考虑驱动参数的Si/SiC混合器件损耗建模研究

Study on Loss Model of Si/SiC Hybrid Switch Considering Driving Parameters

摘要

针对SiC MOSFET与Si IGBT并联构成的Si/SiC混合器件在不同驱动参数下损耗模型精度低问题，提出一种基于驱动参数的损耗建模方法.首先，在两种典型开关时序下分段分析Si/SiC混合器件的暂态过程.其次，基于驱动电压与驱动电阻构建损耗模型.最后，搭建双脉冲测试与稳态参数测量实验平台，在不同驱动电阻、不同负载电流与不同驱动电压条件下验证模型的准确性.实验结果表明，开关时序Ⅰ下开通损耗与关断损耗模型的拟合度分别达到97.61%和99.20%；在开关时序Ⅱ下，开通损耗与关断损耗模型的拟合度分别为97.83%和97.66%.

Abstract

To address the issue of low accuracy of the loss model of Si/SiC hybrid switch composed of SiC MOSFET and Si IGBT in parallel under varying driving parameters， a loss modeling approach based on driving parameters is proposed. Firstly， the transient process of the Si/SiC hybrid switch is analyzed in segments under two typical switching sequences. Then， a loss model is constructed based on the driving voltage and driving resistance. Finally， experimental platform for double pulse test and steady-state parameter measurement was built. The accuracy of the model is verified under different driving resistances， different load currents and different driving voltages. The experimental results show that the fitting degrees for turn-on and turn-off loss models under the switching pattern Ⅰ reached 97.61% and 99.20%， respectively， while those under switching pattern Ⅱ were 97.83% and 97.66%， respectively.

Graphical abstract

关键词

功率半导体器件 / SiC MOSFET / Si IGBT / 混合器件 / 损耗 / 驱动参数

碳化硅金属-氧化物-半导体场效应晶体管 （SiC MOSFET）作为新一代半导体材料的功率器件，拥有比硅绝缘栅双极型晶体管（Si IGBT）更低的通态损耗、更高的开关速度^［1-3］，被广泛应用于电动汽车、可再生能源发电等领域^［4］. 然而，在同等电流等级下，由于SiC MOSFET的成本相比于Si IGBT较高，SiC MOSFET的应用遇到不小的限制^［5-6］.SiC MOSFET和Si IGBT混合并联特性导致并联不均流问题较严重，有研究者针对此提出了以大电流等级Si IGBT为主器件、小电流等级SiC MOSFET为辅器件的混合并联器件^［7-9］， 综合利用两器件的优势，实现器件性能和成本价格的折中优化.

通过研究Si/SiC混合器件的损耗模型，了解器件的损耗特性，可以在电路设计上选择更加合适的器件、驱动电路和拓扑结构，从而改善整体性能，提高效率^［10］. 损耗模型可为评估器件的可靠性提供依据，准确的损耗模型可以帮助预测器件在不同工作条件下的温度分布^［11］. Si/SiC混合器件的运行特性和外部参数（母线电压、负载电流、开关时序等）、驱动参数（驱动电压、驱动电阻等）等均有密切关系^［12］. 驱动参数的变化直接影响Si/SiC混合器件的工作状态和性能，通过建立考虑多个参数的损耗模型，可以准确地预测在不同调控参数下器件的功耗变化情况.

为进一步挖掘驱动参数对Si/SiC混合器件损耗的影响规律，已有学者对Si/SiC混合器件外部参数开展相关研究. Li等^［13］、Peng等^［14］、Li等^［15］分析了开关时序对Si/SiC混合器件损耗特性的影响，提出了一种动态调节Si/SiC混合器件开关时序以降低Si/SiC混合器件开关损耗的方法. 李宗鉴等^［16］根据实验数据拟合方法，提出了一种考虑外部参数的Si/SiC混合器件损耗模型，该损耗模型能应用于单相逆变器中. Qin等^［17］建立了简单数学模型用于分析Si/SiC混合器件的开关损耗. Fu等^［18］提出了一种单一驱动信号和单栅极驱动器Si/SiC混合器件的新型栅极驱动电路，在此电路基础上，结合器件导通电阻与驱动电压两个参数分析了Si/SiC混合器件的栅极电荷损耗与驱动损耗. 目前现有对Si/SiC混合器件损耗模型研究大多只在特定驱动参数下进行分段分析或全局拟合，未考虑不同驱动参数条件，使得驱动参数与所提模型不一致时出现损耗模型准确度低的问题.

基于此，为了解决Si/SiC混合器件存在的问题，本文建立了考虑多元驱动参数的Si/SiC混合器件损耗模型. 首先，将混合器件的开关过程分段分析，相比于现有的开关暂态模型，考虑了驱动参数的影响；其次，基于器件数据手册的数据得到损耗模型的修正系数； 最后，基于双脉冲实验，研究了混合器件在不同驱动参数下的损耗情况，验证了本文模型的准确性.

1 Si/SiC混合器件基本原理及开关暂态过程分析

1.1 Si/SiC混合器件基本原理

Si/SiC混合器件由大电流等级的Si IGBT和小电流等级的SiC MOSFET并联构成，其基本结构如图1所示， 其中I_IGBT、I_MOS和I_L分别表示Si IGBT流过的电流、SiC MOSFET流过的电流和整个Si/SiC混合器件的负载电流. Si/SiC混合器件综合了SiC MOSFET和Si IGBT的优势，在小电流时表现出SiC MOSFET的低导通电阻特性，由于Si IGBT导通阈值电压的存在，此时电流全部流过SiC MOSFET；在大电流时 Si IGBT和SiC MOSFET共同导通分担负载电流.

由于Si/SiC混合器件的并联结构，栅极拥有多自由度控制的优势. 因此，从栅极控制的时序来看，存在SiC MOSFET先开后关、Si IGBT先开后关、SiC MOSFET先开先关、Si IGBT先开先关等多种开关模式. Si/SiC混合器件开关时序如图2所示，其中T_{on_delay}与T_{off_delay}分别为开通延时时间和关断延时时间，V_GE和V_GS分别为Si IGBT的驱动电压和SiC MOSFET的驱动电压. 在开关时序Ⅰ下，SiC MOSFET先开后关，利用SiC MOSFET的低开关损耗优势，Si IGBT处于零电压开关（zero voltage switch， ZVS）状态，有效结合了SiC MOSFET的低开关损耗和Si IGBT的低导通损耗的优势. 在开关时序Ⅱ下，Si IGBT先开后关，此时大电流等级的Si IGBT承受开通和关断时的过冲电流，确保流经SiC MOSFET的电流不超过其安全工作区（safe operation area， SOA），以防SiC MOSFET损坏. 在开关时序Ⅲ下，SiC MOSFET先开先关，减小了Si IGBT的开通损耗，但没有减小关断损耗；在关断时Si IGBT承受全部负载电流，可以避免SiC MOSFET受过电流的影响，但在其开通时SiC MOSFET没有受到保护. 在开关时序Ⅳ下，Si IGBT先开先关，减小了Si IGBT的关断损耗，但没有减小开通损耗；在开通时Si IGBT承担全部负载电流，保护SiC MOSFET，但在关断时SiC MOSFET没有受到保护. 因此，开关时序Ⅰ用于小负载电流，开关时序Ⅱ用于大负载电流^［19］.

综上所述，开关时序Ⅰ和开关时序Ⅱ为Si/SiC混合器件典型开关时序^［20］. 本文针对这两种Si/SiC混合器件典型开关时序下的损耗模型进行分析.

1.2 Si/SiC混合器件开关暂态过程分析

为了保证在开关时序Ⅰ时Si IGBT完全处于ZVS状态，通常T_{on_delay}和T_{off_delay}的时长都会完全大于SiC MOSFET的开通时间和关断时间. 同样地，在开关时序Ⅱ下，为了避免SiC MOSFET承受大电流，T_{on_delay}和T_{off_delay}的时长也会大于Si IGBT的开通时间和关断时间，以确保SiC MOSFET在开通暂态不承担全部负载电流. 因此，在两种开关时序下，开关暂态过程分析以开关时序Ⅰ为例，如图3所示. 其中I_D和I_C分别为SiC MOSFET和Si IGBT的负载电流；V_DS为Si/SiC混合器件漏源极电压；V_g为栅极驱动电压；V_CC和V_EE分别为驱动电压正值和驱动电压负值；I_F为器件负载电流；V_DC为母线电压；E_{on_Ⅰ}、E_{on_Ⅱ}、E_{on_Ⅲ}和E_{off_Ⅰ}、E_{off_Ⅱ}、E_{off_Ⅲ}分别为区间Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的开通损耗和区间Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的关断损耗.

为了简便分析，混合器件在两种开关时序下的开通过程都可以看作3个阶段，分别为开通阶段 Ⅰ（t₀~t₁）、开通阶段Ⅱ（t₁~t₂）和开通阶段Ⅲ（t₂~t₃）. 同样地，关断过程可以看作3个阶段，分别为关断阶段Ⅰ（t₄~t₅）、关断阶段Ⅱ（t₅~t₆）和关断阶段Ⅲ（t₆~t₇）.

1.2.1 开通暂态过程

1）开通阶段Ⅰ（t₀~t₁）：t₀时刻，SiC MOSFET驱动电压由V_EE上升至V_CC，SiC MOSFET的输入电容C_iss开始充电. 在经过一段时间后，SiC MOSFET栅源极电压V_GS大于开通阈值电压，SiC MOSFET开始开通，漏极电流I_D开始上升，并于t₁时刻达到稳态. 如图3（a）所示，开通阶段Ⅰ持续时间为SiC MOSFET的电流上升时间. 在这个阶段，开通阶段Ⅰ的开关损耗可以表示为先开通器件的开通损耗^［21］：

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{Ⅰ}}=k_{\mathrm{o}\mathrm{n}}{\left(\frac{R_{\mathrm{g}}}{R_{\mathrm{g}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^a{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^b{\left(\frac{U_{\mathrm{g}}}{U_{\mathrm{g}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^c{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^d{E}_{\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{-}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}（1）

式中：k_on、R_g、I_L、U_g、U和E_{on_ref}分别表示修正系数、先开通器件的驱动电阻、负载电流、驱动电压、母线电压和开通损耗参考值，开通损耗参考值可从器件数据手册中得到；R_{g_ref}、I_ref、U_{g_ref}、U_ref分别表示相应数据的参考值，为在参考开通损耗下的条件值；a、b、c、d分别为修正系数.

k_on受到驱动电路和主电路的寄生参数影响；a、b、c、d受器件特性影响，可以从器件数据手册中读数拟合得到. 当a、b、c、d为正时，E_{on_Ⅰ}与驱动参数呈正相关；反之为负相关.

2）开通阶段Ⅱ（t₁~t₂）：t₁时刻SiC MOSFET承担全部负载电流，在开关时序Ⅱ时为Si IGBT承担全部负载电流. 直到t₂时刻Si IGBT驱动电压达到阈值电压，Si IGBT电流开始上升. 如图3（a）所示，可以得出整个过程持续时间为开通延时时间T_{on_delay}减去SiC MOSFET开通延时时间和电流上升时间并加上Si IGBT开通延时时间. 开通阶段Ⅱ的开关损耗可以表示为先开通器件持续一段时间的导通损耗：

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{Ⅱ}}=k_{\mathrm{1}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}}(T_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}}-t_{\mathrm{r}\_\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{l}\mathrm{y}})（2）

式中：k₁为受到驱动电路和主电路的寄生参数影响的修正系数；R_d为器件的导通电阻；t_{r_early}为先开器件的电流上升时间.

3）开通阶段Ⅲ（t₂~t₃）：t₂时刻Si IGBT开始导通，

Si/SiC混合器件内部开始换流，总负载电流大小不变，SiC MOSFET的部分电流转移到Si IGBT上. t₃时刻换流完成，此时Si/SiC混合器件内部电流达到稳态，开通过程结束. 开通阶段Ⅲ的开关损耗可以表示为两个器件并联的导通损耗：

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{Ⅲ}}=\frac{\mathrm{1}}{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}\left(\frac{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}+R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}+R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}\right)t_{\mathrm{r}\_\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{e}\mathrm{r}}（3）

式中：R_ds和R_ce分别为SiC MOSFET和Si IGBT的导通电阻；t_{r_later}为后开器件的电流上升时间.

1.2.2 关断暂态过程

1）关断阶段Ⅰ（t₄~t₅）：t₄时刻Si IGBT开始关断，其电流转移到SiC MOSFET上，在经过一段拖尾电流后在t₅时刻完全关断. 在此过程中，虽然Si IGBT实现了ZVS，但是由于Si IGBT器件特性电导调制效应，仍然会存在由拖尾电流导致的拖尾残余损耗，如图3（b）所示. 当SiC MOSFET先关断时，则不会在这一阶段产生拖尾残余损耗.Si IGBT刚关断时关断速度较快，为了简化分析，可以近似认为SiC MOSFET的漏极电流等于总负载电流. 关断阶段Ⅰ的损耗E_{off_Ⅰ}可以描述为Si IGBT的拖尾残余损耗加上后关断器件在先关断器件关断电流下降时间内的导通损耗：

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{Ⅰ}}=E_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{l}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}}+k_{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}{t}_{\mathrm{f}\_\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{l}\mathrm{y}}（4）

式中：E_{tail_res}为Si IGBT的拖尾残余损耗；k₂为受到驱动电路和主电路的寄生参数影响的修正系数；t_{f_early}为相关器件的关断电流下降时间.

2）关断阶段Ⅱ（t₅~t₆）：t₅时刻，Si IGBT完全关断，SiC MOSFET承担全部负载电流. t₆时刻SiC MOSFET开始关断，漏极电流降低，如图3（b）所示，可以得出整个过程持续时间为关断延时时间T_{off_delay}减去先关断器件的电流下降时间t_{f_early}. 关断阶段Ⅱ的损耗E_{off_Ⅱ}可以表示为：

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{Ⅱ}}=k_{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}}(T_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}}-t_{\mathrm{f}\_\mathrm{e}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{l}\mathrm{y}})（5）

3）关断阶段Ⅲ（t₆~t₇）：t₆时刻SiC MOSFET开始关断，SiC MOSFET漏极电流下降造成Si/SiC混合器件负载电流下降、漏源极电压上升. 在t₇时刻，Si/SiC混合器件漏源极电压上升到母线电压，负载电流降为零，Si/SiC混合器件完全关断. 关断阶段Ⅲ的损耗E_{off_Ⅲ}可以表示为后关断器件的关断损耗：

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{Ⅲ}}=k_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}}{\left(\frac{R_{\mathrm{g}}}{R_{\mathrm{g}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^e{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^f{\left(\frac{U_{\mathrm{g}}}{U_{\mathrm{g}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^g{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^h{E}_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}（6）

式中：E_{off_ref}为参考关断损耗；e、f、g、h、k_off分别为相应的修正系数.

2 考虑多驱动参数的Si/SiC混合器件损耗建模

由于Si/SiC混合器件分流特性的影响，Si/SiC混合器件导通损耗只与其内部电流分布相关，开关时序不会对导通损耗造成影响. 所以首先分析驱动参数对导通损耗的影响.

2.1 驱动参数对导通损耗的影响

Si/SiC混合器件的分流特性如图4所示，当负载电流小于拐点电流I_knee时，Si/SiC混合器件的导通压降低于Si IGBT导通阈值电压U_Tth，SiC MOSFET承担全部负载电流，Si IGBT不导通.

拐点电流I_knee如式（7）所示：

I_{\mathrm{k}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{e}}=\frac{U_{\mathrm{T}\mathrm{t}\mathrm{h}}}{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}（7）

当负载电流大于拐点电流I_knee时，负载电流由SiC MOSFET和Si IGBT共同承担. 此时两器件分流特性可表示为^［9］：

I_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}=\frac{R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}{R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}{I}_{\mathrm{L}}+\frac{U_{\mathrm{T}\mathrm{t}\mathrm{h}}}{R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}（8）

I_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}=\frac{R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}{R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}{I}_{\mathrm{L}}-\frac{U_{\mathrm{T}\mathrm{t}\mathrm{h}}}{R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}（9）

Si/SiC混合器件在不同负载电流时，导通压降U_F呈现不同的表现形式，如式（10）所示.

U_{\mathrm{F}}=\left\{\begin{array}{ll}{I}_{\mathrm{L}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}& I_{\mathrm{L}}\le I_{\mathrm{k}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{e}}\\ \frac{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}}{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}+R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}\left(I_{\mathrm{L}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+U_{\mathrm{T}\mathrm{t}\mathrm{h}}\right)& I_{\mathrm{L}}>I_{\mathrm{k}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{e}}\end{array}\right.（10）

Si/SiC混合器件中SiC MOSFET的导通电阻和 Si IGBT的导通电阻是与驱动电压相关的参数，其典型值可由器件数据手册中特性曲线得到.导通电阻可表示为：

R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}(U_{\mathrm{G}\mathrm{S}})={\left(\frac{U_{\mathrm{G}\mathrm{S}}}{U_{\mathrm{G}\mathrm{S}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{n_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}（11）

R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}(U_{\mathrm{G}\mathrm{E}})={\left(\frac{U_{\mathrm{G}\mathrm{E}}}{U_{\mathrm{G}\mathrm{E}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{n_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}（12）

式中：U_{GS_ref}、R_{ds_ref}和n_MOS分别为SiC MOSFET的驱动参考电压、参考导通电阻和驱动电压的导通电阻修正系数；U_{GE_ref}、R_{ce_ref}和n_IGBT分别为Si IGBT的驱动参考电压、参考导通电阻和驱动电压的导通电阻修正系数；U_GS为SiC MOSFET的驱动电压；U_GE为Si IGBT的驱动电压.

联立式（10）~式（12），Si/SiC混合器件的导通损耗P_cond可由式（13）表示.

P_{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{n}\mathrm{d}}=\left\{\begin{array}{ll}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}(U_{\mathrm{G}\mathrm{E}})& I_{\mathrm{L}}\le I_{\mathrm{k}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{e}}\\ \frac{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}{I}_{\mathrm{L}}}{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}+R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}\left(I_{\mathrm{L}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+U_{\mathrm{T}\mathrm{t}\mathrm{h}}\right)& I_{\mathrm{L}}>I_{\mathrm{k}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{e}}\end{array}\right.（13）

由式（13）可知，当负载电流小于拐点电流I_knee时，Si IGBT的驱动电压不影响Si/SiC混合器件的导通损耗，导通损耗只受SiC MOSFET影响；当负载电流大于拐点电流I_knee时，Si IGBT的驱动电压和 SiC MOSFET的驱动电压共同对导通损耗造成影响.

2.2 驱动参数对开关损耗的影响

由上述分析可知，两种开关模式总体上来看近乎一致，但是部分细节不一致. 因此，需要将两种开关模式分开讨论来分析Si/SiC混合器件开关过程的开关模态，这样才可以精准地构建开关损耗模型.

2.2.1 开关时序Ⅰ下开关损耗分析

1）开通阶段Ⅰ（t₀~t₁）：在此过程中，整个Si/SiC混合器件产生的损耗只有发生在SiC MOSFET上的硬开通损耗，此损耗与驱动电压呈负相关，与驱动电阻呈正相关，可由下式表示：

\begin{array}{l}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{I}}=k_{\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{-}\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}{\left(\frac{R_{\mathrm{m}}}{R_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{a_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{b_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{c_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}\times \\ {\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{d_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{E}_{\mathrm{o}{\mathrm{n}}_{-}\mathrm{r}\mathrm{e}{\mathrm{f}}_{-}\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}\end{array}（14）

式中：R_m、R_mref、I_mref、U_m、U_mref和E_{on_ref_MOS}分别为SiC MOSFET的驱动电阻、参考驱动电阻、额定负载电流、驱动电压、参考驱动电压和参考开通损耗；a_MOS、b_MOS、c_MOS、d_MOS和k_{on_MOS}分别为相应的修正系数.

2）开通阶段Ⅱ（t₁~t₂）：Si/SiC混合器件产生的损耗为开通过程中SiC MOSFET的导通损耗，由式（15）表示.

\begin{array}{l}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅱ}}=k_{\mathrm{1}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}(T_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}}-t_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}-t_{\mathrm{r}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}+\\ t_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}})\end{array}（15）

式中：k₁为开关时序I下的修正系数；t_{on_delay_MOS}、t_{r_MOS}和t_{on_delay_IGBT}分别为SiC MOSFET的导通延时时间、SiC MOSFET的电流上升时间和Si IGBT的导通延时时间.

3）开通阶段Ⅲ（t₂~t₃）：Si/SiC混合器件产生的损耗为两个器件在换流过程共同产生的损耗，由

式（16）表示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅲ}}=\frac{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}{I}_{\mathrm{L}}}{R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}+R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}}\left(I_{\mathrm{L}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+U_{\mathrm{T}\mathrm{t}\mathrm{h}}\right)t_{\mathrm{r}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}（16）

式中：t_{r_IGBT}为Si IGBT的电流上升时间

由上述分析可知，Si/SiC混合器件SiC MOSFET先开后关的开关模式开通损耗由发生在SiC MOSFET上的硬开通损耗、开通过程中SiC MOSFET的导通损耗以及两个器件在换流过程共同产生的损耗组成. 由于换流时间t_{r_IGBT}远小于Si/SiC混合器件整个开通时间T_{on_delay}，同时Si IGBT在ZVS时开关损耗降低^［22］，开通阶段Ⅲ的换流损耗可以忽略不计^［23］. 因此，SiC MOSFET先开后关的开关模式下Si/SiC混合器件的开通损耗可由式（17）表示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}=E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅰ}}+E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅱ}}（17）

4）关断阶段I（t₄~t₅）：Si/SiC混合器件在关断阶 段Ⅰ产生的损耗由Si IGBT的拖尾残余损耗和SiC MOSFET换流损耗组成，可由式（18）表示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{I}}=E_{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{i}\mathrm{l}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{s}}+k_{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}{t}_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}（18）

式中：E_{tail_res}和t_{off_IGBT}分别为Si IGBT的拖尾残余损耗和关断时间；k₂为关断损耗修正系数.

5）关断阶段Ⅱ（t₅~t₆）：Si/SiC混合器件在此阶段产生的损耗为关断过程中SiC MOSFET的导通损耗，由式（19）表示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅱ}}=k_{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{R}_{\mathrm{d}\mathrm{s}}\left(T_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}}-t_{\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}\right)（19）

式中：t_{f_IGBT}为Si IGBT的电流下降时间.

6）关断阶段Ⅲ（t₆~t₇）：关断过程Ⅲ中SiC MOSFET先开后关的开关模式下Si/SiC混合器件产生的关断损耗为SiC MOSFET产生的硬关断损耗，此损耗与驱动电压呈负相关，与驱动电阻呈正相关，如式（20）所示.

\begin{array}{l}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅲ}}=k_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}{\left(\frac{R_{\mathrm{m}}}{R_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{e_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{f_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}\times \\ {\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{g_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{h_{\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}\end{array}（20）

式中：E_{off_ref_MOS}为SiC MOSFET的参考关断损耗；e_MOS、f_MOS、g_MOS、h_MOS和k_{off_MOS}分别为相应的修正系数.

由上述分析可知，Si/SiC混合器件SiC MOSFET先开后关模式下的关断损耗由Si IGBT的拖尾残余损耗和SiC MOSFET换流损耗、关断过程中SiC MOSFET的导通损耗和SiC MOSFET产生的硬关断损耗组成，可由式（21）表示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}=E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅰ}}+E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅱ}}+E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}\_\mathrm{Ⅲ}}（21）

2.2.2 开关时序Ⅱ下开关损耗分析

在开关时序Ⅱ下，Si/SiC混合器件的开关过程与开关时序Ⅰ类似，同理可得开关损耗如下.

1）开通损耗：在开关时序Ⅱ下的开通损耗由发生在Si IGBT上的硬开通损耗、开通过程中Si IGBT的导通损耗以及两个器件在换流过程共同产生的损耗组成.SiC MOSFET开通速度更快导致其换流时间t_{r_MOS}更短，且其处于ZVS状态，因此Si/SiC混合器件在开通阶段Ⅲ的换流损耗忽略不计. 开关时序Ⅱ下Si/SiC混合器件的开通损耗可由式（22）表示：

\begin{array}{l}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}=E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}\_\mathrm{I}}+E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}\_\mathrm{Ⅱ}}=\\ k_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}{\left(\frac{R_{\mathrm{t}}}{R_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{a_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{b_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{c_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}\times \\ {\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{d_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}+k_{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}(V_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+I_{\mathrm{L}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}}(U_{\mathrm{G}\mathrm{E}}))\times \\ (T_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}}-t_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}-t_{\mathrm{r}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}+t_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}})\end{array}（22）

式中：R_t、R_tref、I_tref、U_t、U_tref和E_{on_ref_IGBT}分别为Si IGBT的驱动电阻、参考驱动电阻、额定负载电流、驱动电压、参考驱动电压和参考开通损耗；a_IGBT、b_IGBT、c_IGBT、d_IGBT和k_{on_IGBT}分别为相应的修正系数；V_ce为Si IGBT器件开始导通时的导通压降；k₂为开关时序Ⅱ下的修正系数.

2）关断损耗：Si/SiC混合器件Si IGBT先开后关模式下的关断损耗由Si IGBT的换流损耗、关断过程中Si IGBT的导通损耗和Si IGBT产生的硬关断损耗组成，如式（23）所示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}=E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}\_\mathrm{I}}+E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}\_\mathrm{Ⅱ}}=

k_{\mathrm{2}}{I}_{\mathrm{L}}(V_{\mathrm{c}\mathrm{e}}+I_{\mathrm{L}}{R}_{\mathrm{c}\mathrm{e}}(U_{\mathrm{G}\mathrm{E}}))T_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{l}\mathrm{a}\mathrm{y}}+

k_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}{\left(\frac{R_{\mathrm{t}}}{R_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{a_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{b_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{c_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{d_{\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}}{E}_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}（23）

式中：E_{off_ref_IGBT}为Si IGBT的参考关断损耗；a_IGBT、b_IGBT、c_IGBT、d_IGBT和k_{off_IGBT}分别为相应的修正系数.

2.3 Si/SiC混合器件损耗模型修正系数确定

从器件数据手册^［24-25］中可以得出SiC MOSFET和Si IGBT在不同驱动电压下的输出特性. 将读取输出特性所得的驱动电压与导通电阻对应的值代入 式（11），利用最小二乘法拟合可以得到修正系数n_MOS和n_IGBT. SiC MOSFET导通电阻R_ds和Si IGBT的导通电阻R_ce分别如式（24）和式（25）所示：

R_{\mathrm{d}\mathrm{s}}=\mathrm{0.16}{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.549}\mathrm{6}}（24）

R_{\mathrm{c}\mathrm{e}}=\mathrm{0.029}\mathrm{1}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.513}\mathrm{11}}（25）

可以得出所选器件在增大驱动电压时，导通电阻会随之减小. 将式（24）、式（25）代入式（13）可以得到混合器件导通损耗.

同样地，从器件数据手册中可以得出SiC MOSFET和Si IGBT在不同驱动参数下的损耗曲线. 从损耗 曲线中读取不同驱动参数对应的数值代入式（17）、 式（21）~式（23），利用最小二乘法拟合可以得出修正系数的值，如表1所示.

在开关时序Ⅰ下的开通损耗E_{on_MOS}和关断损耗E_{off_MOS}分别如式（26）和式（27）所示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}=\mathrm{417.096}\mathrm{3}{\left(\frac{R_{\mathrm{m}}}{R_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.539}\mathrm{9}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{1.257}\mathrm{3}}{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.649}\mathrm{1}}\times

{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{1.529}\mathrm{3}}+\mathrm{0.100}\mathrm{944}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.549}\mathrm{6}}（26）

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{M}\mathrm{O}\mathrm{S}}=\mathrm{229.094}\mathrm{4}{\left(\frac{R_{\mathrm{m}}}{R_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.329}\mathrm{8}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{1.414}\mathrm{7}}{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{0.07}}\times

{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.921}\mathrm{9}}+\mathrm{88.254}\mathrm{4}+\mathrm{0.201}\mathrm{888}{I}_{\mathrm{L}}^{\mathrm{2}}{\left(\frac{U_{\mathrm{m}}}{U_{\mathrm{m}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.549}\mathrm{6}}（27）

式中：R_mref、I_mref、U_mref和U_ref为器件数据手册上的推荐值，分别为2.5 Ω、12 A、20 V、800 V.

由式（26）和式（27）可知，对于开关时序Ⅰ下拟合得到的开通损耗和关断损耗模型，驱动电阻的修正系数都为正，与损耗表现出正相关的关系；驱动电压的修正系数都为负，与损耗表现出负相关的关系. 对于开关时序Ⅰ，驱动参数对损耗的影响趋势与理论分析一致.

在开关时序Ⅱ下的开通损耗E_{on_IGBT}和关断损耗E_{off_IGBT}分别如式（28）和式（29）所示.

E_{\mathrm{o}\mathrm{n}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}=\mathrm{1}\mathrm{774.08}{\left(\frac{R_{\mathrm{t}}}{R_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.463}\mathrm{2}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{1.315}\mathrm{7}}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.177}\mathrm{6}}\times

{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{1.462}\mathrm{6}}+\mathrm{0.5}{I}_{\mathrm{L}}\left(\mathrm{0.75}+\mathrm{0.029}\mathrm{1}{I}_{\mathrm{L}}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.131}\mathrm{1}}\right)（28）

E_{\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{f}\_\mathrm{I}\mathrm{G}\mathrm{B}\mathrm{T}}=\mathrm{953.275}{\left(\frac{R_{\mathrm{t}}}{R_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.186}\mathrm{1}}{\left(\frac{I_{\mathrm{L}}}{I_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.779}\mathrm{9}}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{0.05}}\times

{\left(\frac{U}{U_{\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{\mathrm{0.709}\mathrm{7}}+I_{\mathrm{L}}\left(\mathrm{0.75}+\mathrm{0.029}\mathrm{1}{I}_{\mathrm{L}}{\left(\frac{U_{\mathrm{t}}}{U_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{e}\mathrm{f}}}\right)}^{-\mathrm{1.131}\mathrm{1}}\right)（29）

式中：R_tref、I_tref、U_tref和U_ref为器件数据手册上的推荐值，分别为23 Ω、25 A、15 V、600 V.

由式（28）和式（29）可知，对于在开关时序Ⅱ下拟合得到的开通损耗和关断损耗模型，驱动电阻的修正系数都为正，与损耗呈现出正相关的关系；驱动电压的修正系数都为负，与损耗表现出负相关的关系.对于开关时序Ⅱ，驱动参数对损耗的影响趋势与理论分析一致.

3 实验验证

本文搭建了一套双脉冲测试（double pulse test， DPT）实验平台和稳态参数测量实验平台对所提损耗模型进行验证，通过实验数据与基于器件数据手册拟合的损耗模型对比，验证所提损耗模型的有效性.

3.1 Si/SiC混合器件实验平台搭建

本文研究对象中的Si/SiC混合器件由SiC MOSFET（C2M0160120D，1 200 V/12 A）和Si IGBT（IGW25N150H3，1 200 V/25 A）组成. 搭建的双脉冲测试实验平台用于测量Si/SiC混合器件的开关损耗，具体原理图与实物图如图5所示，双脉冲测试实验平台的相关参数如表2所示.

本文所搭建的稳态参数测量实验平台用于测量Si/SiC混合器件导通损耗功率，如图6所示. 其中，开关S₁与开关S₂用于实现电路的换流，恒温箱用于保持Si/SiC混合器件结温恒定.

3.2 Si/SiC混合器件损耗模型验证

基于双脉冲测试实验平台，对本文所提出的损耗模型计算值与在开关过程中产生的实际损耗值进行对比.在保持400 V母线电压不变的情况下，改变驱动电阻、驱动电压、负载电流、开关时序，对Si/SiC混合器件开通损耗和关断损耗进行测试和记录.

在不同负载电流下，Si/SiC混合器件导通损耗如图7所示. 从图7中可以看出，当负载电流小于拐点电流I_knee时，只有SiC MOSFET驱动电压U_m影响导通损耗，这是由负载电流主要流经SiC MOSFET导致的，增大U_m会降低导通损耗 ；当负载电流大于拐点电流I_knee时，Si IGBT开始分流，Si IGBT驱动电压U_t对导通损耗的影响比U_m对导通损耗的影响更大，这是由Si IGBT的导通电阻更小所导致的.

3.2.1 Si/SiC混合器件开关时序I开关损耗验证

Si/SiC混合器件开关过程实际波形如图8所示，在器件实际的关断过程中，开关过程并不是理想的瞬时过程. 因此有必要按有关标准测量器件的开关损耗.

根据半导体器件分立器件技术规范标准IEC 60747-8 ^［26］，在图8（a）中，E_{on_I}从V_EE上升到10%的V_CC到器件漏源极电压V_DS下降到10%的V_DC；E_{on_Ⅱ}从E_{on_I}的结束时间到后开通的器件驱动电压上升到10%的V_CC；E_{on_Ⅲ}从E_{on_Ⅱ}的结束时间到器件漏源极电压下降到10%的先开通器件导通压降V_DS.

在图8（b）中，E_{off_I}从驱动电压U_G下降到90%的V_CC到器件漏源极电压上升到90%的先关断器件关断前电压V_DS；E_{off_Ⅱ}从E_{off_Ⅰ}的结束时间到后关断的器件驱动电压下降到90%的V_CC；E_{off_Ⅲ}从E_{off_Ⅱ}的结束时间到器件漏源极电压上升到90%的V_DC.

采用推导模型式（26）计算Si/SiC混合器件在开关时序Ⅰ下的开通损耗，并与双脉冲测试实验得到的开通损耗对比，如图9所示.

从图9中可以看出，增大R_m会增加Si/SiC混合器件在开关时序Ⅰ下的开通损耗；增大驱动电压U_m会减小Si/SiC混合器件在开关时序Ⅰ下的开关损耗，影响比例与式（26）一致. 全部数据的拟合度R_{2on_I}（决定系数）达到了97.61%.

由图9可知，在驱动电阻分别为20 Ω、40 Ω、60 Ω时，平均相对误差分别为12.80%、6.47%、5.70%. 随着驱动电阻的增大，模型的准确度也在上升. 在负载电流小于或等于10 A时，平均相对误差为6.98%；在负载电流大于10 A时，平均相对误差为10.34%. 因此，开关时序Ⅰ下开通损耗的拟合公式更适用于负载电流小的情况，这符合开关时序I的常用工况.

采用推导模型式（27）计算Si/SiC混合器件在开关时序Ⅰ下的关断损耗，并与双脉冲测试实验得到的关断损耗对比，如图10所示. 由图10可知，增大R_m会增加Si/SiC混合器件在开关时序Ⅰ下的关断损耗；增大驱动电压U_m会减小Si/SiC混合器件在开关时序Ⅰ下的关断损耗，影响比例与式（27）一致. 全部数据的拟合度R_{2off_I}达到了99.20%.

由图10可知，在驱动电阻分别为20 Ω、40 Ω、 60 Ω时，平均相对误差分别为2.36%、2.28%、3.23%. 相比于开通损耗，拟合模型对关断损耗的拟合度几乎不随驱动电阻的变化而变化. 在负载电流小于或等于10 A时，平均相对误差为2.09%；在负载电流大于10 A时，平均相对误差为2.97%. 因此，开关时序Ⅰ下关断损耗的拟合公式更适用于负载电流小的情况，这符合开关时序I的常用工况.

3.2.2 Si/SiC混合器件开关时序Ⅱ开关损耗验证

采用推导模型式（28）计算Si/SiC混合器件在开关时序Ⅱ下的开通损耗，并与双脉冲测试实验得到的开通损耗进行对比，如图11所示. 从图11中可以看出，增大R_t会增加Si/SiC混合器件在开关时序Ⅱ下的开通损耗；增大驱动电压U_t会减小Si/SiC混合器件在开关时序Ⅱ下的开通损耗，影响比例与式（28）一致. 全部数据的拟合度R_{2on_Ⅱ}达到了97.83%.

由图11可知，在驱动电阻分别为20 Ω、40 Ω、 60 Ω时，平均相对误差分别为8.84%、7.63%、8.31%. 平均相对误差不会随驱动电阻的变化而剧烈变化，表明了在开关时序Ⅱ下，所提出的损耗模型仍能保持较好的稳定性. 在负载电流小于或等于10 A时，平均相对误差为9.98%；在负载电流大于10 A时，平均相对误差为7.11%. 因此，开关时序Ⅱ下开通损耗的拟合公式更适用于负载电流大的情况，这符合开关时序Ⅱ的常用工况.

采用推导模型式（29）计算Si/SiC混合器件在开关时序Ⅱ下的关断损耗，并与双脉冲测试实验得到的关断损耗进行对比，如图12所示. 从图12中可以看出，增大R_t会增加Si/SiC混合器件在开关时序Ⅱ下的关断损耗；增大驱动电压U_t会减小Si/SiC混合器件在开关时序Ⅱ下的关断损耗，影响比例与式（29）一致. 全部数据的拟合度R_{2off_Ⅱ}达到了97.66%.

由图12可知，在驱动电阻分别为20 Ω、40 Ω、60 Ω时，平均相对误差分别为5.20%、4.62%、3.61%. 相比于开通损耗，所提拟合模型对关断损耗的平均相对误差要更小. 在负载电流小于或等于10 A时，平均相对误差为4.93%；在负载电流大于10 A时，平均相对误差为4.55%. 因此，开关时序Ⅱ下关断损耗的拟合公式更适用于负载电流小的情况，这符合开关时序Ⅱ的常用工况.

综上所述，本文所提损耗模型可以很好地拟合出Si/SiC混合器件在两种常用开关时序下的损耗. 对于开关时序Ⅰ的损耗，在小于或等于拐点电流（I_knee= 10 A）时，开通损耗平均相对误差为6.98%、关断损耗平均相对误差为2.09%；在大于拐点电流（I_knee=10 A）时，开通损耗平均相对误差为10.34%、关断损耗平均相对误差为2.97%. 对于开关时序Ⅱ的损耗，在小于或等于拐点电流（I_knee=10 A）时，开通损耗平均相对误差为9.98%、关断损耗平均相对误差为4.93%；在大于拐点电流（I_knee=10 A）时，开通损耗平均相对误差为7.11%、关断损耗平均相对误差为4.55%. 尽管会存在一定的误差，但是在工程估算中可以接受.

4 结 论

为解决现有Si/SiC混合器件损耗特性导致的模型准确度低等问题，本文基于器件数据手册，构建了驱动参数（驱动电压、驱动电阻）对Si/SiC混合器件损耗影响的拟合模型，该模型适用于不同负载电流条件，并通过实验验证了所提模型的准确度. 利用得到的模型，能够对Si/SiC混合器件进行精确的损耗计算. 具体结论如下：

1）详细分析了在不同负载下驱动参数对Si/SiC混合器件导通损耗的影响模型. 在负载电流小于拐点电流I_knee时，SiC MOSFET驱动电压U_m与导通损耗呈负相关特性，Si IGBT驱动电压U_t不影响导通损耗；在负载电流大于拐点电流I_knee时，U_m与U_t都与导通损耗呈负相关特性.

2）从两种典型开关模式出发，通过分段分析了Si/SiC混合器件驱动参数对开关损耗和导通损耗的影响规律. 本文所提模型在极大程度上保留了简洁性，易于建立，形式简单；相比于整体开关过程损耗模型更为准确.

3）提出的模型拟合度高. 针对开关时序Ⅰ的开通损耗模型拟合度R_{2on_Ⅰ}=97.61%、关断损耗模型拟合度R_{2off_Ⅰ}=99.20%；针对开关时序Ⅱ的开通损耗模型拟合度R_{2on_Ⅱ}=97.83%、关断损耗模型拟合度R_{2off_Ⅱ}=97.66%.

本文所提模型可为Si/SiC混合器件损耗模型准确性分析及驱动电路参数优化提供理论指导.

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基金资助

国家自然科学基金资助项目（52130704）