考虑EV/住宅综合需求响应的CCHP两阶段协同优化

Two-stage Co-optimization of CCHP Considering Integrated Demand Response of EV/Residence

摘要

开展需求响应及供能系统规划研究，提出了考虑电动汽车、住宅和多联产系统的两阶段协同优化模型. 在模型第1阶段，建立电动汽车需求响应模型，以充放电成本最低和电动汽车-住宅叠加负荷方差最小为优化目标，实现电动汽车与住宅间最优调度. 在模型第2阶段，考虑太阳能、地热能等多种可再生能源，搭建面向住宅的冷热电联产系统，建立住宅电热冷负荷需求响应模型，以系统综合运行成本最低和系统CO₂排放量最低为优化目标，实现住宅-系统最优调度. 以长沙市某住宅小区为例，通过多场景下冬、夏两季典型日优化性能对比验证所提模型的有效性. 结果表明，冬、夏季典型日场景4充放电成本分别降低36.7%和68.5%，电动汽车-住宅叠加负荷方差分别降低82.7%和59.0%，系统综合运行成本分别降低8.1%和14.7%，系统CO₂排放量分别降低11.3%和15.4%，优化效果明显优于其他场景. 此外，进一步验证了极端天气下多联产系统的可靠性，且随着电动汽车数量增加总体优化性能降低.

Abstract

This paper investigates the demand response and energy supply system planning， and proposes a two-stage co-optimization model considering electric vehicle （EV）， residence and multi-generation system. In the first stage， a demand response model of EV is established to achieve optimal dispatch between EV and residence and realize the optimization objectives of minimizing charging and discharging costs and the variance of EV-residence superimposed load. In the second stage， a residential combined cooling， heating and power system integrated with multiple renewable energy sources， including solar and geothermal energy， is constructed to establish a demand response model for residence with electric， heating and cooling loads， with the optimization objectives of minimizing the system comprehensive operating cost and CO₂ emissions， to achieve the optimal scheduling between residence and system. Taking a residential district in Changsha as an example， the effectiveness of the proposed model is verified by comparing the optimization performances of different scenarios on typical days in winter and summer. The results show that charging and discharging costs are reduced by 36.7% and 68.5% on typical days scenario 4 in winter and summer， EV and residence superimposed load variance is decreased by 82.7% and 59.0%， system comprehensive operating costs are reduced by 8.1% and 14.7%， and system CO₂ emissions are decreased by 11.3% and 15.4%， which are significantly better than other scenarios. In addition， the reliability of a multi-generation system under extreme weather is further verified， and overall optimization performances decrease with the increasing number of EV.

Graphical abstract

关键词

可再生能源 / 电动汽车 / 综合需求响应 / 两阶段协同优化模型

Key words

renewable energy resources / electric vehicle / integrated demand response / two-stage co-optimization model

当前，能源供应安全、环境保护、能源成本降低等目标难以兼顾^［1］，能源结构需要多元化转型. 建筑是最大的能源消费主体和碳排放来源，其中住宅能耗占比超过60%，碳排放接近50%^［2］. 另有研究表明，2030年中国电动汽车（electric vehicle， EV）的销量预计达到1 097万辆，累计销量达到5 366万辆^［3］，而大量的EV集中充电容易造成电力供应紧张^［4］. 通过采用可再生能源多联产系统，并充分挖掘用户参与需求响应的潜力^［5］，实现源荷良性互动，有助于提升从供能到用能全过程的经济、环保等多重效益.

近年来，一些学者探讨住宅供能系统的规划问题^［6-7］，旨在通过可再生能源供能系统加快高效的住宅能源体系建设. 此外，利用住宅负荷中的柔性部分参与需求响应^［8-9］，可实现住宅与能源系统双侧互动. Dong等^［10］从时空角度进行热负荷的转移并通过调整用户舒适度，实现住宅热负荷需求响应，通过算例仿真验证系统运行节约了13.96%成本，同时实现了28.22%的调峰效果. Brahman等^［11］提出考虑住宅负荷资源调度的能源中心多目标优化模型，以最小成本和污染物排放为优化目标，通过负荷转移、负荷削减和温度调控三种方式参与需求响应，实现经济和环保效益的提升. 上述文献表明，通过需求响应改变单一系统供能模式，不仅可以改善负荷状况以提高供能灵活性，还能在保证用户需求的情况下增加经济效益.

EV作为灵活性资源^［12］，在充放电过程中通常具有负荷转移和负荷中断的灵活调节特征. 因此，一些研究充分利用EV参与需求响应的能力，实现EV充放电负荷调度. 周玮等^［13］在端对端（peer-to-peer， P2P）能源共享市场机制下，提出考虑响应意愿动态调整的电动汽车群需求响应策略，通过案例分析可知，该策略可以降低33%的充电成本，实现87.72%的光伏就地消纳率. Zhang等^［14］提出了考虑城市多个功能区间的出行链EV充放电弹性需求响应策略，该策略可降低充电费用，削减负荷峰谷差和负荷方差. 因此，调度EV参与需求响应，可以提高经济效益、优化负荷曲线、促进可再生能源消纳.

为充分挖掘多种需求响应潜力，许多学者提出了多阶段优化模型. 刘又榕等^［15］提出了一种考虑EV资源参与的微电网多时间尺度优化调度模型，日前考虑EV参与价格型需求响应，以用户的综合满意度为优化目标；日内考虑EV参与激励型需求响应，以运营成本最小为优化目标；通过算例仿真，证明该模型提升了用户的综合满意度，增加了用户的经济效益. Nie等^［16］构建考虑可转移负荷和可削减负荷需求响应的两阶段优化框架；仿真结果表明，需求响应有效降低了高峰期购电价格，节约了2.48%的系统总成本. 但现有的研究侧重于分阶段单独优化，未考虑不同阶段间的双向互动并开展协同优化；且多以提升经济效益为目的，未实现改善负荷状况、促进低碳环保等综合效果.

为此，本文统筹考虑用户侧柔性资源，并将其分为EV电负荷、住宅电负荷和住宅冷热负荷，分别构建了EV和住宅参与需求响应的模型，搭建住宅冷热电联产系统（combined cooling， heating and power system，CCHP）. 提出了包含EV-住宅-系统的两阶段协同优化模型，阶段1通过EV-住宅调度，以减少充放电成本和EV-住宅叠加负荷方差；阶段2通过住宅-系统调度，以减少系统综合运行成本和系统CO₂排放量. 最后，以长沙市某住宅小区为案例，采用本文所提两阶段协同优化模型验证其有效性和可行性.

1 两阶段协同优化模型

两阶段协同优化模型如图1所示. 两阶段协同优化模型考虑EV、住宅和供能系统3个对象，以EV-住宅调度为阶段1优化内容，以住宅-系统调度为阶段2优化内容，两阶段通过电负荷的传递实现协同优化. 阶段1基于EV的行为特征，通过EV集群参与电负荷需求响应实现EV与住宅间双向能量交互，构建考虑EV行为特征约束、能量需求约束、需求响应约束等条件的调度模型，以充放电成本最低和EV-住宅叠加负荷方差最小为优化目标进行优化，优化后的EV电负荷输入阶段2.阶段2搭建CCHP，考虑住宅柔性负荷参与需求响应，构建考虑多能源供需平衡、系统设备功率约束、住宅需求响应约束的调度模型，以系统综合运行成本最低和系统CO₂排放量最低为优化目标进行优化调度，优化后的住宅电负荷输入阶段1.

2 阶段1调度模型

2.1 EV约束模型

1）行为特征约束.EV作为家用出行工具与机动车出行行为特征相同，通过统计数据，进一步量化EV行为特征^［17］.出行距离服从对数正态分布l∼lgN（3.2， 0.78），到家时间服从正态分布t₁∼N（17.6， 3.42），离家时间服从正态分布t₂∼N（8.92， 3.242）^［18］. 通过行为特征表征EV的时空分布，并约束EV的出行行为.

2）能量需求约束. 对EV出行过程进行能量分析时，可由能耗模型获得到家能量状态，并结合出行需求，给出能量需求约束模型.

\left\{\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{l}\mathrm{o}}=\mathrm{0.21}-\mathrm{0.001}v+\mathrm{1.534}/v\\ P_{n,\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}}=L_n{P}_{\mathrm{l}\mathrm{o}}\\ S_{n,t_{\mathrm{a}\mathrm{r}}}=S_{n.t_{\mathrm{l}\mathrm{e}}}-P_{n,\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}}/E_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}\\ S_{\mathrm{e}\mathrm{v},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}\le S_{n.t_{\mathrm{l}\mathrm{e}}}\le \mathrm{1}\end{array}\right.（1）

式中：P_{\mathrm{l}\mathrm{o}}为EV的出行能耗；v为EV出行速度；L_n为第n辆EV出行距离；P_{n,\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}}为第n辆EV出行总耗电量；S_{n,t_{\mathrm{a}\mathrm{r}}}为第n辆EV在t_{\mathrm{a}\mathrm{r}}时刻到家时的荷电状态；S_{\mathrm{e}\mathrm{v},\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}为离家时的荷电状态下限；E_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}为车载电池的容量；S_{n,t_{\mathrm{l}\mathrm{e}}}为第n辆EV在t_{\mathrm{l}\mathrm{e}}时刻离家时的荷电状态.

2.2 EV需求响应模型

根据EV出行特征，到家后至次日离家前时间段内，车主可以根据充电桩使用情况、电价情况、电量需求等条件，在电池电量不足时进行充电，电量充裕时进行放电，进而以双向能量转移的方式参与需求响应.

2.2.1 充电桩接入状态

\left\{\begin{array}{l}{N_{\mathrm{1}}}_{,t}={\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^N}{\chi }_{n,t}^{\mathrm{c}}\\ {N_{\mathrm{2}}}_{,t}={\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^N}{\chi }_{n,t}^{\mathrm{d}}\end{array}\right.（2）

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0}\le {\chi }_{n,t}^{\mathrm{c}}+{\chi }_{n,t}^{\mathrm{d}}\le \mathrm{1}\\ \mathrm{0}\le N_{\mathrm{1},t}+N_{\mathrm{2},t}\le N_{\mathrm{c}\mathrm{p}}\end{array}\right.（3）

式中：N为电动汽车数量；N_{\mathrm{1},t}和N_{\mathrm{2},t}分别为t时刻充电EV数量和放电EV数量；{\chi }_{n,t}^{\mathrm{c}}和{\chi }_{n,t}^{\mathrm{d}}为0~1变量，表示第n辆EV在t时刻接入充电桩充放电状态，取1时分别表示接入充电桩充电和放电，取0时均为未接入充电桩状态；N_{\mathrm{c}\mathrm{p}}为充电桩数量.

2.2.2 EV电功率及电池荷电状态

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0}\le P_{n,t}^{\mathrm{c}}\le P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{c}}\\ \mathrm{0}\le P_{n,t}^{\mathrm{d}}\le P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{d}}\end{array}\right.（4）

\left\{\begin{array}{l}{P}_{n,t}={\chi }_{n,t}^{\mathrm{c}}{P}_{n,t}^{\mathrm{c}}-{\chi }_{n,t}^{\mathrm{d}}{P}_{n,t}^{\mathrm{d}}\\ S_{n,t+\mathrm{1}}=S_{n,t}+P_{n,t}/E_{\mathrm{c}\mathrm{a}\mathrm{p}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}\end{array}\right.（5）

式中：P_{n,t}^{\mathrm{c}}、P_{n,t}^{\mathrm{d}}和P_{n,t}分别为第n辆EV在t时刻的充电功率、放电功率和电功率；P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{c}}和P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{d}}分别为充电负荷功率上限和放电负荷功率的上限；S_{n,t}和S_{n,t+\mathrm{1}}分别为第n辆EV在t和t+\mathrm{1}时刻的荷电状态.

2.2.3 EV集群电功率

P_t^{\mathrm{e}\mathrm{v}}={\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^{N_{\mathrm{1},t}+N_{\mathrm{2},t}}}{P}_{n,t}（6）

式中：P_t^{\mathrm{e}\mathrm{v}}为EV集群电功率.

2.3 阶段1多目标优化

2.3.1 充放电成本最低

在分时购电价格和售电价格的背景下，经济效益是车主决定充放电行为的重要因素. 本文以充放电成本最低为优化目标，目标函数为：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{1},\mathrm{1}}={\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^T}{\displaystyle \sum _{n=\mathrm{1}}^N}\left[P_{n,t}({\mu }_{\mathrm{g},t}{\chi }_{n,t}^{\mathrm{c}}-{\mu }_{\mathrm{s},t}{\chi }_{n,t}^{\mathrm{d}})\right]（7）

式中：F_{\mathrm{1},\mathrm{1}}为充放电成本；T为调度周期；{\mu }_{\mathrm{g},t}和{\mu }_{\mathrm{s},t}分别为t时刻电网的购电价格和售电价格.

2.3.2 EV-住宅叠加负荷方差最小

EV在充放电过程中具有降低负荷峰谷差的能力，本文以EV与住宅叠加负荷曲线的峰谷方差最小为优化目标，目标函数为：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{1},\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{T}{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^T}{\left(P_{\mathrm{e},t}+P_t^{\mathrm{e}\mathrm{v}}-\overline{P}\right)}^{\mathrm{2}}（8）

式中：F_{\mathrm{1},\mathrm{2}}为EV-住宅叠加负荷方差；P_{\mathrm{e},t}为t时刻住宅用电负荷；\overline{P}为调度周期内EV和住宅叠加负荷的平均值.

2.3.3 阶段1总优化目标

本文采用权重系数法将多目标函数转化为单目标函数. 阶段1提出的两个优化目标均求最小值，需要将两个优化目标分别缩放并统一量纲后按照各自的权重相加. 阶段1总优化目标函数为：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{1}}={\omega }_{\mathrm{1}}\frac{F_{\mathrm{1},\mathrm{1}}}{F_{\mathrm{1},\mathrm{1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}+\left(\mathrm{1}-{\omega }_{\mathrm{1}}\right)\frac{F_{\mathrm{1},\mathrm{2}}}{F_{\mathrm{1,2},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}（9）

式中：F_{\mathrm{1}}为阶段1总优化目标；{\omega }_{\mathrm{1}}为阶段1权重因子，为实现权重等量分配^［6，19］设为0.5；F_{\mathrm{1,1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为充放电成本上限；F_{\mathrm{1,2},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为EV-住宅叠加负荷方差上限.

3 阶段2调度模型

3.1 CCHP结构

CCHP结构如图2所示. 系统由3部分构成：

1） 多能输入部分，利用太阳能和地热能两种可再生能源，结合电网和燃气网为系统提供能源输入.

2） 多能生产部分，利用燃气轮机消耗燃气产生电能和余热，利用光伏板和地源热泵分别进一步利用太阳能和地热能.

3） 多能转换与存储部分，利用余热回收装置回收余热，利用吸收式制冷机实现热冷能源的转换，配置电池和储热罐两种储能设备实现电热能的补充与消纳. 该多联产系统通过与住宅间的双向调节，满足用户多种能源需求.

3.2 住宅综合需求响应

本文在考虑住宅电力需求响应时，主要考虑洗衣机和洗碗机产生的可转移不可中断负荷；考虑住宅冷热负荷需求响应时，主要考虑空调产生的不可转移可间歇性中断负荷. 用户可根据能源价格、用能习惯、用能需求等条件，改变能耗大小及用能时间，以提升住宅-系统的整体效益.

3.2.1 住宅电力需求响应

本文假设可平移区段为\left[t_{\mathrm{s}\mathrm{f}-},t_{\mathrm{s}\mathrm{f}+}\right]，持续时间为t_{\mathrm{D}}，则该电力需求响应的时间约束及补偿模型如下所示：

T_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}}=\left[{t_{\mathrm{s}\mathrm{f}}}_{-},t_{\mathrm{s}\mathrm{f}+}-t_{\mathrm{D}}+\mathrm{1}\right]（10）

C_{\mathrm{p}\mathrm{d}\mathrm{r}}={\mu }_{\mathrm{s}\mathrm{f}}{\displaystyle \sum _{t={t_{\mathrm{s}\mathrm{f}}}_{-}}^{t_{\mathrm{s}\mathrm{f}+}-t_{\mathrm{D}}+\mathrm{1}}}(P_{\mathrm{s}\mathrm{f}+,t}-P_{\mathrm{s}\mathrm{f}-,t}){\tau }_t（11）

式中：T_{\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{m}}为平移起始时段的集合；C_{\mathrm{p}\mathrm{d}\mathrm{r}}为电力需求响应补偿费用；{\mu }_{\mathrm{s}\mathrm{f}}为电负荷平移补偿系数；P_{\mathrm{s}\mathrm{f}+,t}和P_{\mathrm{s}\mathrm{f}-,t}分别为t时刻电负荷增加功率和减少功率；{\tau }_t表示t时刻负荷的平移状态，取值为0时负荷不平移，取值为1时负荷平移.

3.2.2 住宅冷热负荷需求响应

本文将由等效热参数（equivalent thermal parameters， ETP）模型得到的室内温度模型^［20］进一步转换，推导得到热负荷和冷负荷模型：

\left\{\begin{array}{l}{Q}_{\mathrm{h},t}=\frac{\mathrm{1}}{R}\left[\frac{T_{\mathrm{i}\mathrm{n},t+\mathrm{1}}-T_{\mathrm{i}\mathrm{n},t}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{\Delta }t/R\epsilon }}{\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{\Delta }t/R\epsilon }}-T_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},t+\mathrm{1}}\right]\\ Q_{\mathrm{c},t}=\frac{\mathrm{1}}{R}\left[T_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},t+\mathrm{1}}-\frac{T_{\mathrm{i}\mathrm{n},t+\mathrm{1}}-T_{\mathrm{i}\mathrm{n},t}{\mathrm{e}}^{-\mathrm{\Delta }t/R\epsilon }}{\mathrm{1}-{\mathrm{e}}^{-\mathrm{\Delta }t/R\epsilon }}\right]\end{array}\right.（12）

式中：T_{\mathrm{i}\mathrm{n},t}为t时刻室内温度；T_{\mathrm{i}\mathrm{n},t+\mathrm{1}}和T_{\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{t},t+\mathrm{1}}分别为t+1时刻室内外温度；\mathrm{\Delta }t为时间步长；R为住宅等效热阻；\epsilon为室内空气的热容；Q_{\mathrm{h},t}和Q_{\mathrm{c},t}分别为t时刻的住宅热负荷和冷负荷.

热感觉平均标度预测（predicted mean vote， PMV）常用于表征人体对外部环境温度的满意程度，PMV与室内温度的关系为^［21］：

（13）

式中：I_{\mathrm{P}\mathrm{M}\mathrm{V},t}为t时刻的PMV值.

当室内温度为26 ℃时，PMV值为0，即当前时刻舒适度最高. 因此，根据《民用建筑供暖通风与空气调节设计规范》^［22］可以给定舒适度等级及计算温度区间，如表1所示.

冷热负荷补偿费用计算方法为：

\left\{\begin{array}{l}{C}_{\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{r},t}={\mu }_{\mathrm{h}}{Q}_{\mathrm{h}\mathrm{d}\mathrm{r},t}^{}+{\mu }_{\mathrm{c}}{Q}_{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{r},t}\\ Q_{\mathrm{h}\mathrm{d}\mathrm{r},t}=|Q_{\mathrm{h},t}-Q_{\mathrm{h}\mathrm{0},t}|\\ Q_{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{r},t}=|Q_{\mathrm{c},t}-Q_{\mathrm{c}\mathrm{0},t}|\end{array}\right.（14）

{\mu }_{\mathrm{h}}\left({\mu }_{\mathrm{c}}\right)=\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0},\mathrm{热舒}\mathrm{适度}\mathrm{等级}\mathrm{为}\mathrm{Ⅰ}\\ {\mu }_{\mathrm{q}}, \mathrm{热舒}\mathrm{适度}\mathrm{等级}\mathrm{为}\mathrm{Ⅱ}\end{array}\right.（15）

式中：C_{\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{r},t}为t时刻住宅参与冷热负荷需求响应的补偿费用；{\mu }_{\mathrm{c}}和{\mu }_{\mathrm{h}}分别为冷热负荷需求响应补贴系数；Q_{\mathrm{h}\mathrm{d}\mathrm{r},t}和Q_{\mathrm{c}\mathrm{d}\mathrm{r},t}分别为t时刻需求响应后热负荷变化量和冷负荷变化量；Q_{\mathrm{h}\mathrm{0},t}和Q_{\mathrm{c}\mathrm{0},t}分别为t时刻维持室内温度为26 ℃时的热负荷和冷负荷；{\mu }_{\mathrm{q}}为补偿系数.

3.3 阶段2多目标优化

3.3.1 系统综合运行成本最低

本文综合考虑系统运行时产生的购买能源费用、设备运行维护费用、综合需求响应补偿费用及售电收益，以系统综合运行成本最低为优化目标，目标函数为：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{2},\mathrm{1}}={\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^T}\left(C_{\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y},t}+C_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{e},t}+C_{\mathrm{q}\mathrm{d}\mathrm{r},t}-C_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l},t}\right)+C_{\mathrm{p}\mathrm{d}\mathrm{r}}（16）

式中：F_{\mathrm{2},\mathrm{1}}为系统综合运行成本；C_{\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y},t}、C_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{e},t}和C_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l},t}分别为购买能源费用、设备运行维护费用和售电收益.

购买能源费用包含购电和购气两部分，设备运行维护费用包括光伏板、地源热泵、吸收式制冷机、电池、储热罐等设备的运行维护费用.

\left\{\begin{array}{l}{C}_{\mathrm{b}\mathrm{u}\mathrm{y},t}={\mu }_{\mathrm{g},t}{P}_{\mathrm{g}\mathrm{b},t}+{\mu }_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s},t}{Q}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s},t}\\ C_{\mathrm{o}\mathrm{p}\mathrm{e},t}={\mu }_{\mathrm{1}}{P}_t^{\mathrm{p}\mathrm{v}}+{\mu }_{\mathrm{2}}(Q_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}+Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}})+\\ {\mu }_{\mathrm{3}}{Q}_t^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}+{\mu }_{\mathrm{4}}{P}_t^{\mathrm{e}\mathrm{s}}+{\mu }_{\mathrm{5}}{Q}_t^{\mathrm{h}\mathrm{s}}+{\mu }_{\mathrm{6}}{Q}_t^{\mathrm{h}\mathrm{r}}\\ C_{\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{l},t}={\mu }_{\mathrm{s},t}{P}_{\mathrm{g}\mathrm{s},t}\end{array}\right.（17）

式中：P_{\mathrm{g}\mathrm{b},t}、P_{\mathrm{g}\mathrm{s},t}和Q_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s},t}分别为t时刻的购电功率、售电功率和燃气轮机耗气功率；P_t^{\mathrm{p}\mathrm{v}}和P_t^{\mathrm{e}\mathrm{s}}分别为t时刻光伏板和电池的电功率；Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}和Q_t^{\mathrm{h}\mathrm{r}}分别为t时刻地源热泵和余热回收装置的热功率；Q_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}和Q_t^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}分别为t时刻地源热泵和吸收式制冷机的冷功率；Q_t^{\mathrm{h}\mathrm{s}}为t时刻储热罐的热功率；{\mu }_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s},t}为t时刻的购气价格；{\mu }_i\left(i=\mathrm{1},\mathrm{2},\cdots ,\mathrm{6}\right)分别为光伏板、地源热泵、吸收式制冷机、电池、储热罐和余热回收装置的单位功率运行维护费用.

3.3.2 系统CO₂排放量最低

系统运行时，CO₂的排放主要来自电网和燃气轮机，本文以系统CO₂排放量最低为优化目标，目标函数为：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{2},\mathrm{2}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{1}\mathrm{000}}{\displaystyle \sum _{t=\mathrm{1}}^T}\left({\beta }_{\mathrm{g}\mathrm{b}}{P}_{\mathrm{g}\mathrm{b},t}+{\beta }_{\mathrm{g}\mathrm{t}}{Q}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s},t}\right)（18）

式中：F_{\mathrm{2},\mathrm{2}}为系统CO₂排放量；{\beta }_{\mathrm{g}\mathrm{b}}和{\beta }_{\mathrm{g}\mathrm{t}}分别为电网购电和燃气燃烧产生的CO₂排放系数.

3.3.3 阶段2总优化目标

阶段2多目标函数的处理方法与阶段1相同，这里不再赘述. 阶段2总优化目标函数为：

\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}{F}_{\mathrm{2}}={\omega }_{\mathrm{2}}\frac{F_{\mathrm{2},\mathrm{1}}}{F_{\mathrm{2,1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}+\left(\mathrm{1}-{\omega }_{\mathrm{2}}\right)\frac{F_{\mathrm{2},\mathrm{2}}}{F_{\mathrm{2},\mathrm{2},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}}（19）

式中：F_{\mathrm{2}}为阶段2总优化目标；{\omega }_{\mathrm{2}}为阶段2权重因子，设为0.5；F_{\mathrm{2,1},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为系统综合运行成本上限；F_{\mathrm{2,2},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}为系统CO₂排放量上限.

3.4 阶段2约束条件

1）多能源供需平衡. 电能平衡约束为：

\left\{\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{e},t}=P_{\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i},t}+P_{s\mathrm{f}+,t}-P_{\mathrm{s}\mathrm{f}-,t}\\ P_t^{\mathrm{g}\mathrm{t}}+P_t^{\mathrm{p}\mathrm{v}}+P_t^{\mathrm{e}\mathrm{s}}+P_{\mathrm{g}\mathrm{b},t}=\\ P_{\mathrm{e},t}+P_t^{\mathrm{e}\mathrm{v}}+P_{\mathrm{e},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}+P_{\mathrm{g}\mathrm{s},t}\end{array}\right.（20）

式中：P_{\mathrm{e},t}和P_{\mathrm{o}\mathrm{r}\mathrm{i},t}分别为t时刻住宅实际电负荷和住宅初始电负荷；P_t^{\mathrm{g}\mathrm{t}}为t时刻燃气轮机的电功率；P_{\mathrm{e},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}为t时刻地源热泵的耗电功率.

热能平衡约束为：

Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}+Q_t^{\mathrm{h}\mathrm{r}}+Q_t^{\mathrm{h}\mathrm{s}}=Q_{\mathrm{h},t}+Q_{\mathrm{a}\mathrm{h},t}（21）

式中：Q_{\mathrm{a}\mathrm{h},t}为t时刻吸收式制冷机的耗热功率.

冷能平衡约束为：

Q_t^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}+Q_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}=Q_{\mathrm{c},t}（22）

2）购售电约束.

\left\{\begin{array}{l}\mathrm{0}\le P_{\mathrm{g}\mathrm{b},t}\le P_{\mathrm{g}\mathrm{b},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{}\\ \mathrm{0}\le P_{\mathrm{g}\mathrm{s},t}\le P_{\mathrm{g}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{}\end{array}\right.（23）

式中：P_{\mathrm{g}\mathrm{b},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}和P_{\mathrm{g}\mathrm{s},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}分别为购电功率上限和售电功率上限.

3）设备约束. 燃气轮机电功率约束为：

\left\{\begin{array}{l}{P}_t^{\mathrm{g}\mathrm{t}}={\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{t},\mathrm{e}}{Q}_{\mathrm{g}\mathrm{a}\mathrm{s},t}\\ Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{t}}={\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{t},\mathrm{e}/h}{P}_t^{\mathrm{g}\mathrm{t}}\\ \mathrm{0}\le P_t^{\mathrm{g}\mathrm{t}}\le P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{g}\mathrm{t}}\end{array}\right.（24）

式中：Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{t}}为t时刻燃气轮机的热功率；{\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{t},\mathrm{e}}和{\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{t},\mathrm{e}/h}分别为燃气轮机的电效率和热电功率比；P_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{g}\mathrm{t}}为燃气轮机的额定电功率.

余热回收装置约束为：

Q_t^{\mathrm{h}\mathrm{r}}={\eta }_{\mathrm{h}\mathrm{r}}{Q}_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{t}},\mathrm{0}\le Q_t^{\mathrm{h}\mathrm{r}}\le Q_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{h}\mathrm{r}}（25）

式中：{\eta }_{\mathrm{h}\mathrm{r}}为余热回收装置的效率；Q_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{h}\mathrm{r}}为余热回收装置额定热功率.

地源热泵约束为：

\left\{\begin{array}{l}{P}_{\mathrm{e},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}=Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}/{\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}\mathrm{h}}, \mathrm{0}\le Q_{\mathrm{h},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}\le Q_{\mathrm{h},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}\\ P_{\mathrm{e},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}=Q_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}/{\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}\mathrm{c}}, \mathrm{0}\le Q_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}\le Q_{\mathrm{c},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}\end{array}\right.（26）

式中：{\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}\mathrm{h}}和{\eta }_{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}\mathrm{c}}分别为地源热泵的制热和制冷状态下的性能系数；Q_{\mathrm{h},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}和Q_{\mathrm{c},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{g}\mathrm{s}\mathrm{h}\mathrm{p}}分别为地源热泵的额定热功率和额定冷功率.

吸收式制冷机约束为：

Q_t^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}={\eta }_{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}{Q}_{\mathrm{a}\mathrm{h},t} ,\mathrm{0}\le Q_t^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}\le Q_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}（27）

式中：{\eta }_{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}为吸收式制冷机的性能系数；Q_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{a}\mathrm{b}\mathrm{s}}为吸收式制冷机的额定冷功率.

光伏板发电约束为：

P_{t,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{p}\mathrm{v}}=\mathrm{0.001}{\eta }_{\mathrm{p}\mathrm{v}}A{\varphi }_t,\mathrm{0}\le P_t^{\mathrm{p}\mathrm{v}}\le P_{t,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{p}\mathrm{v}}（28）

式中：P_{t,\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{p}\mathrm{v}}为t时刻光伏板电功率上限；{\eta }_{\mathrm{p}\mathrm{v}}为光伏板电效率；A为光伏板面积；{\varphi }_t为辐射强度.

储能约束为：

\left\{\begin{array}{l}{K}_t^{\mathrm{e}\mathrm{s}}={\eta }_{\mathrm{k},\mathrm{c}}{K}_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}-K_{\mathrm{d},t}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}/{\eta }_{\mathrm{k},\mathrm{d}}\\ S_t^{\mathrm{k}}=S_{t-\mathrm{1}}^{\mathrm{k}}+K_t^{\mathrm{e}\mathrm{s}}/K_{\mathrm{0}}\times \mathrm{100}\mathrm{\%}\\ S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}\le S_t^{\mathrm{k}}\le S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{k}},\mathrm{0}\le K_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}\le K_{\mathrm{c},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{e}\mathrm{s}},\mathrm{0}\le K_{\mathrm{d},t}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}\le K_{\mathrm{d},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}\end{array}\right.（29）

式中：K_t^{\mathrm{e}\mathrm{s}}、K_{\mathrm{c},t}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}和K_{\mathrm{d},t}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}分别为t时刻第K种储能设备功率、充能功率和放能功率；K_{\mathrm{0}}为储能设备容量；{\eta }_{\mathrm{k},\mathrm{c}}和{\eta }_{\mathrm{k},\mathrm{d}}分别为充能效率和放能效率；S_t^{\mathrm{k}}和S_{t-\mathrm{1}}^{\mathrm{k}}分别为t时刻和t-\mathrm{1}时刻的荷电状态；S_{\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}}^{\mathrm{k}}和S_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{k}}分别为储能装置的荷电状态下限和上限；K_{\mathrm{c},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}和K_{\mathrm{d},\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}^{\mathrm{e}\mathrm{s}}分别为储能装置的额定充能功率和额定放能功率.

4 模型求解流程

两阶段协同优化模型求解流程如图3所示. 通过确定住宅初始负荷、系统设备配置、系统设备效率等基础信息作为参数输入，采用蒙特卡罗模拟方法获取EV行为特征约束；基于EV、CCHP与住宅的约束条件，构建两阶段协同优化模型，该模型包含阶段1和阶段2两个调度模型，并以EV电负荷和住宅电负荷为传递参数实现两个调度模型间耦合；以EV需求响应功率为阶段1优化变量，以系统设备功率和住宅需求响应功率为阶段2优化变量，利用混合整数规划的方法通过多次迭代求解该两阶段协同优化模型.

求解过程基于MATLAB软件环境进行编程，利用Yalmip工具包调用Gurobi求解器仿真求解. 使用的计算机配置为AMD Ryzen 5 3600 6-Core 六核CPU，16 GB内存.

5 案例分析

5.1 基础数据及案例仿真

本研究以长沙市某住宅小区为研究对象，冬季集中供暖，夏季集中供冷. 该小区有400户居民，设有400台可双向充电的充电桩，住宅等效热阻为5.56 ℃/kW，等效热容为0.18 kWh/℃^［20］，光伏板面积为1 000 m²；模拟电动汽车数量为400辆，EV速度设为60 km/h；天然气售价为2.5 元/m^3［23］；系统设备的效率参数参考文献［19］和［24］；电网分时购售电价参考文献［23］. EV配置参数、CO₂排放系数和系统设备配置参数分别如表2~表4所示.

以24 h为调度周期，以1 h为单位调度时段，分别选取冬、夏两个季节典型日进行调度，设定5：00-24：00为可平移时间区段，住宅洗衣机和洗碗机功率参数和工作时间参考文献［25］. 室外温度及太阳辐射典型日逐时变化情况和住宅典型日初始电负荷分别如图4和图5所示.

5.2 结果分析

为探讨EV及住宅参与需求响应对优化效果的影响，验证本文所提两阶段协同优化模型的可行性，设置4个场景进行对比分析.

场景1：不考虑负荷参与需求响应，EV充电模式为无序充电，住宅电负荷为初始电负荷，住宅冷热负荷为室内温度26 ℃时的负荷，采用分阶段优化模型.

场景2：住宅冷热电负荷同场景1，考虑EV参与需求响应，采用分阶段优化模型.

场景3：EV充电模式同场景1，考虑住宅参与需求响应，采用分阶段优化模型.

场景4：考虑EV及住宅均参与需求响应，采用本文所提两阶段协同优化模型.

5.2.1 优化目标结果分析

不同场景下的优化结果如表5所示. 由表5可知，场景1中各优化目标值均最大即最不理想，并将该场景的各优化目标值作为其余场景的参考. 相较于场景1，在冬、夏季典型日场景2充放电成本分别降低20.8%和56.4%，EV-住宅叠加负荷方差分别降低89.2%和73.0%. 场景3冬、夏季典型日系统综合运行成本相比于场景1分别降低7.0%和7.7%，系统CO₂排放量分别降低9.9%和8.5%. 与场景1相比，在冬、夏季典型日场景4充放电成本分别降低36.7%和68.5%，EV-住宅叠加负荷方差分别降低82.7%和59.0%，系统综合运行成本分别降低8.1%和14.7%，系统CO₂排放量分别降低11.3%和15.4%. 综合来看，冬、夏季典型日场景4综合优化效果明显优于其他场景，证明两阶段协同优化模型具有较高的有效性和可行性.

5.2.2 需求响应结果分析

EV集群典型日电负荷分布如图6所示. 场景1与场景3均为无序充电，两者电负荷分布一致，场景2与场景4的EV集群电负荷分布基本一致；8：00时刻前由于受到电价水平较低的影响，车主优先选择在该时段充电，场景2冬、夏季典型日EV集群充电功率均高于场景4；11：00-19：00时段，车主优先选择充电，冬季典型日两个场景负荷接近；为降低EV-住宅叠加负荷方差，充分消纳光伏板的发电量，夏季典型日11：00-18：00时段场景4充电负荷明显高于其他场景；20：00-24：00时段，由于售电价格和住宅负荷较高，车主优先选择放电，夏季典型日除22：00时刻外，场景4的EV集群放电功率均高于场景2.

住宅典型日平移电负荷分布如图7所示. 图7中，冬、夏季典型日18：00-24：00时段住宅均参与电力需求响应，使得可转移不可中断负荷平移至 其他时刻. 冬季典型日场景3负荷平移至5：00和 6：00，场景4则将负荷平移至5：00、7：00、8：00和11：00等时刻；夏季典型日场景3将负荷平移至11：00、 12：00、14：00和16：00等时刻，场景4将负荷平移至10：00、11：00和13：00等时刻.

住宅典型日室内温度分布如图8所示. 由于室内温度的高低直接影响住宅冷热负荷的大小，多数时刻选择牺牲用户舒适度，以降低供冷和供热功率，呈现夏季典型日室内温度较高，冬季典型日室内温度较低的分布规律. 此外，相比于冬季典型日热负荷较高的情况，夏季典型日冷负荷较低，多联产系统更易于满足冷负荷需求，使得夏季室内温度选择较为灵活.

5.2.3 CCHP工况分析

场景4不同季节CCHP典型日能量分布情况如图9所示. 冬季典型日1：00-8：00时段，住宅热负荷明显高于电负荷，系统主要提高燃气轮机功率，以满足电热负荷需求，超出电负荷需求的电量通过地源热泵和电池来消纳，电热负荷差距过大的时刻，部分热量由储热罐补充；9：00-18：00时段，随着光伏板产生电量，燃气轮机的电功率低于电负荷；19：00- 23：00时段，由燃气轮机实现电力供应，热负荷需求主要由余热回收装置满足；24：00时刻电热负荷差距增大，燃气轮机优先满足热量需求，主要依靠电池消纳多余电量. 夏季典型日1：00-8：00时段，电冷负荷差距不大，燃气轮机优先满足吸收式制冷机消耗热量的需求，不足电量由电池和光伏板提供；9：00-15：00时段，光伏板发电量较大，燃气轮机不是主要供电设备，电池大量蓄电，吸收式制冷机无法满足冷量需求，由地源热泵补充缺少的冷量；16：00-24：00时段，燃气轮机优先满足吸收式制冷机消耗热量的需求，电池吸收光伏板产生的多余电量，电量不足时电池补充缺少的电量.

5.3 极端天气对系统性能影响

本文以夏季40 ℃高温和冬季-5 ℃低温为长沙相对恶劣环境影响因素，验证多联产系统的可靠性并提出多联产系统运行方案.

极端天气下CCHP典型日能量分布情况如图10所示. 除1：00时刻，热冷负荷均为定值，其中冬季典型日热负荷始终高于电负荷，夏季典型日2：00时刻电冷负荷差距最大，为562 kW. 总的来说，多联产系统能够充分调配各设备，实现能源高效供应.

冬季典型日燃气轮机电功率始终高于电负荷，大量多余电量售卖给电网，余热回收装置与地源热泵作为主要热量输出装置，地源热泵满功率运行，储热罐灵活吸收多余热量和补充缺少的热量. 夏季典型日燃气轮机电功率总体较小，9：00-16：00时段光伏板提供主要电量，电池在光伏板发电功率较高时储电，在燃气轮机电功率不足时放电；冷负荷需求主要由地源热泵满足.

5.4 敏感性分析

EV数量与总体性能具有一定的相关性，因此，本文以场景4夏季典型日为例，进一步探讨EV数量对优化效果的影响特性. 不同EV数量下的优化结果如表6所示. 结果显示，随着EV数量增加，除F_1，2有先下降后增加的趋势外，总体优化性能随着EV数量增加有所下降.

不同EV数量下EV电负荷分布如图11所示. 通过对比分析可知，不同EV数量下电负荷分布的总体趋势相同；6：00时刻之前，300辆EV和400辆EV情况下表现为小功率充电状态，500辆EV和600辆EV情况下充电功率相对较高；12：00-19：00时段，600辆EV情况充电功率相对较低，300辆EV情况充电功率在18：00时刻达到峰值；20：00-24：00时段，600辆EV情况时放电功率相对较低，300辆EV情况放电功率在21：00时刻达到峰值.

EV充放电数量分布如图12所示. 通过对比分析可知，凌晨和上午时段，多数EV选择充电；下午时段，利用充电桩进行充电的EV数量增多；晚上时段，利用充电桩进行放电的EV数量增多，除600辆EV情况外，其余情况下总体放电数量均多于充电数量. 此外，400辆EV和500辆EV情况下参与充放电的EV数量相对较多；受到行为特征的限制，参与充放电的EV数量呈现中午时刻数量较少的现象.

6 结 论

本文构建了考虑太阳能和地热能的多能耦合CCHP，提出了两阶段协同优化模型，充分挖掘EV和住宅参与需求响应的能力，综合考虑经济、负荷和环境效益，以长沙市某住宅小区为研究对象，并通过多场景下冬、夏季典型日优化性能进行案例分析.

1）相较于参考场景，采用两阶段协同优化模型的场景冬、夏季典型日优化目标得到大幅提升，优于采用其他分阶段优化模型下的场景，证明两阶段协同优化模型具有有效性和可行性.

2）需求响应的方法统筹调度EV电负荷、住宅电负荷和住宅冷热负荷，并从用能时间和用能功率上调节负荷，实现负荷削峰填谷.

3）CCHP主要以燃气轮机出力为主，优先消纳光伏板发电量，多余电量用于地源热泵补充热量和冷量，结合电池和蓄热罐实现多能互补，与电网间的互动较少.

本文分析了在相对恶劣环境下优化结果和多联产系统供能表现情况. 尽管恶劣环境因素致使总体优化性能下降，但多联产系统仍能够实现能源灵活、安全供应. 由不同EV数量情况时的敏感性分析可知，EV数量增加导致多联产系统优化效果呈下降趋势.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目(51806021)

National Natural ScienceFoundation of China(51806021)

湖南省科技创新计划资助项目(2024RC3176)

Science and Technology Innovation Program of Hunan Province(2024RC3176)

湖南省自然资源厅科技计划项目(HBZ20240118)

Research Foundation of the Department of Natural Resources of Hunan Province(HBZ20240118)