最优过程噪声协方差Q估计下的结构响应重构

摘要

为解决卡尔曼滤波器在结构响应重构时过程噪声协方差难以获取的问题，提出两阶段最优过程噪声协方差Q估计（two-stage optimal Q estimation, TOQE）算法.在固定窗长下建立关于Q的最小化误差函数，基于新息理论推导搜索区间，利用一维两阶段搜索策略加快过程噪声协方差Q的搜索，并使用SG(Savitzky-Golay, SG)平滑算法对窗口之间估计的过程噪声协方差进行平滑处理，实现最优过程噪声协方差的估计，使用卡尔曼滤波器实现结构的响应重构.通过垂直轴风力发电机仿真和外伸梁实验验证算法的有效性，并应用重构的加速度响应在L1/L2正则化方法下实现外伸梁结构的激励识别.结果表明，相较应用传统最优过程噪声协方差Q估计（optimal Q estimation, OQE）算法进行响应重构，TOQE算法在5%、10%、15%测量噪声下均能确定一维搜索的区间范围，避免了OQE算法搜索区间的主观选取，实现了最优过程噪声协方差的估计，且搜索效率提高约50%～60%.不同精度评价标准下的TOQE算法响应重构误差有所降低，应用重构的加速度响应能较好识别外伸梁结构的外部激励. TOQE算法表现出较好的实时性和鲁棒性.

关键词

过程噪声协方差 / 响应重构 / Savitzky-Golay / 卡尔曼滤波 / 激励识别