行幅值缩放等方法，本文基于MBD模型仿真时的轮心垂向位移激励与拉线位移响应的幅值大小关系，通过对拉线传感器实测数据进行幅值缩放来生成多组轮心垂向位移激励载荷谱数据，并施加于MBD模型轮心，求解MBD模型的拉线传感器位移和轴头加速度仿真响应.

对于MBD模型的轮心垂向位移仿真激励和响应载荷谱，采用图7（b）所示的滑动时间窗口对数据进行分割，获得大量训练数据样本，并对神经网络 模型进行训练，SAGRU的训练损失函数变化曲线如图9所示.

将实测的拉线位移及轴头加速度载荷谱经去噪、归一化及时间窗口分割后，输入完成训练的神经网络模型，反求轮心垂向位移激励. 将轮心垂向位移激励信号及其他五个方向的轮心力共同施加于整车MBD模型的轮心，进行仿真计算，获得车架载荷、拉线仿真位移及轴头仿真加速度.

3.4 载荷谱提取结果分析

为了验证本文提出的神经网络模型的有效性及优越性，同步将Yang等^［9］所述最优LSTM神经网络结构及VI法用于载荷谱提取并进行对比分析.

不同方法载荷谱提取效果分析主要是通过监测信号的误差评估，载荷谱的对比和效率的对比. 监测信号包括轴头垂向加速度、拉线传感器位移，监测点的实测信号和仿真响应信号一一对应，实测监测信号和仿真信号的误差用来评价车架载荷谱的提取精度. 本文采用不同方法提取试验车辆车架在不同路试工况的载荷谱，并以高频的斜搓板路和低频的长波路两种典型路面工况进行对比分析.

3.4.1 加速度和位移监测信号对比分析

使用虚拟迭代和神经网络模型对车辆在斜搓板路和长波路道路耐久测试工况进行仿真计算，并将监测点仿真信号和实测信号进行对比分析. 测试车左前1/4悬架的仿真与实测位移曲线对比如图10所示，仿真和实测加速度曲线对比如图11所示.由 图10、图11可见，不同方法获得的监测点的仿真时域曲线均与实测曲线高度吻合. RMS和其对应的误差统计分别如表1、表2和表3所示，由表可见，不同仿真方法在监测点的RMS值与实测值RMS相对误差均小于10%，验证了不同方法用于载荷谱提取的可行性. SAGRU模型结果的精度高于LSTM模型.

3.4.2 载荷谱对比分析

由于车架外连接点载荷谱没有实测值，本文仅对SAGRU与VI两种方法提取的载荷谱进行伪损伤对比分析.表4展示了两种方法提取的车架左前减震器外连接点载荷谱伪损伤值，表中F_X 、F_Y 、F_Z 分别表示外联点X、Y、Z方向的力. 伪损伤并非真实损伤，但可以反映载荷谱之间相对损伤效果的强弱，由表4可知，两种方法获得的载荷谱伪损伤值差异小于10%.

3.4.3 载荷谱提取时间开销对比

为了研究不同方法的效率，将柔性体的模态截止频率设置为1 000 Hz（模型总自由度2 094）和 3 000 Hz（模型总自由度2 159），分别进行载荷谱提取，9条路面载荷谱提取的总时间如表5所示.基于神经网络模型的载荷谱提取时间主要来源于训练数据集的生成、数据处理和神经网络的训练；虚拟迭代法耗时主要来源于传递函数的计算及不同路面的分别迭代及模型微调. 由表5可知，基于SAGRU的载荷谱提取在柔性体模态截止频率为1 000 Hz时，效率比虚拟迭代法高22.5%，随着多体动力学模型自由度增大，效率优势进一步提升. SAGRU较LSTM具有更强的建模能力，载荷提取耗时比LSTM更少.

4 结 论

为了克服VI法提取载荷谱周期较长的缺点，本文提出了一种基于SAGRU神经网络的载荷谱提取方法，将其载荷谱提取效果与VI和LSTM方法进行比较. 基于仿真分析结果得出了以下结论：

1）与VI法相比，SAGRU是一种数据驱动的方法，涉及更少轮次的较为耗时的整车多体动力学仿真模型求解，有较高的求解效率，但两者均可获得满足工程需要的载荷谱提取精度. 当车架总成柔性体的模态截止频率为1 000 Hz时，基于SAGRU的载荷谱提取方法的效率较VI法高22.5%，随着车架柔性体模态截止频率增加，基于SAGRU的载荷谱提取方法效率优势更加明显.

2）针对整车载荷谱提取的复杂应用场景，深度学习模型需要同时具备高效提取时间维度特征和空间维度特征的能力，与LSTM模型相比，本文提出的SAGRU神经网络模型具有更强的时空特征提取能力，实现了更高的载荷谱提取精度和效率.

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基金资助

国家重点研发计划资助项目(2020YFB1807204)

National Key Research and Development Program of China(2020YFB1807204)

国家自然科学基金资助项目(U2001213)

National Natural ScienceFoundation of China(U2001213)

江西省人工智能交通信息传输与处理重点实验室资助项目(20202BCD42010)

Jiangxi Key Laboratory of Artificial Intelligence Transportation Information Transmission and Processing(20202BCD42010)